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  • 分类算法评估-混淆矩阵、精确率和召回率 首先引入问题,为什么我们再评估分类算法的时候通常用精确率和召回率? 假设现在有1000个人。预测他们是否得了癌症。假设他们总共有900人是健康的,10人患癌症,那么在这种...

    分类算法评估-混淆矩阵、精确率和召回率

    1. 首先引入问题,为什么我们再评估分类算法的时候通常用精确率和召回率?

    假设现在有1000个人。预测他们是否得了癌症。假设他们总共有900人是健康的,10人患癌症,那么在这种情况下我们如果将所有人都预测为健康的。
    在这种情况下我们的准确率是: 99.0% 那我们的这个模型显然的不是一个好的模型。


    所以就引出了精确率(precision)召回率(recall)
    先来看一个混淆矩阵
    混淆矩阵
    这里的T就是True,F就是False,P就是Positive(阳性),N就是Negative(阴性)
    TN代表的意思也就是:预测的是0 实际也是0
    FP代表的意思也就是:预测的是1 实际是0
    FN代表的意思也就是:预测的是0 实际是1
    TP代表的意思也就是:预测的是1 实际上也是1

    然后我们的求精准率的公式就有了 ↓↓↓
    精准率公式:
    精准率公式


    召回率公式:召回率公式

    文字表达就是**?*
    精确率 = 判断为1实际为1 跟 所有预测为1的比例
    召回率 = 判断为1实际为1 跟 所有实际为1的比例

    这就是精确率和召回率了。其实在不同的情况下所注重的不同,在某些问题上注重精确率,在某些问题上注重召回率。

    还有一个评估方法结合了精确率召回率,那就是F1_Score
    F1_Score将精确率和召回率都兼顾了,也就是求了精确率和召回率的调和平均值。

    F1_Score的公式为:
    F1分数

    					 原			创
    
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  • sklearn 三种分类算法评估

    千次阅读 2018-06-14 15:56:01
    对SVC算法评估结果: 使用ACC评估: Evaluated by accuracy score: [0.95, 0.98, 0.98, 0.98, 0.98, 0.98, 0.97, 0.97, 0.99, 0.97] Average: 0.975 使用F1评估: Evaluated by f1 score: [0.9504950495049505, 0....

    产生一组随机的二分类数据,取训练集分别训练NaiveBayes,SVC,随机森林三种算法,对于SVC和随机森林算法,需要额外评估其参数的最佳取值。最后分别使用ACC,f1,rocauc方法评估三种算法。

    from sklearn import cross_validation
    from sklearn import datasets
    from sklearn import naive_bayes
    from sklearn import svm
    from sklearn import ensemble
    from sklearn import metrics
    from numpy import argmax
    
    acc_for_NB = []             #使用accuracy评估三个算法
    acc_for_SVC = []
    acc_for_RFC = []
    
    f1_for_NB = []              # 使用F1-score评估三个算法
    f1_for_SVC = []
    f1_for_RFC = []
    
    auc_for_NB = []             # 使用AUC ROC评估三个算法
    auc_for_SVC = []
    auc_for_RFC = []
    
    X, Y = datasets.make_classification(n_samples = 1000, n_features = 10)
    kf = cross_validation.KFold(1000, n_folds = 10, shuffle = True)
    for train_index, test_index in kf:
        X_train, y_train = X[train_index], Y[train_index]
        X_test, y_test = X[test_index], Y[test_index]
        
        #使用NB算法
        NBclf = naive_bayes.GaussianNB()
        NBclf.fit(X_train, y_train)
        NBpred = NBclf.predict(X_test)
        
        #分别用三种方法评估NB算法结果
        acc_for_NB.append(metrics.accuracy_score(y_test, NBpred))
        f1_for_NB.append(metrics.f1_score(y_test, NBpred))
        auc_for_NB.append(metrics.roc_auc_score(y_test, NBpred))
    
        #使用SVC算法,先找出最佳的参数C
        nn = len(X_train)
        Cvalues = [1e-02, 1e-01, 1e00, 1e01, 1e02]
        Cscore = []       #记录每个C取值的评估分数
        for C in Cvalues:
            #将X_train分为5个fold
            ikf = cross_validation.KFold(nn, n_folds = 5, shuffle = True)
            innerscore = []
            #对一个C的取值进行评估
            for inner_train_index, inner_test_index in ikf:
                inner_X_train, inner_X_test = X_train[inner_train_index], X_train[inner_test_index]
                inner_y_train, inner_y_test = y_train[inner_train_index], y_train[inner_test_index]
    
                innerSVCclf = svm.SVC(C = C, kernel = 'rbf')
                innerSVCclf.fit(inner_X_train, inner_y_train)
                innerSVCpred = innerSVCclf.predict(inner_X_test)
                innerscore.append(metrics.accuracy_score(inner_y_test, innerSVCpred))
            
