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  • 规范化,数据依赖的公理系统模式的分解是本科阶段要了解的内容,而后两者在研究生学习阶段需要加深巩固,所以对这几方面的学习做一个总结。部分函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,存在X→Y,若X’是X的真子集...

    关系数据库理论也称为关系的规范化理论,是数据库的理论基础,同时也是数据库设计的有力工具。

    规范化,数据依赖的公理系统和模式的分解是本科阶段要了解的内容,而后两者在研究生学习阶段需要加深巩固,所以对这几方面的学习做一个总结。

    1、关系模式 R 的基本函数依赖和主码

    设有一个记录各个足球队队员每场比赛进球数的关系模式
    R(队员编号,比赛场次,进球数,足球队名,队长名)

    如果规定,每个队员只能属于一个足球队,每个足球队只有一个队长。

    首先每一个队员对应一个球队:队员编号→足球队名

    然后每一个球队对应一个队长:足球队名→队长名

    进球数肯定是统计的某一个场次的某一个球员的进球数,所以球员和比赛场次对应进球数:(队员编号,比赛场次)→进球数

    关系模式R的基本函数依赖F如下:

    F = { 队员编号→球队名,足球队名→队长名,(队员编号,比赛场次)→进球数 }
    其主键为(队员编号,比赛场次)。

    2、部分函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,存在X→Y,若X’是X的真子集,存在X’→Y,则称Y部分函数依赖于X。

    R不是 2NF 因为球队名部分依赖于主键,可以分解为

    R1={队员编号,足球队名,队长名}
    R2={队员编号,比赛场次,进球数}
    

    举例:通过AB能得出C,通过A也能得出C,通过B也能得出C,那么说C部分依赖于AB。

    3、传递函数依赖:设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合,存在X→Y(Y !→X),Y→Z,则称Z传递函数依赖于X。

    R不是 3NF ,因为有传递依赖,可以分解为

    R11={队员编号,足球队名},R12={足球队名,队长名}
    

    将 R 分解为 R11,R12 后均为 3NF 的关系模式。

    举例:通过A得到B,通过B得到C,但是C得不到B,B得不到A,那么成C传递依赖于A

    4、完全函数依赖:设X,Y是关系R的两个属性集合,X’是X的真子集,存在X→Y,但对每一个X’都有X’!→Y,则称Y完全函数依赖于X。

    举例:通过AB能得出C,但是AB单独得不出C,那么说C完全依赖于AB。

    总结

    1、规范化:大表拆成小表

    2、第一范式(1NF):不能表中有表

    3、第二范式(2NF):消除非主属性与码的部分依赖

    4、第三范式(3NF):消除非主属性与码的传递依赖

    5、BC范式(BCNF):消除了主属性与码的部分依赖和传递依赖,也就是所有属性与码直接不存在依赖关系了

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  • 完全函数依赖 {A,B}—>C,AB加在一起才可以决定C,缺一不可。 例如{学号,课程号}—>成绩,只有学号或只有课程号都不可决定成绩。 部分函数依赖 {A,B}—>C,A或B其中一个就可以决定C,有一个是多余的。 ...

    完全函数依赖

    {A,B}—>C,A和B加在一起才可以决定C,缺一不可。
    例如{学号,课程号}—>成绩,只有学号或只有课程号都不可决定成绩。

    部分函数依赖

    {A,B}—>C,A或B其中一个就可以决定C,有一个是多余的。
    例如{学号,课程号}—>姓名,学号就可以确定姓名,课程号在这里就是冗余的。

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  • 首先,什么是函数依赖?通俗来说,函数依赖指的是在数据库中,各种不同属性(或者属性集合)关系间的一种“约束”,也可以看作属性之间的一种映射,也是一种...部分函数依赖假设 , 一个例子,给定一个tableux,存在以...

    首先,什么是函数依赖?

    通俗来说,函数依赖指的是在数据库中,各种不同属性(或者属性集合)关系间的一种“约束”,也可以看作属性之间的一种映射,也是一种“依赖性”,存在“当且仅当”的前提。

    给定一个属性集U上的关系R, 假设X,Y为U的子集,若X属性集可以被看作通过某种函数来决定Y属性集,则我们写作

    equation?tex=%28X+%5Crightarrow+Y%29 ,当且仅当X与Y之间的映射仅存在一个唯一值。

    部分函数依赖

    假设

    equation?tex=X%27%5Csubset+X ,

    equation?tex=X%27%5Crightarrow+Y

    一个例子,给定一个tableux,存在以下关系:

    (学号,姓名,学生宿舍)

    (学号,姓名)→学生宿舍 (通过学号和姓名可以找到学生宿舍)

