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  • allan方差

    千次阅读 2019-03-01 16:43:23
    衡量 MEMS 陀螺仪性能的重要指标之一就是随机漂移,现阶段,估算 MEMS 陀螺仪随机漂移主要有 1 和 Allan 方差两种方法,1 方法仅能掌握陀螺噪声的总体情况,不能有效地对每个噪声进行合理分离。 Allan 方差法可以...

    衡量 MEMS 陀螺仪性能的重要指标之一就是随机漂移,现阶段,估算 MEMS 陀螺仪随机漂移主要有 1 和 Allan 方差两种方法,1 方法仅能掌握陀螺噪声的总体情况,不能有效地对每个噪声进行合理分离。

    Allan 方差法可以对陀螺的各项噪声进行辨识,提取各项误差成分,并对陀螺的各项性能指标进行评估。

    MEMS 陀螺仪输出速率:

                                           

    式中,\theta _{k+m}\theta _{k}表示对应时刻的定位角,\tauT_{k+m}T_{k}时刻的时间间隔。

    Allan方差可估算为:

                                        

     忽略其他噪声影响,Allan方差可近似为各种噪声的和,化简得:

                                          

    其中,Q:量化噪声误差系数;N:角速度随机游走误差系数;B:零偏不稳定性误差系数;K:速率随机游走误差系数;R:速率斜坡误差系数

     

    (ps:注意表格里B那一项是乘法不是除法,写错了)

     

     

     

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  • 计算MEMS陀螺的Allan方差,并求出与Allan方差相关的五个系数,最后在求出拟合误差
  • allan方差代码

    2018-11-12 21:22:44
    allan方差代码和算例
  • 1、标准allan方差计算法 2、重叠方差计算法

    Allan介绍:

           对于随机误差,利用常规的分析方法,例如计算样本均值和方差并不能揭示潜在的误差源,另一方面,虽然自相关函数和功率谱密度函数分别从时域和频域描述了随机误差的统计特性,但是在实际工作中通过这些函数加以分析将随机误差分离出来是很困难的;Allan方差法是20世纪60年代由美国国家标准局David Allan提出的,它是一种基于时域的分析方法,不仅可以用来分析光学陀螺的误差特性,而且还可以应用于其他任何精密测量仪器.Allan方差法的主要特点是能非常容易对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识,而且便于计算,易于分离。它提供了一种识别并量化存在于数据中的不同噪声项。

           Allan方差分析主要用于分析陀螺量化噪声角度随机游走噪声(角速率白噪声)零偏不稳定性角速率随机游走(角加速度白噪声)速率斜坡(角速率常值趋势项),等五种典型误差。

    其中在组合导航中,主要有用的是

    (1)、角度随机游走系数(角速率白噪声):主要用于设置Q阵
    (2)、零偏不稳定性系数(Bias Instability):主要用于设置一阶马氏过程的方差

    1、标准allan方差计算法

    定义与计算:

    (1)基于角速率测量值的ALLAN计算,此处以陀螺仪输出为例:

    设以采样时间 τ0 对陀螺仪输出角速率进行采样,共采样N个点,把所获得的N个数据分成K组,每组包含M个采样点。

     K=N/M,M<(N-1)/2;如下:

    每一组的持续时间 τM=Mτ0 ,称之为相关时间,每一组的平均值为:

    Allan方差定义为:

    备注:此处的方差计算与一般我们所熟知的方差(概率统计中)计算不同,它每个样本不是与均值相减,而是每个区间的均值与下一个区间的均值相减(这里的区间就是分组,即组与组之间相减)。

    (2)基于角度增量测量值的ALLAN计算,此处以陀螺仪输出为例:

    陀螺仪直接输出测量时刻的角度增量值:

    设采样时间为 τ0 ,则角度增量测量值在离散时刻为tk=kτ0(k=1,2,……,N)上进行的;简记为θk=θ(kτ0 ,时刻tk与tk+τ之间的角速率为:

    式中,τ=m*τ0,则有角度增量测量值定义的ALLAN方差为:

    随机噪声的ALLAN方差分析结果图为:

    ALLAN方差的估计精度:

    在实际中,ALLAN方差估计是基于有限长度数据,估计精度依赖于独立数组(分组个数)的数量。设共有N个数据点,将其分成长度为M个数据组,则ALLAN方差估计的百分比误差为:

    上式表明:

    在短τ中估算误差:即分组数量很多(M比较大),因此估算误差较小;

    在长τ中估算误差:即分组数量很少(M比较小),因此估算误差较大;

    从ALLAN双对数图中,也可以看出,图中左部分τ较小,allan估计误差较小;而在图的右部分τ较大,allan估计误差较大!