            #记录一个C取值评估分数的平均值,作为该C取值的评估
            Cscore.append(sum(innerscore) / len(innerscore))
        #取评估结果最好的C取值,进行SVC算法
        bestC = Cvalues[argmax(Cscore)]
        print("The best C is:", bestC)
        SVCclf = svm.SVC(C = bestC, kernel = 'rbf')
        SVCclf.fit(X_train, y_train)
        SVCpred = SVCclf.predict(X_test)
    
        #用三种方法评估SVC
        acc_for_SVC.append(metrics.accuracy_score(y_test, SVCpred))
        f1_for_SVC.append(metrics.f1_score(y_test, SVCpred))
        auc_for_SVC.append(metrics.roc_auc_score(y_test, SVCpred))
    
        #下面使用RFC算法,先找出最佳n_estimators取值
        n_estimators_values = [10, 100, 1000]
        n_estimators_scores = []      #记录每个n_estimators评估分数
        for n_estimator in n_estimators_values:
            ikf = cross_validation.KFold(nn, n_folds = 5, shuffle = True)
            innerscore = []
            for inner_train_index, inner_test_index in ikf:
                inner_X_train, inner_X_test = X_train[inner_train_index], X_train[inner_test_index]
                inner_y_train, inner_y_test = y_train[inner_train_index], y_train[inner_test_index]
    
                innerRFCclf = ensemble.RandomForestClassifier(n_estimators=n_estimator)
                innerRFCclf.fit(inner_X_train, inner_y_train)
                innerRFCpred = innerRFCclf.predict(inner_X_test)
                innerscore.append(metrics.accuracy_score(inner_y_test, innerRFCpred))
            
            #记录每个n_estimators评分平均值,作为一个取值的评分
            n_estimators_scores.append(sum(innerscore) / len(innerscore))
        
        #取评分最好的n_estimators取值
        best_n_estimators = n_estimators_values[argmax(n_estimators_scores)]
        print("The best n_estimator is:", best_n_estimators)
        RFCclf = ensemble.RandomForestClassifier(n_estimators=best_n_estimators)
        RFCclf.fit(X_train, y_train)
        RFCpred = RFCclf.predict(X_test)
    
        #用三种方法评估RFC算法
        acc_for_RFC.append(metrics.accuracy_score(y_test, RFCpred))
        f1_for_RFC.append(metrics.f1_score(y_test, RFCpred))
        auc_for_RFC.append(metrics.roc_auc_score(y_test, RFCpred))
    
    print("Naive Bayes:")
    
    print("Evaluated by accuracy score:")
    print(acc_for_NB)
    print("Average:", sum(acc_for_NB) / len(acc_for_NB))
    print()
    
    print("Evaluated by f1 score:")
    print(f1_for_NB)
    print("Average:", sum(f1_for_NB) / len(f1_for_NB))
    print()
    
    print("Evaluated by roc auc score:")
    print(auc_for_NB)
    print("Average:", sum(auc_for_NB) / len(auc_for_NB))
    print()
    
    print("SVC:")
    
    print("Evaluated by accuracy score:")
    print(acc_for_SVC)
    print("Average:", sum(acc_for_SVC) / len(acc_for_SVC))
    print()
    
    print("Evaluated by f1 score:")
    print(f1_for_SVC)
    print("Average:", sum(f1_for_SVC) / len(f1_for_SVC))
    print()
    
    print("Evaluated by roc auc score:")
    print(auc_for_SVC)
    print("Average:", sum(auc_for_SVC) / len(auc_for_SVC))
    print()
    
    print("Random Forest:")
    
    print("Evaluated by accuracy score:")
    print(acc_for_RFC)
    print("Average:", sum(acc_for_RFC) / len(acc_for_RFC))
    print()
    
    print("Evaluated by f1 score:")
    print(f1_for_RFC)
    print("Average:", sum(f1_for_RFC) / len(f1_for_RFC))
    print()
    
    print("Evaluated by roc auc score:")
    print(auc_for_RFC)
    print("Average:", sum(auc_for_RFC) / len(auc_for_RFC))
    print()

