精华内容
下载资源
问答
  • 评价类问题
    千次阅读
    2020-08-10 22:32:22

    数学建模-评价类问题

    问题的引入:

    假设小明同学高考结束,准备选择EE或者是CS里面的一个,现在,我们需要帮助小明做出符合数学的抉择。

    (其实是一类问题,问题本身是非数学的,再比如,你母亲和女友同时落水,你准备救哪一个,但是,我们需要根据我们所学的数学知识,做出抉择)

    那么我们就打分吧。

    一个显然的想法:确定好打分指标,然后,对每个方案进行打分。

    但是,问题在于,怎么打分?毕竟,打分这事,有点主观性过强。

    所以,接下来,介绍的,评价类算法,就是告诉我们,怎么打分。

    首先上场的是层次分析法

    简单的介绍:(此处引用他人的博客。。)

    说白了,就是几步,我画了个流程图来概括其大致思路。
    层次分析法流程

    根据问题,确定目标层

    根据文献(自己的推测?)确定准则层与决策层(个数小于15)

    然后两两确定,写出判断矩阵,再进行一致性检验,

    在一致性检验通过的时候,求解权重

    (P.S这种方法,也可以进行判断比较并确定其它评价方法里面准则的权重)(套娃??)

    然后上场的,是TOPSIS方法(优劣解距离法)

    上种方法评价的决策层不能太多,否则,差异太大

    如果我们已经得到了数据,那么,层次分析法就显得太主观了,引入数据来分析,更加客观。

    此处再次引用他人博客

    基本的思路

    对指标进行分类:

    ​ 极大(小)型指标:越大(小)越好

    ​ 中间(区间)型:居中(某一个区间)就好

    然后极小型(中间型)转极大型

    标准化消去指标间的量纲

    最后进行归一化:

    (抽象的来看,就是导出评价对象在评价域这个向量空间里面,与我们最大(小)值向量的距离,并以此来进行排序)

    导出与最大/最小

    所以,方法的核心就是:对我们手中所得到的数据进行处理,找出指标,处理掉指标的量纲影响,确定一个评价空间,在这个向量空间里面,找出每一个对象距离最大值与最小值的距离。

    二话不说,上流程图:

    TOPSIS流程

    在TOPSIS方法里面,每个指标对应的权重,是可以根据层次分析法进行赋值的,不过,这种方法主观性太强了。还有一种方法,也可以对指标进行赋值

    熵权法

    指标的变异程度越小,反应的信息量越小,对应的权值应该越低

    而概率越大的事件,其信息量应该越少,概率越小,信息量应该越多。

    基本原理:引用他人博客

    基本的流程:

    1)数据处理,归一化

    2)计算信息熵

    3)计算权重

    换一种角度,还有方法进行评价-模糊综合评价

    其实,所有的评价类问题的方法,抽象的来看,说的都是一个东西。

    定义:

    ​ 因素集:所研究的问题,可以从多个角度看,因素集,即问题空间中的一组基。

    ​ 评语集:将问题空间里面的元素经映射后,对应的结果(值域)。

    ​ 权重集:各因素集元素在某一次至评语集映射中所占权重。

    我们在评价类问题里面需要解决的要做的:把论域中的对象对应至评语集中指定的评语。不同的评价类方法,就是不同的映射。将论域V里面的问题,映射到我们的评价域U。

    上面的比较抽象,其实简单的来说,就是对某一特定对象给出一个评价。或者,将把评价换成方案。

    那么,回到原点,什么是模糊综合评价?

    简单的来说,就是引入模糊数学里面的概念,通过隶属函数(模糊)/模糊统计法,确定好各因素在评语集里面所占的份量,最后,赋予权重,找最大的权值的评语作为我们的结论。

    详细的解说:
    别人的博客

    我对上述过程画了一张图来帮助理解。

    模糊综合评价

    更多相关内容
  • 数学建模 评价类问题, 层次分析法(AHP)

    千次阅读 多人点赞 2019-09-11 15:53:58
    评价指标 知网找相关文献 小组头脑风暴 层次分析法的判断矩阵(正互反矩阵) 一致矩阵

    十大模型

    在这里插入图片描述

    评价类问题

    任何评价类模型都是有主观性的
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    确定评价指标,形成评价体系以选择最佳方案

