精华内容
下载资源
问答
  • spss多元回归分析步骤
    千次阅读
    2020-12-19 08:55:19

    当影响因变量的因素是多个时候,这种一个变量同时与多个变量的回归问题就是多元回归,分为:多元线性回归和多元非线性回归。这里直说多元线性回归。对比一元线性回归:

    1.1多元回归模型:

    1.2多元回归方程

    1.3估计的多元回归方程

    2.1**对参数的最小二乘法估计:** 和一元线性回归中提到的最小二乘法估计一样、这不过这里的求导变量多了点、原理是一样的、这里需要借助计算机求导、就不写了。

    3 回归方程的拟合优度:

    3.1

    多重判定系数:(Multiple coefficient of determination)

    注解:

    (1

    )对于多重判定系数有一点特别重要的需要说明:自变量个数的增加将影响到因变量中被估计的回归方程所解释的变量数量。当增加自变量时,会使预测误差变得较小,从而减小残差平方和SSE。自然就会是SSR变大。自然就会是R2变大。这就会引发一个问题。如果模型中增加一个自变量,即使这个自变量在统计上并不显著,R2的值也会变大。因此为了避免这个问题。提出了调整的多种判定系数(adjusted

    multiple coefficient of

    determination):

    R2a同时考虑了样本量(n)和模型中自变量的个数(k)的影响,这就使得R2a的值永远小于R2,而且R2a的值不会因为模型中自变量的个数增多而逐渐接近于1. (2

    )R2的平方根成为多重相关系数,也称为复相关系数,它度量了因变量同k个自变量的相关程度。 3.2 估计标准误差

    4. 显著性检验

    在此重点说明,在一元线性回归中,线性关系的检验(F检验)和回归系数的检验(t检验)是等价的。

    但是在多元回归中,线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量线性关系是否显著,在k个自变量中,只要有一个自变量与因变量的线性关系显著,F检验就能通过,但这不一定意味着每个自变量与因变量的关系都显著。回归系数检验则是对每个回归系数分别进行单独的检验,它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。如果某个自变量没有通过检验,就意味着这个自变量对因变量的影响不显著,也许就没有必要将这个自变量放进回归模型中。 4.1 线性关系的检验

    步骤: (1):提出假设

    (2):计算检验的统计量F.

    (3):作出统计决策。 4.2 线性关系的检验

    步骤: (1):提出假设

    (2):计算检验的统计量F.

    (3):作出统计决策。

    5.1 多重共线性

    多重共线性:当回归模型中两个或两个以上的变量彼此相关时,则称回归模型中存在多重共线性。 多重共线性的判别:

    (1)模型中中各对自变量之间显著相关 (2)当模型的线性关系检验(F检验)显著时,几乎所有的回归系数βi的t检验却不显著。 (3)回归系数的正负号与预期的相反。 (4)容忍度(tolerance) 与 方差扩大因子(variance inflation factor,

    VIF). 容忍度:某个变量的容忍度等于 1

    减去该自变量为因变量而其他k−1个自变量为预测变量时所得到的线性回归模型的判定系数。即1−R2i。

    容忍度越小,多重共线性越严重。通常认为 容忍度小于 0.1 时,存在严重的多重共线性。 方差扩大因子:容忍度的倒数。 因此,VIF越大,多重共线性越严重,一般认为VIF的值大于10时,存在严重的多重共线性。

    5.2 多重共线性的处理

    常见的两种办法: (1)将一个或多个相关的自变量从模型中剔除,使保留的自变量尽可能不相关。 (2)如果要在模型中保留所有的自变量,那么应该: (2.1)避免根据t统计量对单个参数β进行检验, (2.2)对因变量y值的推断(预测和估计)限定在自变量样本值的范围内。

    5.3选择变量避免共线性的几种方式,

    在建立回归模型时,我们总是希望用最少的变量来说明问题,选择自变量的原则通常是对统计量进行显著性检验,检验的根据是:将一个或一个以上的自变量引入回归模型中时,是否使残差平方和(SSE)显著减少,如果增加一个自变量使残差平方和(SSE)显著减少,则说明有必要将这个变量引入回归模型中,否则,没有必要将这个变量引入回归模型中。确定在模型中引入自变量xi是否使残差平方和(SSE)显著减少的方法,就是使用F统计量的值作为一个标准,以此来确定在模型中增加一个自变量,还是从模型中剔除一个自变量。 变量选择方式:

    5.3.1 向前选择;

    第一步:

    对k个自变量分别与因变量y的一元线性回归模型,共有k个,然后找到F统计量的值最大的模型及其自变量xi并将其首先引入模型。 第二步:

    在已经引入模型的xi的基础上,再分别拟合xi与模型外的k−1个自变量的线性回归模型,挑选出F值最大的含有两个自变量的模型,

    依次循环、直到增加自变量不能导致SSE显著增加为止, 5.3.2向后剔除

    第一步:先对所有的自变量进行线性回归模型。然后考察p

    第二步:考察p−1个再去掉一个自变量的模型,使模型的SSE值减小最少的自变量被挑选出来从模型中剔除,直到剔除一个自变量不会使SSE值显著减小为止,这时,模型中的所剩自变量自然都是显著的。 5.3.3逐步回归

    是上面两个的结合、考虑的比较全,以后就用这个就可以。

    具体的分析过程、咱们以spss的多元回归分析结果为例。

    更多相关内容
  • SPSS多元线性回归分析实例操作步骤-spss做多元线性回归.pdf
  • SPSS多元线性回归分析实例操作步骤.doc
  • SPSS多元线性回归分析实例操作步骤7.doc
  • SPSS多元线性回归分析研究实例操作步骤.doc
  • SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤.doc
  • SPSS多元线性回归分析实施报告实例操作步骤.doc
  • 点击分析->回归->线性会出来如图 选择自变量,因变量。点击左侧然后点击即可选择变量并将它添加到自变量、因变量。点击统计,需要额外勾选共线性诊断和然后点击继续,点击设置成如图 。解释:----------------------...

    点击分析->回归->线性会出来如图

     选择自变量,因变量。点击左侧然后点击即可选择变量并将它添加到自变量、因变量。

    点击统计,需要额外勾选共线性诊断和然后点击继续,点击

    设置成如图 。

    解释:----------------------------------------------------------------------------

    起到检验残差是否独立的左右

     检验自变量间是否存在共线性

    绘制残差图,x标准化预测值,Y残差。

    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    点击确定

     出现

     注意:就是,值越接近2越相互独立。

    残差独立正态。

    点越接近越落在直线上表明越正态分布。

    在0上下随机分布,没有很多的离群值,没有趋势,残差稳定。

    Sig(显著性)<0.001表明结果很好

    R方越接近1越好

    为多元线性回归回归方程y=-33.960+6.199X菌盖厚度+.....

    表示自变量对因变量的影响程度,数字越大表示影响程度越大。 

    多重共线性判断方法:

    A.

    容差<0.2表述存在多重共线性,VIF(方差膨胀系数)为:1/容差,一半>5表示存在多重共线性,这个根据学科不同,值也有变化。

    B.

     特征值那一栏,如果提取的多个主成分特征值相对集中在某一个或几个主成分上,其他主成分趋于0,就存在多重共线性,一般条件索引>30就存在多重共线性。

    如果一个主成分同时在多个自变量上有较大方差比例,如3,4,5就有多重共线性.

    有多重共线性多元线性回归不准确。

     解决方法:逐步回归分析

    方法那一栏改成,其它的不发生改变。

    显著性水平在这设置:

     注意:

     看清楚,常量要排除,多重共线性看自变量

     

     所以这个不存在多重共线性。

      原学习视频:多元线性回归+逐步回归

    标准系数就是直接通径系数,比较需要看绝对值。

    展开全文
  • spss进行多元线性回归分析表格

    万次阅读 多人点赞 2019-04-01 00:50:26
    1.如何使用spss进行多元线性回归。 2.分析生成结果,并判断回归是否可行。 一、使用spss进行多元线性回归: 1.输入数据 2. 3. 4. 5. 6. 二、表格结果分析: R方是检验回归是否成功的重要要素...

    本博客主要包含以下内容:

    1.如何使用spss进行多元线性回归。

    2.分析生成结果,并判断回归是否可行。

    一、使用spss进行多元线性回归:

    1.输入数据

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    二、表格结果分析:

    R方是检验回归是否成功的重要要素之一,DW是残差独立性检验,衡量标准如下:

     再看下一个表格:

    F的值是F检验的结果,他对应的P就是表格中的sig具有重要意义,表格中p=0.015<0.05表明支持原假设,也就是说线性回归方程显著,F检验就是判断回归方程是否显著的。对应的下面的T检验就是判断回归方程的各个变量是否显著的。(就是各个变量的重要程度)

    再看下一个表格:

    Sig就是t检验的结果,<0.05表示该变量显著性强

    由上图已经可以得到回归方程了:y=3.754x1+7.101x2+12.447x3-348.280

    上面已经得到了回归方程,但是我们不禁要考虑,这些数据适合做回归吗,或者说,他们之间存在线性关系吗?