    将数据集分为10个folds,9个用于训练,1个用于测试。循环作10次测试。每次运行SVC,RFC算法时,对于所有参数可能的取值都要评估,评估方法为将训练数据再分为5个folds,4个用于训练,1个用于测试,取评估分数最高的参数。

    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 10
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 1000
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 10
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 10
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 1000
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 100
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 100
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 1000
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 10
    The best C is: 1.0
    The best n_estimator is: 1000

    SVC算法待确定参数为C,RFC算法待确定参数为n_estimator,在10次迭代中,C的最佳取值总是1.0,而n_estimator的三种取值都可能成为最佳取值。

    对NaiveBayes算法的评估结果:

    使用ACC评估:

    Evaluated by accuracy score:
    [0.94, 0.96, 0.98, 0.94, 0.94, 0.95, 0.91, 0.95, 0.93, 0.9]
    Average: 0.9400000000000001
    使用F1评估:
    Evaluated by f1 score:
    [0.9375, 0.9574468085106385, 0.9743589743589743, 0.9189189189189189, 0.9464285714285715, 0.9532710280373831, 0.9072164948453607, 0.9549549549549549, 0.9421487603305785, 0.8979591836734694]
    Average: 0.939020369505885
    使用ROCAUC评估:
    Evaluated by roc auc score:
    [0.94, 0.9598554797270173, 0.975, 0.9277007145859605, 0.9416564667482661, 0.9487179487179487, 0.909763905562225, 0.9484848484848485, 0.9333616298811546, 0.9007603041216488]
    Average: 0.938530129782907


    对SVC算法评估结果:

    使用ACC评估:

    Evaluated by accuracy score:
    [0.95, 0.98, 0.98, 0.98, 0.98, 0.98, 0.97, 0.97, 0.99, 0.97]
    Average: 0.975
    使用F1评估:
    Evaluated by f1 score:
    [0.9504950495049505, 0.9787234042553191, 0.975, 0.9743589743589743, 0.9821428571428572, 0.9807692307692307, 0.968421052631579, 0.972972972972973, 0.991869918699187, 0.9696969696969697]
    Average: 0.9744450430032039
    使用ROCAUC评估:
    Evaluated by roc auc score:
    [0.95, 0.9799277398635086, 0.9791666666666667, 0.9789827658680118, 0.9824561403508771, 0.9799679487179487, 0.9693877551020409, 0.9686868686868688, 0.9919354838709677, 0.9705882352941176]
    Average: 0.9751099604421007

    对RFC算法评估结果:

    使用ACC评估:

    [0.99, 0.97, 0.98, 0.98, 0.98, 0.97, 0.96, 0.96, 0.99, 0.97]
    Average: 0.975
    使用F1评估:
    Evaluated by f1 score:
    [0.99009900990099, 0.968421052631579, 0.9743589743589743, 0.9743589743589743, 0.9821428571428572, 0.9714285714285713, 0.9583333333333333, 0.9642857142857142, 0.991869918699187, 0.9696969696969697]
    Average: 0.9744995375837149
    使用ROCAUC评估:
    Evaluated by roc auc score:
    [0.99, 0.9704937775993576, 0.975, 0.9789827658680118, 0.9824561403508771, 0.969551282051282, 0.9595838335334134, 0.9575757575757576, 0.9919354838709677, 0.9705882352941176]
    Average: 0.9746167276143785

    总结:可以看到SVC和RFC算法在三种方法下的评估结果均比NaiveBayes高,表明SVC和RFC的分类比NaiveBayes更加精确。对于三种评估方法,F1和ROCAUC方法评估结果普遍比ACC高,表明F1与ROCAUC方法的评估标准更加严格。






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  • 分类算法评估指标

    千次阅读 2020-07-02 16:42:15
    在以往的分类问题求解当中,我们遇到的问题多为二分类问题,我们常用的评估指标有accuracy, precision, recall_score, f1-score, roc_auc_score等。但是在实际生活中,多分类问题也是大量存在的。这一小节,我们就...

