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  • 无序(未排序)数组二分查找
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    2019-08-14 14:33:01

    二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。但是对于无序数组,我们可以先排序在二分,但还有一种技巧就是结合快排的思想,即每次选择一个关键字,先将比他大的数放在其右边,比他小的数放在其左边,然后比较他和要查找的数的关系,并选择下次迭代的区间。
     

    public class BinarySearch {
     
        /**
         * 递归进行二分查找
         * @param arr
         * @param left
         * @param right
         * @param key
         * @return
         */
        public static int binarySearch(Integer[] arr, int left, int right, Integer key) {
            if(left < right) {
                int partition = partition(arr, left, right);
                if(key < arr[partition]) {
                    return binarySearch(arr, left, partition - 1, key);
                } else if (key > arr[partition]) {
                    return binarySearch(arr, partition + 1, right, key);
                } else {
                    return partition;
                }
            }
            return 0;
        }
     
        /**
         * 按照枢轴分数组元素
         * @param arr
         * @param left
         * @param right
         * @return
         */
        public static int partition(Integer[] arr, int left, int right) {
            int temp = left - 1;
            for(int i = left; i < right; i++) {
                if(arr[i] < arr[right]) {
                    temp++;
                    swap(arr, temp, i);
                }
            }
            swap(arr, temp + 1, right);
            return temp + 1;
        }
     
        /**
         * 交换数组元素
         * @param arr
         * @param i
         * @param j
         */
        public static void swap(Integer[] arr, int i, int j) {
            Integer temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
     
        public static void main(String[] args){
     
            Integer[] arr = {8, 6, 2, 3, 2, 9, 1, 5, 7};
            System.out.println(binarySearch(arr, 0 ,arr.length - 1, 2));
            System.out.println(Arrays.asList(arr));
     
        }
     
    }

     

    更多相关内容
  • 逆天!对无序数组使用二分查找

    千次阅读 多人点赞 2018-07-17 22:58:46
    进阶,方法: 进阶,方法三: 总结  所谓的无序数组并不是乱序,我们会遇见很多情况是旋转数组,比如一个递增数组最开始的几个元素挪到数组的最后位置。也可以理解成是两个有序数组的组合。 面试题:...


      所谓的无序数组并不是乱序,我们会遇见很多情况是旋转数组,比如一个递增数组最开始的几个元素挪到数组的最后位置。也可以理解成是两个有序数组的组合。

    面试题:打印出旋转数组的最小数字

      题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
      例如数组 {3,4,5,1,2} 为数组 {1,2,3,4,5} 的一个旋转,该数组的最小值为 1。

    方法一:

      要想实现这个需求很简单,我们只需要遍历一遍数组,找到最小的值后直接退出循环。代码实现如下:
     

     public class Test08 {
    
        public static int getTheMin(int nums[]) {
            if (nums == null || nums.length == 0) {
                throw new RuntimeException("input error!");
            }
            int result = nums[0];
            for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
                if (nums[i + 1] < nums[i]) {
                    result = nums[i + 1];
                    break;
                }
            }
            return result;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            // 典型输入,单调升序的数组的一个旋转
            int[] array1 = {3, 4, 5, 1, 2};
            System.out.println(getTheMin(array1));
    
            // 有重复数字,并且重复的数字刚好的最小的数字
            int[] array2 = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
            System.out.println(getTheMin(array2));
    
            // 有重复数字,但重复的数字不是第一个数字和最后一个数字
            int[] array3 = {3, 4, 5, 1, 2, 2};
            System.out.println(getTheMin(array3));
    
            // 有重复的数字,并且重复的数字刚好是第一个数字和最后一个数字
            int[] array4 = {1, 0, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array4));
    
            // 单调升序数组,旋转0个元素,也就是单调升序数组本身
            int[] array5 = {1, 2, 3, 4, 5};
            System.out.println(getTheMin(array5));
    
            // 数组中只有一个数字
            int[] array6 = {2};
            System.out.println(getTheMin(array6));
    
            // 数组中数字都相同
            int[] array7 = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array7));
        }
    }

      打印结果没什么毛病。不过这样的方法显然不是最优的,我们看看有没有办法找出更加优质的方法处理。

    进阶,方法二:

      有序,还要查找

      找到这两个关键字,我们不免会想到我们的二分查找法,但这个数组旋转后已经不是一个真正的有序数组了,倒像是两个递增的数组组合而成的,我们可以这样思考。

      我们可以设定两个下标 low 和 high,并设定 mid = (low + high)/2(写法一)(这里有一个小点需要注意,mid=low+(high-low)/2(写法二),这个写法是更加合适的,因为在两个数都很大的情况下,low+high有存在数组越界的可能性,写法二则不会越界),下面的代码中还是按照写法一进行编程的。替换成二的话更优。
      
