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  • 横向滤波器

    万次阅读 多人点赞 2017-03-17 11:20:39
    横向滤波器 1.1 概念   横向滤波器,也称抽头延迟线滤波器或有限脉冲响应滤波器,是自适应滤波器中最常用的一种滤波器结构。其结构如图1所示。              图1 横向滤波器结构   由...

    如有不当之处欢迎批评指正

    1. 横向滤波器

    1.1 概念

      横向滤波器(transversal filter),也称抽头延迟线滤波器(tapped-delay line filter)或有限脉冲响应滤波器(fir filter),是自适应滤波器中最常用的一种滤波器结构。其结构如图1所示。

    图1 横向滤波器结构

    1 横向滤波器[1]^{[1]}[1]

      由图1 可以看出,每输入一个数据u(n)u(n)u(n)横向滤波器对应地输出一个数据y(n)y(n)y(n)。它由三个基本单元组成:单位延迟单元(z−1z^{-1}z1),乘法器和加法器

      wm∗w_m^*wm称为滤波器的系数或抽头权值。u(n)u(n)u(n)经过单位延迟单元后的结果是u(n−1)u(n-1)u(n1)延迟单元的个数通常称为滤波器的阶数。

      根据横向滤波器的结构可得当u(n)u(n)u(n)进入到滤波器的时候,滤波器的输出为:
    y(n)=∑m=0Mwm∗u(n−m)(1)y(n)=\sum_{m=0}^Mw_m^*u(n-m)\tag{1}y(n)=m=0Mwmu(nm)(1)

      其中nnn表示时刻,MMM为滤波器的阶数,wm∗w_m^*wm为第mmm个抽头线上的权值,u(n−m)u(n-m)u(nm)表示nnn时刻横向滤波器第mmm个抽头线上的输入数据。亦可将其表示成向量内积的形式,令u(n)\mathbf{u}(n)u(n)表示nnn时刻的输入向量(即nnn时刻滤波器每个抽头输入组成的列向量),w(n)\mathbf{w}(n)w(n)表示nnn时刻的抽头权向量(即nnn时刻滤波器每个抽头权值组成的列向量),则:
    y(n)=uT(n)w(n)(2)y(n)=\mathbf{u}^T(n)\mathbf{w}(n)\tag{2}y(n)=uT(n)w(n)(2)

    1.2 举例

      假设进入横向滤波器的数据按照时间先后顺序依次为:

      1,2,3,4,51,2 ,3, 4 ,51,2,3,4,5

      横向滤波器的系数从左到右依次为:

      5,6,75 ,6 ,75,6,7

      可知此例中,横向滤波器的阶数为222,长度为333(横向滤波器的长度比它的阶数大111)。对照着横向滤波器的结构图可知:

      在数字333到来的时候,滤波器的输出为:3∗5+2∗6+1∗7=343*5+2*6+1*7=3435+26+17=34

      在数字444到来的时候,滤波器的输出为:4∗5+3∗6+2∗7=524*5+3*6+2*7=5245+36+27=52

      在数字555到来的时候,滤波器的输出为:5∗5+4∗6+3∗7=705*5+4*6+3*7=7055+46+37=70

      由以上例子可以更进一步理解单位延迟单元的作用,即取当前单位延迟单元输入数据的前一时刻的数据

    2. 参考文献

    [1] 《自适应滤波器原理》(第五版) 原作者:Simon Haykin

    展开全文
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  • 自适应滤波器 赫金

    2019-02-01 13:31:09
    本书主要介绍自适应滤波器,内容包括:自适应LMS横向滤波器,自适应格型滤波器,自适应递归滤波器,频域和子带自适应滤波器,盲自适应滤波器,神行网络非线性自适应滤波器等。
  • 基于横向LMS算法的自适应滤波器;matlab源程序;本人已仿真通过
  • 块自适应滤波器

