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  • 如果样本自相关系数样本偏自相关系数在最初阶明显大于2倍标准差,而后几乎95%系数都落在2倍标准差范围内,且非零系数衰减为小值波动过程非常突然,通常视为k阶截尾;如果有超过5%样本相关系数大于2倍标....

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    在sas软件中,我们可以通e5a48de588b63231313335323631343130323136353331333431376534过得到的自相关函数图和偏相关函数图来判断。

    如果样本自相关系数和样本偏自相关系数在最初的阶明显大于2倍标准差,而后几乎95%的系数都落在2倍标准差的范围内,且非零系数衰减为小值波动的过程非常突然,通常视为k阶截尾;

    如果有超过5%的样本相关系数大于2倍标准差,或者非零系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或连续,通常视为拖尾。

    相关示例

    AR模型:自相关系数拖尾,偏自相关系数截尾;

    MA模型:自相关系数截尾,偏自相关函数拖尾;

    ARMA模型:自相关函数和偏自相关函数均拖尾。

    根据统计图形和数据判断

    根据输出结果,自相关函数图拖尾,偏自相关函数图截尾,且n从2或3开始控制在置信区间之内,因而可判定为AR(2)模型或者AR(3)模型。

    这张图可以看到,很明显的自相关和偏自相关都是拖尾,因为数据到后面还有增大的情况,没有明显的收敛趋势。

    如果图片成这样,估计十有八九是一个ARMA模型了。自相关7阶拖尾(n从7开始缩至置信区间),偏自相关2阶拖尾。

    扩展资料:

    截尾自相关和偏自相关图一般来说是判断拖尾阶尾和选择ARIMA模型的基本方法,但这种方法依然比较粗糙。有些时候会出现自相关和偏自相关均截尾的现象,这时就需要用信息准则来判断了。p值很大,不拒绝原假设,序列是平稳的。

    截尾及拖尾在统计学时间序列中的基本应用

    根据时间序列模型的识别规则,建立相应的模型。若平稳序列的偏自相关函数是截尾的,而自相关函数是拖尾的,可断定序列适合AR模型。

    若平稳序列的偏自相关函数是拖尾的,而自相关函数是截尾的,则可断定序列适合MA模型;若平稳序列的偏自相关函数和自相关函数均是拖尾的,则序列适合ARMA模型。同时根据信息标准AIC和SIC来协助判断阶数。

    参考资料来源:百度百科-截尾

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  • 时间序列是将统一统计值按照时间发生先后顺序来进行排列,时间序列分析主要目的是根据已有数据对未来进行预测。一个稳定的时间序列中常常包含两个部分,那么就是:有规律的时间序列+噪声。所以,在以下方法中...

    时间序列是将统一统计值按照时间发生的先后顺序来进行排列,时间序列分析的主要目的是根据已有数据对未来进行预测。

    一个稳定的时间序列中常常包含两个部分,那么就是:有规律的时间序列+噪声。所以,在以下的方法中,主要的目的就是去过滤噪声值,让我们的时间序列更加的有分析意义。

    语法

    时间序列分析中ts()函数的基本语法是 -

    timeseries.object.name 

    以下是所使用的参数的描述 - 

    • data是包含在时间序列中使用的值的向量或矩阵。

    • start以时间序列指定第一次观察的开始时间。

    • end指定时间序列中最后一次观测的结束时间。

    • frequency指定每单位时间的观测数。

    除了参数“data”,所有其他参数是可选的。

    时间序列的预处理:

    1. 平稳性检验:

      拿到一个时间序列之后,我们首先要对其稳定性进行判断,只有非白噪声的稳定性时间序列才有分析的意义以及预测未来数据的价值。

      所谓平稳,是指统计值在一个常数上下波动并且波动范围是有界限的。如果有明显的趋势或者周期性,那么就是不稳定的。一般判断有三种方法:

      在R语言中,DF检测是一种检测稳定性的方法,如果得出的P值小于临界值,则认为是数列是稳定的。

    • 画出时间序列的趋势图,看趋势判断

    • 画自相关图和偏相关图,平稳时间序列的自相关图和偏相关图,要么拖尾,要么截尾。

    • 检验序列中是否存在单位根,如果存在单位根,就是非平稳时间序列。

    白噪声检验

    白噪声序列,又称为纯随机性序列,序列的各个值之间没有任何的相关关系,序列在进行无序的随机波动,可以终止对该序列的分析,因为从白噪声序列中是提取不到任何有价值的信息的。

