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  • arima模型预测实例
    2021-11-18 10:56:27
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  • arima模型_时间序列分析(R)‖ARIMA模型预测实例

    千次阅读 多人点赞 2020-11-20 05:55:04
    三、模型预测 运用上述得到的 ARIMA(2,2,1)模型对全国硕士研究生报名人数及置信水平分别为80%和90%双层置信区间进行预测,并给出预测表和预测图如下。 > kaoyanpredict.fore(am221,h=3) > kaoyanpredict.fore > ...

    背景

    十九大报告,对教育方面做出了详细说明。近年来,随着研究生招生规模的逐渐扩大,报名参加硕士研究生考试的人数也逐年增加。大多数关于研究生的文章是以研究生的现状、研究生的教育、研究生的就业等方面为主题。就目前新闻热点而言,全国硕士研究生报名人数的增长问题也是一热门话题。报考人数与录取人数也存在着极大差异。

    针对近年来,全国各地硕士研究生报名人数稳增不减的情况,利用R语言以及时间序列相关分析,结合近20年的全国硕士研究生报名人数数据采用ARIMA建立模型进行分析研究。根据实验寻找恰当的ARIMA模型并对未来三年全国硕士研究生报名人数进行预测。


    正文

    一、数据理解

    1、数据来源

    本问研究数据资料来源于考研帮以及中研招生信息网,使用的数据资料包括1995—2018年全国硕士研究生报名人数。

    2、数据导入

    > 

    3、数据展示

    > kaoyandata 

    2d31142e8f54c0352a5093057be0b36b.png

    二、模型建立与求解

    (一)平稳性检验

    1、时序图

    根据上面的信息,运用R语言中的绘图程序,绘制全国硕士研究生随时间的趋势图。

    > kaoyandata1<-kaoyandata[-1]
    > kaoyandata2<-ts(kaoyandata1,start=1995)
    > dev.off()
    > plot(kaoyandata2)

    图1 1995—2018年全国硕士研究生报名人数时间序列图

    fcd6f80f03a5eccc362b456027a9e5de.png

    由图1可以得出,1995-2018年全国硕士研究生报名人数总体上呈上升趋势,由1995年的15.5万人上升到2018年的238万人(见上数据展示),年平均增长率为12.1%。所以它有很大可能不是平稳序列。

    2、自相关图

    根据上面的信息,运用R语言中的绘图程序,绘制全国硕士研究生报名人数时间序列的自相关图(滞后期为24)。

    > acf(kaoyandata2,24)

    图2 1995—2018年全国硕士研究生报名人数自相关图

    bc53b494536bb37931993c37b7051edf.png

    从上图可以看出,在5阶后才落入区间内,并且自相关系数长期大于0,显示出很强的自相关性。

    3、ADF单位根检验

    > install.packages("fUnitRoots")
    > library(timeDate,timeSeries,fBasics)
    > library(fUnitRoots)
    > adfTest(kaoyandata2)

    5fe40b6535974213d0763cae4a4b6998.png

    从返回的结果可以看出检验结果的pvalue值即P值显著大于0.05,判断该序列为非平稳序列。

    4、总结

    从上面三种检验中可以发现,该序列一定为非平稳序列。

    (二)差分后的平稳性检验

    1、差分运算

    为了将非平稳时间序列转化为平稳序列,我们需要对该序列做差分运算。差分运算就是后一时间点减去当前时间如y(t)-y(t-1),用D表示,定义为Dy(t)=y(t) - yt - 1。 那么k阶差分可表示为:y(t)-y(t-k)=D(k)*y(t)=(1-L^k)*y(t)=y(t)-(L^k)*y(t),L为滞后算子,定义为L*y(t)=y(t-1),则k阶之后算子定 义为(L^k)*y(t)= y(t-k)。

    进行差分遵循从小到大这一特点,故现对该时间序列进行 1阶差分运算,得出如下图所示的趋势图。

    > kaoyandata2.dif<-diff(kaoyandata2)
    > plot(kaoyandata2.dif)

    图3 全国硕士研究生报名人数1阶差分时间序列图

    16a3d44fcd8c0c274f7d32f264b08560.png

    上图显示,1阶差分处理后的数据增减趋势较为平稳,但是依据数据最优化及准确性原则,需要对1阶差分后的时间序列再做一次差分运算。 故现对该序列进行2阶差分运算。

    > kaoyandata2.dif2<-diff(kaoyandata2,1,2)
    > plot(kaoyandata2.dif2)