    千次阅读 2017-04-06 15:45:12
    如有不当之处欢迎批评指正1....顾名思义,块自适应滤波器是每来一个数据块更新一次滤波器系数,此处块自适应滤波器采用横向滤波器(点击此处学习横向滤波器)的结构   令x(n)=[x(n),x(n−1),...,x(n−M+1)

    如有不当之处欢迎批评指正

    1. 块自适应滤波器

      传统的LMS(点击学习LMS算法)NLMS(点击学习NLMS算法)算法都是sample based algorithm,即每来一个样值便更新一次滤波器系数。顾名思义,块自适应滤波器是每来一个数据块更新一次滤波器系数,此处块自适应滤波器采用横向滤波器(点击此处学习横向滤波器)的结构

      令
    x(n)=[x(n),x(n−1),...,x(n−M+1)]T\mathbf{x}(n)=[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^Tx(n)=[x(n),x(n1),...,x(nM+1)]T

      表示时刻nnn输入信号向量(即横向滤波器每个抽头的输入值);

      令
    h(n)=[h0(n),h1(n),...,hM−1(n)]T\mathbf{h}(n)=[h_0(n),h_1(n),...,h_{M-1}(n)]^Th(n)=[h0(n),h1(n),...,hM1(n)]T

      表示时刻nnn滤波器的抽头权向量,其中MMM表示滤波器的长度,TTT表示向量或矩阵转置。

      令kkk表示块的下标,它与原始样值时间nnn的关系为:
    n=kL+in=kL+in=kL+i  i=0,1,...,L−1i=0,1,...,L-1i=0,1,...,L1k=1,2,...k=1,2,...k=1,2,...

      其中LLL表示数据块的长度。第kkk块的输入数据定义为:
    AT(k)=[x(kL),x(kL+1),...,x(kL+L−1)]\mathbf{A}^T(k)=[\mathbf{x}(kL),\mathbf{x}(kL+1),...,\mathbf{x}(kL+L-1)]AT(k)=[x(kL),x(kL+1),...,x(kL+L1)]

      在这个输入数据块持续期间,滤波器的抽头权向量保持不变。表1举例说明了滤波器长度M=6M=6M=6,块长度L=4L=4L=4时的结构。

    1 输入数据块结构说明

    表1 $\mathbf{A}(k)的结构

      表1中横向表示滤波器的长度M=6M=6M=6,纵向表示块长度L=4L=4L=4数值0,1,2,30,1,2,30123属于当前块的数据,−1,−2,−3,−4,−5-1,-2,-3,-4,-512345属于之前数据块的数据。

    2. LMS算法

      滤波器对输入信号向量产生的对应输出为:
    y(kL+i)=hT(k)x(kL+i)(1)y(kL+i)=\mathbf{h}^T(k)\mathbf{x}(kL+i)\tag{1}y(kL+i)=hT(k)x(kL+i)(1)

      令d(kL+)d(kL+)d(kL+)表示期望响应,则误差信号为:
    e(kL+i)=d(kL+i)−y(kL+i)(2)e(kL+i)=d(kL+i)-y(kL+i)\tag{2}e(kL+i)=d(kL+i)y(kL+i)(2)

      结合传统的LMS算法,运行在实数据上的块LMS算法的抽头权向量的更新公式如下:
    h(k+1)=h(k)+μ∑i=0L−1x(kL+i)e(KL+i)(3)\mathbf{h}(k+1)=\mathbf{h}(k)+\mu\sum _{i=0}^{L-1} \mathbf{x}(kL+i)e(KL+i)\tag{3}h(k+1)=h(k)+μi=0L1x(kL+i)e(KL+i)(3)