    平稳时间序列的参数特点

    均值和方差为常数,并且具有与时间无关的自协方差。

    时间序列建模步骤:

    • 拿到被分析的时间序列数据集。

    • 对数据绘图,观测其平稳性。若为非平稳时间序列要先进行 d 阶差分运算后化为平稳时间序列,此处的 d 即为 ARIMA(p,d,q) 模型中的 d ;若为平稳序列,则用 ARMA(p,q) 模型。所以 ARIMA(p,d,q) 模型区别于 ARMA(p,q) 之处就在于前者的自回归部分的特征多项式含有d个单位根。 

    • 对得到的平稳时间序列分别求得其自相关系数 ACF 和偏自相关系数 PACF ,通过对自相关图和偏自相关图的分析,得到最佳的阶层 p 和阶数 q。由以上得到的 d、q、p ,得到 ARIMA 模型。 

    • 模型诊断。进行诊断分析,以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。若不相符,重新回到第(3)步。

    考虑从2012年1月开始的一个地方的年降雨量细节。我们创建一个R时间序列对象为期12个月并绘制它。

    # Get the data points in form of a R vector.rainfall 799,# Convert it to a time series object.rainfall.timeseries 2012,# Print the timeseries data.print(rainfall.timeseries)# Give the chart file a name.png(file = "rainfall.png")# Plot a graph of the time series.plot(rainfall.timeseries)# Save the file.dev.off()

    当我们执行上面的代码,它产生以下结果及图表 -

    Jan    Feb    Mar    Apr    May     Jun    Jul    Aug    Sep
    2012 799.0 1174.8 865.1 1334.6 635.4 918.5 685.5 998.6 784.2
    Oct Nov Dec
    2012 985.0 882.8 1071.0

    时间序列图 -

    7f3a053fbf0241cd3a50c7d5f005ade0.png

    不同的时间间隔

    ts()函数中的频率参数值决定了测量数据点的时间间隔。值为12表示时间序列为12个月。其他值及其含义如下 - 

    • 频率= 12指定一年中每个月的数据点。

    • 频率= 4每年的每个季度的数据点。

    • 频率= 6每小时的10分钟的数据点。

    • 频率= 24 * 6将一天的每10分钟的数据点固定。

    多时间序列

    我们可以通过将两个系列组合成一个矩阵,在一个图表中绘制多个时间序列。

    # Get the data points in form of a R vector.rainfall1 799,rainfall2            c(655,1306.9,1323.4,1172.2,562.2,824,822.4,1265.5,799.6,1105.6,1106.7,1337.8)# Convert them to a matrix.combined.rainfall 12)# Convert it to a time series object.rainfall.timeseries 2012,# Print the timeseries data.print(rainfall.timeseries)# Give the chart file a name.png(file = "rainfall_combined.png")# Plot a graph of the time series.plot(rainfall.timeseries, main = "Multiple Time Series")# Save the file.dev.off()

    当我们执行上面的代码,它产生以下结果及图表 -

               Series 1  Series 2Jan 2012    799.0    655.0Feb 2012   1174.8   1306.9Mar 2012    865.1   1323.4Apr 2012   1334.6   1172.2May 2012    635.4    562.2Jun 2012    918.5    824.0Jul 2012    685.5    822.4Aug 2012    998.6   1265.5Sep 2012    784.2    799.6Oct 2012    985.0   1105.6Nov 2012    882.8   1106.7Dec 2012   1071.0   1337.8

    多时间序列图 -

    dcb859173a99647a9e1469364ea0243c.png

    872ab41558c8321876d134a4b5f9848f.png

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  • 挠度数据时间序列分析在桥梁健康监测系统中,利用各类传感器采集能够反应桥梁结构状态变化数据,如应变、挠度等,从这些数据中挖掘得到反映桥梁健康状况信息,实际上就是对这些监测数据进行数据分析处理,从而...