    下面继续看输出的表格图:

    因为回归的条件之一就是满足正态分布,显然,如果是对称的条形图就比较完美了,当然适当的瑕疵也是可以容忍的。

    看这个pp图,点越是集中在线上,越是符合回归的要求。

    展开全文
  • 数学建模:SPSS线性回归分析——逐步回归分析

    万次阅读 多人点赞 2021-08-01 19:42:48
    针对变量关系研究方法,包括了相关关系研究以及影响关系研究,大致将常用分析方法归纳为:相关分析,线性回归分析,Logistic回归分析,SEM结构方程 1.相关性检验 为何要进行相关性检验 1.目的主要是观察各自...

    数学建模萌新学习笔记(实例:基于数据挖掘的财政分析和经济发展策略的模型

    针对变量关系研究方法,包括了相关关系研究以及影响关系研究,大致将常用分析方法归纳为:相关分析,线性回归分析,Logistic回归分析,SEM结构方程

    preview

    1.相关性检验

    为何要进行相关性检验

    1.目的主要是观察各自变量和Y是否存在非线性关系。比如对于某个x,明显观察到它和y的散点图是一条抛物线。这种情况下需要把平方项加进来。这种情况下,如果事先没有观察,就会导致遗漏变量

    2.相关分析还有一个目的,可以查看一下 自变量之间的共线性程度如何,如果自变量间的相关性非常大,可能表示存在共线性。(*自相关,本组建模缺乏考虑的)

    多元线性回归—自相关_泥壶映雪的博客-CSDN博客

    在做回归分析之前为什么要做相关性检验。明明作了相关性检验之后不管结果如何都要全做回归分析的啊。_百度知道 (baidu.com)

    2.相关性系数

    皮尔逊相关系数与皮尔曼相关系数

    两种相关系数的比较

    皮尔逊相关系数:

     

     皮尔曼相关系数:

    斯皮尔曼相关系数和皮尔逊相关系数选择:
    1.连续数据,正态分布,线性关系,用pearson相关系数是最恰当,当然用spearman相关系数也可以, 就是效率没有pearson相关系数高。
    2.上述任一条件不满足,就用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。
    3.两个定序数据之间也用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。

    注:(1)定序数据是指仅仅反映观测对象等级、顺序关系的数据,是由定序尺度计量形成的,表现为类别,可以进行排序,属于品质数据。
    eg. 优良差用123表示,加减乘除没有意义。定序数据最重要的意义代表了一组数据中的某种逻辑顺序
    (2)斯皮尔曼相关系数的适用条件比皮尔逊相关系数要广,只要数据满足单调关系(例如线性函数、指数函数、对数函数等)就能够使用

    皮尔逊、斯皮尔曼、肯德尔相关系数介绍及其在特征选择中的应用 - 知乎 (zhihu.com)

    相关性模型 之 皮尔逊相关系数与斯皮尔曼相关系数_iMoriarty的博客-CSDN博客_斯皮尔曼相关系数和皮尔森相关系数

    实战:

    1相关系数的判断

     

     

     根据皮尔逊检测的规定显著性小于0.05说明具有相关性

    2.逐步回归分析

     结果:

     两个表主要说明了各模型的拟合情况

     常数显著性过大,应当建立没有常数项的线性回归模型

     

    结果如下:

    得出模型为:y=0.436x1+0.404x2-0.326x3

    对于数据中字母的解读:

    平方和(SS)、自由度(df)、均方(MS)、F(F统计量)、显著性(P值)五大指标。

    SS表示均值偏差的平方和和数据的总变化量。

    F是F的值,F是方差分析得到的统计量,用来检验回归方程是否显著。

    DF表示自由度,自由度是在计算某一测量系统时不受限制的变量数

    MS代表均方,其值等于对应的SS除以DF。

    1.R:0.996,为高度正相关关系。
    R方:判定系数 R²,也称为拟合优度或决定系数,即相关系数R的平方,用于表示拟合得到的模型能解释因变量变化的百分比,R² 越接近1,表示回归模型拟合效果越好,如果R² = 0.666,模型效果一般,也可以接受。
    调整后R方:用于修正自变量个数的增加而导致模型拟合效果过高的情况,多用于衡量多重性回归分析模型的拟合效果。
    标准估算的错误:大小反映了建立的模型预测因变量时的精度,在对比多个回归模型的拟合效果时,通常会比较该指标,调整后的R方越小,说明拟合效果越好。

    2.均方误差=SS/df

    3.显著性(P值)是在显著性水平α(常用取值0.01或0.05)下F的临界值,一般我们以此来衡量检验结果是否具有显著性;