      我们自然就可以找到数组中间的元素 array[mid],如果中间的元素位于前面的递增数组,那么它应该大于或者等于 low 下标对应的元素,此时数组中最小的元素应该位于该元素的后面,我们可以把 low 下标指向该中间元素,这样可以缩小查找的范围。
      同样,如果中间元素位于后面的递增子数组,那么它应该小于或者等于 high 下标对应的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。我们就可以把 high 下标更新到中位数的下标,这样也可以缩小查找的范围,移动之后的 high 下标对应的元素仍然在后面的递增子数组中。

      因为是有序数组的旋转,所以数组最后的元素一定不大于最初的元素。,所以我们的比较可以只选其中一个,代码中统一选择low所对应的元素进行比较
      不管是更新 low 还是 high,我们的查找范围都会缩小为原来的一半,接下来我们再用更新的下标去重复新一轮的查找。直到最后两个下标相邻,也就是我们的循环结束条件。

      说了一堆,似乎已经绕的云里雾里了,我们不妨就拿题干中的这个输入来模拟验证一下我们的算法。

    1. input:{3,4,5,1,2}
    2. 此时 low = 0,high = 4,mid = 2,对应的值分别是:num[low] = 3,num[high] = 2,num[mid] = 5
    3. 由于 num[mid] > num[low],所以 num[mid] 应该是在左边的递增子数组中。
    4. 更新 low = mid = 2,num[low] = 5,mid = (low+high)/2 = 3,num[mid] = 1;
      high - low ≠ 1 ,继续更新。
    5. 由于 num[mid] < num[high],所以断定 num[mid] = 1 位于右边的自增子数组中;
      更新 high = mid = 3,由于 high - low = 1,所以结束循环,得到最小值 num[high] = 1;

    Java 实现这个思路:

    public class Test08 {
    
        public static int getTheMin(int nums[]) {
            if (nums == null || nums.length == 0) {
                throw new RuntimeException("input error!");
            }
            // 如果只有一个元素,直接返回
            if (nums.length == 1)
                return nums[0];
            int result = nums[0];
            int low = 0, high = nums.length - 1;
            int mid;
            // 确保 low 下标对应的值在左边的递增子数组,high 对应的值在右边递增子数组
            while (nums[low] >= nums[high]) {
                // 确保循环结束条件
                if (high - low == 1) {
                    return nums[high];
                }
                // 取中间位置
                mid = (low + high) / 2;
                // 代表中间元素在左边递增子数组
                if (nums[mid] >= nums[low]) {
                    low = mid;
                } else {
                    high = mid;
                }
            }
            return result;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            // 典型输入,单调升序的数组的一个旋转
            int[] array1 = {3, 4, 5, 1, 2};
            System.out.println(getTheMin(array1));
    
            // 有重复数字,并且重复的数字刚好的最小的数字
            int[] array2 = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
            System.out.println(getTheMin(array2));
    
            // 有重复数字,但重复的数字不是第一个数字和最后一个数字
            int[] array3 = {3, 4, 5, 1, 2, 2};
            System.out.println(getTheMin(array3));
    
            // 有重复的数字,并且重复的数字刚好是第一个数字和最后一个数字
            int[] array4 = {1, 0, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array4));
    
            // 单调升序数组,旋转0个元素,也就是单调升序数组本身
            int[] array5 = {1, 2, 3, 4, 5};
            System.out.println(getTheMin(array5));
    
            // 数组中只有一个数字
            int[] array6 = {2};
            System.out.println(getTheMin(array6));
    
            // 数组中数字都相同
            int[] array7 = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array7));
    
            // 特殊的不知道如何移动
            int[] array8 = {1, 0, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array8));
        }
    }

    进阶,方法三:

      前面我们提到在旋转数组中,由于是把递增排序数组的前面的若干个数字搬到数组后面,因为第一个数字总是大于或者等于最后一个数字,而还有一种特殊情况是移动了 0 个元素,即数组本身,也是它自己的旋转数组。这种情况本身数组就是有序的了,所以我们只需要返回第一个元素就好了,这也是为什么我先给 result 赋值为 nums[0] 的原因。

      上述代码就完美了吗?我们通过测试用例并没有达到我们的要求,我们具体看看 array8 这个输入。先模拟计算机运行分析一下:

    1. low = 0, high = 4, mid = 2, nums[low] = 1, nums[high] = 1,nums[mid] = 1;
    2. 由于 nums[mid] >= nums[low],故认定 nums[mid] = 1 在左边递增子数组中;
    3. 所以更新 high = mid = 2,mid = (low+high)/2 = 1;
    4. nums[low] = 1,nums[mid] = 1,nums[high] = 1;
    5. high - low ≠ 1,继续循环;
    6. 由于 nums[mid] >= nums[low],故认定 nums[mid] = 1 在左边递增子数组中;
    7. 所以更新 high = mid = 1,由于 high - low = 1,故退出循环,得到 result = 1;

    但我们一眼了然,明显我们的最小值不是 1 ,而是 0 ,所以当 array[low]、array[mid]、array[high] 相等的时候,我们的程序并不知道应该如何移动,按照目前的移动方式就默认 array[mid] 在左边递增子数组了,这显然是不负责任的做法。

      我们修正一下代码:

    public class Test08 {
    
        public static int getTheMin(int nums[]) {
            if (nums == null || nums.length == 0) {
                throw new RuntimeException("input error!");
            }
            // 如果只有一个元素,直接返回
            if (nums.length == 1)
                return nums[0];
            int result = nums[0];
            int low = 0, high = nums.length - 1;
            int mid = low;
            // 确保 low 下标对应的值在左边的递增子数组,high 对应的值在右边递增子数组
            while (nums[low] >= nums[high]) {
                // 确保循环结束条件
                if (high - low == 1) {
                    return nums[high];
                }
                // 取中间位置
                mid = (low + high) / 2;
                // 三值相等的特殊情况,则需要从头到尾查找最小的值
                if (nums[mid] == nums[low] && nums[mid] == nums[high]) {
                    return midInorder(nums, low, high);
                }
                // 代表中间元素在左边递增子数组
                if (nums[mid] >= nums[low]) {
                    low = mid;
                } else {
                    high = mid;
                }
            }
            return result;
        }
    
        /**
         * 在顺序的情况下,查找数组中的最小值
         *
         * @param nums  数组
         * @param start 数组开始位置
         * @param end   数组结束位置
         * @return 找到的最小的数字
         */
        public static int midInorder(int[] nums, int start, int end) {
            int result = nums[start];
            for (int i = start + 1; i <= end; i++) {
                if (result > nums[i])
                    result = nums[i];
            }
            return result;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            // 典型输入,单调升序的数组的一个旋转
            int[] array1 = {3, 4, 5, 1, 2};
            System.out.println(getTheMin(array1));
    
            // 有重复数字,并且重复的数字刚好的最小的数字
            int[] array2 = {3, 4, 5, 1, 1, 2};
            System.out.println(getTheMin(array2));
    
            // 有重复数字,但重复的数字不是第一个数字和最后一个数字
            int[] array3 = {3, 4, 5, 1, 2, 2};
            System.out.println(getTheMin(array3));
    
            // 有重复的数字,并且重复的数字刚好是第一个数字和最后一个数字
            int[] array4 = {1, 0, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array4));
    
            // 单调升序数组,旋转0个元素,也就是单调升序数组本身
            int[] array5 = {1, 2, 3, 4, 5};
            System.out.println(getTheMin(array5));
    
            // 数组中只有一个数字
            int[] array6 = {2};
            System.out.println(getTheMin(array6));
    
            // 数组中数字都相同
            int[] array7 = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array7));
    
            // 特殊的不知道如何移动
            int[] array8 = {1, 0, 1, 1, 1};
            System.out.println(getTheMin(array8));
    
        }
    }

      我们再用完善的测试用例放进去,测试通过。

    总结

      本题其实考察的点挺多的,实际上就是考察对二分查找的灵活运用,不少小伙伴死记硬背二分查找必须遵从有序,而没有学会这个二分查找的思想,这样会导致只能想到循环查找最小值了。
      这个是看自nanchen的公众号,加入了自己的理解写的。就舔着脸标成原创了。大佬勿怪。

    展开全文
  • 查找算法:二分查找、顺序查找的实现 参见博客:http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7748260
  • 无序数组的二分查找

    千次阅读 2017-10-11 22:40:22
    public class 无序数组的二分查找 { }
    public class 无序数组二分查找 {
        public static int quickSortOneTime(int[] a, int i, int j)// 一趟快速排序
        {
            int high, low, key;
            high = j;
            low = i;
            key = a[low];
            while (low < high) {
                while (key <= a[high] && low < high) {
                    high--;
                }
    
                if (low < high) {
                    a[low] = a[high];
                    low++;
                }
                while (key >= a[low] && low < high) {
                    low++;
                }
                if (low < high) {
                    a[high] = a[low];
                    high--;
                }
            }
            a[high] = key;
            return high;
    