    挠度数据时间序列分析

    在桥梁健康监测系统中,利用各类传感器采集能够反应桥梁结构状态的变化数据,如应变、挠度等,从这些数据中挖掘得到反映桥梁健康状况的信息,实际上就是对这些监测数据进行数据分析和处理,从而及时知道和掌握桥梁健康安全状况。而且桥梁监测数据基本都是时序数据,其中挠度数据直观反映了桥梁自身重量和行使车辆产生的竖向压力引起桥梁在竖向产生的位移,因此,对桥梁挠度监测数据进行时序分析,对桥梁结构健康监测系统的研究具有非常现实的意义。

    时间序列分析一般都是对历史数据进行建模,从而预测未来。说简单点就是对时间序列的几何曲线进行拟合,拟合后根据曲线的变化来预测未来值。所以说,选择好合适的模型对时间序列数据进行拟合可以说是时间序列分析的关键点。本文利用 ARMA 对挠度监测数据进行建模并根据模型进行分析。

    本文利用MATLAB工具对挠度监测数据进行时间序列分析。

    本章具体工作如下:

    1、 监测数据平滑。对挠度监测数据利用移动过滤器对原数据进行平滑,观察

    挠度监测数据整体的规律情况。本文将从、小时、天、月等角度对整年的挠度监

    测数据进行观察分析。

    2、 平稳性分析。本文利用ADF单位根检验、自相关函数图对挠度监测数据

    进行平稳性检验。若是非平稳序列则对数据做平稳化处理。平稳化处理分为有两

    种情况,若挠度数据序列是非平稳的,并有一定程度上的增长或下降趋势,则对

    数据进行差分处理,如果挠度数据序列存在异方差,则对数据进行相关技术处理,

    处理后的结果要是数据序列的自相关函数值和偏相关函数值以一定方式逼近零。

    3、 确定合适的时间序列模型。对平稳的挠度数据序列做自相关和偏自相关分

    析。根据数据序列的自相关函数和偏自相关函数的特点在 AR 模型、MA 模型、

    ARMA 模型三个模型之中选择合适的模型建立模型。若挠度数据序列的偏相关函

    数是截尾的,自相关函数是拖尾的,可断定挠度序列适合 AR 模型;若平稳的挠度

    数据序列的偏相关函数是拖尾,自相关函数是截尾的,则可挠度数据序列适合建

    立 MA 模型;若平稳的挠度数据序列的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的,则

    挠度数据序列适合 ARMA 模型

    4、 模型的参数估计与定阶。采用自相关函数与偏自相关函数图对模型的未知

    参数进行估计,然后用 AIC 准则对模型进行定阶,最后采用对定阶模型的参数进

    行估计。

    5、 模型检验。对建立的模型的残差序列进行白噪声检验。

    一、数据平滑与分析

    在桥梁健康监测系统中,挠度监测数据蕴涵了桥梁结构状态信息,对挠度数据进行整体分析观察具有实际意义。许多决策的制定需要知道监测数据的整体走势,在桥梁部门对桥梁的监管过程中,对监测数据的发展趋势有足够的了解,有利于对桥梁的维护计划提供依据。本文对高桥的挠度数据进行整体的趋势分析。由于挠度数据有一定的噪声,本文采用移动平均法对挠度序列进行平滑处理,这样对于挠度数据整体的观察分很有帮助。为了更全面的对挠度数据进行观察,小时、天、月等角度对整年的挠度监测数据进行观察分析。本文对高桥的 3 个月的挠度监测数据进行观察分析。

    高桥挠度监测数据是一小时采集一次,因此以小时的角度对挠度数据的观察不用对预处理后的监测数据进行概化处理。以天为单位对数据进行观察时,就要对原始数据进行概化处理了,每天的挠度值取一天内挠度监测数据的均值。同理以周为单位时,每月的挠度值取一周里挠度均值。

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    5.1 实验

    ①实验数据

    以高桥监测数据中的挠度监测数据作为试验数据,表 5.1 中的数据是 3 个月挠度监测数据中的前 50 个数据,单位是 mm。这 3 个月的数据是 1 月到 4 月份采集的数据,高桥的挠度监测数据是每隔一小时采集一次。原始数据是有日期的,为了做实验方便,把日期化为数字序号,且以小时为单位。

