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  • 完美立方等式c语言
    2022-05-25 20:41:42

    形如a 3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如 123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序,对任给的正整数N (N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),使得a 3 = b3 + c 3 + d3,其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N,且b<=c<=d。  输入 一个正整数N (N≤100)。  输出 每行输出一个完美立方。输出格式为: Cube = a, Triple = (b,c,d) 其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int main(){
    	int N;
    	cin >> N;
    	int a,b,c,d;
    	for(a = 3 ; a <= N ; a++ )
    		for(b = 2 ; b <= N ; b++)
    			for(c = b ; c <= N ; c++)
    				for(d = c ; d <= N ; d++){
    					if( a*a*a == b*b*b + c*c*c + d*d*d)
    						printf("Cube=%d,Triple=(%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
    					
    				}
    	return 0;
    }

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    题目

    形如 a^3= b^3 + c^3 + d^3a
    3
    =b
    3
    +c
    3
    +d
    3
    的等式被称为完美立方等式。

    例如 12^3= 6^3 + 8^3 + 10^312
    3
    =6
    3
    +8
    3
    +10
    3

    编写一个程序,对任给的正整数 N (N \le 100)N(N≤100),寻找所有的四元组 (a, b, c, d)(a,b,c,d),使得 a^3 = b^3 + c^3 + d^3a
    3
    =b
    3
    +c
    3
    +d
    3
    ,其中 a,b,c,da,b,c,d 大于 11,小于等于 NN,且 b \le c \le db≤c≤d。

    输入格式
    一个正整数 N (N \le 100)N(N≤100)。

    输出格式
    每行输出一个完美立方。输出格式为:

    Cube = a, Triple = (b,c,d)

    其中 a,b,c,da,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组值代入。

    请按照 aa 的值,从小到大依次输出。当两个完美立方等式中 aa 的值相同,则 bb 值小的优先输出;仍相同则 cc 值小的优先输出;再相同则 dd 值小的先输出。

    Sample Input
    24
    Sample Output
    Cube = 6, Triple = (3,4,5)
    Cube = 12, Triple = (6,8,10)
    Cube = 18, Triple = (2,12,16)
    Cube = 18, Triple = (9,12,15)
    Cube = 19, Triple = (3,10,18)
    Cube = 20, Triple = (7,14,17)
    Cube = 24, Triple = (12,16,20)

    代码

    #include<stdio.h>
    #include<math.h> 
    int main() 
    {
    	int a,b,c,d;
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	for(a=2;a<=n;a++){
    		for(b=2;b<a;b++){
    			for(c=b;c<a;c++){
    				for(d=c;d<a;d++){
    					if(pow(a,3)==pow(b,3)+pow(c,3)+pow(d,3)){
    						printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
    }
    
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    完美立方,完全立方公式

    /*a3 = b3 + c3 + d3为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。

    编写一个程序,对任给的正整数N (N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),

    使得a3 = b3 + c3 + d3,其中1

    输入

    正整数N (N≤100)

    输出

    每行输出一个完美立方,按照a的值,从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同

    ,则依次按照b、c、d进行非降升序排列输出,即b值小的先输出、然后c值小的先输出、然后d值小的先输出。

    样例输入

    24

    样例输出

    Cube = 6, Triple = (3,4,5)

    Cube = 12, Triple = (6,8,10)

    Cube = 18, Triple = (2,12,16)

    Cube = 18, Triple = (9,12,15)

    Cube = 19, Triple = (3,10,18)

    Cube = 20, Triple = (7,14,17)

    Cube = 24, Triple = (12,16,20)

    */

    /*

    #include

    #include

    int main()

    {

    int i,n,x,y,z;

    do

    {

    scanf("%d",&n);

    }while(n<0||n>100);

    for(i=2;i<=n;i++)

    {

    for(x=1;x<=n;x++)

    for(y=x+1;y<=n;y++)

    for(z=y+1;z<=n;z++)

    if(pow(i,3)==pow(x,3)+pow(y,3)+pow(z,3))

    {

    printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)",i,x,y,z);

    printf("\n");

    }

    }

    return 0;

    }

    */

    优化后的代码

    #include

    #include

    int main()

    {

    int cube[101];

    int n,i,a,b,c,d;

    scanf("%d",&n);

    for(i=1;i<=n;i++)

    cube[i]=pow(i,3);

    for(a=6;a<=n;a++)

    for(b=2;b<=a-2;b++)//当b=1时无法找到满足的其他值,可先取连续的 b,c,d,

    //即c取b+1,d取b+2,则b+2

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  • 完美立方

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    题目:形如a^3= b^3 + c^3 + d^3的等式被称为完美立方等式。例如123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序,对任给的正整数N(N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),使得a3 = b3 +c3 + d3,其中a,b,c,d 大于1, 小于等于N...

    题目:

    • 形如a^3= b^3 + c^3 + d^3的等式被称为完美立方等式。例如
    123= 63 + 83 + 103 。编写一个程序,对任给的正整数N
    (N≤100),寻找所有的四元组(a, b, c, d),使得a3 = b3 +
    c3 + d3,其中a,b,c,d 大于1, 小于等于N,且b<=c<=d。
    • 输入
    一个正整数N (N≤100)。
    • 输出
    每行输出一个完美立方。输出格式为:
    Cube = a, Triple = (b,c,d)

    其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。


    解答:

    • 我的原始解答:
    #include <stdio.h>
    
    int main()
    {
        int N;
        int a,b,c,d;
        scanf("%d",&N);
        for(a=2;a<=N;a++){
            for(b=2;b<=N-1;b++){
                for(c=b;c<=N-1;c++){
                    for(d=c;d<=N-1;d++){
                        if((b<=c && c<=d && d<=a) && (a*a*a==b*b*b+c*c*c+d*d*d)){
                            printf("Cube = %d, Triple = (%d, %d, %d)\n",a,b,c,d);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    • 修改之后的解答:
    #include <stdio.h>
    
    int main()
    {
        int N;
        int a,b,c,d;
        scanf("%d",&N);
        for(a=2;a<=N;a++){
            for(b=2;b<=a-1;b++){
                for(c=b;c<=a-1;c++){
                    for(d=c;d<=a-1;d++){
                        if(a*a*a==b*b*b+c*c*c+d*d*d){
                            printf("Cube = %d, Triple = (%d, %d, %d)\n",a,b,c,d);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    运行结果:

     

          本题目来源于中国大学MOOC(慕课)平台上《程序设计与算法(二)》,如要学习更多,请去 中国大学MOOC搜索 程序设计与算法。

            我在此给出我的求解程序以及看了后续教学改进的程序,如果有什么疑问可以联系我的QQ545030769,共同学习进步!


    展开全文
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