    图4 全国硕士研究生报名人数2阶差分时间序列图

    6fa2e14642e93929642e78c2eade4e61.png

    在理论上,足够多的差分运算可以充分提取原时间序列中的非平稳确定性信息。但进行差分运算需要注意的是,差分运算的阶数不是越多越好。差分是对信息的提取、加工的过程,每次差分都会有信息的损失,所以差分的阶数需要适当,以免过度差分。差分后的时间序列是否平稳,可以通过对差分后的时间序列进行单位根检验以此来判断差分的阶数是否最优。

    > adfTest(kaoyandata2.dif)
    > adfTest(kaoyandata2.dif2)

    ccef45be78f0dfda8ee356cfc7e2ae5a.png

    61a8e066531046f72685e0c2c65552c0.png

    通过上面可以迅速得出,报名人数在1阶差分有常数均值下和2阶差分下ADF检验P值均小于0.05,则差分两次后的时间序列均为平稳序列,参数d的选取需要考虑1与2两个值。

    2、自相关图和偏自相关图

    以上是对差分阶数d的选择,而在ARIMA模型中参数p与 q也需要进行选择。时间序列的自相关系数(ACF)与偏自相关系数(PACF)可以判断参数p与q。 对平稳后的时间序列,即对1阶与2阶差分处理后的时间序列绘制自相关图与偏自相关图。

    1阶差分后的时间序列:

    > par(mfrow=c(1,2))
    > acf(kaoyandata2.dif,lag.max=20)
    > pacf(kaoyandata2.dif,lag.max=20)

    图5 d=1下的自相关与偏自相关图

    f31588aa810417dce57f18ca5db2f4b1.png

    一阶差分后的自相关图显示滞自相关值基本没有超过边界值,虽然1阶与3阶自相关值超出边界,那么很可能属于偶然出现的,而自相关值在其他上都没有超出显著边界。偏自相关图显示除去1阶基本上也没有超过边界值。可以考虑p=2,q= 0,即ARIMA(2,1,0)模型。

    ②2阶差分后的时间序列:

    > par(mfrow=c(1,2))
    > acf(kaoyandata2.dif2,lag.max=20)
    > pacf(kaoyandata2.dif2,lag.max=20)

    图6 d=2下的自相关与偏自相关图

    ecb7381cd195cdb058695db341fd4dbf.png

    二阶差分后的自相关图与偏自相关图显示没有超过边界值。

    总结:由上面的检验可知,该序列可以算是平稳序列了。

    (三)模型选择与参数估计

    此时选择ARIMA(p,d,q)模型进行预测时,参数根据0, 1,2从低阶到高阶选择,根据AIC准则作为选择最优值模型。

    > install.packages("zoo")
    > install.packages("forecast")
    > library(zoo)
    > library(forecast)
    > am120<-arima(kaoyandata2,order=c(1,2,0))
    > am120

    3b8eb58fb0a5e7473c6ec53052cc7d82.png
    > am121<-arima(kaoyandata2,order=c(1,2,1))
    > am121

    1c02b60aca219c166833e301096aea31.png
    > am220<-arima(kaoyandata2,order=c(2,2,0))
    > am220

    11e3ad4494d765b7df6b9931ca6e9759.png
    > am221<-arima(kaoyandata2,order=c(2,2,1))
    > am221

    7ceb57be1d125e1a7476f3116528590f.png

    将上面的信息整理成下表:

    048d7f9efafa1e5c3bf7d7aa4a006a55.png

    根据比较发现模型ARIMA(2,2,1)的AIC=160.44最小,则此模型最好。

    (四)白噪声检验

    > Box.test(am221$residual,type="Box-Pierce",lag=5)