    知网找相关文献 在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    找不到文献就小组头脑风暴

    层析分析法出场

    层次分析法提供了一个很好的把定性问题定量化分析的方法,它本质上是一种思维方式,把复杂的问题拆解为多个影响因素的定量分析,克服了决策者主观判断的缺点,利用AHP可以进行更有效,高效和可靠可行的决策。

    他的关键是把人类的判断转化为两两之间重要程度的比较上,通过两两比较的方法确定出所有影响因素的相对重要程度的总排序,从而把难于量化的定性判断量化为重要程度。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    层次分析法的判断矩阵(正互反矩阵)

    它是一个两两比较矩阵
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    一致矩阵
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    在使用判断矩阵求权重之前,必须对其进行一致性检验

    在这里插入图片描述
    线代中,一致矩阵就是要所有元素大于0,主对角线元素全为1,各行成倍数关系的方阵

    显然,rank肯定是1,只有1个非零特征值,因为所有特征值的和等于迹,所以这个非零特征值就是 n, 对应特征值实际上就是一致矩阵的第一列

    A = [1,2,4;
        1/2,1,2;
        1/4,1/2,1]
    [V,D] = eig(A)  % 求出A的特征值D和特征向量V
    A*[1;1/2;1/4] - 3*[1;1/2;1/4]   % 验证[1;1/2;1/4]是否为特征值3对应的特征向量,即上图的最后一行,实际上就是一致矩阵的第一列
    

    输出结果

    >> EIG_consistent_matrix
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    4.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.2500    0.5000    1.0000
    
    
    V =
    
       -0.9631    0.8729         0
        0.2408    0.4364   -0.8944
        0.1204    0.2182    0.4472
    
    
    D =
    
       -0.0000         0         0
             0    3.0000         0
             0         0         0
    
    
    ans =
    
         0
         0
         0
    
    >> 
    

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    a = [1:1:8]
    b = []
    for i = 1:size(a,2) % 列数
        A = [1,2,a(i);1/2,1,2;1/a(i),1/2,1]
        b = [b,max(eig(A))]
    end
    plot(a,b)
    
    >> PPT_1
    
    a =
    
         1     2     3     4     5     6     7     8
    
    
    b =
    
         []
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    1.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        1.0000    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    2.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.5000    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174    3.0536
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    3.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.3333    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174    3.0536    3.0092
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    4.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.2500    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174    3.0536    3.0092    3.0000
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    5.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.2000    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174    3.0536    3.0092    3.0000    3.0055
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    6.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.1667    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174    3.0536    3.0092    3.0000    3.0055    3.0183
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    7.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.1429    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174    3.0536    3.0092    3.0000    3.0055    3.0183    3.0349
    
    
    A =
    
        1.0000    2.0000    8.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.1250    0.5000    1.0000
    
    
    b =
    
        3.2174    3.0536    3.0092    3.0000    3.0055    3.0183    3.0349    3.0536
    
    >> 
    

    在这里插入图片描述
    可以看到A为下面这个矩阵时一致性最好

    A =
    
        1.0000    2.0000    4.0000
        0.5000    1.0000    2.0000
        0.2500    0.5000    1.0000
    

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    然后终于要求解打分的权重求解方法了

    评价类问题通过打分的方式求解,打分选定了几个指标,那么每个指标到底占多少权重,不好定量确定,可以通过层次分析法科学地计算权重。

    首先把所有指标两两比较,写出判断矩阵,然后检查判断矩阵的一致性,即最大特征值和n的差别程度,定量是用 C R = C I R I CR=\frac{CI}{RI} CR=RICI和0.1比较。

    经过检验,如果判断矩阵就是一致矩阵(最大特征值就等于n),那么每个指标在所有方案的权重直接使用第一列的归一化数据就可以,因为每一列归一化计算结果是一样的!!这是一致矩阵本身特性决定的。在这里插入图片描述

    如果判断矩阵不是一致矩阵但是一致性检验通过了(CI<0.1),则有下面三种方法求权重:

    如何调整判断矩阵使之满足一致性检验

    如果没通过一致性检验,则需要调整判断矩阵
    在这里插入图片描述

    1. 算术平均法

    这时候每一列归一化结果就不一样了
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    抽象一点总结
    在这里插入图片描述

    2. 几何平均法

    在这里插入图片描述

    3. 特征值法

    他的思想就是模仿一致性矩阵,非常好理解
    在这里插入图片描述

    每一个指标关于所有方案的最后的判断矩阵:

    在这里插入图片描述
    每一个指标关于所有方案的最后的计算结果
    在这里插入图片描述
    所有指标的判断矩阵
    在这里插入图片描述

    disp('请输入判断矩阵A')
    A=input('A=');
    [n,n] = size(A);
    % % % % % % % % % % % % %方法1: 算术平均法求权重% % % % % % % % % % % % %
    Sum_A = sum(A);
    SUM_A = repmat(Sum_A,n,1);
    Stand_A = A ./ SUM_A;
    Stand_A = A ./ Sum_A; % 这样也可以的  
    
    disp('算术平均法求权重的结果为:');
    disp(sum(Stand_A,2)./n)
    % % % % % % % % % % % % %方法2: 几何平均法求权重% % % % % % % % % % % % %
    Prduct_A = prod(A,2);
    Prduct_n_A = Prduct_A .^ (1/n);
    disp('几何平均法求权重的结果为:');
    disp(Prduct_n_A ./ sum(Prduct_n_A))
    % % % % % % % % % % % % %方法3: 特征值法求权重% % % % % % % % % % % % %
    [V,D] = eig(A);
    Max_eig = max(max(D));
    [r,c]=find(D == Max_eig , 1);
    disp('特征值法求权重的结果为:');
    disp( V(:,c) ./ sum(V(:,c)) )
    % % % % % % % % % % % % %下面是计算一致性比例CR的环节% % % % % % % % % % % % %
    CI = (Max_eig - n) / (n-1);
    RI=[0 0.0001 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];  %注意哦,这里的RI最多支持 n = 15
    % 这里n=2时,一定是一致矩阵,所以CI = 0,我们为了避免分母为0,将这里的第二个元素改为了很接近0的正数
    CR=CI/RI(n);
    disp('一致性指标CI=');disp(CI);
    disp('一致性比例CR=');disp(CR);
    if CR<0.10
        disp('因为CR<0.10,所以该判断矩阵A的一致性可以接受!');
    else
        disp('注意:CR >= 0.10,因此该判断矩阵A需要进行修改!');
    end
    

    输出

    请输入判断矩阵A
    A=[1 1/2 4 3 3;2 1 7 5 5;1/4 1/7 1 1/2 1/3;1/3 1/5 2 1 1;1/3 1/5 3 1 1]
    算术平均法求权重的结果为:
        0.2623
        0.4744
        0.0545
        0.0985
        0.1103
    
    几何平均法求权重的结果为:
        0.2636
        0.4773
        0.0531
        0.0988
        0.1072
    
    特征值法求权重的结果为:
        0.2636
        0.4758
        0.0538
        0.0981
        0.1087
    
    一致性指标CI=
        0.0180
    
    一致性比例CR=
        0.0161
    
    因为CR<0.10,所以该判断矩阵A的一致性可以接受!
    

    在这里插入图片描述

    最终的权重矩阵
    在这里插入图片描述
    计算各个方案的得分
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    这里最好用excel计算,简单的多
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    AHP的一些应用

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    AHP的局限性

    使用AHP方法,则不能使用太多评价指标,过多会导致判断矩阵很难满足一致性检验,导致无法计算权重
    在这里插入图片描述

    练习题目

    在这里插入图片描述

    总结
    离建模国赛只有7天了,今天花了三个小时把层次分析法学习了,清风老师的资料确实非常有效,钱花的很值得,非常感谢他,代码和理论都特别好,明天继续学习其他模型,加深对建模的理解,希望能拿个好成绩

    ps: 最后遗憾拿了国三,D题工矿曲线,告诫大家不要过于沉迷在写代码和解题上,论文是唯一呈现载体(附件的源代码和图片等不一定有人看),方案的创新和高大上,以及讲故事写问文章的能力是一样重要的。本人离提交作品还剩半小时还在颤抖着双手攻坚最后一点代码,结果我们队的方案不够高级,论文不够优美,品尝了遗憾的滋味······

    展开全文
  • 数学建模——层次分析法(Matlab)【评价类问题

    千次阅读 多人点赞 2020-08-05 21:29:07
    将决策问题分解为三个层次,最上层为目标层O,即…;最下层为方案层,即…;中间层为准则层,即…;(如图一所示) 构造判断矩阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,依据下表,构造出...