    先对原始数据进行整体观察分析,由于挠度监测数据伴有噪声,这样的数据作图进行观察可能很难看到取规律性。移动滤波器可以去除一定噪声,对数据进行处理后可以很容易看到数据序列趋势。图 5.1 是原始挠度监测数据图,图 5.2 是经过 5 点移动平均滤波器处理后的图,图 5.3 是 12 点移动平均平滑过的图。

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    从图 5.1 中可以看出挠度监测数据有许多噪声,波动比较范围比较大,但图的整体趋势是平衡的,说明桥梁的健康状况良好,但此图有噪声的影响,结论不是很可信。从图 5.2 中可以看出噪声少了很多,波动范围明显变小了,监测数据有点整体向上的趋势,但不是很明显。从图 5.3 中可以看出波动范围再次变小,数据的发展趋势可以明显看出了,说明滤波器的效果不错,可以知道挠度监测数据的整体发展趋势是向上了,即挠度的平均值在三个月内在逐渐变大。对这个变化的产生原因的研究对桥梁健康状况的把握很有意义。

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    从5.4图中可以看出,挠度数据有周期性,但周期性没有规律性,挠度数据的走势有明显的上升趋势,说明 2014 年 1 月份到 2014 年 4 月份监测挠度的那个截面挠度在不断增大,这值得引起注意,对桥梁结构的安全预警有重要参考价值。图 5.5 是滤波后的图,特征明显了很多,除了可以看出有向上的趋势,还可以看出每 10 天都至少有一个波峰和波谷,即一个不规则的周期。

    从图5.6中可以看出第一个月挠度数据平均值上升了约0.6mm,第二个月下降了0.2mm,第三个月上升约0.7mm。整体上桥梁挠度数据上升了约1.2mm,所以三个月的挠度的变化不大,这个不一定是桥梁结构的问题,很可能是温度的问题,因为从一月份到三月份温度是会整体升高的。

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    5.2时序模型建立

    时间序列模型是需要通过历史数据来建立的,因为模型的未知参数需要数据来估计,所以历史数据的质量会影响建立模型的精确度。距离预测数据越近的历史数据对预测值预测越好。图 5.7 是时序模型建立的一般过程,可以归纳为:

    1、 根据实际时序数据的特性和时间序列理论选择合适的模型类别。

    2、 根据识别准则在模型类别中选择合适的模型

    3、 根据样本数据对模型参数进行估计和模型定阶

    4、 对模型进行检验,如白噪声检验。检验通过之后利用模型对目标数据进行

    预测和分析。

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    5.2.1 建立 ARMA 模型

    根据第 2 章的时间序列分析的相关理论,在对任一平稳时间序列建模时,可先认为该时序模型既有自回归部分,又有移动平均部分,即建立时间序列数据模型ARMA(p,q),因为时间序列数据模型 ARMA(p,q)在符合某情况(q=0)下可以转化为AR(p)模型,也可以在 p=0 的情况下转化为 MA 模型。 下图 5.8 是 ARMA 模型的建立过程

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    ①平稳性检验与处理

    对桥梁结构挠度监测数据平稳性分析。 本文利用 ADF 单位根检验、自相关函数图对挠度监测数据进行平稳性检验,若数据序列是非平稳的时间序列,要建模前将其进行平稳化处里。若挠度数据序列是非平稳的,并有一定程度上的增长或下降趋势,则对数据进行差分处理,如果挠度数据序列存在异方差,则对数据进行相关技术处理,处理后的结果要是数据序列的自相关函数值和偏相关函数值以一定方式逼近零。

    具体处理过程如下:

    29da506b46d7ef9e67afacf0e712b3fc.png

    如果数据序列有向上或向下的趋势,那么要对这个序列采用一定阶次的差分处理来消除数据序列的趋势性,就是通过采用依次差分处理消除数据序列中的趋势项,是的数据序列平稳。如果数据序列既表现了周期性,又表现了趋势性,那么可以先作 T 步差分处理来消除数据序列周期性,然后作d阶差分处理来消除数据的趋势性,从而得到平稳时序序列。