    显著性(P值)>0.05,不具有统计学意义;
    0.01< 显著性(P值)<= 0.05,具有显著性统计学意义;
    显著性(P值)<= 0.01,具有极其显著的统计学意义。


     

     参考:SPSS经典线性回归分析之二——逐步回归分析 - 简书 (jianshu.com)

    回归分析——简单线性回归实例讲解(SPSS)_糖潮丽子的博客-CSDN博客_线性回归分析spss

    展开全文
  • SPSS进行多元线性回归

    千次阅读 2022-06-01 14:32:21
    今天我们今天通过SPSS演示多元线性回归操作。 导入的我们的数据 这是一个关于核电站建设的数据,(公众号回复:核电站数据),可以获得该数据。Cost:成分,我们的结局变量。Date:施工时间,ct是否存在冷却塔,二...
  • 多重线性回归分析SPSS操作与解读

    千次阅读 2020-12-19 08:55:17
    这次笔记的内容是多元线性回归SPSS操作及解读。严格来讲,这种一个因变量多个自变量的线性回归叫多变量线性回归或者多因素线性回归更合适一些。多元或者多变量往往指的是多个因变量。在线性回归中,残差是一个非常...
  • 利用SPSS进行线性回归分析

    千次阅读 2020-12-24 14:08:59
    文章结构回归分析是通过...方程的显著性检验求得回归方程后,还不能马上就用它去做分析和预测,还需要应用统计方法对回归方程进行显著性的检验,常用的一般是F检验,其假设及检验统计量见SPSS与方差分析(F检验)4.SP...
  • 论文建立含有总人口X1(万人)、农林牧渔业总产值X2(亿元)、国内工业生产总值X3(亿元)、国内建筑生产总值X4(亿元)、社会...应用逐步回归法,通过统计软件SPSS13.0的计算,分析各个因素对国家财政收入的影响程度。
  • MATLAB与SPSS进行多元回归分析的区别管理与财富 B C M 2010年6月MATLAB与SPSS进行多元回归分析的区别郭晶旭(西南财经大学经济信息工程学院 四川成都 611130)摘 要】【 :MATLAB与SPSS这两种软件都能够进行线性回归的...
  • SPSS多元线性回归.pdf

    千次阅读 2021-01-30 09:14:12
    多元回归与软件应用(SPSS)2. 多元回归与软件应用(SPSS)3. 多元回归的实例应用3. 多元回归的实例应用1 EXCEL中多元回归-11 EXCEL中多元回归-1EXCEL 中多元回归-2EXCEL 中多元回归-2EXCEL 中多元回归-...
  • 回归分析是一种预测性的建模技术,它研究的是因变量(目标)和自变量(预测器)之间的关系。这种技术通常用于预测分析,时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。 使用曲线/线来拟合这些数据点,在这种方式下,从曲线...
  • 现在用 Python 写线性回归的博客都快烂大街了,为什么还要用 SPSS 做线性回归呢?这就来说说 SPSS 存在的原因吧。 SPSS 是一个很强大的软件,不用编程,不用调参,点巴两下就出结果了,而且出来的大多是你想要的。...
  • 数学建模:预测模型——多元回归分析 SPSS实现

    万次阅读 多人点赞 2021-04-14 21:46:35
    基于结果变量(因变量)的种类,回归分析可分为:线性回归(因变量为连续变量)、logistic回归(因变量为分类变量)、柏松回归(因变量为计数变量);这三种回归模型中自变量则可以是任意类型的变量;   有的自...
  • 即可获取 题目来自何晓群《多元统计分析》(第五版)例题5-3 实验内容 试利用主成分综合评价全国各地区水泥制造业规模以上企业的经济效益,原始数据来 ...利用spss分析-降维-因子分析】可以进行主成
  • 非线性回归 - 案例按步骤详解 -(SPSS建模)

    万次阅读 多人点赞 2019-02-15 13:09:27
    在上一篇时间序列的文章中,偶然发现另一份数据的整体趋势很符合非线性回归关系,那么就顺势写一篇非线性回归案例的文章吧。 准备工作:SPSS - 中文版 SPSS 22.0 软件下载与安装教程 - 【附产品授权许可码,永久...
  • SPSS多元线性回归输出结果的详细解释

    万次阅读 多人点赞 2017-06-27 17:41:05
    最近做了一些用SPSS进行线性回归的实验,还是感觉很多细节把握不好,这里结合我的实验结果,以及网上别人的介绍总结一下,先贴几张SPSS的输出: 下面简单解释一下这三张图中的结果: 第一个表模型汇总表中,...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 678
精华内容 271
热门标签
关键字:

spss多元回归分析步骤