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  • 卡尔曼滤波代码

    2016-05-22 12:40:22
    卡尔曼滤波是一个算法,它适用于线性、离散和有限维系统。每一个有外部变量的自回归移动平均系统(ARMAX)或可用有理传递函数表示的系统都可以转换成用状态空间表示的系统,从而能用卡尔曼滤波进行计算。 ②任何一组...
  • 扩展卡尔曼滤波代码

    2016-03-05 16:02:53
    扩展卡尔曼滤波代码,详细的matlab代码
  • 扩展EKF和ukf无迹卡尔曼滤波代码压缩包 有一个共同的简单例子 进行对比 两个卡尔曼滤波分别写成两个函数 需要的欢迎下载
  • 基于扩展卡尔曼滤波的车辆追踪项目,C++实现,CTRV模型,激光雷达和雷达传感器融合,详情见博客http://blog.csdn.net/adamshan/article/details/78359048
  • 两轮自平衡小车(卡尔曼滤波代码+PID调试文档),包含详细的代码,stm32为控制器。
  • 无迹卡尔曼滤波代码

    2018-01-26 13:52:10
    首先你需要知道卡尔曼滤波卡尔曼滤波适用于线性系统,针对于非线性系统很好推广应用。EKF利用线性化的方式,让状态和协方差在线性化方程中传播,但是面对强非线性,这种方式误差较大,因为高斯分布的噪声经过非...
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  • 实用标准文档 信息融合大作业 维纳最速下降法滤波器卡尔曼滤波器设计及 Matlab 仿真 时间 2010-12-6 专业信息工程 班级 09030702 文案大全 实用标准文档 学号 2007302171 姓名马志强 1. 滤波问题浅谈 估计器或滤波器...
  • 交互式多模型详细代码与注释,包括包括传递函数与测量函数
  • 四轴mpu6050姿态角卡尔曼滤波代码分析

    万次阅读 多人点赞 2017-03-01 15:21:52
    卡尔曼滤波理解及代码分析鉴于网上的代码以及分析的各种错误,所以写一个正确的详细的分析。过程方程以及量测方程X(K)=AX(K-1)+BU(K-1)+W(K-1)Z(K)=HX(K)+V(K)说明,下面带T的表示转置。 卡尔曼滤波的黄金五条公式 ...

    卡尔曼滤波理解及代码分析

    鉴于网上的代码以及分析的各种错误,所以写一个正确的详细的分析。

    过程方程以及量测方程

    X(K)=AX(K-1)+BU(K-1)+W(K-1)

    Z(K)=HX(K)+V(K)

    说明,下面带T的表示转置。

    • 卡尔曼滤波的黄金五条公式
      1. X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)……….先验估计
      2. P(k|k-1)=A P(k-1| k-1) AT+Q……….误差协方差
      3. Kg(k)= P(k|k-1) HT / (H P(k|k-1) HT + R)……….计算卡尔曼增益
      4. X(k|k)= X(k|k-1) + Kg(k)(Z(k) - H X(k|k-1))……….修正估计
      5. P(k|k)=( I-Kg(k) H) P(k|k-1)……….更新误差协方差

    下面的程序主要针对MPU6050的姿态角的滤波。

    float  Q_angle=0.001;    //陀螺仪噪声的协方差
    float  Q_gyro=0.003;    //陀螺仪漂移噪声的协方差
    float  R_angle=0.5;      // 加速度计的协方差
    float  dt=0.005;      
    char   C_0 = 1;
    float  Q_bias=0, Angle_err=0;  //Q_bias为陀螺仪漂移
    float  PCt_0=0, PCt_1=0, E=0;
    float  K_0=0, K_1=0, t_0=0, t_1=0;
    float  Pdot[4] ={0,0,0,0};
    float  PP[2][2] = { { 1, 0 },{ 0, 1 } };

    首先建立的是过程方程,这里的状态变量是angle以及Q_bias,角度以及陀螺仪的漂移。

    img

    那么已经建立了这里的预测方程,没有加上噪声。

    void Kalman_Filter(float Gyro,float Accel)    
    {    //Gyro陀螺仪的测量值,Accel加速度计的角度计算值
    
         Angle+=(Gyro - Q_bias) * dt;  
        //角度测量模型方程
        //就漂移来说认为每次都是相同的Q_bias=Q_bias;
        //由此得到矩阵

    上面的代码就对应着预测方程。对应着卡尔曼滤波的五个公式的第一条:X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)