    ②模型识别

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    时间序列模型识别方法总结如下表。

    fee28ddd2085994fef2ca4cbad072c60.png

    ③模型定阶与参数估计

    利用 AIC 最小信息准则对模型进行定阶,即选型最佳的p和q的值使得模型对数据序列拟合的最佳。使得 AIC 表达式:

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    对模型定阶后,需要对模型的自相关系数和偏自相关系进行估计,综合考虑各种估计算法,矩估计、最小二乘法,解 Yule-Walker 方程法等,矩估计对大样本的模型参数估计的精度低,解 Yule-Walker 方程法比较繁琐,用最小二乘法对模型参数进行估计简单方便,而且精确度高。

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    AIC准则确定了模型的类型和阶数,用最小二乘法确定了模型中的参数,建立了最合适的 ARMA(p,q)模型,来对挠度监测数据序列进行拟合。但这个模型拟合的优劣程度如何,主要应通过实际应用效果来检验,也可通过数学方法来检验。本文采用白噪声检验法对模型的残差序列进行检验。白噪声检验其实就是对残差序列的随机性检验。根据时间序列的随机性定义, 如果一个时间序列是纯随机序列,就意味着序列没有任何规律性,序列诸项之间不存在相关,其自相关系数应该与 0没有显著差异。因此,可以通过残差序列的自相关函数和偏自相关函数对其的随机性进行检验。

    ⑤模型预测

    建立好模型后就可以用对挠度监测数据做短期预测了,比如监测数据第n+L个数据是离群值,即异常值,其中L的值不能太大。可以根据已知的n个挠度监测数

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    , 建立真实模型,预测这L个值来代替异常值。

    5.2.2 实验

    ①试验数据

    以高桥监测数据的挠度数据为试验数据,本文对200个挠度监测进行ARMA(p,q)建模。表5.1中的数据就是这次试验数据的前50个数据。

    ②对试验数据进行平稳性分析

    采用ADF检验法数据的平稳性进行检验,并对挠度数据做时序图进行观察。用MATLAB工具编程计算,ADF检验结果用adftest()计算。

    图5.9是200个挠度数据的时序图。ADF方法计算结果是:H=1。在ADF检验中,H有两个值,若H=1,则说明数据平稳;若H=0,则说明数据不平稳。所以,从H=1和数据时序图可以得出,挠度监测数据是平稳的。

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    ③模型识别

    对数据序列的稳定性有了认识后,就要为数据序列选择合适的模型了。本文通过模型的自相关函数与偏自相关函数的特性进行模型识别。图 5.10 是挠度数据的自相关函数图。图 5.11 是挠度数据的偏自相关函数图。

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    从图5.10可以得出挠度数据的自相关函数是拖尾的,从图 5.11 可以得出挠度数据偏自相关函数是拖尾的。根基ARMA模型的自相关函数与偏自相关函数的特性(表 5.2)可以推出挠度监测数据适合 AR(p)模型。从图5.11中可以看出偏自相关系数 20 步截尾,所以对AR(p)模型p的估计为:0<p<20。

    ④模型定阶

    进行模型识别后,就要对选择的模型进行定阶了。采用 AIC 准则对AR(p)模型进行定阶:

    f4711a49d440895012d56ff57fe52749.png

    使得上式成立的 p 的值就是AR模型的阶。由于已经p的取值范围(0,20),只要计算 20 次就能得到使得AIC取得最小值时的 p 的取值。通过 MATLAB 对 AIC 进行编程计算得到,p=7时,AIC的值最小。所以可以确定模型为AR(7)。

    ⑤模型检验——白噪声检验

    白噪声检验,即对模型的残差进行白噪声检验,也就是对模型的残差序列的随机性进行检验。若残差序列是随机的,那么模型是成立的。反之,则建立的模型不成立。本文采用自相关函数对残差序列进行随机性检验。图 5.12 是模型残差序列的自相关函数图。从图 5.12 中可以看出残差序列的自相关系数是整体上趋近0 的,所以残差序列是随机的,即模型通过白噪声检验。

