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  • 程序示例,使用C语言,实现不同数据的分类,包括C均值法和层次聚类法
  • 聚类分析及层次聚类法ppt,适合初学的人,其实比较简单的啦,欢迎大家下载
  • 层次聚类算法,matlab程序,是一种基于层次聚类法的算法。
  • 层次聚类算法:首先每个样本自成一类,然后再让样本与样本之间通过它的相似度进行合并,减少类别数目,最终使分类模型达到一个比较稳定的状态。 基于阈值的阈值聚类法:首先找出聚类中心, 然后再把各个样本,根据...

    武汉理工大学资源 郭志强

     

    层次聚类算法:首先每个样本自成一类,然后再让样本与样本之间通过它的相似度进行合并,减少类别数目,最终使分类模型达到一个比较稳定的状态。

    基于阈值的阈值聚类法:首先找出聚类中心, 然后再把各个样本,根据与各个聚类中心的欧式距离进行归类的。

     

     

    这个矩阵类似多点的图的邻接矩阵,记录每两个点之间的距离关系。

    D(0)表示初始分类情况,D(1)表示第一次减少类别后的分类状态,以此类推。

     

    那么D(n)怎么得到下一个D(n+1)状态呢?D(n)每个样本类将会找到两类之间欧式距离最小(距离最近)的那个类进行合并,从而得到D(n+1) 。

    注意此时结束条件非常重要,如果没有结束条件可以预见最后的结果将是所有的样本点将变成一类。

     

    算法计算实际过程举例

    以斜线0线为分割线,下三角形的数据和以0线镜面对称的上三角形的数据是相等的,因此我们只列出下三角形数据。

     

    在上图D(0)表中,可知最小,那么我们就可以把D(0)状态中的G1类和G2类合并成一个类G12,从而得到新的分类状态D(1) 。新的类G12(5X5的矩阵)与其他类(还是5X1矩阵)之间的距离是不能再使用欧式距离来计算的,所以我们需要一个距离选择新法则,就是选择类G12原来的组成部分类G1和类G2与其他类之间的最小欧氏距离作为新的类G12与其他类的距离。

     

    那么如何由分类状态D(1)得到下一个分来状态D(2)呢?同理,重复D(0)到D(1)的过程即可。由上图所示,类间最小值是根号4,那么表示类G5和类G6合并成新的类G56,得到新的分类状态D(2),就从最初D(0)的6个类别变成了D(2)的4个类别,是的样本分类类别得以减少。之后过程若没有达到结束条件则以此类推即可。以上方法实现了层次聚类法的“聚类”核心思想。

     

    若达到 最后即结束条件,得到结果。

     

     

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  • 主要为大家详细介绍了Python实现简单层次聚类算法以及可视化,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • 推荐算法-聚类-层次聚类法

    千次阅读 2019-07-16 23:44:08
    层次聚类算法实际上分为两类:自上而下或自下而上。自下而上的算法在一开始就将每个数据点视为一个单一的聚类,然后依次合并(或聚集)类、直到所有类合并成一个包含所有数据点的单一聚类。因此,自下而上的层次聚类...

    层次聚类算法实际上分为两类:自上而下或自下而上。自下而上的算法在一开始就将每个数据点视为一个单一的聚类,然后依次合并(或聚集)类、直到所有类合并成一个包含所有数据点的单一聚类。因此,自下而上的层次聚类称为合成HAC。聚类的层次结构用一颗树(或树状图)表示。树的根是收集所有样本的唯一聚类,而叶子是只有一个样本的聚类。


    1.首先将每个数据点作为一个单独的聚类进行处理。如果我们的数据集有X个数据点,那么我们就有了X个聚类。然后我们选择一个度量两个聚类之间距离的距离量。作为一个示例,我们将使用平均连接(average linkage)聚类,它定义了两个聚类之间的距离,即第一个聚类中数据点和第二个聚类中数据点之间的平均距离。

    1. 在每次迭代中,将两个聚类合并为一个。将两个聚类合并为具有最小平均连接的组。比如说根据我们选择的距离度量,这两个聚类之间的距离最小,因此是相似的,应该组合在一起。
    2. 重复步骤2知道我们达到树的根。我们只有一个包含所有数据点的聚类。通过这种方式,我们可以选择最终需要多少个聚类,只需选择何时停止合并聚类,也就是我们停止建造这棵树的时候!
    3. 层次聚类算法不要求我们制定聚类的数量,我们甚至可以选择哪个聚类看起来最好。此外,该算法对距离度量的选择不敏感。