    学号,姓名分别是(学号,姓名)的两个真子集。

    (学号→学生宿舍)(通过学号可以得出学生宿舍)

    (姓名→学生宿舍)(通过姓名也可以得出学生宿舍)

    说明学生宿舍部分依赖于学号+姓名。

    完全函数依赖

    假设

    equation?tex=X%27%5Csubset+X%EF%BC%8CX%27%21%5Crightarrow+Y

    再举个例子,考试成绩:

    (学号,课程,分数)

    (学号,课程)→分数

    但是单独知道学号或者课程两者中的一个,是无法知道具体分数的。说明分数完全依赖于学号+课程。

    传递函数依赖

    可以把传递依赖看作一个单向链,

    equation?tex=X%5Crightarrow+Y%2CY%5Crightarrow+Z%28Y%21%5Crightarrow+X%29

    比如通过学号,我们可以知道姓名、性别、班级,间接可以知道班主任是谁(反过来推,如果一个班主任不只负责一个班级,那么从班主任→班级是得不到一个确定结果的)。

    所以(学号→班级)(班级→班主任)

    班主任传递依赖于学号。

    以上是在下粗浅易懂的理解,望有帮助。

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  • F:属性组U上的一组数据依赖 由于D、DOM对模式设计的关系不大,这里把关系模式简化为一个三元组: R<U, F>,当且仅当U上的一个关系P满足F时,R称为关系模式R<U,F>的一个关系。 1、关系数据库设计的核心...

    数据库逻辑设计

    R:关系名
    U:组成该关系的属性名集合
    D∶属性组U中属性所来自的域
    DOM:属性
    到域的映射
    F:属性组U上的一组数据依赖

    由于D、DOM对模式设计的关系不大,这里把关系模式简化为一个三元组:
    R<U, F>,当且仅当U上的一个关系P满足F时,R称为关系模式R<U,F>的一个关系。

    • 1、关系数据库设计的核心:关系模式的设计。

    • 2、关系模式的设计目标:按照一定的原则从数量众多而又相互关联的数据中,构造出一组l既能较好地反映现实世界,而又有良好的操作性能的关系模式。

    新奥尔良法,数据库设计步骤:

    需求分析—〉概念结构设计(E-R图)—〉逻辑结构设计(关系模式设计)—)物理结构设计
    数据依赖的类型

    • 函数依赖(Functional Dependency,FD)
      普遍存在于生活中,这种依赖关系类似于数学中的函数y=f(×),自变量x确定之后,相应的函数值y也就唯一地确定了。
      如关系:公民(身份证号入姓名,地址,工作单身份证号一确定,则其地址就唯一确定,因此地函数依赖身份证号。 而姓名一确定,不一定能确定地址。
    • 多值依赖(Multivalued Dependency ,MD)
      教师号可能多值依赖课程号,因为给定一个(课程号,参考书号)的组合,可能有对应多个教师号。这是因为多个老师可以相同或不同的参考书上同一门课。
      简单点讲,函数就是唯一确定的关系;多值依赖却不能唯一确定。 函数依赖的几种特例 1、平凡函数依赖与非平凡函数依赖

    如果X→Y,且YSX,则X→Y称为非平凡函数依赖。
    若YC X,则称X→Y为平凡函数依赖。由于Y CX时,一定有X→Y,平凡函数依赖必然成立,没有意义,所以一般所说的函数依赖总是指非平凡函数依赖。

    在这里插入图片描述

    • 完全函数依赖分析

      成绩依赖于学号和课程号两个字段的组合;但只知道学号无法确定成绩,同理只知道课程号也无法确定成绩;只有学号和课程号组合在一起才能标识哪个学生哪门课程的成绩;

      因此(学号,课程号)---->成绩 是“完全函数依赖”。

    • 部分函数依赖分析
      姓名、性别和班级三个属性只依赖于主键中的学号,与“课程号”无关。 因此(学号,课程号)——>姓名 是“部分函数依赖” (学号,课程号)——>性别 是“部分函数依赖” (学号,课程号)——>班级 是“部分函数依赖”
      课程名和学时数只依赖于课程号,
      因此(学号,课程号)----->课程名是“部分函数依赖”

    • 传递函数依赖分析

      班主任依赖于班级,与学号无关,与课程号也无关

      又因班级依赖于学号,所以班主任间接依赖于学号

      因此,(学号,课程号)----->班主任是“传递函数依赖”

    • 主码 候选码 码

    ps:元组理解为一张表的某一行,属性理解为一张表的某一列,属性名就是列的名字(字段)。

    1(码):码是可以确定一个元组的所有信息的属性名或属性名组。

    例如在 { a, b, c, d } 中,

    假设知道 a 的值就能确定 a, b, c, d 的值,

    假设知道 c, d 的值就可以确定 a, b, c, d 的值,

    那么 { a } 就是码,{ c, d } 就是码。

    并且 { a, b }, { a, c }, { a, b, c }, { a, b, c, d } 等也都是码,因为它们也可以确定一个元组的所有值,即使很多余。