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    ⑥预测分析

    利用建立的模型对数据进行预测分析,上文利用 2014 年的前 200 个挠度数据建立了模型,利用此模型对桥梁状况进行预警。图 5.13 是挠度原始数据与预测数据的时序对比图,其中的预测数据的时序图是 1 步向前预测图。

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    从图 5-13 中可以看出,模型拟合效果良好,利用此模型对桥梁状况进行预警,可以预测某个时间点的挠度值。

    《来源科技文献,经本人分析整理,以技术会友,广交天下朋友》

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  • 样本相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况,本应截尾的 或 仍会呈现出小值振荡情况由于平稳时间序列通常都具有短期相关性,随着延迟阶数 ,与 都会衰减至零值附近作小值波动当或 在延迟若干阶之后衰减为小值...

    建模步骤

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    样本自相关系数与偏自相关系数特征

    • 样本相关系数

    ae58fa2b501b6aa7ce1b242f9bc35187.png
    • 样本偏自相关系数

    f29d3b08b58107f049d615c5a13ce740.png

    平稳序列拟合模型识别

    e327fc841ba9762a95ead4dcc60e9baa.png

    模型定阶的困难

    因为由于样本的随机性,样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况,本应截尾的

    仍会呈现出小值振荡的情况

    由于平稳时间序列通常都具有短期相关性,随着延迟阶数

    都会衰减至零值附近作小值波动

    在延迟若干阶之后衰减为小值波动时,什么情况下该看作为相关系数截尾,什么情况下该看作为相关系数在延迟若干阶之后正常衰减到零值附近作拖尾波动呢?

    这实际上没有绝对的标准, 在很大程度上依靠分析人员的主观经验。 但样本自相关系数和偏自相关系数的近似分布可以帮助缺乏经验的分析人员做出尽量合理的判断。

    样本相关系数的近似分布

    • Barlett

    fb9f967629b42ece14c8b5f9185125c8.png
    • Quenouille

    0ae6a4579579e49927581b009c792224.png

    模型定阶经验方法

    样本自相关系数和样本偏自相关系数的95%置信区间

    4a5fcbe31040deedf9e24797ea8bb4a9.png
    • 模型定阶的经验方法

    如果样本自相关系数(偏自相关系数)在最初的d阶明显大于两倍标准差范围,而后几乎95%的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内,而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然。这时,通常视为自相关系数(偏自相关系数)截尾。截尾阶数为d。

    如果有超过5%的样本自相关系数(偏自相关系数)落入2倍标准差范围之外, 或者由显著非零的自相关系数(偏自相关系数)衰减为小值波动的过程比较缓慢或者非常连续, 这时, 通常视为自相关系数拖尾。

    例1

    选择合适的模型拟合1900—1998年全球7.0级以上地震年发生次数序列。

    在例2-6的分析中, 我们已经判断该序列是平稳非白噪声序列。 现在考察该序列的自相关图和偏自相关图, 给该序列的拟合模型定阶

    e66ad1f5b21a7720a57650de2ce01e43.png
    自相关图

    114536d80888aec813de30c184406c7e.png
    偏自相关图

    模型定阶

    从自相关图可以看出, 自相关系数是以一种有规律的方式, 按指数函数轨迹衰减的, 这说明自相关系数衰减到零不是一个突然截尾的过程, 而是一个连续渐变的过程, 这时自相关系数拖尾的典型特征, 我们可以把拖尾特征形象地描述为 “坐着滑梯落水”。

    从偏自相关图可以看出, 除了1阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外, 其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内, 这是一个偏自相关系数1阶截尾的典型特征。 我们可以把这种截尾特征形象地描述为 “1阶之后高台跳水”。

    本例中, 根据自相关系数拖尾, 偏自相关系数1阶截尾的属性, 我们可以初步确定拟合模型为 AR(1) 模型。

    例2

    选择合适的模型拟合美国科罗拉多州某一加油站连续57天的每日盈亏序列

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    序列自相关图和偏自相关图

    对序列进行ADF检验和白噪声检验,检验结果显示该序列为平稳非白噪声序列。现在考察该序列的自相关图和偏自相关图, 给该序列的拟合模型定阶

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    模型定阶

    自相关图显示除了延迟1阶的自相关系数在2倍标准差范围之外,其它阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动。根据这个特点可以判断该序列具有短期相关性,进一步确定序列平稳。同时,可以认为该序列自相关系数1阶截尾。

