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  • 2019-06-09 17:02:38

    在我们进行数据处理的时候,经常会遇到异常的数据点,偏离平均值或者中位数比较远的点,这种异常值我们可以通过以下三种方式进行处理:

    1,3西格玛法,即计算出数据的均值以及标准差,距离均值3个标准差之外的点我们认为是异常点,大于均值加上3个标准差的点,我们将其赋值为均值加上3个标准差,小于均值减去3个标准差的点,我们将其赋值为均值减去3个标准差。

    2,百分位法,我们认为97.5%分位数,以及2.5%分位数以外的点为异常点。

    3,MAD法,先计算中位数,然后计算其他点离中位数的绝对距离,然后计算得到绝对距离的中位数,将该值记为MAD,则在中位数加减n个MAD以外的点,我们记为是异常点,n可以取5。

    以上内容从以下链接总结得到:

    https://www.ricequant.com/community/topic/4271/

    更多相关内容
  • R语言数据异常值处理

    千次阅读 2019-11-03 08:47:23
    异常值简单来说就是偏离数据集整体的值。在统计学意义上,如果一个值偏离整体,那么就会影响其正态分布,进而影响需要以正态分布为前提的统计模型(如线性回归、方差分析)的结果准确度。 ###检验异常值的方法 ####...

    什么是异常值

    异常值简单来说就是偏离数据集整体的值。在统计学意义上,如果一个值偏离整体,那么就会影响其正态分布,进而影响需要以正态分布为前提的统计模型(如线性回归、方差分析)的结果准确度。

    检验异常值的方法

    原则

    检验异常值的方法通常基于 3 α 3α 3α原则(拉依达准则法)。即将超过3个标准差的数值视为异常值。一个变量整体如果正态分布,那么变量组成部分在 ± 3 α ±3α ±3α分布的概率为99.7%。超过3个标准差的概率为 P ( ∣ x − μ ∣ 3 α ) = 0.003 P(|x-μ|3α)=0.003 P(xμ3α)=0.003,属于小概率事件。

    箱线图

    箱线图( B o x p l o t Boxplot Boxplot)是一种利用数据中的五个统计量:最小值( M i n Min Min)、第一四分位数( Q 1 Q1 Q1)、中位数( M e d Med Med)、第三四分位数( Q 3 Q3 Q3)和最大值( M a x Max Max)来描述数据的一种方法。它可以简单地看出数据是否对称、分布的分散程度,还可以用于对多个样本进行比较。
    检验异常值最直观的方法就是用箱线图进行可视化(也称 T u K e y ′ s TuKey's TuKeys t e s t test test法)。它以四分位距( I Q R IQR IQR)的1.5倍为标准,规定:超过上四分位+1.5倍 I Q R IQR IQR距离或下四分位-1.5倍 I Q R IQR IQR距离的点为异常点。
    示例

    #设置种子
    set.seed(1234)
    #生成200个服从N(0,1)的随机数
    x <- rnorm(200)
    #使用boxplot.stats函数查看统计。
    #结果依次返回箱线图相关5个统计值、非缺失值个数、95%置信区间、异常值
    boxplot.stats(x)
    $stats
    [1] -2.7322195 -0.7748037 -0.1718906  0.5565266  2.5489911
    
    $n
    [1] 200
    
    $conf
    [1] -0.32063066 -0.02315059
    
    $out
    [1]  3.043766 -2.855759
    #绘制箱线图
    boxplot(x)
    

    在这里插入图片描述
    从图中可以看出存在两个 ○ ○ ,这两个 ○ ○ 即是异常值。

    set.seed函数功能是设置种子,方便结果的复现。如果不设置种子,x<-rnorm(200)生成的随机数每次会不一样,不利于结果重现。
    R语言中,异常值的检测除了箱线图还有局部异常因子法(LOF法)、聚类分析方法、时间序列数据异常值检测、稳健马氏距离检测。本文为入门教程,不提。

    异常值的处理

    异常值的处理通常为:

    • 删除包含异常值的个案(行变量)
    • 将异常值按缺失值方法处理
    • 不处理
    展开全文
  • 数据预处理之异常值处理

    千次阅读 2022-03-31 17:59:30
    异常值 在一般的预测问题中,模型通常是对整体样本数据结构的一种表达方式,这种表达方式通常抓住的是整体样本一般性的性质,而那些在这些性质上表现完全与整体样本不一致的点,我们就称其为异常点,通常异常点在...