    3. 块长度的选择

      a. L=ML=ML=M,从计算复杂度观点看,这是最佳选择;

      b. L<ML<ML<M,由于块的长度小于滤波器的长度,这种情况有降低处理时延的好处;

      c. L>ML>ML>M,会产生自适应过程的冗余计算。

      一般选取L=ML=ML=M,它是大多数实际应用中人们更喜欢的一种自适应滤波选择。

    4. 参考文献

    [1] 自适应滤波器原理(第四版) 原作者:simon haykin

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  • 自适应滤波器原理

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    自适应滤波器是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。自适应滤波器有广阔的应用前景,特别是在数字通信领域,自适应均衡是一种成熟技术,对包括语音频带、微波、对流层散射无线通信、有线电视调制解调器等数字通信系统影响最大。自适应滤波器的研究工作主要包括自适应算法和硬件实现。

    通过对自适应滤波原理、滤波结构、最佳滤波准则、自适应算法分析、比较和总结,选出了适合于FPGA硬件实现的滤波结构和自适应算法,即基于LMS自适应算法的FIR横向滤波器。在MATLAB平台上,编写自适应算法的M文件,进行系统仿真,并对滤波器的阶数、收敛步长、跟踪速度和稳态误差进行了详细的分析和研究,得出了合理的结果,为自适应滤波器的硬件实现打下了良好的理论基础。

    在Quartus II平台上,用VHDL语言描述了自适应滤波器的结构,解决了正负数运算、定点数运算、乘累加运算等细节问题。在ALTERA公司的Stratix II系列的EP2S30F484C3(Advanced)芯片上,实现了基于LMS自适应算法的FIR横向滤波器的硬件设计与逻辑综合,并进行了模拟仿真,得出了正确的结果。

    在数字通信系统中,由于信道带宽有限、码间串扰、加性噪声等因素的制约,使系统中的数据传输受到严重的影响,导致信号在接收端产生严重的畸变,接收机的误码率增大,典型的例子包括电话信道、微波无限链路、卫星信道和水声信道等[5]。因此,本章首先对数字通信系统失真的原因进行分析,包括信道对信号造成的码间串扰和加性噪声干扰。之后,从信道均衡技术出发,阐述了有关自适应滤波技术的产生、研究与发展的概况。同时对在本论文中所用到的系统仿真软件和硬件实现工具做了详细说明。最后简要介绍了论文主要内容以及章节安排。

    CMA算法的计算简单,而且CMA算法的稳定性能很好,在实际应用中广泛应用于盲均衡器和盲阵列信号处理中,尤其是在QAM数字通信系统中。图3-3是CMA算法在典型电话信道H=[0.005 0.009 -0.024 0.854 -0.218 0.049 -0.016],信噪比SNR=30db,迭代步长,阶数N=9,输入信号为4QAM调制信号时的一个应用实例:

         

    前面章节对自适应滤波器结构做了详细的分析,并利用MATLAB软件对多种自适应算法进行了仿真,在此基础上,本章主要研究LMS算法的横向自适应滤波器的硬件实现。

    目前,数字滤波器的实现大致有以下几种方法[22]:

    采用单片通用数字滤波器集成电路。单片通用数字滤波器,如TDC1028,使用简单方便,但由于字长和阶数的规格较少,不易完全满足实际需要。虽可采用多片扩展来满足,但会增加体积和功耗,因而在实际中受到一定限制。

    采用DSP器件实现,由于有专门的函数可供调用,因此使用DSP器件设计数字滤波器相对较简单,其应用也最为广泛,其唯一缺点是程序顺序执行,尽管DSP器件性能不断提高,但在某些实时性要求极高的场合中受到限制。

    采用可编程逻辑器件实现,随着可编程逻辑器件的容量和不断增加速度,实现单片系统集成SOC(System-On-Chirp)已经成为可能,利用可编程逻辑器件实现数字滤波器,由于实现的是硬件平行算法,因此特别适用于某些实时性要求高的场合。FPGA有着规整的内部逻辑数组和丰富的联机资源特别适合于数字信号处理任务相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说其并行性和扩展性更好。

    因此,在本论文中,采用FPGA器件和硬件描述语言VHDL来实现LMS算法的FIR横向自适应滤波器的硬件设计。

    展开全文
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空空如也

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