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  • 脉冲响应不变法-数字信号处理总结3.6 脉冲响应不变法 (Impulse Invariance) z变换的定义 令z= 拉普拉斯复变量, 式中 是相对连续系统及连续信号的角频率,单位为rad/s (1) ...

    脉冲响应不变法-数字信号处理总结

    3.6 脉冲响应不变法 (Impulse Invariance) z变换的定义 令z= 拉普拉斯复变量, 式中 是相对连续系统及连续信号的角频率,单位为rad/s (1) (2) z变换的定义 Ts是抽样周期(或抽样间隔),Fs=1/Ts是抽样频率 因此,当f在 轴上从-∞变至+∞的过程中,每间隔Fs,对应的 从0变到2π,即在单位圆上绕了一周,所以,由s平面到z平面的映射不是单一的。 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法的基本原理 例:利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF,满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 。 例:利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF,满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 。 例:利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF,满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 。 结论 对于低通和带通滤波器,当Ts足够小时,冲激响应不变法可给出较为满意的结果。 对于高通,带通滤波器不是限带的,因此不能用冲激响应不变法实现H(s)到H(z)的转换。 补充1.Butterworth模拟低通滤波器设计 例:设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB %filter specification Wp=2*pi*1000;Ws=2*pi*2000;Ap=1;As=40; %Computer filter order [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); fprintf('Order of the filter=%.0f\n',N) %compute filter coefficients [num,den] = cheby1(N,Ap,Wc,'s'); disp('Numerator polynomial'); fprintf('%.4e\n',num); disp('Denominator polynomial'); fprintf('%.4e\n',den); 例:设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB 例:设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB 补充3.切比雪夫II (CB II)型模拟低通滤波器 切比雪夫II (CB II)型模拟低通滤波器 补充4. 模拟高通滤波器的设计 补充5. 模拟带阻滤波器的设计 例:试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。 例:试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。 例:试设计一个满足下列指标的BW型带阻滤波器 Ap=1dB;As=20dB;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21。 例:利用AF-BW filter及双线性变换法设计一DF,满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 例:利用AF-BW filter及双线性变换法设计一DF,满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 例:利用AF-BW filter及双线性变换法设计一DF,满足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap?2dB, As?15dB 补充7. 利用MATLAB实现IIR数字滤波器 确定数字滤波器的阶数及3dB截频Wc [N, Wc] = butto

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  • 实验五 利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器实验目的1.掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理及具体方法。2.加深理解数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化。3.掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的...

    实验五 利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器

    实验目的

    1.掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理及具体方法。

    2.加深理解数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化。

    3.掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及适用范围。

    实验设备与环境

    计算机、MATLAB软件环境。

    实验基础理论

    1.基本原理

    从时域响应出发,使数字滤波器的单位脉冲响应模仿模拟滤波器的单位冲击响应等于的取样值。

    2.变换方法

    (1)将 进行部分分式展开

    (2)对进行拉式反变换

    (3)对时域采样得到

    (4)对进行Z变换

    3.设计步骤

    确定数字滤波器性能指标

    将数字滤波器频率指标转换成相应的模拟滤波器频率指标

    根据指标设计模拟滤波器将展成部分分式形式

    把模拟极点转换成数字极点,得到数字滤波器

    可见至间的变换关系为

    在MATLAB中有两种方法可以实现上述变换。

    方法1:利用residue函数和residuez函数实现脉冲响应不变法,这两个函数的使用方法如下:

    [r,p,k]=residue(b,a)

    [b,a]=residue(r,p,k)

    实现多项式形式

    和部分分式形式

    之间的转换。

    [r,p,k]=residuez(b,a)

    [b,a]=residuez(r,p,k)

    实现多项式形式

    和部分分式形式

    之间的转换。

    方法2:MATLAB提供了impinvar函数采用脉冲响应不变法实现模拟滤波器到数字滤波器的变换,其使用方法如下:

    [bz,az]=impinvar(b,a,fs)采用脉冲响应不变法将模拟滤波器系统函数的系数向量b和a转换成为数字滤波器系统函数的系统向量bz和az,fs为采样率。

    [bz,az]=impinvar(b,a)采样频率默认为1的情况向下,采用脉冲响应不变法将模拟滤波器变换为数字滤波器。

    实验内容

    1.设采样频率,采用脉冲响应不变法设计一个三阶巴特沃斯数字低通滤波器,其3dB截止频率。

    实验代码与实验结果:

    N=3;

    fs=4000;

    fc=1000;

    Wc=0.25*pi;

    [b,a]=butter(N,Wc,'s');

    [bz,az]=impinvar(b,a);

    w=[0:500]*pi/500;