    异常值

    在一般的预测问题中,模型通常是对整体样本数据结构的一种表达方式,这种表达方式通常抓住的是整体样本一般性的性质,而那些在这些性质上表现完全与整体样本不一致的点,我们就称其为异常点,通常异常点在预测问题中是不受开发者欢迎的,因为预测问题通产关注的是整体样本的性质,而异常点的生成机制与整体样本完全不一致,如果算法对异常点敏感,那么生成的模型并不能对整体样本有一个较好的表达,从而预测也会不准确。
    从另一方面来说,异常点在某些场景下反而令分析者感到极大兴趣,如疾病预测,通常健康人的身体指标在某些维度上是相似,如果一个人的身体指标出现了异常,那么他的身体情况在某些方面肯定发生了改变,当然这种改变并不一定是由疾病引起(通常被称为噪音点),但异常的发生和检测是疾病预测一个重要起始点。相似的场景也可以应用到信用欺诈,网络攻击等等。


    常见的异常值检测方法

    1. 简单统计
    2. 3σ原则
    3. 箱线图法

    常见的异常值处理方法

    1. 删除
    2. 视为缺失值——用缺失值处理方法处理(填充,插值等)异常值

    3σ原则

    这个原则有个条件:数据需要服从正态分布。在3σ原则下,异常值如超过3倍标准差,那么可以将其视为异常值。正负3σ的概率是99.7%,那么距离平均值3σ之外的值出现的概率为P(|x-u| > 3σ) <= 0.003,属于极个别的小概率事件。
    如果数据不服从正态分布,也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。

    在这里插入图片描述

    首先检验数据是否正态分布

    # pvalue大于0.05则认为数据呈正态分布
    from scipy import stats
    mean = df['age'].mean()
    std = df['age'].std()
    print(stats.kstest(df['age'],'norm',(mean,std)))
    

    异常值处理

    # 选取小于3个标准差的数据
    data = data[np.abs(df['age']- mean) <= 3*std]
    

    如果数据不符合正态分布,也可以用远离平均值的多少倍标准差来筛选异常值。具体倍数看数据情况和业务需求

    # 定义远离平均值4倍标准差为异常值
    a = mean + std*4
    b = mean - std*4
    data = data[(data['Age'] <= a) & (data['Age'] >= b)]
    

    箱线图

    这种方法是利用箱型图的四分位距(IQR)对异常值进行检测,也叫Tukey‘s test。
    四分位距(IQR)就是上四分位与下四分位的差值。而我们通过IQR的1.5倍为标准,规定:超过上四分位+1.5倍IQR距离,或者下四分位-1.5倍IQR距离的点为异常值。
    在这里插入图片描述

    画箱线图

    data['Age'].plot(kind = 'box')
    

    在这里插入图片描述

    异常值处理

    # 算出上界和下届
    q1 = data["Age"].quantile(0.25)
    q3 = data["Age"].quantile(0.75)
    iqr = q3 - q1
    bottom = q1 - 1.5*iqr
    upper = q3 + 1.5*iqr
    
    # 去除异常值
    data[(data['Age'] >= bottom) & (data['Age'] <= upper)]
    

    参考来源
    【Python数据分析基础】: 异常值检测和处理
    python —— 异常值处理

    展开全文
  • 数据处理之异常值处理

    千次阅读 2021-03-17 19:52:39
    异常值是指那些在数据集中存在的不...如果忽视这些异常值,在某些建模场景下就会导致结论的错误(如线性回归模型、K均值聚类等),所以在数据的探索过程中,有必要识别出这些异常值处理好它们。 异常值检测 简单统

    异常值是指那些在数据集中存在的不合理的值,需要注意的是,不合理的值是偏离正常范围的值,不是错误值。比如人的身高为-1m,人的体重为1吨等,都属于异常值的范围。虽然异常值不常出现,但是又会对实际项目分析有影响,造成结果的偏差,所以在数据挖掘的过程中不能不重视。

    异常值出现的原因

    数据集中的异常值可能是由于传感器故障、人工录入错误或异常事件导致。如果忽视这些异常值,在某些建模场景下就会导致结论的错误(如线性回归模型、K均值聚类等),所以在数据的探索过程中,有必要识别出这些异常值并处理好它们。

