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  • SVM核函数

    2017-05-25 09:21:37
    SVM核函数

    以下是几种常用的核函数表示:

    线性核(Linear Kernel)


    多项式核(Polynomial Kernel)


    径向基核函数(Radial Basis Function)

    也叫高斯核(Gaussian Kernel),因为可以看成如下核函数的领一个种形式:

    径向基函数是指取值仅仅依赖于特定点距离的实值函数,也就是。任意一个满足特性的函数 Φ都叫做径向量函数,标准的一般使用欧氏距离,尽管其他距离函数也是可以的。所以另外两个比较常用的核函数,幂指数核,拉普拉斯核也属于径向基核函数。此外不太常用的径向基核还有ANOVA核,二次有理核,多元二次核,逆多元二次核。
    幂指数核(Exponential Kernel)
     
    拉普拉斯核(Laplacian Kernel)
     
    ANOVA核(ANOVA Kernel)
     
    二次有理核(Rational Quadratic Kernel)
     
    多元二次核(Multiquadric Kernel)
     
    逆多元二次核(Inverse Multiquadric Kernel)
     
    另外一个简单实用的是Sigmoid核(Sigmoid Kernel)
     
    以上几种是比较常用的,大部分在SVM,SVM-light以及RankSVM中可用参数直接设置。还有其他一些不常用的,如小波核,贝叶斯核,可以需要通过代码自己指定。
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  • SVM 核函数

    2018-07-26 16:54:52
    SVM核函数选择的时候,首选选择线性核,linearSVC 要比SVC(kernel=”linear”)这种写法要快很多,特别是训练集特别大的时候,当训练集不是很大的时候,使用高斯RBF,在大多数情况下,其变现较好。 其计算复杂度...

    首先核函数作用的是将低维映射到高维。SVM算法对尺度比较敏感,所以前期阶段首先要对数据归一化。SVM核函数选择的时候,首选选择线性核,linearSVC 要比SVC(kernel=”linear”)这种写法要快很多,特别是训练集特别大的时候,当训练集不是很大的时候,使用高斯RBF,在大多数情况下,其变现较好。

    其计算复杂度如下:

    SVM 代价函数如下:

    注意的是当映射函数是二次多项式的时候,即是:

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  • svm核函数

    千次阅读 2018-07-14 23:00:04
    svm的分类 根据数据可分的情况,svm分为3种: - 线性可分支持向量机(没有噪音和异常数据,分隔超平面...上面三种svm由简到繁,其实所有的svm都可以可以统一写为带核函数的推理形式。前两种情况下可以选择不用核...

    svm的分类

    根据数据可分的情况,svm分为3种:
    - 线性可分支持向量机(没有噪音和异常数据,分隔超平面可以在训练数据集做到100%准确)
    - 线性支持向量机(有噪音和异常数据,分隔超平面无法在训练数据集做到100%准确)
    - 非线性支持向量机(数据集不是线性可分的,必须借助升维)

    上面三种svm由简到繁,其实所有的svm都可以可以统一写为带核函数的推理形式。前两种情况下可以选择不用核函数(也叫线性核函数),最后一种情况下可以选择高斯核、多项式核等核函数

    常用的核函数

    最终,所有的数据分布情况都可以使用带核函数的形式来做前向预测:
    image

    • 线性核:没有核函数,也就相当于线性核函数。
    • 多项式核函数
    • 高斯核函数

    在sklearn里面,这三个核函数需要不同的超参。
    共同需要的超参是C,惩罚系数

    clf_linear = svm.SVC(C=1.0, kernel='linear')
    clf_poly = svm.SVC(C=1.0, kernel='poly', degree=3)
    clf_rbf = svm.SVC(C=1.0, kernel='rbf', gamma=0.5)

    degree :多项式poly函数的维度,默认是3,选择其他核函数时会被忽略。

    gamma : ‘rbf’,‘poly’ 和‘sigmoid’的核函数参数。默认是’auto’,则会选择1/n_features

    coef0 :核函数的常数项,默认为0。对于‘poly’和 ‘sigmoid’有用。

    怎么选择核函数

    以下内容整理自吴恩达的视频课程。

    当特征很多,样例很少的时候(n很大,m很小),使用核函数容易过拟合,此时经常选择线性核函数。

    在使用核函数之前,最好将特征缩放到相同的范围内。否则训练的效果会很差。

    n代表特征数量,m代表样本数量
    如果n相对m大很多,建议使用逻辑回归或者svm线性核。否则容易过拟合

    如果n很小,m比它大,但是大的不是特别多(1000比10000这种),建议使用高斯核
    如果m相对n大很多,建议创造一些新特征,然后使用逻辑回归或者使用线性核svm。因为此时高斯核运算会很慢。

    另外,神经网络可以在大部分场景下都工作的很好,但是训练起来会很慢

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  • SVM核函数的选择: 吴恩达老师老师的建议: 1、当样本特征数目远远大于样本数量时,特征维度已经够高,这个时候往往数据线性可分,可考虑使用线性核函数。 2、当样本数量一般,样本特征维度也不高...

