【问题思路】
斐波那契数列就是从第三位开始，每一位等于前两项之和。 前两位单独输出，从第三位开始利用for循环解决（当然也可以通过在for循环中增加判断语句的方式，不采用单独输出，但是每次循环都会调用if语句会增加运行时长）。
【Python代码】

#斐波那契数列
num = int(input("请输入要输出的数列的项数："))
Fib1 = 1
Fib2 = 1
print('{:>8d}'.format(Fib1),end=" ")
print('{:>8d}'.format(Fib2),end=" ")
n=2
for i in range(3,num+1):
    Fibi = Fib1+Fib2
    Fib1=Fib2
    Fib2=Fibi
    n+=1
    #每个数占8位且右对齐，每五个换行
    print('{:>8d}'.format(Fibi),end=" ")
    if n%5==0 and n!=num:
        print('\n')

【测试样例】

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们***只要能算出这个余数即可***，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704

数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000

第一次的代码

总是超时，还出错：

n = int(input())
def f(num) :
    if num == 1 or num == 2 :
        return 1
    return f(num-1) + f(num-2)
a = f(n)
result = a % 10007
print(result)

运行错误：RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison（超过了最大递归深度）

原因：由于大多数时候我们在实现斐波拉契数列的时候都是用的递归，可能会只想着优化递归的写法，递归的时间复杂度确实很低但是不适合本题要求的“计算Fn的余数”

第二次的代码：

n = int(input())
res1, res2 = 1, 1
for i in range(3, n+1):
    res1, res2 = res2, (res1 + res2)
print(res2 % 10007)

可以看到在测试999999的时候，显示超时。这时候我们要注意到题目给我们的说明“只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值”。

第三次的代码：

n = int(input())
res1, res2 = 1, 1
for i in range(3, n+1):
    res1, res2 = res2 % 10007, (res1 + res2) % 10007
print(res2)

总结：

循环的时间复杂度和空间复杂度都优于用 递归实现。
递归的优越性在于条理清晰，可读性强，比较适宜于问题本身是递归性质的、用循环难于解决的问题。在二者都不难的情况下，一般都是优先选用循环来解决问题的。

def recur_fibo(n):
   """递归函数
   输出斐波那契数列"""
   if n <= 1:
       return n
   else:
       return(recur_fibo(n-1) + recur_fibo(n-2))
 # 获取用户输入
nterms = int(input("您要输出几项? "))
 # 检查输入的数字是否正确
if nterms <= 0:
   print("输入正数")
else:
   print("斐波那契数列:")
   for i in range(nterms):
       print(recur_fibo(i))