    异常值检测

    简单统计分析

    最常用的统计量是最大值和最小值,用来判断这个变量的取值是否超出合理的范围。

    3σ原则

    3σ原则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上而造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布。
    在这里插入图片描述
    正态分布,又叫做高斯分布。特征为中间高两边低左右对称。

    正态分布特性:

    • 集中性:曲线的最高峰位于正中央,并且位置为均数所在的位置。
    • 对称性:以均数所在的位置为中心呈左右对称,并且曲线两段无限趋近于横轴。
    • 均匀变动性:正态分布曲线以均数所在的位置为中心均匀向左右两侧下降。

    正态分布函数公式如下:
    在这里插入图片描述
    如果一组测量数据中的某个测量值的残余误差的绝对值 νi>3σ,则该测量值为坏值,应剔除。通常把等于 ±3σ的误差作为极限误差,对于正态分布的随机误差,落在 ±3σ以外的概率只有 0.27%,它在有限次测量中发生的可能性很小,故存在3σ准则。3σ准则是最常用也是最简单的粗大误差判别准则,它一般应用于测量次数充分多( n ≥30)或当 n>10做粗略判别时的情况。

    σ代表标准差,μ代表均值

    样本数据服从正态分布的情况下:

    • 数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6826
    • 数值分布在(μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544
    • 数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974
      在这里插入图片描述
      可以认为,Y 的取值几乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)区间内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%。

    箱线图

    箱线图是通过数据集的四分位数形成的图形化描述,是非常简单而且效的可视化离群点的一种方法。
    上下须为数据分布的边界,只要是高于上须,或者是低于下触须的数据点都可以认为是离群点或异常值。
    在这里插入图片描述
    下四分位数:25%分位点所对应的值(Q1)

    中位数:50%分位点对应的值(Q2)

    上四分位数:75%分位点所对应的值(Q3)

    上须:Q3+1.5(Q3-Q1)

    下须:Q1-1.5(Q3-Q1)

    其中Q3-Q1表示四分位差

    异常值处理

    删除

    直接将含有异常值的记录删除,通常有两种策略:整条删除和成对删除。这种方法最简单简单易行,但缺点也不容忽视,一是在观测值很少的情况下,这种删除操作会造成样本量不足;二是,直接删除、可能会对变量的原有分布造成影响,从而导致统计模型不稳定。

    视为缺失值

    视为缺失值,利用处理缺失值的方法来处理。这一方法的好处是能够利用现有变量的信息,来填补异常值。需要注意的是,将该异常值作为缺失值处理,需要根据该异常值(缺失值)的特点来进行,针对该异常值(缺失值)是完全随机缺失、随机缺失还是非随机缺失的不同情况进行不同处理。

    平均值修正

    如果数据的样本量很小的话,也可用前后两个观测值的平均值来修正该异常值。这其实是一种比较折中的方法,大部分的参数方法是针对均值来建模的,用平均值来修正,优点是能克服了丢失样本的缺陷,缺点是丢失了样本“特色”。

    盖帽法

    整行替换数据框里99%以上和1%以下的点,将99%以上的点值=99%的点值;小于1%的点值=1%的点值。
    在这里插入图片描述

    分箱法

    分箱法通过考察数据的“近邻”来光滑有序数据的值。有序值分布到一些桶或箱中。
    分箱法包括等深分箱:每个分箱中的样本量一致;等宽分箱:每个分箱中的取值范围一致。

    回归插补

    发现两个相关的变量之间的变化模式,通过使数据适合一个函数来平滑数据。
    若是变量之间存在依赖关系,也就是y=f(x),那么就可以设法求出依赖关系f,再根据x来预测y,这也是回归问题的实质。实际问题中更常为见的假设是p(y)=N(f(x)),N为正态分布。假设y是观测值并且存在噪声数据,根据我们求出的x和y之间的依赖关系,再根据x来更新y的值,这样就能去除其中的随机噪声,这就是回归去噪的原理 。

    多重插补

    多重插补的处理有两个要点:先删除Y变量的缺失值然后插补
    1)被解释变量有缺失值的观测不能填补,只能删除,不能自己乱补;
    2)只对放入模型的解释变量进行插补。

    不处理

    根据该异常值的性质特点,使用更加稳健模型来修饰,然后直接在该数据集上进行数据挖掘。

    展开全文
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