    他的工作方式都很好,而对于其他聚类算法,距离度量的选择是至关重要的。层次聚类方法的一个特别好的用例是,当底层数据具有层次结构时,你可以回复层次结构。而其他的聚类算法无法做到这一点。层次聚类的优点是以低效率为代价的,因为它具有O(n^3)的时间复杂度,与K-Means的线性复杂度不同。

     

     

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  • 层次聚类matlab代码

    2017-09-16 11:33:47
    层次聚类matlab代码,数据要求字符串格式,数据类型一致,便于计算和使用,提高数据准确度和可用性,简单实用。
  • 用于负荷预测的层次聚类和双向夹逼结合的多层次聚类法.pdf
  • 聚类算法(二)--层次聚类法

    千次阅读 2017-11-29 12:19:32
    本文主要介绍层次聚类法的基本原理、距离计算方法、算法的优缺点,以及R语言实战。

    本文主要介绍层次聚类法的基本原理、距离计算方法、算法的优缺点,以及R语言实战。

    一、概述

    层次聚类(Hierarchical Clustering)试图在不同层次上对数据集进行划分,从而形成树形的聚类结构。数据集的划分可采用“自底向上”的聚合策略和“自顶向下”的分裂策略。分裂方法一个很大的问题是如何把一个大簇分成几个较小的簇。N个对象的集合可以划分成两个互斥的 2n11 种方法,当n很大时,计算量是非常大的,因此分裂方法通常采用启发式方法进行划分,但是导致结果不准确,而且为了效率,分裂方法不对已经做出的划分决策回溯。由于这些原因,聚合方法一般比分裂方法用的多。本文也将主要介绍聚合层次聚类。
    AGNES(AGglomerative NESting)是一种采用自底向上聚合的层次聚类算法。其原理为:开始将每个样本看作一个初始聚类簇,然后将距离最近的两类合并成一个新类,计算新类与其他类的距离;重复进行最近两个类的合并,直至所有的样本都聚成一个类

    二、距离计算

    从上述算法原理中可以看出算法的关键在于如何计算聚类簇之间的距离。给定聚类簇 Ci Cj ,有以下几种常用的方法计算距离:
    这里写图片描述
    其中,最小距离由两个簇的最近样本决定,最大距离由两个簇的最远样本决定,平均距离由两个簇的所有样本共同决定。当簇类间距离由最小距离、最大距离和平均距离计算时,AGNES算法被相应的称为“单链接”、“全链接”和“均链接”算法。
    除此之外,还有中间距离法、重心法、离差平方和法(Ward方法)等距
    离计算方法,在此不一一展开。

    三、优缺点

    1.优点

    • 可以通过设置不同的相关参数值,得到不同粒度上的多层次聚类结构;
    • 不需要事先设定好类的个数,常常可以用作其他聚类算法的前期探索。

    2.缺点

    • 计算量比较大,因为要每次都要计算多个cluster内所有数据点的两两距离;
    • 层次聚类过程最明显的特点就是不可逆性,由于对象在合并或分裂之后,下一次聚类会在前一次聚类基础之上继续进行合并或分裂,也就是说,一旦聚类结果形成,想要再重新合并来优化聚类的性能是不可能的;
    • 聚类结果过度依赖于建模过程中距离计算方法的选择,也就是说,不同的距离计算方法会造成结果的极大差异性,往往需要多次试探,选择最优结果。

    四、实例

    1.R语言函数介绍

    在R语言中, hclus() 函数提供层次聚类的计算, plot() 函数可画出系统聚类的树形图(又称谱系图)。 rect.hclust() 函数则可以在谱系图中清晰的画出分类。具体用法如下:

    hclust(d,method="complete",members=NULL)
    其中d是由“dist”构成的距离结构,method是系统聚类的方法,缺省值是最长距离法,其参数有:

    • single–最短距离法
    • complete–最长距离法
    • median–中间距离法
    • mcquitty–Mcquitty相似法
    • average–类平均法
    • centroid–重心法

    plot(x,labels=NULL,hang=0.1,axes=TRUE,frame.plot=FALSE,ann=TRUE,main=ClusterDendrogram,sub=NULL,xlab=NULL,ylab=Height,)
    其中x是由hclust()函数生成的对象,hang是表明谱系图中各类所在的位置,当hang取负值时,谱系图中的类从底部画起。

    rect.hclust(tree,k=NULL,which=NULL,x=NULL,h=NULL,border=2,cluster=NULL)
    其中tree是由hclust生成的结构,k是类的个数。