    偏自相关系数显示出典型非截尾的性质。

    综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质,为拟合模型定阶为MA(1)。

    例3

    选择合适的模型拟合1880-1985全球气表平均温度改变值差分序列

    3795f2541107216c50b0eaa7acb2f722.png

    序列自相关图和偏自相关图

    对序列进行ADF检验和白噪声检验,检验结果显示该序列为平稳非白噪声序列。现在考察该序列的自相关图和偏自相关图, 给该序列的拟合模型定阶

    311809bf0cccb2210c37f32635fd3235.png

    4e02294987c22101f4cd5bf68a6167ea.png

    模型定阶

    • 自相关系数显示出不截尾的性质。
    • 偏自相关系数也显示出不截尾的性质。
    • 综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质,可以尝试使用ARMA(1,1)模型拟合该序列。
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  • 时间序列分析截尾+拖尾的定义

    千次阅读 2020-03-07 19:05:30
    截尾是指时间序列的自相关函数(ACF)或偏自相关函数(PACF)在某阶后均为0的性质(比如AR的PACF);拖尾是ACF或PACF并不在某阶后均为0的性质(比如AR的ACF)。对于ARMA模型,其判断方法有所差异: p阶自回归模型 ...
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  • 时间序列识别过程利用自相关系数ACF偏自相关系数PACF,其中ACF用于衡量序列中较早数据值是否与后面时间值有某种关系,PACF用于捕获变量变量滞后量之间关系。计算出样本自相关系数偏相关系数值之后,就要...
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  • 时间序列其实就是按照时间顺序把随机事件变化发展过程记录下来,并对它进行观察、研究,寻找变化发展规律,预测它将来走势。所以说,ARMA模型就是拿来预测。而ARIMA模型与ARMA模型唯一区别就在时间序列是否...
  • 时间序列分析基本原理与基础方法请参考《地理数学方法》课程时间序列分析章节平稳性严格定义:时间序列随机变量所有统计特征都是独立于时间分布平稳性简要判别:时间序列无趋势无周期性,均值延时间轴常量震荡,...
  • 平稳时间序列时间序列...自相关系数平稳序列的自相关系数会快速收敛,从哪一阶开始快速收敛(忽然从一个较大的值降到0附近)就说明是哪一阶模型,例如自相关函数图拖尾,偏自相关函数图截尾,n从2或3开始控制在置信...
  • 在上一篇,我们介绍了时间序列统计建模几个基本概念:平稳性、自相关白噪声。时间序列数据建模是在平稳性基础上进行。然而,即使平稳的时间序列依然有潜在无限多参数(各阶自相关函数),我们需要是更加...
  • 同学们大家好,经过一个愉快但似乎有点格外漫长的寒假,大家是不是已经压抑不住心中的学习热情了呢?别急,小研从本周起即恢复每周推送,为依然还在持续的寒假带来满满的...是研究时间序列的重要方法,由自回归模型(...
  • 严平稳相较于宽平稳来说,条件更多更严格,而我们时常运用的时间序列,大多宽平稳就够了。什么是严平稳:是在固定时间位置概率分布与所有时间位置概率分布相同随机过程。这样,数学期望方差这些参数也不...
  • 一、模型简介二、建模步骤 AR(p)I(d)MA(q)模型假设...该模型只适用单个平稳时间序列(只有平稳时间序列才能进行预测),如果是平稳序列,可直接建模,如果是非平稳序列,一般经过多次差分都能变为平稳序列。建模主...
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  • 拖尾截尾

    千次阅读 2017-10-25 10:14:00
    自相关偏自相关图作为时间序列判断阶数重要方法,很多童鞋在刚接触时候都会在如何判断拖尾截尾上有疑问。 (1)p阶自回归模型 AR(P)AR(p)模型偏自相关函数PACF在p阶之后应为零,称其具有截尾性;AR(p)模型...
  • 定义ρ(t,s)为时间序列的自相关系数,为ACF ρ(t,s)=y(t,s)/sqrt(DXt *DXs) E为期望,D为方差 2、PACF 自相关系数ρ(t,s)并不是只有两个点ts的数据决定的。而是还包含了t-1 ~ s+1时间段值的影响。而PACF是...
  • 根据时间序列的散点图、自相关函数偏自相关函数图识别其平稳性。 2、对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数偏自相关函数的数值非显著非零。 3、根据所识别出来的特征建立相应的时间序列...
  • 5.5 时间序列预测