    核函数:

    实际应用中,我们经常遇到数据线性不可分问题,可将数据从低维空间映射到高维空间,使数据在高维空间线性可分,之后在优化时需要计算内积,复杂度很高。这个时候就可以使用核函数,而核函数准确地说是一种核技巧,它也是从低维到高维的一种转换,但是却避免了直接在高维空间中进行复杂计算,可以在低维上进行计算,但实质上却能将分类效果表现在高维上,从而能够简便地解决非线性问题。

    SVM核函数的选择:

    吴恩达老师老师的建议:
    1、当样本特征数目远远大于样本数量时,特征维度已经够高,这个时候往往数据线性可分,可考虑使用线性核函数。
    2、当样本数量一般,样本特征维度也不高时,可以考虑高斯核
    3、当样本数量较多,样本特征较少时,可考虑人工增加一些特征,使样本线性可分,然后再考虑使用线性核函数的SVM或者LR.

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  • svm核函数及参数优化

    2015-11-22 17:04:47
    svm核函数及参数优化,实现多类分类并进行参数优化
  • SVM核函数了解多少

    2019-08-01 16:34:36
    SVM核函数了解多少核映射和核函数 核映射和核函数 通过核函数,支持向量机可以将特征向量映射到更高维的空间中,使得原本线性不可分的数据在映射之后的空间中变得线性可分。 假设原始向量为x,映射之后的向量为z,这...
  • SVM核函数的分类

    千次阅读 2017-10-27 11:28:21
    下列不是SVM核函数的是:多项式核函数logistic核函数径向基核函数Sigmoid核函数这道题的答案是logistic核函数。不要把这里的sigmoid和logistic混淆了,为什么?看下面解释:支持向量机是建立在统计学习理论基础之上...
  • SVM核函数概述

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    咱们首先给出核函数的来头:在上文中,我们已经了解到了SVM处理线性可分的情况,而对于非线性的情况,SVM 的处理方法是选择一个核函数 κ(⋅,⋅) ,通过将数据映射到高维空间,来解决在原始空间中线性不可分的问题...
  • SVM核函数与软间隔

    2019-07-15 13:40:26
    SVM核函数与软间隔 核函数  在上文中我们已经了解到使用SVM处理线性可分的数据,而对于非线性数据需要引入核函数的概念它通过将数据映射到高维空间来实现线性可分。在线性不可分的情况下,支持...
  • SVM核函数的选择

    千次阅读 2018-08-26 20:27:45
    SVM核函数的选择对于其性能的表现有至关重要的作用,尤其是针对那些线性不可分的数据,因此核函数的选择在SVM算法中就显得至关重要。对于核技巧我们知道,其目的是希望通过将输入空间内线性不可分的数据映射到一个高...
  • 【转载】SVM核函数

    2018-03-30 12:35:26
    链接:...amp;tagId=0&orderByHotValue=1下列不是SVM核函数的是:A.多项式核函数B.logistic核函数C.径向基核函数D.Sigmoid核函数选B;支持向量机是建立在统计学习理论基础之上的新一代机器...
  • SVM核函数选择

    2020-08-06 17:19:05
    SVM中用到的核函数有线性核’linear’、多项式核函数pkf以及高斯核函数rbf。 当训练数据线性可分时,一般用线性核函数,直接实现可分; 当训练数据不可分时,需要使用核技巧,将训练数据映射到另一个高维空间,使再...
  • svm核函数的理解和选择

    万次阅读 多人点赞 2018-08-07 19:28:40
     咱们首先给出核函数的来头:在上文中,我们已经了解到了SVM处理线性可分的情况,而对于非线性的情况,SVM 的处理方法是选择一个核函数 κ(⋅,⋅) ,通过将数据映射到高维空间,来解决在原始空间中线性不可分的问题...
  • 【模式识别】SVM核函数

    万次阅读 多人点赞 2014-06-30 14:40:11
    以下是几种常用的核函数表示: 线性核(Linear Kernel) 多项式核(Polynomial Kernel) 径向基核函数(Radial Basis Function) 也叫高斯核(Gaussian Kernel),因为可以看成如下核函数的领一个种形式:...
  • 核函数过于抽象,在本文中,SIGAI将通过一组实验来演示核函数的有效性,并解释支持向量机各个参数所起到的作用,让大家对此有一个直观的认识。如果要了解SVM的理论,请阅读我们之前的公众号文章“用一张图理解SVM的...
  • SVM核函数总结

    千次阅读 2016-04-17 16:27:41
    SVM引入核函数有两个方面的原因,一是为了更好的拟合数据,另一个重要的原因是实现数据的线性可分。 由于一些数据集在低维空间是线性不可分的,SVM通过引入核函数实现了把特征集从低维空间到高维空间的映射。这样在...
  • SVM核函数如何选择

    2020-07-12 15:42:01
    本文相关仅针对SVM核函数如何选择这一问题做了相关总结,不涉及其他参数的选择。总结的情况仅供参考,实际情况中还是得结合经验和实验的实际结果来选择最合适的核函数,最好都试一遍,看哪个最符合自己的数据分布...
  • SVM核函数的选取

    2019-04-01 16:59:21
    在选用核函数的时候,如果我们对我们的数据有一定的先验知识,就利用先验来选择符合数据分布的核函数;如果不知道的话,通常使用交叉验证的方法,来试用不同的核函数,误差最下的即为效果最好的核函数;或者也可以将...
  • 常用SVM核函数

    千次阅读 2018-04-16 21:36:21
    以下是几种常用的核函数表示:线性核(Linear Kernel)多项式核(Polynomial Kernel)径向基核函数(Radial Basis Function)也叫高斯核(Gaussian Kernel),因为可以看成如下核函数的领一个种形式:径向基函数是指...
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  • SVM核函数RBF的参数

    万次阅读 多人点赞 2018-04-17 12:16:33
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空空如也

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