    现在将标准ALLAN方差求解的程序附上:

    clear ; clc;close all;
    % function [sigma, tau, Err] = avar(y0, tau0)
    % 计算Allan方差
    % 输入:y -- 数据(一行或列向量), tau0 -- 采样周期
    % 输出:sigma -- Allan方差(量纲单位与输入y保持一致), tau -- 取样时间, Err -- 百分比估计误差
    % 作者: Yan Gong-min, 2012-08-22
    % example: 
        y0 = randn(100000,1) + 0.00001*[1:100000]';
        tau0=0.1;
    %     [sigma, tau, Err] = avar(y, 0.1);
    %  [sigma, tau, Err] = avar(y0, tau0)
        N = length(y0);
        y = y0; NL = N;
        for k = 1:100000
            sigma(k,1) = sqrt(1/(2*(NL-1))*sum([y(2:NL)-y(1:NL-1)].^2));
            tau(k,1) = 2^(k-1)*tau0;
            Err(k,1) = 1/sqrt(2*(NL-1));
            NL = floor(NL/2);
            if NL<3
                break;
            end
            y = 1/2*(y(1:2:2*NL) + y(2:2:2*NL));  % 分组长度加倍(数据长度减半)
        end
        subplot(211), plot(tau0*[1:N], y0); grid
        xlabel('\itt \rm/ s'); ylabel('\ity');
        subplot(212), 
        loglog(tau, sigma, '-+', tau, [sigma.*(1+Err),sigma.*(1-Err)], 'r--'); grid
        xlabel('\itt \rm/ s'); ylabel('\it\sigma_A\rm( \tau )');
    

    运行结果:

    参考链接:

    Allan方差分析的使用要点

    Analysis and Modeling of Inertial Sensors Using Allan Variance

    IMU Noise Model

    2、重叠方差计算法(Overlapping Allan)

    重叠式和标准式的不同在于提高有限数据的利用率,具体如下图所示:

    Cluster中为3*τ;每一个Cluster之间的距离为τ;

    示例代码(基于角度增量计算):

    clear ; clc;close all;
    omega = randn(100000,1) + 0.00001*[1:100000]';
    fs=10; %频率
    pts=100; %组
    % [T,sigma]=allan(omega,fs,pts)
    [N ,M]=size(omega); %计算数据集大小
    n=2.^(0:floor(log2(N/2)))'; %最大数据集
    maxN=n(end);
    endLogInc=log10(maxN);
    m=unique(ceil(logspace(0,endLogInc,pts)))';
    t0=1/fs;
    T=m*t0;
    theta=cumsum(omega)/fs;  %速率值变为角度增量
    sigma2=zeros(length(T),M);
    for i=1:length(m)
        for k=1:N-2*m(i)
            sigma2(i,:)=sigma2(i,:)+(theta(k+2*m(i),:)-2*theta(k+m(i),:)+theta(k,:)).^2;
        end
    end
    sigma2=sigma2./repmat((2*T.^2.*(N-2*m)),1,M);
    sigma=sqrt(sigma2);
    %plot
    loglog(T, sigma, '-+'); grid
    xlabel('\itt \rm/ s'); ylabel('\it\sigma_A\rm( \tau )');

    运行结果:

    然后根据ALLAN方差分析结果图求取在标准单位下(SI)的噪声值:

    量化噪声:slope=-1

    角度随机游走:slope=-1/2

    零偏不稳定性:slope=0(曲线的平直部分,最下端)

    角速率随机游走:slope=1/2

    速率斜坡:slope=1;

    以MEMS陀螺仪为例,其噪声主要是由: N (angle random walk), K (rate random walk), B (bias instability)

    示例代码:

    % Noise Parameter Identification
    % Find the index where the slope of the log-scaled Allan deviation is equal to the slope specified.
    % Angle Random Walk
    % The above equation is a line with a slope of -1/2 when plotted on a log-log plot of σ(τ)versusτ. 
    % The value of N can be read directly off of this line at τ=1.
    slope = -0.5;
    logtau = log10(tau);
    logadev = log10(adev);
    dlogadev = diff(logadev) ./ diff(logtau);
    [~, i] = min(abs(dlogadev - slope)); %找到slope=-0.5 最接近的点;
    