    数学建模——层次分析法(Matlab)【评价类问题】

    建立递阶层次结构

    将决策问题分解为三个层次,最上层为目标层O,即…;最下层为方案层,即…;中间层为准则层,即…;(如图一所示)
    图一.什么什么层次结构图

    构造判断矩阵

    对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,依据下表,构造出判断矩阵(O-C,C1-A,C2-A,C3-A)。
    表一.重要程度指标构造出的判断矩阵满足下列两个条件:
    图二.判断矩阵需要满足的条件
    且满足主对角线元素为1

    一致性检验

    下面展示一些 内联代码片

    // clear;clc
    disp('请输入判断矩阵A: ')%输入判断矩阵
    

    检验原因如下例所示:图三.不一致产生的矛盾通过Matlab的函数进行一致性检验:

    一致性检验

    图五.一致性检验检验结果若是一致,则可进入下一步。若不一致,则将原判断矩阵往一致矩阵上调整,将矩阵改为各行成倍数关系。

    下面展示一些 内联代码片

    //[V,D] = eig(A)
    Max_eig = max(max(D))
    CI = (Max_eig - n) / (n-1);
    RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];  %注意哦,这里的RI最多支持 n = 15
    CR=CI/RI(n);
    disp('一致性指标CI=');disp(CI);
    disp('一致性比例CR=');disp(CR);
    if CR<0.10
        disp('因为CR < 0.10,所以该判断矩阵A的一致性可以接受!');
    else
        disp('注意:CR >= 0.10,因此该判断矩阵A需要进行修改!');
    end
    

    计算总权重并排序

    通过Matlab,使用算术平均法、几何平均法、特征值法求到归一化后的
    特征向量。(三种方法一起使用,但是最后还是使用特征值法的答案)。

    下面展示一些 内联代码片

    // %% 方法1:算术平均法求权重
    % 第一步:将判断矩阵按照列归一化(每一个元素除以其所在列的和)
    Sum_A = sum(A)
    
    [n,n] = size(A)  % 也可以写成n = size(A,1)
    % 因为我们的判断矩阵A是一个方阵,所以这里的r和c相同,我们可以就用同一个字母n表示
    SUM_A = repmat(Sum_A,n,1)   %repeat matrix的缩写
    % 另外一种替代的方法如下:
        SUM_A = [];
        for i = 1:n   %循环哦,这一行后面不能加冒号(和Python不同),这里表示循环n次
            SUM_A = [SUM_A; Sum_A]
        end
    clc;A
    SUM_A
    Stand_A = A ./ SUM_A
    % 这里我们直接将两个矩阵对应的元素相除即可
    
    % 第二步:将归一化的各列相加(按行求和)
    sum(Stand_A,2)
    
    % 第三步:将相加后得到的向量中每个元素除以n即可得到权重向量
    disp('算术平均法求权重的结果为:');
    disp(sum(Stand_A,2) / n)
    % 首先对标准化后的矩阵按照行求和,得到一个列向量
    % 然后再将这个列向量的每个元素同时除以n即可(注意这里也可以用./哦)
    
    %% 方法2:几何平均法求权重
    % 第一步:将A的元素按照行相乘得到一个新的列向量
    clc;A
    Prduct_A = prod(A,2)
    % prod函数和sum函数类似,一个用于乘,一个用于加  dim = 2 维度是行
    
    % 第二步:将新的向量的每个分量开n次方
    Prduct_n_A = Prduct_A .^ (1/n)
    % 这里对每个元素进行乘方操作,因此要加.号哦。  ^符号表示乘方哦  这里是开n次方,所以我们等价求1/n次方
    
    % 第三步:对该列向量进行归一化即可得到权重向量
    % 将这个列向量中的每一个元素除以这一个向量的和即可
    disp('几何平均法求权重的结果为:');
    disp(Prduct_n_A ./ sum(Prduct_n_A))
    