    在以往的分类问题求解当中,我们遇到的问题多为二分类问题,我们常用的评估指标有accuracy, precision, recall_score, f1-score, roc_auc_score等。但是在实际生活中,多分类问题也是大量存在的。这一小节,我们就详细的说明一下多分类问题的评估指标。
    iris.png

    我们先来看一下sklearn库中的二分类的评估指标,以recall_score为例。在recall_score方法中,有一个很重要的参数’average’,它的默认值为’binary’。当在默认参数的情况,该评估方法只能求解二分类问题,如果将该评估方法用于多分类问题,则系统会报错。但’average’同时也向我们提供了其他四个用于解决多分类的问题的参数’micro’,‘macro’,‘weighted’,‘samples’。下面我们以鸢尾花数据集为例来对这四个参数进行逐一说明。
    [sklearn.metrics.recall_score]('https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.recall_score.html
    ')

    sklearn.metrics.recall_score(y_true, y_pred, labels=None, 
    pos_label=1, average='binary', sample_weight=None, zero_division='warn')
    

    我们以recall_score的计算为例,recall_score的计算公式如下:
    R e c a l l = T P T P + F N Recall = \frac {TP}{TP + FN} Recall=TP+FNTP
    为了计算recall_score,我们必须先计算出TP,FN值。我们采用sklearn中的混淆矩阵来计算TP,FN值。

    #导入数据分析的常用工具包
    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    import seaborn as sns
    %matplotlib inline
    
    #导入iris数据集
    from sklearn import datasets
    iris = datasets.load_iris()
    
    #对iris数据集进行切分
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    X = iris.data
    Y = iris.target
    X_train,X_test,Y_train,Y_test = train_test_split(X,Y,test_size = 0.3,random_state = 0)
    
    #建立一个基础的逻辑回归模型
    from sklearn.linear_model import LogisticRegression
    LR = LogisticRegression()
    LR.fit(X_train,Y_train)
    prediction = LR.predict(X_test)
    
    #计算混淆矩阵
    from sklearn.metrics import confusion_matrix
    cnf = confusion_matrix(Y_test,prediction,labels = [0,1,2])
    print(cnf)
    [out]:
    array([[16,  0,  0],
           [ 0, 13,  5],
           [ 0,  0, 11]], dtype=int64)
    

    该分类问题的混淆矩阵如下,列为真实类别,行为预测类别:

    class012
    01600
    10135
    20011

    混淆矩阵(confusion matrix)说明:
    TP(True positive):把正例正确地预测为了正例,如把类别0预测为0的个数有16个。
    FN(False negative):把正例错误地预测为了负列,如把类别1预测为2的个数有5个。
    FP(False positive):把负例错误地预测为了正例,假设0为正例,错误地把1,2预测为0就是FP。
    TN(True negative):把负例正确地预测为了负例,假设0为正例,1,2为负例,正确地把1,2预测为1,2就是TN。
    对于混淆矩阵,可以这样理解。第一个字母T/F,表示预测的正确与否;第二个字母P/N,表示预测的结果为正例或者负例。如TP就表示预测对了,预测的结果是正例,那它的意思就是把正例预测为了正例。

    1.Micro

    Micro:把所有类汇总在一起计算出最终recall值,其计算公式如下:
    R e c a l l = T P 0 + T P 1 + T P 2 T P 0 + F N 0 + T P 1 + F N 1 + T P 2 + F N 2 Recall = \frac{TP_0 + TP_1 + TP_2}{TP_0 + FN_0 + TP_1 + FN_1 + TP_2 + FN_2} Recall=TP0+FN0+TP1+FN1+TP2+FN2TP0+TP1+TP2
    在使用Micro参数时,其recall_score = (16+13+11)/(16+13+11+5) = 0.89。
    使用sklearn.metrics方法计算:

    from sklearn.metrics import recall_score
    recall_score(Y_test,prediction,average = 'micro')
    [out]:0.8888888888888888
    

    从上述计算结果可以看出,两者的计算结果是一致的,均为0.89。

    2.Macro

    Macro:分别计算出每一类的recall值,再取算数平均值,其计算公式如下:
    R e c a l l = ( T P 0 T P 0 + F N 0 + T P 1 T P 1 + F N 1 + T P 2 T P 2 + F N 2 ) ∗ 1 3 Recall =( \frac{TP_0}{TP_0 + FN_0} + \frac{TP_1}{TP_1 + FN_1} + \frac{TP_2}{TP_2 + FN_2}) * \frac{1}{3} Recall=(TP0+FN0TP0+TP1+FN1TP1+TP2+FN2TP2)31
    在使用Macro参数时,其recall_score = [16/(16+0+0) + 13/(0+13+5) + 11/(11+0+0)] * 1/3 = 0.91
    使用sklearn.metrics方法计算:

    from sklearn.metrics import recall_score
    recall_score(Y_test,prediction,average = 'macro')
    [out]:0.9074074074074074
    

