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  • matlab做回归分析时,能做t检验吗?
    2021-04-18 12:12:52

    满意答案

    进行多元线性回归统计数F, t 测验的小程序: clear,clc x=rand(50,10);y=rand(50,1); % example [n,k]=size(x); X=[ones(n,1),x];%构建结构阵X, A=X'*X; %求算信息阵A, C=inv(A); %求算信息阵的逆阵, b=X\y, % 求算回归统计数向量,其中第一行为回归截距a, RSS=y'*y-b'*X'*y, %求算离回归平方和, MSe=RSS/(n-k-1),%求算离回归方差, Up=b.*b./diag(C);%求算偏回归平方和,其中第一行是a与0差异的偏平方和, F=Up/MSe,%F测验,其中第一行为a与0差异的F值, sb=sqrt(MSe*diag(C)); %求算回归统计数标准误, t=b./sb, % 回归统计数的 t 测验,其中第一行为a与0差异的t测验值。 [t, t.^2, F],%验证t^2=F SSy=var(y)*(n-1) R2=(SSy-RSS)/SSy 顺便说一下,你的ttest(x,m)的 t 测验指的是单个样本(平均数)与 m 之间差异显著性的 t 测验,而非多元线性回归系数的 t 测验。 这是一段编程,不知有没有用。

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  • 做线性回归的时候,检验回归方程和各变量对因变量的解释参数很容易搞混乱,下面对这些参数进行一下说明:1.t检验t检验是对单个变量系数的显著性检验 一般看p值; 如果p值小于0.05表示该自变量对因变量解释性很强。...

    做线性回归的时候,检验回归方程和各变量对因变量的解释参数很容易搞混乱,下面对这些参数进行一下说明:

    1.t检验:t检验是对单个变量系数的显著性检验   一般看p值;    如果p值小于0.05表示该自变量对因变量解释性很强。

    2.F检验:F检验是对整体回归方程显著性的检验,即所有变量对被解释变量的显著性检验

    394d761c6d75165a3bc42ea6013b17af.png

    61c1b79227264c1be3142388ac36b675.png

    3.P值:P值就是t检验用于检测效果的一个衡量度,t检验值大于或者p值小于0.05就说明该变量前面的系数显著,选的这个变量是有效的。

    4.R方:拟合优度检验

    5.调整后的R方:

    c01743b938601438eebe47449e3821cf.png

    小结:

    t检验 --用于对各变量系数显著性检验 --判断标准:一般用p值 0.05来衡量  小于0.05 显著    大于0.05不显著

    F检验 --整体回归方程显著性检验(所有自变量对因变量的整体解释) --判定:

    4c37eaed276b8078a185af5f426d2cad.png  需查统计分布表来确定

    P值:就是用于t检验和F检验的衡量指标。

    R方:整体回归方程拟合优度检验,R方的结果越接近于1越好,但是R方会因增加变量而增大,所以引进了调整R方检验。

    调整R方:对R方检验的提升,避免受增加变量对R方的影响,配合向后删除模型观测。

    不显著的原因概述:不显著有很多原因造成,可能是你的这个变量本身与被解释变量没有相关关系,所以不显著;也可能是解释变量过多,由多重共线性引起,也可能是其他原因。

    以上观点不一定完全正确,需进一步参考学习,欢迎大神来指正。

    在进行多元线性回归时,常用到的是F检验和t检验,F检验是用来检验整体方程系数是否显著异于零,如果F检验的p值小于0.05,就说明,整体回归是显著的。然后再看各个系数的显著性,也就是t检验,计量经济学中常用的显著性水平为0.05,如果t值大于2或p值小于0.05就说明该变量前面的系数显著不为0,选的这个变量是有用的。

    参考文献:

    F检验:

    F检验(F-test)

    最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),此外也称方差比率检验、方差齐性检验。

    它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,统计值服从F-分布的检验。

    其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型,以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。

    ————————————————

    原文链接:https://blog.csdn.net/sinat_25873421/article/details/80889757

    R方,调整后的R放,F检验:

    展开全文
  • 终于找到一篇全面而又简洁的讲多元线性回归模型检验方法的文章,涵盖了 主要的统计检验——F检验、t检验、DW检验
  • 今天小编就为大家分享一篇python 线性回归分析模型检验标准--拟合优度详解,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
  • 线性回归t检验

    千次阅读 2021-10-16 12:52:32
    原理 数据 以下是部分数据展示,蒸发为因变量,其它为自变量,求自变量与因变量相关系数及t值。 年份 蒸发 湿度 温度 降雨 1990 848.36 72.49 14.60 839.26 1991 810.66 73.49 13.60 1348.76 1992 914.26 69.49 ...