    %% 方法3:特征值法求权重
    % 第一步:求出矩阵A的最大特征值以及其对应的特征向量
    clc
    [V,D] = eig(A)    %V是特征向量, D是由特征值构成的对角矩阵(除了对角线元素外,其余位置元素全为0)
    Max_eig = max(max(D)) %也可以写成max(D(:))哦~
    % 那么怎么找到最大特征值所在的位置了? 需要用到find函数,它可以用来返回向量或者矩阵中不为0的元素的位置索引。
    % 那么问题来了,我们要得到最大特征值的位置,就需要将包含所有特征值的这个对角矩阵D中,不等于最大特征值的位置全变为0
    % 这时候可以用到矩阵与常数的大小判断运算
    D == Max_eig
    [r,c] = find(D == Max_eig , 1)
    % 找到D中第一个与最大特征值相等的元素的位置,记录它的行和列。
    
    % 第二步:对求出的特征向量进行归一化即可得到我们的权重
    V(:,c)
    disp('特征值法求权重的结果为:');
    disp( V(:,c) ./ sum(V(:,c)) )
    % 我们先根据上面找到的最大特征值的列数c找到对应的特征向量,然后再进行标准化。
    
    

    图六.总权重求法
    将A1-4按照大小顺序排序,得到最终的权重。

    编辑不易,大家观看以后请点赞,如果我有哪里写错了,请大家指点。

    展开全文
  • 层次分析法一般用于评价类问题 选择哪种方案最好、哪种决策最优 摘自2016国赛B题 二、层次分析法解题方法 1.分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构 2.对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的...

    层次分析法

    一、相关问题

    层次分析法一般用于评价类问题
    选择哪种方案最好、哪种决策最优
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    摘自2016国赛B题

    二、层次分析法解题方法

    1.分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构

    2.对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较矩阵(判断矩阵)

    3. 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重,并进行一致性检验(检验通过权重才能用)

    4 . 根据权重矩阵计算得分,并进行排序

    三、层次分析法解题实例

    题目:
    小明高考之后想去旅行,挑选了几个城市,分别是北京、杭州和上海,小明预算只可以去一个城市。请确定评价指标、形成评价体系来帮小明确定最佳的方案。

    1.系统的递阶层次结构建立

    (1)层次分析法中标准层次结构

    在这里插入图片描述

    (2)递阶层次结构建立

    目标层:选择最适合小明的旅游地
    准则层:景色、花费、住宿、饮食、交通(根据题目实际情况,其它题目中可查找文献等)
    方案层:北京、杭州、上海在这里插入图片描述

    2.构造判断矩阵

    (1)目标层-准则层(O–C判断矩阵)

    对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较矩阵
    对于上述问题,就需要我们将准则层中的5个准则进行两两对比,根据两者相比的之后一个比一个的重要程度填写判断矩阵
    注意:此表格要求让专家来填,实际中可以根据具体问题分析。
    在这里插入图片描述
    以上表中C3行C4列为例,值为1/2,表示C3()比C4()的重要程度为1/2,即C4()比C3()的重要程度为2.
    数值反应的重要程度多数情况下可以参见下表:
    在这里插入图片描述

    (2)准则层-决策层(O–P判断矩阵)

    准则-决策层是在对每一个准则对应的决策进行两两比较,根据(1)中的表格来填写OP判断矩阵
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3. 一致性检验与权重计算

    (1)判断矩阵的一致性检验

    计算方法如下,其中lamda_max为判断矩阵的特征值,n为指标个数。
    在MATLAB中可以使用eig函数求取特征值和特征向量
    在这里插入图片描述

    (2)权重的计算

    对于上述矩阵的权重的计算方法有算术平均值法、几何平均值法和特征值法。
    算数平均值法即通过求取算术平均值的方法来计算权重,具体计算步骤如下:
    在这里插入图片描述
    几何平均值法即通过几何的方法,对判断矩阵整体进行平均计算来计算权重,计算步骤如下:
    在这里插入图片描述
    特征值法即通过矩阵的最大特征值和特征向量来求权重,计算步骤如下:
    在这里插入图片描述
    在此接上述例题使用算术平均法计算权重
    对于景色,北京、上海和杭州的权重分别为(通过判断矩阵第一列计算)
    北京:1/(1+0.5+0.25)= 0.5714
    上海:0.5/(1+0.5+0.25)=0.2857
    杭州:0.25/(1+0.5+0.25)=0.1429
    由于矩阵共有三列,可以按照上述过程求三列的值并取平均值
    ————————————————————————————————————————————
    我们通过对五个指标判断矩阵求取权重可以得到五个指标的权重,按照上述例子可以求得各个城市对于各种指标的权重。最终我们可以得到如下的表格(只按照矩阵第一列进行简单计算!!)
    在这里插入图片描述
    ————————————————————————————————————————————
    当进行了上述过程之后层次分析法基本完成,我们通过权重矩阵来进行加权计算各个城市的综合得分,来评价三个城市的最优选择。