    这里再分析第二条公式,P(k|k-1)=A P(k-1| k-1) AT+Q。可以在之前看出,A=[1,-dt;0,1]。而Q的定义如下:

    img

    因为角度噪声和陀螺仪的角速度的漂移噪声相互独立,所以为一个对角矩阵。然后,Q_angle,Q_gyro再程序开头已经给出。所以设P=[a,b;c,d]

    的出一个更新的式子,

    [acbd]=[10dt1][acbd][1dt01]+[Qangle00Qgyro]

    最后的到的更新的方法
    [acbd]=[acdtbdt+ddtdtcddtbddtd]+[Qangle00Qgyro]

    所以看代码,可以看出写的极为的不合理,但是都是这样写的,先看一看。
        Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; 
        Pdot[1] = -PP[1][1];
        Pdot[2] = -PP[1][1];
        Pdot[3] = Q_gyro;
    
        PP[0][0] += Pdot[0] * dt;   
        PP[0][1] += Pdot[1] * dt;   
        PP[1][0] += Pdot[2] * dt;
        PP[1][1] += Pdot[3] * dt;

    对照上面的公式,还是可以看出来,PP就是[a,b;c,d]的,但是注意,Pdot只是矩阵运算的中间值,但是不知为什么要叫成Pdot,误人子弟。而且最大的错误在于这样写,Q乘以了一个dt,但是最后并不会怎么影响,因为Q也是初始给的一个值而已,但是这样写还是有问题的,还是按照推导来写比较好。

    再是第三个公式来计算卡尔曼增益,Kg(k)= P(k|k-1) HT / (H P(k|k-1) HT + R),所以这里要做的就是再建立一个量测方程,这里测量的值是加速度计算出来的角度值,所以

    Accelangle=[10][angleQbias]+R

    所以H=[1 0],卡尔曼增益就是一个二维向量[k0,k1]T。

    直接带入计算第三个公式。

        PCt_0 = C_0 * PP[0][0];//矩阵乘法的中间变量
        PCt_1 = C_0 * PP[1][0];//C_0=1
        //分母
        E = R_angle + C_0 * PCt_0;
        //增益值
        K_0 = PCt_0 / E;
        K_1 = PCt_1 / E;    

    基本还算比较清楚,但是命名的话真的不忍心吐槽。

    再看第四个公式,X(k|k)= X(k|k-1) + Kg(k)(Z(k) - H X(k|k-1)).

        Angle_err = Accel - Angle;   //Accel是加速度计的值,算出来的角度的测量值。
    
        Angle    += K_0 * Angle_err;    //对状态的卡尔曼估计。
        Q_bias    += K_1 * Angle_err;    
    
        Gyro_x   = Gyro - Q_bias;     //计算得角速度值,这里由于每次对Q_bias更新,就更准确,比初始矫正后不管肯定要好很多。

    第五个公式对PP进行更新,P(k|k)=( I-Kg(k) H) P(k|k-1);

        t_0 = PCt_0; //矩阵计算中间变量
        t_1 = C_0 * PP[0][1];
    
        PP[0][0] -= K_0 * t_0;        
        PP[0][1] -= K_0 * t_1;
        PP[1][0] -= K_1 * t_0;
        PP[1][1] -= K_1 * t_1;
    }

    已经不忍心吐槽他的命名了。到这里基本分析完毕,至于卡尔曼滤波的证明推导,可以参考其他,这里只是分析代码,但是网上基本都是这样写的,有分析的,但是要么就是直接甩代码,要么就是分析的很多错误,太乱,决定写一个完整的正确的分析mpu6050卡尔曼滤波的程序。

    展开全文
  • Matlab 卡尔曼滤波代码

    2019-11-30 19:03:12
    n = length(x);%输入信号长度 %设置参数 y(1,1)=x(1,1); %初始值 p(1)=0; %误差协方差初始值 R=2^-4;%高斯分布的测量噪声 Q=2^-6;%高斯分布的过程噪声 ...%y为输出信号,滤波效果  

    n = length(x);%输入信号长度
    %设置参数
    y(1,1)=x(1,1); %初始值
    p(1)=0; %误差协方差初始值
    R=2^-4;%高斯分布的测量噪声
    Q=2^-6;%高斯分布的过程噪声
    for i=2:n
        k(i,1)=p(i-1)/(p(i-1)+R);
        y(i,1)=y(i-1)+k(i)*(x(i)-y(i-1));
        p(i,1)=(1-k(i,1))*p(i-1)+Q;
    end

    %y为输出信号,滤波效果

     

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  • 工程中还有卡尔曼滤波代码,但是在姿态解算中并未用到,有需要的可以自己学习一下。 加速度计、陀螺仪原理以及卡尔曼滤波原理参考:https://www.arduino.cn/thread-18392-1-1.html 代码下载 网盘下载链接:...

