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  • 阻尼最小二乘法matlab代码降噪/超分辨率 此代码对多对比度MR图像进行消噪或超分辨。 它会先转换具有多通道总变化的数据生成模型。 它可以处理具有不同分辨率和视野的多种对比度。 它还可以利用相同对比度的多次重复...
  • 定义函数文件myfun。mfunction yhat = myfun(beta,x)b1 = beta(1);b2 = beta(2);b3 = beta(3);b4 = beta(4);b5 = beta(5);b6 = beta(6);b7 = beta(7);b8 = beta(8);b9 = beta(9);b10 = beta(10);...

    定义函数文件myfun。mfunction yhat = myfun(beta,x)b1 = beta(1);b2 = beta(2);b3 = beta(3);b4 = beta(4);b5 = beta(5);b6 = beta(6);b7 = beta(7);b8 = beta(8);b9 = beta(9);b10 = beta(10);x1 = x(:,1);x2 = x(:,2);x3 = x(:,3);yhat = b1+b2*x1+b3*x2+b4*x3+b5*x1。

    *x2+b6*x2。*x3+b7*x1。*x3+b8*x1。^2+b9*x2。^2+b10*x3。^2;在命令窗口输入x1=[0。4, 0。4, 0。4, 0。4, 0。2, 0。2, 0。2, 0。2, 0。4, 0。4, 0。4, 0。4, 0。

    2, 0。2, 0。2, 0。2, 0。3, 0。3, 0。1, 0。5, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3, 0。3];x2=[0。08, 0。08, 0。04, 0。04, 0。

    08, 0。08, 0。04, 0。04, 0。08, 0。08, 0。04, 0。04, 0。08, 0。08, 0。04, 0。04, 0。06, 0。06, 0。06, 0。06, 0。02, 0。1, 0。06, 0。06, 0。06, 0。

    06, 0。06, 0。06, 0。06, 0。06, 0。06];x3=[350, 250, 350, 250, 350, 250, 350, 250, 350, 250, 350, 250, 350, 250, 350, 250, 300, 300, 300, 300, 300, 300, 200, 400, 300, 300, 300, 300, 300, 300, 300];y=[0。

    99539, 1。0313, 0。88595, 0。92168, 0。30154, 0。32745, 0。21272, 0。24863, 0。94551, 0。96347, 0。95656, 0。97452, 0。20773, 0。21549, 0。

    20928, 0。23716, 0。48393, 0。53528, 0。18166, 1。56209, 0。48072, 0。54849, 0。54154, 0。48767, 0。50432, 0。52464, 0。52637, 0。51482, 0。

    50425, 0。50603, 0。51446];x=[x1' x2' x3'];y=y';beta = nlinfit(x,y,@myfun,ones(1,10))。

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  • 最小wrt X CostFunc(X) = beta*(W_ls*F(X)) + (1 - beta)*(max(W_mm*F(X))) 受制于: A*X <= B,Aeq*X = Beq(线性约束) C(X) <= 0,Ceq(X) = 0(非线性约束) LB <= X <= UB(边界)
  • (3)分别对第一步中计算的较粗细节和较细细节分别执行基于加权最小二乘(WLS)和基于Sigmoid函数的权重图细化。 (4)执行基于加权平均的较粗细节和较细细节的混合,以形成合成的无缝图像,而不会在大的不连续点...
  • 高斯牛顿
  • 使用自适应迭代加权加权最小二乘法进行基线校正 它是使用cholesky分解和反向Cuthill-Mckee方法的的javascript实现,用于减少稀疏线性系统的带宽,从而获得快速的基线拟合器。 安装 $ npm install ml-airpls 例子 ...
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  • 加权最小二乘法

    万次阅读 2019-09-16 16:25:12
    原理简介 最小二乘估计算法是 Gauss 于 1795 年为研究行星轨道问题而提出来的。...加权最小二乘估计算法的思想是:对于精度较高的传感器,权重取的大些,而对于精度较低的传感器,权重就取的小些。 ...