    四、层次分析法局限性

    (1)主观影响因素大

    层次分析法(AHP)主观因素的影响很大,在很大程度上依赖于人们的经验,它的工作只能排除在整体计算的过程中严重的非一致性,但是并不能排除决策者的主观因素。

    (2) 判断较为粗糙

    此方法比较、判断过程较为粗糙,不能用于精度要求较高的决策问题。

    (3) 评价的决策层有限

    层次分析法对于评价的决策层不能太多,决策层数量n较大在判读矩阵一致性差异时可能会很大,在调整时会比较困难。由于一致性检验中一致性指标RI表共计15个,因此我们一般选择此方法计算决策层为15以内的模型。

    文中部分示例来源于网络,只用于学习交流!

    MATLAB学习:
    知乎专栏–数据可视化和数据分析中matlab的使用

    MATLAB学习交流群(MATLAB学习资料):953314432

    展开全文
  • 评价类模型

    千次阅读 2020-08-12 16:53:44
    在解决评价类问题之前,首先要确定的三个问题: 我们的评价目标是什么? 我们为了达到这个目标有哪几种可选的方案? 评价的准则或者指标是什么?以及各个指标权重的确定。 层次分析法 1.确定评价指标 根据已有发表...
  • 解决评价类问题以及确定各指标的权重时,学会层次分析法能够派上很大的用场,本文详细介绍了层次分析法的原理与应用技巧,讲解了在数学建模中如何运用层次分析法解决评价类问题
  • 数学建模笔记——评价类模型(一)

    万次阅读 多人点赞 2020-08-22 08:32:37
    全国数学建模大赛再过一段时间就要开始了,没参加过比赛的小白...该课程主要讲解了十个模型,并讲解了相应的常用算法,今天就学习一下第一个模型——评价类模型吧。 简介 评价类模型应该是最基础的模型之一了,往往对应
  • TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)可翻译为逼近理想解排序法,国内常简称为优劣解距离法TOPSIS 法是一种常用的综合评价方法,其能充分利用原始数据的信息,其结果能精确...
  • 评价类问题: 即什么什么怎么样,哪一个更好,哪一个最好 层次分析法 往往作为筛选指标的一部分 一定程度的降维 带权值的topsis法 非人工定义的权重 模糊综合评价法 模糊(帅,好,怎么样) 灰色关联分析 灰色数据 ...
  • 两极最小差a = minmin|x0(k)-xi(k)| 两极最大差b = maxmax|x0(k)-xi(k)| 分辨系数p一般取0.5
  • 建模算法整理,文章主要介绍了 TOPSIS法,主要用于解决评价类问题。 参考学习资料:清风数学建模 其他资源:2016到2020美赛o奖论文=== 姜启源 司守奎电子书===论文模板 ====算法代码 如果需要可私信或者评论 文章...
  • 二分类和多分类问题评价指标总结

    万次阅读 多人点赞 2019-07-09 18:51:55
    评价分类问题的性能指标一般是分类准确率,即对于给定的数据,分类正确的样本数占总样本数的比例。 注意:准确率这一指标在Unbalanced数据集上的表现很差,因为如果我们的正负样本数目差别很大,比如正样本100个,负...
  • 目录 1. 二分类评价指标 ...2分类问题的混淆矩阵是2*2的,通常以关注的为正,另一个为负,分类器在数据集上的预测或者正确或者不正确,我们有4种情况: 1)TP:True Positive,实际为正并预测为正...
  • 一、层次分析法模型 1.1层次分析法模型讲解 引例: 高考结束了,小明难以抉择:自己是选择上华科...所以我们需要通过搜索相关资料,对华科和武大进行评价。 由b站数学建模学习视频 整理归纳的笔记 ...
  • 数学建模笔记——评价类模型之熵权法

    千次阅读 多人点赞 2020-08-22 08:38:45
    之前我们提到了TOPSIS方法,用来处理有数据的评价类模型。TOPSIS方法还蛮简单的,大概就三步。 将原始数据矩阵正向化。 也就是将那些极小性指标,中间型指标,区间型指标对应的数据全部化成极大型指标,方便统一...
  • 机器学习之分类问题评价指标