    2.R语言实战

    本文采用iris数据集进行聚类,由于层次聚类法用R语言实现比较简单,直接上代码。

    #生成距离矩阵
    d <- dist(iris[, 1:4])
    #建模,这里采用中间距离法
    hc <- hclust(d, method = "median")
    #可视化聚类结果
    plot(hc)
    rect.hclust(hc, k=3)
    #将聚类结果与源数据集进行比较
    result <- cutree(hc, k=3)  #用来将聚类结果读取出来
    table(result, iris$Species)

    这里写图片描述
    这里写图片描述
    从聚类结果可以看出,结果基本与原种属一致。如果在没有样本标注的情况下,可以以聚类结果为参考,进行后续的分类。

    参考资料:
    【1】周志华.机器学习[M].北京:清华大学出版社,2016.
    【2】统计建模与R软件,ISBN:9787302143666,作者:薛毅
    【3】R语言的三种聚类方法
    【4】聚类分析-R语言
    【5】层次聚类的介绍

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  • matlab层次聚类算法

    2016-12-26 21:32:15
    %生成20个随机样本 %屏幕输出Q型聚类结果 %屏幕输出R型聚类结果 包含具体聚类步骤和算法,自写函数体
  • 层次聚类matlab程序

    2016-01-05 20:25:12
    层次聚类的matlab程序,数据来源为80个平面点坐标。
  • 层次聚类法在空间犯罪热点分析中的应用.pdf
  • 2.6:聚类分析—层次聚类法.do
  • 层次聚类算法C++

    2016-06-22 11:33:59
    层次聚类算法C++ VS2010 调试运行成功
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  • 基于改进层次聚类法的指挥控制资源部署.pdf
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  • 改进层次聚类法在复合材料敲击检测中的应用.pdf
  • ● 每周一言 如果有人相信你,给你机会,你就有义务加倍努力。 导语 前面介绍了划分聚类法,在划分聚类中,通常需要指定聚类个数,这样指定的个数往往...层次聚类法按照层次分解顺序可以分成自底向上和自顶而下

    ● 每周一言

    如果有人相信你,给你机会,你就有义务加倍努力。

    导语

    前面介绍了划分聚类法,在划分聚类中,通常需要指定聚类个数,这样指定的个数往往不是最优个数。本节要讲的层次聚类法,更关心的是同类别样本之间的相似性,而非聚类个数。那么,层次聚类的原理思想是什么?又有哪些常用算法?

    层次聚类

    层次聚类顾名思义,按层次对样本进行聚类。层次聚类法按照层次分解顺序可以分成自底向上和自顶而下两种方式。自底向上的方式我们称为凝聚层次法,而自顶而下叫做分裂层次法

    fig1

    对于凝聚层次法,一开始的每个样本都是一个类,然后根据相似性度量法寻找同类样本,自下而上一层一层形成类别。

    分裂层次法则相反,一开始所有的样本都属于同一个大类,然后根据相似性度量法拆分样本,最后越拆越小,直到每一个样本都成为一个小类。

    由于大部分的层次聚类法都属于凝聚层次法,本文将重点讲一下凝聚层次法的算法流程。

    fig2

    凝聚层次法类似于哈夫曼树的构建。哈夫曼树就是每次选择权值最小的节点组成一棵新树,直到所有节点合并成一棵权值路径和最小的树。同理,凝聚层次法根据样本之间的最小距离来合并成类,具体算法流程如下:

    1> 起初,每个样本独自为一类,计算两两类之间的最小距离;
    2> 合并距离最小的两个类为一个新类;
    3> 重新计算产生的新类与剩余所有类之间的距离;
    4> 重复上述两步,直到只剩下一个类,或类间距离大于某一阈值。

    上述类间距离的计算方法可以是最小距离法、平均法等。其中最小距离法指的是类之间最近样本的距离;而平均法是最常用的方法,即两两计算类间样本的距离后取平均值作为类间距离。

    fig3

    层次聚类优点
    1. 无需预先指定聚类个数;
    2. 可以发现类的层次关系;
    3. 能够聚出各种形状的类。

    层次聚类缺点
    1. 计算复杂度高;
    2. 可能聚成链状类。

    以上便是层次聚类的讲解,敬请期待下节内容。

    结语

    感谢各位的耐心阅读,后续文章于每周日奉上,敬请期待。欢迎大家关注小斗公众号 对半独白

    face

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  • 包括最长、最短欧式距离、重心(标准欧式、平方欧式、精度加权)、平均、权重等等
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  • 基于层次聚类法的大学生数学建模能力评价模型研究 (1).pdf
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层次聚类法

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