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  • matlab矩阵单位化
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    1.数据矩阵单位化

    方法一:

    %%矩阵的列向量单位化

    %输出矩阵Y为单位化矩阵

    %方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    %方法一

    [m,n]=size(X);

    for i=1:n

    A(1,i)=norm(X(:,i));

    end

    A=repmat(A,m,1);

    Y=X./A;输出结果:

    Y =

    0.3974    0.4932    0.3959    0.5290    0.4941    0.4601    0.4422    0.4890

    0.3863    0.6247    0.5292    0.5437    0.4936    0.6074    0.5961    0.5471

    0.4738    0.3464    0.3823    0.3327    0.4146    0.3922    0.3360    0.3591

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    方法二:

    %%矩阵的列向量单位化

    %输出矩阵Y为单位化矩阵

    %方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

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    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    %方法二

    [m,n]=size(X);

    a=0;

    for j=1:n

    for i=1:m

    a=a+X(i,j)^2;

    end

    A(1,j)=sqrt(a);

    a=0;

    end

    A=repmat(A,m,1);

    Y=X./A输出结果:

    Y =

    0.3974    0.4932    0.3959    0.5290    0.4941    0.4601    0.4422    0.4890

    0.3863    0.6247    0.5292    0.5437    0.4936    0.6074    0.5961    0.5471

    0.4738    0.3464    0.3823    0.3327    0.4146    0.3922    0.3360    0.3591

    0.4608    0.3470    0.4201    0.3810    0.4100    0.3789    0.3945    0.4176

    0.5060    0.3552    0.4905    0.4108    0.4149    0.3493    0.4249    0.3977

    结果同上。

    2.数据矩阵归一化

    归一化,将不同样本的同一维度的数据归一化。

    函数:mapminmax

    默认规范范围(-1,1)

    若想将规范范围划为(0,1),可编写Y=mapminmax(A,0,1);

    此函数规整行向量中最大最小值,如果运用此函数,则A矩阵每一行为一个维度,每一列是一个样本。

    %%矩阵数据归一化

    %归一化作用是处理奇异样本矩阵

    %将矩阵数据规范与一个范围之中,使不同维度具有可比性

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=mapminmax(X,0,1);

    输出结果:

    Y =

    0.1553    1.0000    0.1710    0.2889    0.4567    0.2388         0    0.2982

    0.1035    1.0000    0.1806    0.2215    0.3465    0.2486         0    0.2545

    0.2983    1.0000    0.2521    0.2498    0.5542    0.2983         0    0.3112

    0.2806    1.0000    0.2748    0.2867    0.5417    0.2783         0    0.3643

    0.3036    1.0000    0.3208    0.3032    0.5330    0.2410         0    0.3317

    规范范围为(-1,1)

    %%矩阵数据归一化

    %归一化作用是处理奇异样本矩阵

    %将矩阵数据规范与一个范围之中,使不同维度具有可比性

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=mapminmax(X);

    输出结果:

    Y =

    -0.6894    1.0000   -0.6581   -0.4222   -0.0867   -0.5224   -1.0000   -0.4037

    -0.7929    1.0000   -0.6388   -0.5569   -0.3070   -0.5027   -1.0000   -0.4910

    -0.4033    1.0000   -0.4958   -0.5004    0.1084   -0.4033   -1.0000   -0.3776

    -0.4388    1.0000   -0.4503   -0.4266    0.0833   -0.4434   -1.0000   -0.2714

    -0.3928    1.0000   -0.3583   -0.3936    0.0660   -0.5180   -1.0000   -0.3366

    3.数据矩阵标准化

    标准化的数据均值为0,标准差为1

    标准化函数zscore(x)

    就是原数据减去均值,再除以标准差

    0818b9ca8b590ca3270a3433284dd417.png

    即Z=(x-mean(x))./std(x);

    %%矩阵数据标准化

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=zscore(X);输出结果:

    Y =

    -0.9261    0.4840   -0.7522    0.9640    1.1002    0.2177    0.0358    0.6225

    -1.1419    1.5457    1.3487    1.1224    1.0886    1.6449    1.6257    1.3944

    0.5651   -0.7020   -0.9653   -1.1488   -0.6967   -0.4395   -1.0614   -1.1023

    0.3100   -0.6969   -0.3702   -0.6294   -0.8011   -0.5685   -0.4568   -0.3254

    1.1929   -0.6308    0.7390   -0.3081   -0.6909   -0.8547   -0.1433   -0.5892

    也可以按照上面的公式:

    %%矩阵数据标准化

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=(X-repmat(mean(X),5,1))./repmat(std(X),5,1);输出结果:

    Y =    -0.9261    0.4840   -0.7522    0.9640    1.1002    0.2177    0.0358    0.6225    -1.1419    1.5457    1.3487    1.1224    1.0886    1.6449    1.6257    1.3944     0.5651   -0.7020   -0.9653   -1.1488   -0.6967   -0.4395   -1.0614   -1.1023     0.3100   -0.6969   -0.3702   -0.6294   -0.8011   -0.5685   -0.4568   -0.3254     1.1929   -0.6308    0.7390   -0.3081   -0.6909   -0.8547   -0.1433   -0.5892 和以上结果一致。

    展开全文
  • 數據矩陣單位方法一:%%矩陣的列向量單位%輸出矩陣Y為單位矩陣%方法即是矩陣中所有元素除以該元素所在列向量的二范數clc;clear;X=[7903977849129419271105204132976850371135133019251459...

    原博客http://blog.csdn.net/yb536/article/details/41050181點擊打開鏈接

    1.數據矩陣單位化

    方法一:

    %%矩陣的列向量單位化

    %輸出矩陣Y為單位化矩陣

    %方法即是矩陣中所有元素除以該元素所在列向量的二范數

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    %方法一

    [m,n]=size(X);

    for i=1:n

    A(1,i)=norm(X(:,i));

    end

    A=repmat(A,m,1);

    Y=X./A;輸出結果:

    Y =

    0.3974    0.4932    0.3959    0.5290    0.4941    0.4601    0.4422    0.4890

    0.3863    0.6247    0.5292    0.5437    0.4936    0.6074    0.5961    0.5471

    0.4738    0.3464    0.3823    0.3327    0.4146    0.3922    0.3360    0.3591

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    0.5060    0.3552    0.4905    0.4108    0.4149    0.3493    0.4249    0.3977

    方法二:

    %%矩陣的列向量單位化

    %輸出矩陣Y為單位化矩陣

    %方法即是矩陣中所有元素除以該元素所在列向量的二范數

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    %方法二

    [m,n]=size(X);

    a=0;

    for j=1:n

    for i=1:m

    a=a+X(i,j)^2;

    end

    A(1,j)=sqrt(a);

    a=0;

    end

    A=repmat(A,m,1);

    Y=X./A輸出結果:

    Y =

    0.3974    0.4932    0.3959    0.5290    0.4941    0.4601    0.4422    0.4890

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    0.4738    0.3464    0.3823    0.3327    0.4146    0.3922    0.3360    0.3591

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    結果同上。

    2.數據矩陣歸一化

    歸一化,將不同樣本的同一維度的數據歸一化。

    函數:mapminmax

    默認規范范圍(-1,1)

    若想將規范范圍划為(0,1),可編寫Y=mapminmax(A,0,1);

    此函數規整行向量中最大最小值,如果運用此函數,則A矩陣每一行為一個維度,每一列是一個樣本。

    %%矩陣數據歸一化

    %歸一化作用是處理奇異樣本矩陣

    %將矩陣數據規范與一個范圍之中,使不同維度具有可比性

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

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    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=mapminmax(X,0,1);

    輸出結果:

    Y =

    0.1553    1.0000    0.1710    0.2889    0.4567    0.2388         0    0.2982

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    0.2983    1.0000    0.2521    0.2498    0.5542    0.2983         0    0.3112

    0.2806    1.0000    0.2748    0.2867    0.5417    0.2783         0    0.3643

    0.3036    1.0000    0.3208    0.3032    0.5330    0.2410         0    0.3317

    規范范圍為(-1,1)

    %%矩陣數據歸一化

    %歸一化作用是處理奇異樣本矩陣

    %將矩陣數據規范與一個范圍之中,使不同維度具有可比性

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=mapminmax(X);

    輸出結果:

    Y =

    -0.6894    1.0000   -0.6581   -0.4222   -0.0867   -0.5224   -1.0000   -0.4037

    -0.7929    1.0000   -0.6388   -0.5569   -0.3070   -0.5027   -1.0000   -0.4910

    -0.4033    1.0000   -0.4958   -0.5004    0.1084   -0.4033   -1.0000   -0.3776

    -0.4388    1.0000   -0.4503   -0.4266    0.0833   -0.4434   -1.0000   -0.2714

    -0.3928    1.0000   -0.3583   -0.3936    0.0660   -0.5180   -1.0000   -0.3366

    3.數據矩陣標准化

    標准化的數據均值為0,標准差為1

    標准化函數zscore(x)

    就是原數據減去均值,再除以標准差(無偏估計)

    508466734dfebdace4b85485d056ba73.png

    即Z=(x-mean(x))./std(x);

    %%矩陣數據標准化

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=zscore(X);輸出結果:

    Y =

    -0.9261    0.4840   -0.7522    0.9640    1.1002    0.2177    0.0358    0.6225

    -1.1419    1.5457    1.3487    1.1224    1.0886    1.6449    1.6257    1.3944

    0.5651   -0.7020   -0.9653   -1.1488   -0.6967   -0.4395   -1.0614   -1.1023

    0.3100   -0.6969   -0.3702   -0.6294   -0.8011   -0.5685   -0.4568   -0.3254

    1.1929   -0.6308    0.7390   -0.3081   -0.6909   -0.8547   -0.1433   -0.5892

    也可以按照上面的公式:

    %%矩陣數據標准化

    clc;

    clear;

    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329

    768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487

    942 2793 820 814 1617 942 155 976

    916 2798 901 932 1599 910 182 1135

    1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];

    Y=(X-repmat(mean(X),5,1))./repmat(std(X),5,1);輸出結果:

    Y =

    -0.9261    0.4840   -0.7522    0.9640    1.1002    0.2177    0.0358    0.6225

    -1.1419    1.5457    1.3487    1.1224    1.0886    1.6449    1.6257    1.3944

    0.5651   -0.7020   -0.9653   -1.1488   -0.6967   -0.4395   -1.0614   -1.1023

    0.3100   -0.6969   -0.3702   -0.6294   -0.8011   -0.5685   -0.4568   -0.3254

    1.1929   -0.6308    0.7390   -0.3081   -0.6909   -0.8547   -0.1433   -0.5892

    和以上結果一致。

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  • MATLAB矩阵归一

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    一、单位化矩阵 输出矩阵Y为单位化矩阵; 方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数 clc; clear; X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329 768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487 942 2793 820 814...

    一、单位化矩阵

    输出矩阵Y为单位化矩阵;
    方法即是矩阵中所有元素除以该元素所在列向量的二范数

    clc;
    clear;
    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
        768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
        942 2793 820 814 1617 942 155 976
        916 2798 901 932 1599 910 182 1135
        1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
    %方法一
    [m,n]=size(X);
    for i=1:n
        A(1,i)=norm(X(:,i));
    end
    A=repmat(A,m,1);
    Y=X./A;
    
    %方法二
    [m,n]=size(X);
    a=0;
    for j=1:n
        for i=1:m
            a=a+X(i,j)^2;
        end
        A(1,j)=sqrt(a);
        a=0;
    end
    A=repmat(A,m,1);
    Y=X./A
    

    在这里插入图片描述

    二、矩阵的行向量归一化

    将不同样本的同一维度的数据归一化
    每一行是一个样本,归一化之后,每个样本的不同features之间具有可比性;

    函数:mapminmax
    默认规范范围(-1,1)
    若想将规范范围划为(0,1),可编写Y=mapminmax(A,0,1);

    %%矩阵数据归一化
    %归一化作用是处理奇异样本矩阵
    %将矩阵数据规范与一个范围之中,使不同维度具有可比性
    
    %1、规范范围划为(-1,1):
    Y=mapminmax(X);
    %2、规范范围划为(0,1):
    Y=mapminmax(X,0,1);
    

    在这里插入图片描述

    三、数据矩阵标准化

    标准化的数据均值为0,标准差为1;
    标准化函数zscore(x),就是原数据减去均值,再除以标准差(无偏估计)
    在这里插入图片描述

    %%矩阵数据标准化
    clc;
    clear;
    X=[790 3977 849 1294 1927 1105 204 1329
        768 5037 1135 1330 1925 1459 275 1487
        942 2793 820 814 1617 942 155 976
        916 2798 901 932 1599 910 182 1135
        1006 2864 1052 1005 1618 839 196 1081];
    Y=zscore(X);
    

    在这里插入图片描述

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