    5cf12916da45a36df34c69c47cf5271f.png

    对残差序列进行白噪声检验,得出P值=0.9165> 0.05,残差序列白噪声检验说明模型显著成立。ARIMA(2,2,1) 模型对该时间序列拟合成功。

    三、模型预测

    运用上述得到的 ARIMA(2,2,1)模型对全国硕士研究生报名人数及置信水平分别为80%和90%双层置信区间进行预测,并给出预测表和预测图如下。

    > kaoyanpredict.fore<-forecast(am221,h=3)
    > kaoyanpredict.fore
    > plot(kaoyanpredict.fore)

    aa05f7bf455c566ea976bb034a5b2287.png

    81d607137ee4afa6d0bbd72592447fc6.png

    从上图中可以看出,对于2019年报名人数的预测266万相比前一年只增加了 28万人,而2018年与2017年相差37万,二者相比可能存在不足。增长的速度有所下降。


    总结

    通过ARIMA模型进行分析,在进行差分处理时,需要考虑多方面因素,选择较好的阶数进行判断。在全国硕士研究生报名人数上的分析可以看出,全国硕士报名已逐渐占据据大四毕业生的选择方式,且有越来越多的学生报名硕士考试。

    展开全文
  • 资源名:MATLAB ARIMA 模型 做时间序列分析预测 matlab源码 资源类型:matlab项目全套源码 源码说明: 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的,如果您下载后不能运行可联系我进行指导或者更换。 适合人群...
  • 时间序列预测建模,移动平滑、指数平滑、等模型的描述讲解和matlab程序实现代码。arima、arma等等
  • 如何用ARIMA模型预测

    千次阅读 2021-12-02 14:27:33
    ARIMA模型的全称叫做自回归移动平均模型,是统计模型中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型。 2、输入输出描述 输入:特征序列为1个时间序列数据定量变量输出:未来N天的预测值 3、学习网站 SPSSPRO-免费...

    1、作用

    ARIMA模型的全称叫做自回归移动平均模型,是统计模型中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型。

    2、输入输出描述

    输入:特征序列为1个时间序列数据定量变量
    输出:未来N天的预测值

    3、学习网站

    SPSSPRO-免费专业的在线数据分析平台

    4、案例示例

    案例:基于1985-2021年某杂志的销售量,预测某商品的未来五年的销售量。

    5、案例数据

    ARIMA案例数据

    6、案例操作

    Step1:新建分析;
    Step2:上传数据;
    Step3:选择对应数据打开后进行预览,确认无误后点击开始分析;

    step4:选择【时间序列分析(ARIMA)】;
    step5:查看对应的数据数据格式,【时间序列分析(ARIMA)】要求输入1个时间序列数据定量变量。
    step6:选择向后预测的期数。
    step7:点击【开始分析】,完成全部操作。

    7、输出结果分析

    输出结果1:ADF检验表

    *p<0.05,**p<0.01,***p<0.001
    智能分析:该序列检验的结果显示,基于字段年度销量:
    在差分为0阶时,显著性P值为0.998,水平上不要呈现显著性,不能拒绝原假设,该序列为不平稳的时间序列。 在差分为1阶时,显著性P值为0.023*,水平上呈现显著性,拒绝原假设,该序列为平稳的时间序列。
    在差分为2阶时,显著性P值为0.000***,水平上呈现显著性,拒绝原假设,该序列为平稳的时间序列。
    (注意:在理论上,足够多的差分运算可以充分提取原时间序列中的非平稳确定性信息。但进行差分运算需要注意的是,差分运算的阶数不是越多越好。差分是对信息的提取、加工的过程,每次差分都会有信息的损失,所以差分的阶数需要适当,以免过度差分。)

    输出结果2:最佳差分序列图

    图表说明:由于一阶差分后序列进行单位根检验的P值小于0.05,说明一阶差分后序列是平稳数据,上图展示了原始数据1阶差分后的时序图。

    输出结果3:最终差分数据自相关图(ACF)

    图表说明:由自相关图可知,一阶自相关系数很明显地大于2倍标准差范围,自一阶自相关系数后,其余自相关系数都在2倍标准差范围以内,我们可以判断自相关图为截尾。

    输出结果4:最终差分数据偏自相关图(PACF)

    图表说明:由偏自相关图可知,一阶偏自相关系数很明显地大于2倍标准差范围,自一阶偏自相关系数后,其余自相关系数都在2倍标准差范围以内,我们可以判断偏自相关图为截尾。