    工程介绍

    工程使用stm32f407开发,imu单元为ADIS16465-1 BMLZ,通过spi通信读取imu的输出寄存器,对读取到的三轴加速度值和三轴陀螺仪值利用四元数进行姿态解算,最后得到pitch和roll。由于只通过六轴传感器无法得到yaw,工程中只是对陀螺仪输出的角速度进行了简单的积分,误差较大。

    学习资料

    四元数原理参考网上:https://blog.csdn.net/guanjianhe/article/details/95608801,把博主的这篇文章从上到下推导一遍基本就明白了。

    工程中还有卡尔曼滤波的代码,但是在姿态解算中并未用到,有需要的可以自己学习一下。

    加速度计、陀螺仪原理以及卡尔曼滤波原理参考:https://www.arduino.cn/thread-18392-1-1.html

    代码下载

    网盘下载链接:https://pan.baidu.com/s/14ekDutUUJU_7skPqi0qe-Q
    提取码:h2dd

    github下载

    有关四元数、ADIS16465、陀螺仪加速度计、卡尔曼滤波原理的文档,我整合了一些,放在另一个repository:ADIS16465-version1

    博文链接

    代码移植的时候可能会有bug,只能满足基本需要,仅供参考,敬请原谅。

    结果

    ADIS16465图片
    在这里插入图片描述
    IMU静止时输出
    在这里插入图片描述
    绕x轴旋转输出
    在这里插入图片描述
    绕y轴旋转输出
    在这里插入图片描述
    绕z轴旋转输出
    在这里插入图片描述
    转载请说明出处哦~希望对你有帮助!

    展开全文
  • //移植只需改以下参数 /* #define IIC_SCL_Pin GPIO_Pin_6 #define IIC_SDA_Pin GPIO_Pin_7 #define IMU_IIC_GPIO GPIOB #define IMU_IIC_RCC RCC_APB2Periph_GPIOB #define IIC_SDA_In() {GPIOB->CRL&=0X0FFFFFFF...
  • 卡尔曼滤波代码整理(一维)

    千次阅读 2017-09-14 16:32:09
    struct _1_ekf_filter { float LastP; float Now_P; float out; float Kg; float Q; float R; };void kalman_1(struct _1_ekf_filter *ekf,float input) { ekf->Now_P = ekf->La
    struct _1_ekf_filter
    {
        float LastP;
        float   Now_P;
        float out;
        float Kg;
        float Q;
        float R;    
    };
    
    void kalman_1(struct _1_ekf_filter *ekf,float input)  
    {
        ekf->Now_P = ekf->LastP + ekf->Q;
        ekf->Kg = ekf->Now_P / (ekf->Now_P + ekf->R);
        ekf->out = ekf->out + ekf->Kg * (input - ekf->out);
        ekf->LastP = (1-ekf->Kg) * ekf->Now_P ;
    }
    
    
    //使用范例
    static struct _1_ekf_filter ekf = {0.02,0,0,0,0.001,0.543};//初始化参数
    float pMpu;
    kalman_1(&ekf,(float)pMpu);  
    pMpu = (int16_t)ekf.out;
    
    展开全文
  • 卡尔曼滤波理论与实践(MATLAB版)(第四版) 莫欣德 S.格雷沃 (Mohinder S.Grewal) (作者), 安格斯 P.安德鲁斯 (Angus P.Andrews) matlab代码卡尔曼滤波各种实例分析
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  • 这篇博客写的很好,主要的理解过程是从他这里得到的,写的都是矩阵运算,慢慢看挺好懂的,重点是里面对高斯分布的乘积的理解就是对卡尔曼滤波来源的理解:轻松理解卡尔曼滤波这篇文章写了一个比较简单的python代码,...
  • 采用容积卡尔曼滤波进行多维状态滤波的例子,经过测试可用
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  • 卡尔曼滤波MATLAB代码

    2018-03-19 18:16:51
    国外学者的开源卡尔曼滤波MATLAB代码,备注详细,可以用于目标跟踪基础学习

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