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  • 进制算法

    千次阅读 2019-04-07 10:36:34
    进制和十进制之间的转换 十进制 –> 二进制 6的二进制 原理:对十进制数进行除2运算 结果:取余数 6的二进制为 110 十进制 –> 二进制 原理:二进制乘余 2 的过程 括号里从零开始0到2 结果:和相加得出110...

    二进制和十进制之间的转换
    十进制 –> 二进制 6的二进制
    原理:对十进制数进行除2运算
    结果:取余数 6的二进制为 110
    在这里插入图片描述
    十进制 –> 二进制
    原理:二进制乘余 2 的过程
    括号里从零开始0到2
    结果:和相加得出110十进制为 6
    110
    02(0)+12(1)+1*2(2)
    在这里插入图片描述

    负数的二进制表现形式:负数的最高位都是1
    -6:其实就是6的二进制取反 +1,取反:将二进制的1变成0,0变成1.
    0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0110

    1111-1111 1111-1111 1111-1111 1111-1001 取反
    +0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0001 加1
    ---------------------------------------- 加法运算
    1111-1111 1111-1111 1111-1111 1111-1010 = -6

    其他进制转换。
    90转成16进制。
    四个二进制位代表一位就是十六进制位 90二进制01011010在分四位算
    进制没有10这个概念 用A代表
    0101-1010


    5 ----- 10替换成A
    结果;90的十六进制=0x5A

    90转成8进制
    三个二进制位代表一位就是8进制
    001 011 010


    1 — 3 ---- 2
    结果:90的8进制为 132

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  • 八进制转为二进制算法

    万次阅读 2019-05-12 14:04:22
    进制,十六进制,四进制,N进制(N是2的x次方)都可以用这个算法!我这里用八进制为例。 这个算法主要有两点 1.把要转换的数拆分成单个的数存入数组1。 2.把单个的八进制数,转成3个二进制数存入数组2。 代码实现...

    八,十六,四进制转为二进制

    算法思想如图所示:
    八进制,十六进制,四进制,N进制(N是2的x次方)都可以用这个算法!我这里用八进制为例。
    算法思想如图
    这个算法主要有两点
    1.把要转换的数拆分成单个的数存入数组1。
    2.把单个的八进制数,转成3个二进制数存入数组2。
    代码实现如下:

    //fun的功能是将八进制转换为二进制
    //算法思想,将八进制数拆成单个的八进制位数,然后将1个八进制位数,转换成3个二进制位数。
    void fun1(int b)
    {
    	//数组e1存放被拆分好的八进制位数。
    	//e1可以多申请点儿空间,以便存入较多的数据,转换较大的八进制数。
    	int e1[1000];
    	int i = 0;
    	int a1;
    	int b1 = b;
    	//拆分数据,并且放入数组。(*注意这里把八进制的最高位,放到了数组的最后)
    	for (; b1 != 0 ;)
    	{
    		a1 = b1%8;
    		e1[i] = a1;
    		b1 = b1/8;
    		i++;
    	}
    	//i是数组e1最后一个元素的下标。
    	i--;
    
    	//数组t用来存放单个八进制数位转换的二进制位数。
    	//(注意:数组e1最后的数据,被存放在了数组t的最前面。也就是说八进制的最高位被存放在了数组t的前面)
        int t[1000];
    	int u = 0;
    	int a2;
    	int b2;
    	//记录数组t的元素个数
    	int num2 = 0;
    	for (; i >= 0 ; i--)
    	{	//注意把1个八进制位数得到的3个二进制位数倒着存放在数组t中
    		
    		u = u + 2;
    		//内层循环:将一个八进制数位,转换成三个数位。
    		for (int i1 = 0 ; i1 < 3 ; i1++)
    		{
    			a2 = e1[i]%2;
    			t[u] = a2;
    			u = u - 1;
    			b2 = e1[i]/2;
    			num2++;
    		}
    		//内层循环新起点
    		u = u + 4;
    	}
    	// 数组t的最后一个元素的下标
    	u = u - 1;
    
    	//经过上面的处理,八进制位数转换成的二进制位数,已经被存放在了数组t内(t有num2个元素,最后一个元素下标为u)
    	for (int i2 = 0 ; i2 < num2 ; i2++)
    	{
    		//循环打印数组元素,得到转换后的二进制数。
    		cout<<t[i2];
    	}
    	cout<<endl;
    }
    
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  • 进制数转换成十进制数:二进制数从右向左每位数乘以2的次方(从0开始,从右向左依次+1...算法实现: #coding=utf-8b=raw_input("请输入一个二进制数:".decode("utf-8").encode("gbk"))sum=0for i in range(len(...

