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2019-09-13 02:06:25
代码
import numpy as np def normalization(x): """" 归一化到区间{0,1] 返回副本 """ _range = np.max(x) - np.min(x) return (x - np.min(x)) / _range def standardization(x): """" 将输入x 正态标准化 (x - mu) / sigma ~ N(0,1) 返回副本 """ mu = np.mean(x, axis=0) sigma = np.std(x, axis=0) return (x - mu) / sigma YUAN = np.random.randint(3, 70, size=5) a = normalization(YUAN) b = standardization(YUAN) print(YUAN, "normalization:", a) print(YUAN is a) print(YUAN, "standardization:", b) print(YUAN is b)
结果
[33 50 60 12 32] normalization: [0.4375 0.79166667 1. 0. 0.41666667] False [33 50 60 12 32] standardization: [-0.26647587 0.76308999 1.36871697 -1.53829253 -0.32703857] False
sklearn.preprocessing.scale 能沿某个轴标准化
import numpy as np from sklearn import preprocessing def standardization(x): """" 将输入x 正态标准化 (x - mu) / sigma ~ N(0,1) 返回副本 """ mu = np.mean(x, axis=0) sigma = np.std(x, axis=0) return (x - mu) / sigma YUAN = np.random.randint(3, 70, size=5) a = standardization(YUAN) b = preprocessing.scale(YUAN) print(YUAN, "normalization:", a) print(YUAN, "preprocessing.scale:", b) print(a == b)
结果
[ 8 14 64 51 61] normalization: [-1.32656065 -1.07468204 1.02430632 0.47856935 0.89836702] [ 8 14 64 51 61] preprocessing.scale: [-1.32656065 -1.07468204 1.02430632 0.47856935 0.89836702] [ True True True True True]
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def normalization(data): _range = np.max(data) - np.min(data) return (data - np.min(data)) / _range def standardization(data): mu = np.mean(data, axis=0) sigma = np.std(data, axis=0) return (data - mu) / sigma
更新,如果归一化后的范围是[-1, 1]的话,可以将normalization()函数改为:
def normalization(data): _range = np.max(abs(data)) return data / _range
此外,我看了一些GitHub上面的代码,发现很多人在预处理输入到神经网络中的数据时,使用的normalization函数其实是进行了标准化,而不是归一化,比如:
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x ∗ = x − m i n ( x ) m a x ( x ) − m i n ( x ) x^* = \frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)} x∗=max(x)−min(x)x−min(x)1、导入库
import numpy as np X = np.array([[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]])
2、归一化
#归一化 X_nor = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0)) X_nor
3、逆转归一化
# 逆转归一化 X_returned = X_nor * (X.max(axis=0) - X.min(axis=0)) + X.min(axis=0) X_returned
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归一化公式为:
import numpy as np x = np.array([[-1,2],[-0.5,6],[0,10],[1,18]]) print(x) #归一化 x_nor = (x - x.min(axis=0))/(x.max(axis=0)-x.min(axis=0)) #(某个元素-它这列最小的数)/(它这列最大的数-它这列最小的数) print(x_nor) #逆转归一化 x_return = x_nor*(x.max(axis=0)-x.min(axis=0))+x.min(axis=0) print(x_return)
[[-1. 2. ] [-0.5 6. ] [ 0. 10. ] [ 1. 18. ]] [[0. 0. ] [0.25 0.25] [0.5 0.5 ] [1. 1. ]] [[-1. 2. ] [-0.5 6. ] [ 0. 10. ] [ 1. 18. ]]
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