    [H,w]=freqz(bz,az);

    subplot 221;

    plot(w/pi,abs(H));

    xlabel('\omega(\pi)');

    ylabel('|H(e^j^\omega)|(dB)');

    grid on;

    subplot 222;

    plot(w/pi,20*log10(abs(H)));

    xlabel('\omega(\pi)');

    ylabel('|H(e^j^\omega)|(dB)');

    grid on;

    subplot 223;

    plot(w/pi,angle(H)/pi);

    xlabel('\omega(\pi)');

    ylabel('|H(e^j^\omega)|');

    grid on;

    subplot 224;

    grd=grpdelay(bz,az,w);

    plot(w/pi,grd);

    xlabel('\omega(\pi)');

    ylabel('|H(e^j^\omega)|');

    grid on;

    2.设采样频率,设计数字低通滤波器,满足如下指标

    通带截止频率:,通带波动:

    阻带截止频率:,阻带衰减:

    要求分别采用巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型和椭圆模拟原型滤波器及脉冲响应不变法进行设计。结合实验结果,分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求,分析脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及适用范围。

    实验代码与实验结果:

    (1)巴特沃斯

    fs=10000;

    fp=1000;

    fst=1500;

    Wp=0.1*pi;

    Ws=0.15*pi;

    Rp=1;

    As=15;

    N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(Wp/Ws)));

    Wc=Wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));

    [b,a]=butter(N,Wc,'s');

    [bz,az]=impinvar(b,a);

    w=[0:500]*pi/500;

    [H,w]=freqz(bz,az);

    subplot 221;

    plot(w/pi,abs(H));

    xlabel('\omega(\pi)');

    ylabel('|H(e^j^\omega)|(dB)');

    grid on;

    subplot 222;

    plot(w/pi,20*log10(abs(H)));

    xlabel('\omega(\pi)');

    ylabel('|H(e

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  • 4.3 脉冲响应不变法

    千次阅读 2017-06-11 16:39:09
    4.3 脉冲响应不变法

    4.3 脉冲响应不变法

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  • 已知通带导带、以及纹波系数、衰减增益等参数,利用matlab展示脉冲响应不变法设计数字滤波器的过程,
  • 基于matlab脉冲响应不变法的Butterworth数字滤波器设计.pdf
  • Matlab提供的impinvar(num, den, Fs)函数可实现脉冲响应不变法的转换过程, 其调用形式为 [numd, dend] = impinvar(num, den, Fs); 式中num和den分别表示模拟滤波器系统函数H(s)的分子多项式系数和分母多项式系数, ...

          Matlab提供的impinvar(num, den, Fs)函数可实现脉冲响应不变法的转换过程, 其调用形式为 [numd, dend] = impinvar(num, den, Fs);

              式中num和den分别表示模拟滤波器系统函数H(s)的分子多项式系数和分母多项式系数, Fs是脉冲响应不变法中的抽样频率, 单位是Hz. 输出变量numd和dend分别表示数字滤波器的系统函数H(z)的分子多项式系数和分母多项式系数. 

    [程序设计代码] 

    % 使用Butterworth低通滤波器模板和脉冲响应不变法, 设计数字低通滤波器
    % 技术指标
    Wp = 0.1 * pi;
    Ws = 0.4 * pi;
    Ap = 1;
    As = 25;
    % 抽样频率 T
    T = 1;
    % 确定Butterworth模拟低通滤波器指标
    wp = Wp / T;
    ws = Ws / T;
    % 设计Butterworth模拟低通滤波器
    [N , wc] = buttord(wp, ws, Ap, As, 's');
    [num, den] = butter(N, wc, 's');
    % 使用脉冲响应不变法
    [numd, dend] = impinvar(num, den, 1 / T);
    % 在[0, pi]区间上选取2000个点
    W = linspace(0, pi, 2000);
    H = freqz(numd, dend, W);
    % 绘制系统的增益响应曲线
    plot(W / pi, 20 * log10(abs(H)));
    % 求系统关键指标
    W = [Wp, Ws];
    H = freqz(numd, dend, W);
    fprintf('Ap = %.4f\n', -20 * log10(abs(H(1))));
    fprintf('As = %.4f\n', -20 * log10(abs(H(2))));

    [实际仿真结果]

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  • 基于MATLAB_脉冲响应不变法的切比雪夫I型数字滤波器设计.pdf
  • 采用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯型IIR低通数字滤波器,是一个很简单的例子。要求见文件里的。
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  • 完整代码可直接运行,运行效果图见压缩包
  • %脉冲响应不变法转换 fs=1000;[bz,az]=impinvar(b,a,fs); [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(bz,az); subplot(2,1,2); wp1=0.25*pi;wp2=0.45*pi;ws1=0.15*pi;ws2=0.55*pi; %预畸变 wp3=(2/T)*tan(wp1/2);wp4=(2/T)*tan(wp...
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  • maitexing.m

    2021-03-31 15:52:16
    脉冲响应不变法设计数字低通滤波器的特性 由m得到 仅发布用于完成任务
  • 第六章 6.1 6.2 无限脉冲响应滤波器

    千次阅读 2018-12-19 10:27:27
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脉冲响应不变法