    输出结果5:模型参数表

    *p<0.05,**p<0.01,***p<0.001
    图表说明:由于通过自相关分析和偏自相关分析来判断ARIMA的参数存在人为主观性,SPSSPRO基于AIC信息准则自动寻找最优参数,模型结果为ARIMA模型(0,1,1)检验表,基于字段:年度销量,从Q统计量结果分析可以得到:Q6在水平上不呈现显著性,不能拒绝模型的残差为白噪声序列的假设,同时模型的拟合优度R2为0.981,模型表现优秀,模型基本满足要求。(注意:一般来说,只检验前6期和前12延迟的Q统计量(即Q6和Q12)就可得出残差是否是随机序列的结论。这是因为平稳序列通常具有短期相关性,如果一个短期延迟序列值之间不存在显著的相关关系,通常延迟之间就更不会存在显著的相关关系。)

    输出结果6:模型残差自相关图(ACF

    图表说明:上图展示了模型的残差自相关图,(ACF)若相关系数均在虚线(2倍标准差)内,自回归模型(AR)残差为白噪声序列,时间序列要求模型残差为白噪声序列。很明显,残差的自相关系数均在虚线内。

    输出结果7:模型残差偏自相关图(PACF)

    图表说明:上图展示了模型的残差偏自相关图(PACF),若相关系数均在虚线内,滑动平均模型(MA)残差为白噪声序列,时间序列要求模型残差为白噪声序列。很明显,残差的大部分偏自相关系数均在虚线内,即便第9阶与第14阶超过了2倍标准差,这可能是由于偶然因素引起的。

    输出结果8:模型检验表

    *p<0.05,**p<0.01,***p<0.001
    图表说明:基于字段年度销量,SPSSPRO基于AIC信息准则自动寻找最优参数,模型结果为ARIMA模型(0,1,1)检验表且基于1差分数据,模型公式如下: y(t)=4.996+0.671*ε(t-1)

    输出结果9:时间序列图

    图表说明:上图表示了该时间序列模型的原始数据图、模型拟合值、模型预测值。从图可知,拟合序列趋势与真实序列趋势有着极大的相似性,说明拟合效果较好。

    输出结果10:时间序列预测表

    图表说明:上表显示了时间序列模型最近5期数据预测情况。

    8、注意事项

    • 出现以下情况,通常视为(偏)自相关系数d阶截尾:
      • 在最初的d阶明显大于2倍标准差范围
      • 之后几乎95%的(偏)自相关系数都落在2倍标准差范围以内
      • 且由非零自相关系数衰减为在零附近小值波动的过程非常突然
      • 出现以下情况,通常视为(偏)自相关系数拖尾:
      • 如果有超过5%的样本(偏)自相关系数都落在两倍标准差范围之外
      • 或者是由显著非0的(偏)自相关系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或非常连续
    • 分析自相关图和偏自相关图后,可以建立ARMA模型:
      • 偏自相关(PACF)图在p阶进行截尾,自相关(ACF)图拖尾,ARMA模型可简化为AR(p)模型;
      • 自相关(PACF)图在q阶进行截尾,偏自相关(ACF)图拖尾,ARMA模型可简化为MA(q)模型;
      • 倘若自相关与偏自相关图均拖尾,可结合PACF、ACF图中最显著的阶数(最小值)作为p、q值;
      • 倘若自相关与偏自相关图均截尾,可以选择更换更高的差分,或不适合建立ARMA模型;
    • SPSSPRO默认采用AIC准则对q与p进行寻优定阶,采用adf检验+差分分析选择最优的差分阶层d

    9、模型理论

    ARIMA模型是被广泛运用于对各类时间序列数据分析和建模的方法。模型基于如下的观念:要预测的时间序列是由某个随机过程生成的.如果生成序列的随机过程不随时间变化,则该随机过程的结构可 以被确切地刻画和描述。利用序列过去的观察值,可以外推出序列的未来值。在ARIMA模型中,序列的未来值被表示成滞后项和随机干扰项的当期及滞后期的线性函数,即模型的一般形式如下式所示:

    ARIMA模型的建模过程可以分为以下四个步骤:

    步骤1 时间序列的平稳性检验.通常采用ADF或PP检验方法,对原始序列进行单位根检验.如果序列不 满足平稳性条件,可以通过差分变换或者对数差分变换,将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后对平 稳时间序列构建ARIMA模型;

    步骤2 确定模型的阶数.通过借助一些能够描述序列特征的统计量,如自相关(AC)系数和偏自相关(PAC) 系数,初步识别模型的可能形式,然后根据AIC等定阶准则,从可供选择的模型中选择一个最佳模型;

    步骤3 参数估计与诊断检验.包括检验模型参数的显著性,模型本身的有效性以及检验残差序列是否为白噪 声序列.如果模型通过检验,则模型设定基本正确,否则,必须重新确定模型的形式,并诊断检验,直至得到设 定正确的模型形式;

    步骤4 用建立的ARIMA模型进行预测.