    万次阅读 多人点赞 2021-02-23 23:45:01
    分类问题的模型评价指标 在回归问题中,我们可能会采用均方误差衡量模型的好坏。但在分类问题中,我们需要判断模型是否被正确分类了,于是有如下的评价标准: True表示预测正确,False表示预测错误,将负例错误预测...
  • 多分类问题评价指标

    千次阅读 2019-09-02 15:26:39
    机器学习或者是日常生活中,遇见的往往是二分类问题比较多,二分类模型的模型评价准则很多,Auc_score,F1_score,accuracy等等都是比较常用的。而针对多分类问题来说,有些二分类的评价准则就相对而言不怎么适用了。...
  • 多分类问题的性能评价指标 f1-score

    千次阅读 2020-05-22 13:13:21
    本文主要从二分类开始说起,介绍多分类问题的性能评价指标 f1-score 首先,先给出二分类问题f1−scoref1-scoref1−score的计算公式, f1−score=112(1P+1R)=2PRP+Rf1-score = \frac{1}{\frac{1}{2}(\frac{1}{P}+\...
  • 注:这篇文章只是对常用的分类问题中的评价指标的总结。 一、二分类评价指标 1、真实标签-预测标签的混淆矩阵 样本被预测为正 样本被预测为负 实际样本为正 TP(true positive) .
  • 综合评价类模型

    千次阅读 2020-08-17 17:34:48
    综合评价类模型 数据的描述性分析 1、了解数据的集中程度(均值、中位数、众数) 2、了解数据的离散程度(极差、方差、标准差) 3、了解数据的分布情况(偏度、峰度) 综合评价 1、明确任务:对什么对象进行综合 2、...
  • 参考:链接:... ... 评价指标(Evaluation metrics)   评价指标是机器学习任务中非常重要的一环。不同的机器学习任务有着不同的评价指标,同时同一种机器学习任务也有着不同的评价指标,每个指...
  • 分类问题评价指标

    千次阅读 2018-05-12 16:14:34
    分类问题同回归问题一样,也可以采用损失函数作为评价指标, 一、以损失函数作为评价指标    1.1 logistic/负log似然损失(log_loss): −logloss=−1N∑i=1N∑j=1Myijlogpijyij={1,i≠j0,i=j,pij代表预测为i...
  • 分类任务中的评价指标

    千次阅读 2020-09-05 10:42:19
    文章目录混淆矩阵准确率 ...分类是机器学习中比较常见的任务,对于分类任务一般有二分类、多分类和多标签分类。 多分类:表示分类任务中有多个类别,但是对于每个样本有且仅有一个标签,例如一张动物图片...常见的评价指标
  • 分类问题评价指标

    千次阅读 2017-09-06 16:56:25
    评价分类问题的性能的指标一般是分类准确率,其定义是对于给定的数据,分类正确的样本数占总样本数的比例。但是这一指标在Unbalanced的数据上表现很差。比如说我的样本有990个正样本,10个负样本,我直接把所有样本...
  • 数学建模笔记——评价类模型(三)

    千次阅读 多人点赞 2020-08-22 08:37:24
    模糊综合评价,自然就是模糊数学在评价类问题的一大应用了,也就是处理涉及模糊概念的评价类问题。 其实也可以发现了,评价类问题的核心之一,就是把各种评价指标量化,再去加权啦求和啦等等,基本都差不太多,模糊...
  • 数学建模评价类模型——模糊综合评价

    千次阅读 多人点赞 2020-12-04 10:21:50
    1、模糊综合评价法的定义2、应用模糊综合评价法需要的一些小知识1)模糊集合2)隶属度、隶属函数及其确定方法3)因素集、评语集、权重集 3、模糊综合评价法的应用(实例)一级模糊综合评价应用 4、 最后总结 ...
  • 指标赋权与评价类方法总结

    千次阅读 2021-08-18 22:23:47
    4个评价指标(含氧量、PH值、细菌总数、植物性营养物量)) 4、分数归一化 5、分析评分,得分最高的河流水质最好,得到表2、图1所示结果 (4)学习参考资料 评价类模型——TOPSIS法(优劣解距离法)学习一 评价类模型...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 229,835
精华内容 91,934
关键字:

评价类问题