    原理简介

    最小二乘估计算法是 Gauss 于 1795 年为研究行星轨道问题而提出来的。这种算法的优点就是简单、易实现。但是常规的最小二乘算法估计精度并不高,原因主要在于没有考虑量测信息统计特性的优劣就直接使用了量测信息。如果采用加权的方法区分各量测信息的优劣,就可以大幅度的提高估计精度。加权最小二乘估计算法的思想是:对于精度较高的传感器,权重取的大些,而对于精度较低的传感器,权重就取的小些。
    在这里插入图片描述

    matlab权重函数

    在这里插入图片描述

    源码是网上的一个demo,大家凑合着理解
    clear all;
    close all;
    clc;
    
    a=2;b=2;c=-3;d=1;e=2;f=30;   %系数         
    n=1:0.2:20;
    x=repmat(n,96,1);
    y=repmat(n',1,96);
    z=a*x.^2+b*y.^2+c*x.*y+d*x+e*y +f;      %原始模型     
    surf(x,y,z)
    
    N=100;
    ind=int8(rand(N,2)*95+1);
    
    X=x(sub2ind(size(x),ind(:,1),ind(:,2)));
    Y=y(sub2ind(size(y),ind(:,1),ind(:,2)));
    Z=z(sub2ind(size(z),ind(:,1),ind(:,2)))+rand(N,1)*20;       %生成待拟合点,加个噪声
    
    Z(1:10)=Z(1:10)+400;                    %加入离群点
    
    hold on;
    plot3(X,Y,Z,'o');
    
    XX=[X.^2 Y.^2 X.*Y X Y ones(100,1)];
    YY=Z;
    
    C=inv(XX'*XX)*XX'*YY;                                          %最小二乘
    z=C(1)*x.^2+C(2)*y.^2+C(3)*x.*y+C(4)*x+C(5)*y +C(6);           %拟合结果
    Cm=C;
    mesh(x,y,z)
    
    z=C(1)*X.^2+C(2)*Y.^2+C(3)*X.*Y+C(4)*X+C(5)*Y +C(6);          
    C0=C;
    while 1
        r = z-Z;
        w = tanh(r)./r;                                             %权重函数
        W=diag(w);
            
        C=inv(XX'*W*XX)*XX'*W*YY;                                   %加权最小二乘
        z=C(1)*X.^2+C(2)*Y.^2+C(3)*X.*Y+C(4)*X+C(5)*Y +C(6);        %拟合结果
    
        if norm(C-C0)<1e-10
            break;
        end
        C0=C;
    end
    
    z=C(1)*x.^2+C(2)*y.^2+C(3)*x.*y+C(4)*x+C(5)*y +C(6);           %拟合结果
    mesh(x,y,z)
    

    结果

    在这里插入图片描述

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  • 【转】加权最小二乘法

    千次阅读 2020-06-26 11:44:00
    加权最小二乘、迭代最小二乘、抗差最小二乘、稳健最小二乘 他们细节的区别我就不过分研究了,不过这些最小二乘似乎表达的是一个意思: 构造权重函数,给不同测量值不同的权重,偏差大的值权重小,偏差小的权重大,...

    加权最小二乘、迭代最小二乘、抗差最小二乘、稳健最小二乘

    他们细节的区别我就不过分研究了,不过这些最小二乘似乎表达的是一个意思:

    构造权重函数,给不同测量值不同的权重,偏差大的值权重小,偏差小的权重大,采用迭代最小二乘的方式最优化目标函数。

    下面是matlab中robustfit函数权重函数,可以参考一下:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % https://www.cnblogs.com/tiandsp/p/10330393.html
    % 图中一共三个曲面,最下层是原模型,
    % 最上层是普通最小二乘拟合模型,
    % 中间层是加权最小二乘拟合模型。
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    clear all;
    close all;
    clc;
    
    a=2;b=2;c=-3;d=1;e=2;f=30;   %系数         
    n=1:0.2:20;
    x=repmat(n,96,1);
    y=repmat(n',1,96);
    z=a*x.^2+b*y.^2+c*x.*y+d*x+e*y +f;      %原始模型     
    surf(x,y,z)
    
    N=100;
    ind=int8(rand(N,2)*95+1);
    