    10、参考文献

    [1] 王燕.应用时间序列分析[M].北京:中国人民大学出版社2005.
    [2] 郑莉,段冬梅,陆凤彬,等. 我国猪肉消费需求量集成预测——基于ARIMA、VAR和VEC模型的实证[J]. 系统工程理论与实践,2013,33(4):918-925.

    展开全文
  • 可以运行 关于foreast和predict的区别: ...如果想要预测样本外的数,需要将start设置为len(data)+1,即数据长度+1,才表示预测样本外的第一个数字。 而 forecast函数,是对样本外的数据进行预测。 但是

    需求:
    构建ARIMA(p,d,q)模型首先根据时间序列的折线图对序列进行初步的平稳性判断,并采用ADF单位根对序列的平稳性进行检验,对非平稳的时间序列,进行差分处理,直至成为平稳序列,差分的次数即为模型阶数d。利用一阶差分后的新序列进行自相关和偏自相关分析,并绘制自相关系数图和偏自相关系数图,再基于AIC和BIC最小化原则进行自动筛选,最终判断出ARIMA(p,d,q)模型中的参数p、q,即得到最终的预测模型。
    实战案例:
    现有6月1日(8:00-18:00)的值,需要利用ARIMA模型预测19:00-20:00的的值。
    导入模块

    #Copyright (c) 2021 XiaoxiaoLiang. All rights reserved.
    import warnings
    warnings.filterwarnings("ignore")
    import pandas as pd
    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as plt
    from matplotlib.pylab import style
    style.use('ggplot')
    from statsmodels.graphics.api import qqplot
    pd.set_option('display.float_format', lambda x: '%.5f' % x)
    np.set_printoptions(precision=5, suppress=True)
    """中文显示问题"""
    plt.rcParams['font.family'] = ['sans-serif']
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    

    加载数据

    data = pd.read_excel("D:\Testnumber\一天数据\站点.xlsx",index_col="日期",parse_dates=True)
    data.head()
    print(data)
    

    绘制时序图、自相关图和偏自相关图

    #时序图
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号
    data.plot()
    print(data)
    # plt.show()
    
    #自相关图
    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf,plot_pacf
    plot_acf(data).show()
    plot_pacf(data).show()
    # plt.show()
    

    #平稳性检验、差分

    #平稳性检验 其中PM2为列名
    from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF
    print( ADF(data[u'PM2']))
    #返回值依次为adf、pvalue、usedlag、nobs、critical values、icbest、regresults、resstore
    
    #差分
    diff1 = data.diff(1).dropna()
    diff2= diff1.diff(1).dropna()
    diff3= diff2.diff(1).dropna()
    diff1.plot(color='red', title='diff 1', figsize=(10, 4))
    diff2.plot(color='black', title='diff 2', figsize=(10, 4))
    # diff3.plot(color='black', title='diff 3', figsize=(10, 4))
    #对差分以后的值进行平稳性检验
    print(ADF(diff1[u'PM2']))
    print(ADF(diff2[u'PM2']))
    #发现一阶差分更好,所以选取一阶差分,d=1
    
    #差分以后的时序图、自相关和偏自相关图
    diff2.plot()  # 时序图
    plot_acf(diff1).show()
    plot_pacf(diff1).show()
    
    

    确定ARIMA(p,d,q)模型的p q值,多次运行取AIC和BIC最小的时候的值

    # 参数估计
    from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
    model = ARIMA(data, order=(1,1,0))#导入ARIMA模型
    result = model.fit(disp=-1)
    print(result.summary())
    
    #模型检验 QQ图
    resid = result.resid#残差
    fig = plt.figure(figsize=(12,8))
    ax = fig.add_subplot(111)
    fig = qqplot(resid, line='q', ax=ax, fit=True)
    