    2(候选码):候选码的真子集中不存在码,候选码可以有多个。

    就上面的例子而言,{ a } 是候选码,{ c, d } 是候选码,因为它们的真子集中不存在码。

    而诸如 { a, b } 并不是候选码,因为它的真子集中含有 { a }, 且 { a } 是码。

    3(主码):主码就是主键的意思,主码是任意一个候选码。

    还是上面的例子,主码是候选码 { a }, { c, d } 中的其中一个。

    既可以是 { a }, 也可以是 { c, d }。

    更清晰的讲解见博客https://blog.csdn.net/sumaliqinghua/article/details/85872446?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522162709035016780269848416%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=162709035016780269848416&biz_id=0&spm=1018.2226.3001.4187

    请添加图片描述

    范式这里就不说课本、网上那些晦涩难懂的概念了。

    1NF:无重复的列(数据库表中的每一列都是不可分割的基本数据项)

    2NF:满足1NF且非主键列都完全函数依赖于主键。

    3NF:满足2NF且非主属性列都不传递依赖于主键。

    BCNF:满足3NF且不允许主键的一部分被另一部分或其它部分所决定(即满足3范式,并且主属性之间没有依赖关系)。

    习题会讲解的非常详细,请一定认真看。

    题目:设有关系模式 R(职工名,项目名,工资,部门名,部门经理)
    如果规定,每个职工可参加多个项目,各领一份工资;每个项目
    只属于一个部门管理;每个部门只有一个经理。
    
    1. 试写出关系模式 R 的基本函数依赖和主码。
    2. 说明 R 不是 2NF 模式的理由,并把 R 分解成 2NF 。
    3. 进而将 R 分解成 3NF ,并说明理由。

    分析

    依赖关系我们使用 → 表示,可以理解为指向谁就代表可以推出谁,或者归谁管。

    比如在这里,职工名和项目名合在一起可以推出工资是多少就可以表示为:(职工名,项目名)→工资;

    再者,项目归部门管,可以表示为:项目名→部门名;部门归部门经理管可以表示为:部门名→部门经理。

    好了,到现在为止我们就已经将第一问中的函数依赖写出来了,我们再来捋一下:

    部门经理依赖于部门,也就是说要先确定部门才能确定部门经理,所以是依赖关系;
    而部门依赖于项目,要先确定项目才能确定部门;
    工资依赖于两个属性:职工名和项目名。

    • 那么主码又是什么呢?

      主码也叫主键,是指可以通过它唯一确定一条数据的这样一个属性。

      比如学号就可以做主键,因为一个学号对应一个学生。

      那么这里的主键是什么呢?

      我们就要找通过谁可以唯一确定一条记录,项目名肯定不行,因为他和职工名一起才可以确定工资,那职工名肯定也不行,但是把它们合在一起就可以了,这样就可以确定唯一的一条记录。

      所以,主键为(职工名,项目名)。

    所以答案就是:

    函数依赖关系: (职工名,项目名)→工资 项目名→部门名 部门名→部门经理 主键为(职工名,项目名)。

    • 来看第二问:说明 R 不是 2NF 模式的理由,并把 R 分解成 2NF 。
      2NF 是什么呢?

    • 就是一种规范,他规定不能存在部分依赖,部分依赖是啥意思呢?就是我们只看依赖于主键的属性,这里有工资和部门名,但是他们两个的区别是工资对应的全部的主键,也就是两个值,但是部门名只依赖于项目名,少了一个,所以是部分依赖。

      所以他存在了部分依赖就不是 2NF 模式了,那么怎么把它化成 2NF 呢?

      一般我们只能通过分解的方式来消除,就是把一个关系拆成两个关系:

    R1(项目名,部门名,部门经理)
    R2(职工名,项目名,工资)
    

    这样每个关系中就不存在部分依赖了。

    来看第三问:进而将 R 分解成 3NF ,并说明理由。

    那么 3NF 又是啥

    • 我们先来观察上面那个 2NF
      的关系,发现有一个关系R1(项目名,部门名,部门经理),他比较特殊,就是项目名→部门名,部门名→部门经理,他是连续的,就是传递性的依赖关系,3NF
      就是要去掉这种依赖关系。

      那么我们来去掉可得:

    可以把 R1 再分成两个关系:

    R11(项目名,部门名)
    R12(部门名,部门经理)
    

    最后总结一下 2NF 和 3NF 的关系:在这里插入图片描述更详细例题请见该博客
    ————————————————

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