    二进制数转换成十进制数:二进制数从右向左每位数乘以2的次方(从0开始,从右向左依次+1),然后相加求和即可

    如:0101转成十进制为:1*20+0*21+1*22+0*23 =1+0+4+0=5

    算法实现: 

    #coding=utf-8
    b=raw_input("请输入一个二进制数:".decode("utf-8").encode("gbk"))
    sum=0
    for i in range(len(b)):
        sum+=int(b[len(b)-1-i])*pow(2,i)
    print u"转换成十进制数是:",sum

     -------------------------------------------

    十进制数转换成二进制数:十进制数除2取余,商继续除2取余,直到商为0,所有余数逆顺即可

    如:12转换成二进制是:1100

    12/2=6  ------ 0    第4位
    6/2=3 ------    0    第3位
    3/2=1 ------    1    第2位
    1/2=0 ------    1    第1位

    算法实现:

    #coding=utf-8
    n=int(raw_input(u"请输入一个正整数:".encode("gbk")))
    res=[]
    res.append(str(n%2))
    while n/2!=0:
        n=n/2
        res.append(str(n%2))
    res.reverse()
    print u"转化为二进制是:","".join(res)

    转载于:https://www.cnblogs.com/reyinever/p/7892509.html

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  • 进制转十六进制 算法实现思想

    千次阅读 2017-11-12 20:40:13
    进制转十六进制 算法实现思想

    二进制转十六进制 算法实现思想

    二进制

    信息来源网络

    在数学和数字电路中,二进制(binary)数是指用二进制记数系统,即以2为基数的记数系统表示的数字。这一系统中,数通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。以2为基数代表系统是二进位制的。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个位元(二进制位)或比特(Bit,Binary digit的缩写)。

    二进制的表示形式

    0 0 0 1 表示 20
    0 0 1 0 表示 21
    0 1 0 0 表示 22
    0 1 0 1 表示 22+20

    十六进制

    信息来源网络

    十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15,这些称作十六进制数字。
    例如十进制数57,在二进制写作111001,在16进制写作39。
    在历史上,中国曾经在重量单位上使用过16进制,比如,规定16两为一斤。
    现在的16进制则普遍应用在计算机领域,这是因为将4个位元(Bit)化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是,这种混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下标来显示。

    十六进制表示形式

    十进制转十六进制,采用余数定理分解,
    4877÷16=304….13(D)
    304÷16=19….0
    19÷16=1….3
    1÷16=0….1
    这样就计到487710=130D16

    思路分析

    二进制转十进制

    • 二进制转成十进制原理**

      将十进制正数除以二,得到的商再除以二,依次类推,直到商为零或一,时为止,在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,就是该正整数的二进制。

    • 举例说明
      案例如下

      45/2=22…1
      22/2=11…0
      11/2=5…1
      5/2=2….1
      2/2=0….0
      1/2=0….1

    结果:可以得到4510得二进制数为1011012
    结论:从上面得转换,可以得出二进制转十进制得公式:十进制数 = 2n+2m+…. 其中n,m表示为二进制数中n,m位数字为1。
    举例说明
    拿上面得例子得结果:101101 可以得出该二进制的十进制数为:
    25+23+22+20 = 32+8+4+1 = 45;

    十进制转十六进制

    相同的理论,把十进制数除以16,进行循环,直到得到结果值为0或1。
    1610/16=100……10(A);
    100 /16= 6……4;
    6 /16= 0……6;

    结果: 161010=64A16

    二进制转十六进制具体实现

    从小数点开始,向左右二边按“四位一段”分段(不足补0),然后,每一段的四位二进制数就对应一位十六进制数。(中间环节省略二进制转十进制,十进制转十六进制)。
    0000 —— 0
    0001 —— 1
    0010 —— 2
    0011 —— 3
    0100 —— 4
    0101 —— 5
    0110 —— 6
    0111 —— 7
    1000 —— 8
    1001 —— 9
    1010 —— A
    1011 —— B
    1100 —— C
    1101 —— D
    1110 —— E
    1111 —— F

    重要:从上面的对应队列中,可以得出一个结论,运用数组对应每一个二进制匹配项,进行匹配。

    初始化出数组长度为16的整形字符数组,1
    a=[0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000 ,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111]
    则对于一个给定的二进制字符串binaryStr = “101101”,如何进行匹配,首先,对二进制字符串进行每四个字符分割为一组,不足四个字符的用0填补,意思就是上面的字符串,从右向左进行计数,四个一组,第一组1101,到第二组,发现只有10两个字符,使用0进行填补,填补后的结果是:0010,与上面对应的表进行匹配,可以得到十六进制。

    展开全文
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