    从上述计算结果可以看出,macro参数下的recall值为0.91。

    3.Weighted

    Weighted:分别计算每一类的recall值,再乘以各自的权重,然后求和,其计算公式如下:
    R e c a l l = T P 0 T P 0 + F N 0 ∗ W 0 + T P 1 T P 1 + F N 1 ∗ W 1 + T P 2 T P 2 + F N 2 ∗ W 2 Recall =\frac{TP_0}{TP_0 + FN_0} * W_0+ \frac{TP_1}{TP_1 + FN_1} * W_1 + \frac{TP_2}{TP_2 + FN_2} * W_2 Recall=TP0+FN0TP0W0+TP1+FN1TP1W1+TP2+FN2TP2W2
    计算各类的权重:

    W0,W1,W2 = np.bincount(Y_test) / len(Y_test)
    print(W0,W1,W2)
    [out]:0.35555555555555557 0.4 0.24444444444444444
    

    在使用weighted参数时,其recall_score = 16/(16+0+0) * 0.356 + 13/(0+13+5) * 0.4 + 11/(11+0+0) * 0.244 = 0.89
    使用sklearn.metrics方法计算:

    from sklearn.metrics import recall_score
    recall_score(Y_test,prediction,average = 'weighted')
    [out]:0.8888888888888888
    

    从上述计算结果可以看出,weighted参数下的recall值为0.89。

    4.Samples

    samples应用于多标签的分类问题,每一个样本拥有一个以上的标签。如一个感染病毒性肺炎的患者,就可以说他既属于病毒性肺炎患者这一类,也可以说他属于肺炎患者类。

    小结:
    1.对于多分类算法的评估,我们需要将sklearn.metrics.recall_score中的’average’参数修改为’micro’或’macro’或者’weighted’。
    2.在这个例子当中,我们以recall来举例,像其他的评估指标precision, roc_auc_score, f1-score都是采用同样的方法。

    文章参考:
    [1].https://zhuanlan.zhihu.com/p/59862986

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  • mahout分类算法效果评估指标

    千次阅读 2012-03-20 15:09:15
    mahout中有许多分类器,包括Naive Bayes, Complementary Naive Bayes, Stochastic Gradient ...评估一个分类器(模型)的好坏,需要有一些指标,而在mahout中提供了下列衡量指标: 1. %-correct (ConfusionMatrix

    mahout中有许多分类器,包括Naive Bayes, Complementary Naive Bayes, Stochastic Gradient Descent, Support Vector Machine, Random Forest等。评估一个分类器(模型)的好坏,需要有一些指标,而在mahout中提供了下列衡量指标:

    1. %-correct  (ConfusionMatrix类)

    最简单的,即正确分类的比率

    2. Confusion matrix (ConfusionMatrix类)

    通常是一个两行两列的矩阵,数据如下:

    [ # of true positives, # of false negatives,

     # of false positives, # of true negatives]

    即为:

    [正确分类为正的数量, 错误分类为负的数量,

    错误分类为正的数量, 正确分类为负的数量]

    一个较好的模型,应该是true positives和true negatives都远大于false negatives和false positives。

    注意:false negative的代价实际上比false positive高得多。举例来说,垃圾邮件分类。正确分类为垃圾邮件为true positive,则将垃圾邮件分类为普通邮件(相当于未能将垃圾邮件正确分类为垃圾邮件)为false positive,将普通邮件分类为垃圾邮件为false negative。显然,将普通邮件分类成垃圾邮件的代价是远高于将垃圾邮件分类为普通邮件的。

    confision matrix也可能是包含了所有分类结果的:

    Confusion Matrix
    -------------------------------------------------------
    a   b   c   d   e   f  <--Classified as
    9   0   1   0   0   0  |  10  a = one
    0   9   0   0   1   0  |  10  b = two
    0   0   10 0   0   0  |  10  c = three
    0   0   1   8   1   0  |  10  d = four
    1   1   0   0   7   1  |  10  e = five
    0   0   0   0   1   9  |  10  f  = six
    Default Category: one: 6

    3. Entropy matrix (Auc类)

    跟confusion matrix类似,但把具体的数量值变成了概率对数平均值。因而跟confusion matrix刚好相反,一个好的模型应该具有较小的对角线值。

    4. AUC (Area under curve) (Auc, OnlineAuc, CrossFoldLearner, AdaptiveLogisticRegression)

    简单地说,就是能够正确分类的概率。若AUC=0,则完全不能正确分类,模型很差;若AUC=1,则是个完美的模型。AUC只能用于二分类。

    5. Log-likelihood (CrossFoldLearner, AdaptiveLogisticRegression)

    对数似然,可以用于多分类,是最大值为0的负数。越接近0表示模型越好。
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