    X=x(sub2ind(size(x),ind(:,1),ind(:,2)));
    Y=y(sub2ind(size(y),ind(:,1),ind(:,2)));
    Z=z(sub2ind(size(z),ind(:,1),ind(:,2)))+rand(N,1)*20;       %生成待拟合点,加个噪声
    
    Z(1:10)=Z(1:10)+400;                    %加入离群点
    
    hold on;
    plot3(X,Y,Z,'o');
    
    XX=[X.^2 Y.^2 X.*Y X Y ones(100,1)];
    YY=Z;
    
    C=inv(XX'*XX)*XX'*YY;                                          %最小二乘
    z=C(1)*x.^2+C(2)*y.^2+C(3)*x.*y+C(4)*x+C(5)*y +C(6);           %拟合结果
    Cm=C;
    mesh(x,y,z)
    
    z=C(1)*X.^2+C(2)*Y.^2+C(3)*X.*Y+C(4)*X+C(5)*Y +C(6);          
    C0=C;
    while 1
        r = z-Z;
        w = tanh(r)./r;                                             %权重函数
        W=diag(w);
            
        C=inv(XX'*W*XX)*XX'*W*YY;                                   %加权最小二乘
        z=C(1)*X.^2+C(2)*Y.^2+C(3)*X.*Y+C(4)*X+C(5)*Y +C(6);        %拟合结果
    
        if norm(C-C0)<1e-10
            break;
        end
        C0=C;
    end
    
    z=C(1)*x.^2+C(2)*y.^2+C(3)*x.*y+C(4)*x+C(5)*y +C(6);           %拟合结果
    mesh(x,y,z)
    
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  • 最小二乘法matlab代码

    2015-01-24 21:53:47
    a=(w1*x12-x1*xw1)/(n*x12-x1*x1); b=(n*xw1-x1*w1)/(n*x12-x1*x1);
  • 详细的讲解非线性偏最小二乘法的运算过程,可以将其直接用来计算
  • 这些函数计算广义和/或混合全最小二乘问题的解。 总最小二乘问题,也称为变量误差,求解超定线性方程组 (A0+dA)X = (B0+dB),其中未知扰动 dA 和 dB 的协方差矩阵被认为是对角线并用E([dA dB] ^ T [dA dB])= ...
  • clear all; g = double(imread('../images/barbara.png'))/255.0; lambda=1.0; alpha=1.2; [m, n]=size(g); smallNum = 0.0001; A_x = diff(log(g+eps), 1, 2); A_x = 1./(abs(A_x).^alpha + smallNum);...A_x =
    <span style="font-size:18px;">clear all;
    
    g = double(imread('../images/barbara.png'))/255.0;
    
    lambda=1.0;
    alpha=1.2;
    
    [m, n]=size(g);
    
    smallNum = 0.0001;
    A_x = diff(log(g+eps), 1, 2); 
    A_x = 1./(abs(A_x).^alpha + smallNum);
    A_x = padarray(A_x, [0 1], 'post');
    A_x = A_x(:);
    A_x=sparse(1:1:m*n,1:1:m*n,A_x(1:1:m*n)',m*n,m*n);
    
    A_y = diff(log(g+eps), 1, 1);
    A_y = 1./(abs(A_y).^alpha + smallNum);
    A_y = padarray(A_y, [1 0], 'post');
    A_y = A_y(:);
    A_y=sparse(1:1:m*n,1:1:m*n,A_y(1:1:m*n)',m*n,m*n);
    
    D_x=sparse([1:1:m*n,1:1:m*n-m],[1:1:m*n,m+1:1:m*n],[-ones(1,m*n),ones(1,m*n-m)],m*n,m*n);
    D_y=sparse([1:1:m*n,2:1:m*n],[1:1:m*n,1:1:m*n-1],[-ones(1,m*n),ones(1,m*n-1)],m*n,m*n);
    Lg=D_x'*A_x*D_x+D_y'*A_y*D_y;
    
    II=sparse(1:1:m*n,1:1:m*n,ones(1,m*n),m*n,m*n);
    A=II+lambda*Lg;
    
    u=A\g(:);
    u=reshape(u,m,n);
    
    
    figure;imshow([g,u]);</span>

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    千次阅读 多人点赞 2019-09-05 11:13:39
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    千次阅读 2015-09-28 09:58:22
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