    预测并将预测值写入表格

    # #最后画出时序图
    pred = result.predict('2021/6/1 18:00:00', '2021/6/1 20:00:00',dynamic=True, typ='levels')
    print (pred)
    
    # print(result.forecast(5))
    x = range(8,18)
    xticks_label = [f"{i}:00" for i in x]
    plt.figure(figsize=(12, 28))
    plt.xticks(rotation=45)
    plt.plot(pred)
    plt.plot(data.PM2)
    # plt.show()
    
    #写入表格
    writer = pd.ExcelWriter('D:\Testnumber\一天数据\PM2.5pre.xlsx')
    pred.to_excel(writer)
    writer.save()
    writer.close()
    plt.show()
    

    最终结果

    关于foreast和predict的区别:
    predict 可以对样本内和样本外的进行预测,结果是一样的。
    举例说明:forecast(10),表示对未来10个点进行预测,但是可以用model.fittedvalues查看样本内点的拟合值;
    而predict(start,end)里面的参数0表示样本内的第一个数,以此类推。
    如果想要预测样本外的数,需要将start设置为len(data)+1,即数据长度+1,才表示预测样本外的第一个数字。
    而 forecast函数,是对样本外的数据进行预测。
    但是这两个函数的预测结果是一样的。

    ADF结果如何查看参考了这篇博客:
    ADF结果

    参考博客:
    ARIMA模型

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  • ARIMA模型定义及公式介绍及股价预测案例代码
  • Python时间序列分析--ARIMA模型实战案例

    万次阅读 多人点赞 2020-12-22 10:09:46
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  • R语言建立ARIMA模型预测数据

    千次阅读 2022-02-17 20:31:15
    研究目的:建立ARIMA模型预测接下来的 14 天的数值。 数据预处理 判断有无缺失值 发现存在七个缺失值,用对应序列平均值填充,观察缺失值位置,发现数据出现连续缺失,故取数据前后间隔一个点,取两点的平均值...
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  • 时间序列分析方法——ARIMA模型案例

    千次阅读 2020-06-19 18:35:24
    目录一、方法简介数据示例二、ARIMA模型python建模过程[^2]1 添加基础库2 读取数据3 绘制时间序列图4 自相关5 平稳性检验6 时间序列的差分d7 合适的p,q8 模型检验Ljung-Box检验9 模型预测 时间序列分析方法1主要有...
  • 数学建模之:ARIMA时间预测模型Python代码
  • ARIMA模型的Python实现

    千次阅读 热门讨论 2022-02-18 17:25:41
    from __future__ import print_function import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt ...ARIMA模型Python实现 ARIMA模型基本假设: 1.数据平稳性 2.白噪声同方差 3.数据无周期性 参考文献: https:.
  • 如何MATLAB实现用ARIMA模型输出参数实施预测

    万次阅读 多人点赞 2021-05-05 14:41:34
    自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型、自回归移动平均(ARMA)和自回归差分移动平均(ARIMA模型是时间序列模型,它们主要是使用历史时间步的观测值作为回归方程的输入,以预测下一时间步的值。这是一个非常简单...
  • 原文链接:http://tecdat.cn/?p=12260 ARIMA模型是一种流行的且广泛使用的用于时间序列预测的统计方法。
  • ARIMA模型预测(ARIMA.py)

    千次阅读 2021-03-22 08:39:19
    实例简介】ARIMA模型预测实例截图】【核心代码】#划分训练集和测试集train_ts=ts[:round(data['total'].shape[0]*0.8)]test_ts=ts[round(data['total'].shape[0]*0.8):]#差分数据ts.diff()#时序图检查查看train_...
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    千次阅读 2020-05-24 10:32:34
    ARIMA模型全称是自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model),...ARIMA模型的核心思想是将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,以时间序列的自相关分析为基础,用一定的数据
  • 时间序列分析之ARIMA模型预测

    万次阅读 2017-01-12 17:45:37
    今天学习ARIMA预测时间序列。  指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的,而且它对时间序列上面连续的值之间相关性没有要求。但是,如果你想使用指数平滑法计算出预测区间, 那么预测误差必须是不相关的, ...
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空空如也

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