集合划分问题
问题描述：
n个元素的集合{1,2,…,n}可以划分为若干非空子集。例如，当n=4时，集合{1,2,3,4}可以划分为15个不同的非空子集如下：



下面的描述太多了，你们都是看了《计算机算法设计与分析》那本书来的吧？所以后面三行我就不描述了。（偷懒ing）

PS：集合{{1，2}，3，4}由三个子集组成（书中描述的大致内容）
算法设计：
给定正整数n和m，计算出n个元素的集合{1，2，…，n}可以划分为多少个不同的由m个非空子集组成的集合
算法分析：
定义F(n,m)=此题的解

当m=1时，F(n,m)=1;

当n=m时，F(n,m)=1;
假设原集合有m个元素，后输入了n-m个元素，此时将输入的元素和原集合的1个元素合并成一个子集，则此时集合依旧有m个元素，或者将原集合的n-m+1个元素合并成一个子集，此时集合也是m个元素，则这两种合并方法，合并出来的集合的不同种类之和，则是我们需要想要得出的答案。

（上面一段话用了逆向的思维方式）

这两种方法所得到的表达式则为：

F(n-1,m-1)和F(n,m-1)*m

答案就等于： F(n-1,m-1)+F(n,m-1)*m

这样，则可以用递归的方法求出答案(在得出任一个递归的返回值之前，调用次数为2^n次)

代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int F(int n,int m)
{
	if(m==1||m==n)
		return 1;
	else
		return F(n-1,m-1)+m*F(n-1,m);
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	if(m==1||m==n)
	cout<<"1"<<endl;
	else
	if(m==0||n==0||n<m)
	cout<<"ÊäÈë´íÎó£¡"<<endl;
	else
	cout<<F(n-1,m-1)+m*F(n-1,m)<<endl;
	return 0;
}

拜拜