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  • 随机森林回归算法

    千次阅读 2019-11-20 16:48:11
    随机森林回归算法原理 随机森林回归模型由多棵回归树构成,且森林中的每一棵决策树之间没有关联,模型的最终输出由森林中的每一棵决策树共同决定。 随机森林的随机性体现在两个方面: 1、样本的随机性,从训练集中...

    随机森林回归算法原理

    随机森林回归模型由多棵回归树构成,且森林中的每一棵决策树之间没有关联,模型的最终输出由森林中的每一棵决策树共同决定。
    随机森林的随机性体现在两个方面:
    1、样本的随机性,从训练集中随机抽取一定数量的样本,作为每颗回归树的根节点样本;

    2、特征的随机性,在建立每颗回归树时,随机抽取一定数量的候选特征,从中选择最合适的特征作为分裂节点。
    算法原理如下:
    (a)从训练样本集S中随机的抽取m个样本点,得到一个新的S1…Sn个子训练集;

    (b)用子训练集,训练一个CART回归树(决策树),这里在训练的过程中,对每个节点的切分规则是先从所有特征中随机的选择k个特征,然后在从这k个特征中选择最优的切分点在做左右子树的划分。(这里的得到决策树都是二叉树)

    (c)通过第二步,可以生成很多个CART回归树模型。

    (d)每一个CART回归树最终的预测结果为该样本点所到叶节点的均值。

    (e)随机森林最终的预测结果为所有CART回归树预测结果的均值。

    随机森林建立回归树的特点:采样与完全分裂

    首先是两个随机采样的过程,随机森林对输入的数据要进行行(样本)、列(特征)的采样。对于样本采样,采用有放回的方式,也就是在采样得到的样本集合中,可能有重复的样本。

    假设输入样本为N个,那么采样的样本也为N个。这样使得在训练的时候,每一棵树的输入样本都不是全部的样本,使得相对不容易出现过拟合over-fitting。

    然后进行特征采样,从M个Features中,选择m个(m << M)。之后就是对采样之后的数据使用完全分裂的方式建立出回归树

    一般情况下,回归树算法都一个重要的步骤 – 剪枝,但是在随机森林思想里不这样干,由于之前的两个随机采样的过程保证了随机性,所以就算不剪枝,也不会出现over-fitting。

    每一棵回归树就是一个精通于某一个窄领域的专家(因为我们从M个feature中选择m让每一棵回归树进行学习),这样在随机森林中就有了很多个精通不同领域的专家,

    对一个新的问题(新的输入数据),可以用不同的角度去看待它,最终由各个专家得出自己的结果,最后将得到结果取均值即可。

    随机森林的基学习器并不是弱学习器而是强学习器,是有很高深度的强决策树组成的。

    CART回归树

    CART回归树,采用的原则是最小均方差(MSE)。即对于任意划分特征A,对应的任意划分点s两边划分成的数据集D1和D2,求出使D1和D2各自集合的均方差最小,同时D1和D2的均方差之和最小所对应的特征和特征值划分点。表达式为:
    在这里插入图片描述
    其中:c1为D1数据集的样本输出均值,c2为D2数据集的样本输出均值。
    CART回归树的预测是根据叶子结点的均值,因此随机森林的预测是所有树的预测值的平均值。

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  • 1.随机森林回归 1.1数据集 此处采用波士顿房价数据集(可直接调用),训练特征为13个,输出标签为MEDV。 数据截图如下, 1.2 代码实现 from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor import numpy as np ...

    1.随机森林回归

    1.1数据集

    此处采用波士顿房价数据集(可直接调用),训练特征为13个,输出标签为MEDV。
    数据截图如下,
    在这里插入图片描述

    1.2 代码实现

    from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #显示中文标签
    plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    
    # 导入波士顿房价数据集
    from sklearn.datasets import load_boston
    X, y = load_boston(return_X_y=True)
    
    # 建立随机森林回归模型
    rf = RandomForestRegressor()
    # 前450条数据作为训练集
    rf.fit(X[0:450, :], y[0:450]) 
    
    # 后56条数据作为测试集
    test = X[450:506, :]
    
    # 绘图
    x = np.arange(56)
    plt.scatter(x, y[450:], s=10, label="实际数据点",)
    plt.plot(x, rf.predict(test), c='r', label="随机森林回归拟合数据")
    plt.xlabel("样本")
    plt.ylabel("MEDV")
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.show()
    