    原理 

    数据

    以下是部分数据展示,蒸发为因变量,其它为自变量,求自变量与因变量相关系数及t值。

    年份蒸发湿度温度降雨
    1990848.3672.4914.60839.26
    1991810.6673.4913.601348.76
    1992914.2669.4914.00626.76
    1993665.6674.4913.601212.06
    1994848.4669.4915.00686.76
    1995823.0663.4916.20566.96
    1996677.5667.4913.901256.76
    1997772.7666.4914.90727.56
    1998722.3670.4915.00931.86
    1999638.7669.4914.40885.06
    2000787.5669.4914.60741.56
    2001803.2667.4914.70676.26
    2002710.6667.4914.801209.06
    2003618.4670.4914.101368.76
    2004852.9665.4914.90750.06
    2005804.9667.4914.301126.36
    2006824.6666.4915.001016.76
    2007802.7666.4915.00917.46
    2008794.2664.4914.201019.46
    2009711.9666.4914.00961.86
    2010713.5664.4914.201449.66


     结果

    变量相关系数t
    湿度-0.18358-0.06237
    温度0.422590.768265
    降雨-0.55125-0.00209

    matlab代码

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    matlab多元回归工具箱 Excel数据分析工具进行多元回归分析.doc

    matlab多元回归工具箱 Excel数据分析工具进行多元回归分析

    导读:就爱阅读网友为您分享以下“Excel数据分析工具进行多元回归分析”资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92的支持!

    使用Excel 数据分析工具进行多元回归分析

    使用Excel 数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具,所以从加载开始说起(以Excel2010版为例,其余版本都可以在相应界面找到)。

    点击“文件”,如下图:

    在弹出的菜单中选择“选项”,如下图所示:

    在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”,在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”,然后点击最下方的“转到”,如下图所示:

    在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”,然后点击 “确定”,如下图所示:

    加载完毕,在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库,如下图所示:

    给出原始数据,自变量的值在A2:I21单元格区间中,因变量的值在J2:J21中,如下图所示:

    假设回归估算表达式为:

    试使用Excel 数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析: 点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库,如下图所示:

    在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”,然后点击 “确定”,如下图所示:

    弹出“回归”对话框并作如下图的选择:

    上述选择的具体方法是:

    在“Y 值输入区域”,点击右侧折叠按钮,选取函数Y 数据所在单元格区域J2:J21,选完后再单击折叠按钮返回;这过程也可以直接在“Y 值输入区域”文本框中输入J2:J21;

    在“X 值输入区域”,点击右侧折叠按钮,选取自变量数据所在单元格区域A2:I21,选完后再单击折叠按钮返回;这过程也可以直接在“X 值输入区域”文本框中输入A2:I21; 置信度可选默认的95%。

    在“输出区域”如选“新工作表”,就将统计分析结果输出到在新表内。为了比较对照,我选本表内的空白区域,左上角起始单元格为K10. 点击确定后,输出结果如下:

    第一张表是“回归统计表”(K12:L17):

    其中:

    Multiple R :(复相关系数R )R 2的平方根,又称相关系数,用来衡量自变量x 与y 之间的相关程度的大小。本例R=0.9134表明它们之间的关系为高度正相关。(Multiple :复合、多种) R Square:复测定系数,上述复相关系数R 的平方。用来说明自变量解释因变量y 变差的程度,以测定因变量y 的拟合效果。此案例中的复测定系数为0.8343,表明用用自变量可解释因变量变差的83.43%

    Adjusted R Square:调整后的复测定系数R 2,该值为0.6852,说明自变量能说明因变量y 的68.52%,因变量y 的31.48%要由其他因素来解释。( Adjusted:调整后的)

    标准误差:用来衡量拟合程度的大小,也用于计算与回归相关的其它统计量,此值越小,说明拟合程度越好

    观察值:用于估计回归方程的数据的观察值个数。

    第二张表是“方差分析表”:主要作用是通过F 检验来判定回归模型的回归效果。

    该案例中的Significance F(F 显著性统计量)的P 值为0.00636,小于显著性水平0.05,所以说该回归方程回归效果显著,方程中至少有一个回归系数显著不为0. (Significance :显著) 第三张表是“回归参数表”:

    K26:K35为常数项和b1~b9的排序默认标示。

    L26:L35为常数项和b1~b9的值,据此可得出估算的回归方程为:

    该表中重要的是O 列, 该列的O26:O35中的 P-value为回归系数t 统计量的P 值。

    值得注意的是:其中b1、b7的t 统计量的P 值为0.0156和0.0175,远小于显著性水平0.05,因此该两项的自变量与y 相关。而其他各项的t 统计量的P 值远大于b1、b7的t 统计量的P 值,但如此大的P 值说明这些项的自变量与因变量不存在相关性,因此这些项的回归系数不显著。

    回归分析是一种应用很广的数量分析方法,用于分析事物间的统计关系,侧重数量关系变化。回归分析在数据分析中占有比较重要的位置。

    一元线性回归模型:指只有一个解释变量的线性回归模型,用来揭示被解释变量与另一个解释变量的线性关系。

    多元线性回归模型:指含有多个揭示变量的线性回归模型,用来揭示被解释变量与多个解释变量的线性关系。

    此篇文章主要讲述多元线性回归分析。

    方法/步骤

    线性回归分析的内容比较多,比如回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析、变量的筛选问题、变量的多重共线性问题。

    操作见图。回归分析通常需要

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