    2020-07-26 12:18:08
    1:根据时间序列的散点图、自相关函数偏自相关函数图识别其平稳性。 2:对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数偏自相关函数的数值非显著非零。 3:根据所识别出来的特征建立相应的时间序列...
  • ARIMA时间序列预测

    千次阅读 2019-08-21 08:45:26
    根据时间序列的散点图、自相关函数偏自相关函数图识别其平稳性。 对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数偏自相关函数的数值非显著非零。 根据所识别出来的特征建立相应的时间序列模型。...
  • 时间序列建模流程

    2020-07-18 17:31:08
    时间序列建模流程时间序列的建模分析流程时间序列可视化序列平稳严平稳、平稳的区别差分法处理非平稳数据模型自回归模型(AR)移动平均模型(MA)自回归平均模型(ARMA)差分自回归移动平均模型(ARIMA)通过ACF/...
  • 27、python时间序列预测(ARIMA模型案例代码)

    万次阅读 多人点赞 2019-01-03 15:07:43
    02 截尾和拖尾 03 如何判断拖尾和截尾 2、时间序列算法公式 3、详细步骤 01 平稳性检验(adf检验) 02 对数据进行差分构造平稳序列 03 平稳性监测 04 白噪声检验 05 定阶 06 模型预测 4、案例代码 1、...
  • R语言 时间序列之ARIMA模型

    万次阅读 多人点赞 2018-03-29 22:25:10
    自回归移动平均模型(arima)ARMA模型是对不含季节变动平稳...定阶以及参数说明acf值pcf值模型拖尾(逐渐为0)p阶截尾ARIMA(p,d,0)q阶截尾拖尾ARIMA(0,d,q)拖尾拖尾ARIMA(p,d,q)以尼罗河数据为例子 plot(Nile) ...
  • 利用ARIMA进行时间序列数据分析(Python)

    万次阅读 多人点赞 2018-09-06 17:30:23
    ARIMA模型的拖尾截尾问题 本文主要分为四个部分:  用pandas处理时序数据 检验序数据稳定性 处理时序数据变成稳定数据 时序数据预测 许多时间序列分析一样,本文同样使用航空乘客数据(AirPassen...
  • 偏自相关函数引入 对MA(q)模型其自相关函数是q步截尾的这是MA特有标志但ARARMA模型其自相关函数却都是拖尾的 是否有某种统计量能体现AR独有特性有没有一种函数对MA模型是拖尾的对AR模型却是截尾的回答是...
  • 时间序列python

    千次阅读 2016-08-18 23:52:07
    平稳性检测 平稳性定义:围绕一个常数...截尾:就是在某阶之后,系数都为0 拖尾:就是有一个缓慢衰减趋势,但是不都为0 2.不平稳处理方法 差分法:一阶差分指是原序列值相距一期两个序列之间减法运算
  • R语言实现时间序列分析

    千次阅读 2019-11-11 20:11:45
    一、时间序列分析导论图: 处理方式: 1.对于原始数据进行季节性处理差分,以形成平稳序列;期间如果遇到了随机序列,则停止时间序列... AR(p)模型对应偏自相关函数是以p步截尾的,对应自相关函数是拖尾...
  • 平稳时间序列建模方法一般用Box-Jenkins建模方法,但Pandit-Wu建模方法更简单... 模型识别三类平稳序列的自相关函数偏自相关函数具有如下统计特性,用作判断序列模型的依据模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相关函数拖尾截...
  • 什么样的图不平稳,先说下什么是平稳,...平稳的序列的自相关图偏相关图不是拖尾就是截尾截尾就是在某阶之后,系数都为 0 ,怎么理解呢,看上面偏相关的图,当阶数为 1 的时候,系数值还是很大, 0.914.

空空如也

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时间序列的截尾和拖尾