        }
    
        public static void twoDepart(int[] a, int i, int j, int values) {
            int mid = quickSortOneTime(a, i, j);
            System.out.println("mid = " + mid + " i = " + i + " j = " + j);
            System.out.println(i < j);
            if (i < j) {
                if (a[mid] == values) {
                    System.out.println("ok, keyword is at " + mid);
    
                } else if (a[mid] < values) {
                    i = mid + 1;
                    twoDepart(a, i, j, values);
                } else if (a[mid] > values) {
                    j = mid - 1;
                    twoDepart(a, i, j, values);
                }
            } else if (i == j && a[mid] != values) {
                System.out.println("It doesn't exists");
            } else
                System.out.println("Finalily we find the keyword is at   " + mid);
    
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            int[] a = new int[] { 1, 4, 9, 3, 24, 21, 6, 9, 9, 7, 6, 5, 3 };
            int values = 4;
            twoDepart(a, 0, a.length - 1, values);
        }
    }
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  • Java递归方法实现二分查找法 1.二分查找输入查找值,返回查找值的数组下标(查找的数组arr,数组的开头start,数组的结尾end,查找的值key) 先判断输入的start(开头)是否比end(结尾)大,如果比end(结尾)大...

    1.冒泡排序

    对无序数组进行排序方法,参数为无序数组,return有序数组。
    外部的for循环是对每一个值进行内部的for循环,
    内部for循环是把最大值放到数组的最后一个

    public static int[] mao(int[] arr){
    		for(int j=0;j<arr.length;j++) {
    		//
    			  for(int i = 0;i<arr.length-1;i++) { 
    				  if(arr[i]>arr[i+1]) {   
    				      int da=arr[i];
    					  int xiao=arr[i+1];
    					  arr[i]=xiao;
    			          arr[i+1]=da; 
    			  }else { 
    				  continue; 
    				  } 
    			   } 
    			}
    		return arr;
    	}
    

    2.递归方法实现二分查找法

    1.二分查找输入查找值,返回查找值的数组下标(查找的数组arr,数组的开头start,数组的结尾end,查找的值key)
    先判断输入的start(开头)是否比end(结尾)大,如果比end(结尾)大返回-1;
    2.在以上的大范围之下,最先的是对arr[mid](开头的值和结尾的值与中间数组的值)进行判断,如果和key(查找的值)的数组一样,返回mid(该中间数组的下标值),结束
    3.如果以上不成立,再判断arr[mid](中间数组的值)是不是小于需要查找的值,如果小于,则说明key(查找的值)在数组右边,那么给mid附值给一个新的开始值newstart,然后递归,start的值改变为newstart
    4.如果以上也不成立,那么就只剩下arr[mid]>key,则说明key(查找的值)在数组左边,给mid附值给一个新的结束值newend,然后递归,end的值改变为newend

    public int erfenchazhao(int[] arr,int start,int end,int key) {
    		if(start>end) {
            //如果输入的数组开头比结尾大那么直接结束,返回负一
    			return -1;
    		}else {
    			int mid = (end-start)/2;
                //新建中间值mid
    			if(arr[mid]==key) 
                //中间值和查找值一样
                {
    				return mid;
    			}else if(arr[mid]<key)
                //中间值比查找值小,查找值在它右边,舍弃数组左边,中间值变成新的开始值,递归直到查找和中间相等返回中间值mid。
                {
    				int newstart = mid;
    				return erfenchazhao(arr,newstart,end,key);
    			}else 
                //中间值比查找值大,查找值在它左边,舍弃数组右边,中间值变成新的结束值,递归直到查找和中间相等返回中间值mid。
                {
    				int newend =mid;
    				return erfenchazhao(arr,start,newend,key);
    			}
    		}
    	}
    

    3主方法测试

    public static void main(String[] args) {
    		int arr[]= {6,9,2,10,18,27,48,1,44};
    		maopao m=new maopao();
    		int houarr[]=m.mao(arr);
    		
    		  for(int i:houarr) System.out.print(i+" ");
    		  //排序后,输出有序数组
    		  System.out.println();
    		  
    		  Test1 test1=new Test1();
    		 System.out.println(test1.erfenchazhao(houarr, 0, houarr.length-1, 10));
    		 //输出查找值的下标值
    	}
    

    最终结果:查找10返回数组值为10的下标值。
    在这里插入图片描述

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空空如也

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无序二分查找