    1.3 结果展示

    在这里插入图片描述

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  • /** * 使用决策树算法预测 * def trainRegressor( * input: RDD[LabeledPoint], * categoricalFeaturesInfo: Map[Int, Int], * An entry (n to k)ndicates that feature n is categorical ...
     /**
          * 使用决策树算法预测
          * def trainRegressor(
          * input: RDD[LabeledPoint],
          * categoricalFeaturesInfo: Map[Int, Int],
          *   An entry (n to k)ndicates that feature n is categorical with k categories
          *     n:表示的是  那个特征值是类别数据,写下标,从0 开始
          *     k:表示特征性类别个数,星期:7
          * impurity: String,
          *     计算特征值重要性指标,此处是回归,写死:variance
          * maxDepth: Int,
          *   最大数的深度
          * maxBins: Int
          *   树的最大分裂区间数
          * ): DecisionTreeModel = {
          */
        val dtModel: DecisionTreeModel = DecisionTree.trainRegressor(
          traningRDD,
          Map[Int, Int](0->7),
          "variance",
          16,
          32
        )
    
    
     //使用模型进行预测--得到预测值和实际值的比较
        val actualAndPredictRDD: RDD[(Double, Double)] = testingRDD.map{
          case LabeledPoint(label,features)=>{
            val predictValue = dtModel.predict(features)
            (label,predictValue)
          }
        }

     

    随机树

    
        /**
          * 森林里面有很多棵数,随机森林回归算法
          *   包含N棵数,得到模型中也有N棵树
          *   预测时,让所有的数的模型进行预测,获取平局值
          * def trainRegressor(
          * input: RDD[LabeledPoint],
          * categoricalFeaturesInfo: Map[Int, Int],
          * numTrees: Int,
          * featureSubsetStrategy: String,
          *     特征采样的方式,选用auto:代表1/3采样,构建每棵树的特征值不一样
          * impurity: String,
          * maxDepth: Int,
          * maxBins: Int,
          * seed: Int = Utils.random.nextInt()):
          */
        val rfModel: RandomForestModel = RandomForest.trainRegressor(
          lpRDD,
          Map[Int, Int](0->7),
          16,
          "auto",
          "variance",
          4,
          100
    
        )
        //使用模型进行预测
        val actualAndPredictRFRDD: RDD[(Double, Double)] = testingRDD.map{
          case LabeledPoint(label,features)=>{
            val predictValue = rfModel.predict(features)
            (label,predictValue)
          }
        }

     

    标准化

        //进行count_visit字段的数据进行 标准化处理
        val countVisitRDD: RDD[Vector] = userVisitPayRDD
          .map(row =>Vectors.dense(row.getString(2).toDouble))
        //标准化,此列均值和标准差
        val standardMode: StandardScalerModel =  new StandardScaler(true,true).fit(countVisitRDD)
    

    线性回归

     

       //由于线性回归算法不能使用类别特征数据,需要将类别特征值进行转换 采用1 of K
        val categoryMap: Map[String, Int] = userVisitPayRDD
          .map(row =>row.getString(0)).distinct()
          .collect()
          .zipWithIndex //Array[(星期一,0),(星期二,1)]
          .toMap
        // xx.foreach(println)
    
        val lpRDD: RDD[LabeledPoint] = userVisitPayRDD.map{
          case Row(day_week:String,shop_id:String,count_visit:String,count_pay:String)=>{
            //标签
            val label: Double = count_pay.toDouble
    
            //获取类别索引
            val categoryIndex = categoryMap(day_week)
            val categoryFeature: Array[Double] = Array.ofDim[Double](categoryMap.size)
            categoryFeature(categoryIndex) = 1.0
    
            //特征向量
            val features: Vector = Vectors.dense(
              //根据实际情况,增加或者减少特征值
              categoryFeature++ Array(shop_id.toDouble,count_visit.toDouble)
            )
            //返回标签向量
            LabeledPoint(label,features)
          }
        }
    
    
    
    
        //偷懒,将数据划分为2份,一份用来训练,一份用来测试
        val Array(traningRDD,testingRDD) = lpRDD.randomSplit(Array(0.8,0.2),123L)
    
        //线性回顾 随机随机梯度下降算法
        val lrModel = LinearRegressionWithSGD.train(traningRDD,20)

     

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  • 随机森林回归算法 X = S2(1:22,:); % S2为数据集 T = S2(23:end,:); %nTree = round(sqrt(size(X,2)-1)); nTree = 50; train_data = X(:,1:end-1);train_label = X(:,end); test_data = T(:,1:end-1); Factor = ...

    随机森林回归算法

    X = S2(1:22,:); %  S2为数据集
    T = S2(23:end,:);
    %nTree = round(sqrt(size(X,2)-1));
    nTree = 50;
    train_data = X(:,1:end-1);train_label = X(:,end); test_data = T(:,1:end-1);
    Factor = TreeBagger(nTree, train_data, train_label,'Method','regression');
    [Predict_label,Scores] = predict(Factor, test_data)
    %Predict_label=cellfun(@str2num,Predict_label(1:end));
    MZE = mean(round(Predict_label) ~= T(:,end))
    MAE = mean(abs(round(Predict_label) - T(:,end)))

     

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