    % Find the y-intercept of the line.
    b = logadev(i) - slope*logtau(i);
    % Determine the angle random walk coefficient from the line.
    logN = slope*log(1) + b;
    disp('random walks')
    N = 10^logN %角度随机游走值,单位为:(rad/s/root-Hz)
    
    % Plot the results.
    tauN = 1;
    lineN = N ./ sqrt(tau);
    figure
    loglog(tau, adev, tau, lineN, '--', tauN, N, 'o')
    title('Allan Deviation with Angle Random Walk')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('\sigma', '\sigma_N')
    text(tauN, N, 'N')
    grid on
    axis equal
    
    %% Rate Random Walk
    % The above equation is a line with a slope of 1/2 when plotted on a log-log plot of σ(τ)versusτ. 
    % The value of N can be read directly off of this line at τ=3.
    slope = 0.5;
    logtau = log10(tau);
    logadev = log10(adev);
    dlogadev = diff(logadev) ./ diff(logtau);
    [~, i] = min(abs(dlogadev - slope));
    
    % Find the y-intercept of the line.
    b = logadev(i) - slope*logtau(i);
    
    % Determine the rate random walk coefficient from the line.
    logK = slope*log10(3) + b;
    disp('rate random walks')
    K = 10^logK %速率随机游走 angle rate random walks (rad/s^2/root-Hz)
    
    % Plot the results.
    tauK = 3;
    lineK = K .* sqrt(tau/3);
    figure
    loglog(tau, adev, tau, lineK, '--', tauK, K, 'o')
    title('Allan Deviation with Rate Random Walk')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('\sigma', '\sigma_K')
    text(tauK, K, 'K')
    grid on
    axis equal
    
    %% Bias Instability
    %  The above equation is a line with a slope of 0 when plotted on a log-log plot of σ(τ)versusτ. 
    % The value of B can be read directly off of this line with a scaling of sqrt(2*log(2)/pi) .
    slope = 0;
    logtau = log10(tau);
    logadev = log10(adev);
    dlogadev = diff(logadev) ./ diff(logtau);
    [~, i] = min(abs(dlogadev - slope));
    
    % Find the y-intercept of the line.
    b = logadev(i) - slope*logtau(i);
    
    % Determine the bias instability coefficient from the line.
    scfB = sqrt(2*log(2)/pi);
    logB = b - log10(scfB);
    disp('Bias Instability')
    B = 10^logB %零偏不稳定性 gyros dynamic biases or bias instabilities (radians/s)
    disp('BI, correlation time, in seconds\n')
    tau(i)
    
    % Plot the results.
    tauB = tau(i);
    lineB = B * scfB * ones(size(tau));
    figure
    loglog(tau, adev, tau, lineB, '--', tauB, scfB*B, 'o')
    title('Allan Deviation with Bias Instability')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('\sigma', '\sigma_B')
    text(tauB, scfB*B, '0.664B')
    grid on
    axis equal
    
    
    %% Now that all the noise parameters have been calculated, 
    % plot the Allan deviation with all of the lines used for quantifying the parameters.
    tauParams = [tauN, tauK, tauB];
    params = [N, K, scfB*B];
    figure
    loglog(tau, adev, tau, [lineN, lineK, lineB], '--', ...
        tauParams, params, 'o')
    title('Allan Deviation with Noise Parameters')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('\sigma', '\sigma_N', '\sigma_K', '\sigma_B')
    text(tauParams, params, {'N', 'K', '0.664B'})
    grid on
    axis equal
    

    结果输出:

    如有疑问,请和我沟通!

     

    展开全文
  • allan方差分析.zip

    2019-06-17 15:40:25
    allan方差分析程序,有数据,有运行结果(allan方差双对数图)
  • allan方差计算

    2014-07-11 13:27:19
    网上找了太多allan方差,但基本不靠谱。难得找到正确的,本人实在受不了,于是根据allan方差软件中提供的算法自己重新实现。并与其对比,达到了一致。
  • Allan方差计算

    2018-12-22 23:54:28
    ALLAN方差计算方法,适合处理光学陀螺的测试数据,计算相关指标。
  • Allan方差分析法.pdf

    2021-07-14 10:46:10
    allan方差基本概念、计算方法、程序
  • Allan方差分析

    千次阅读 2018-08-03 15:15:57
    MEMS陀螺仪静止状态下的随机漂移估计方法主要有以下两种:1法和Allan方差分析方法。其中1法无法将信号中的各项噪声均解析出来,只能得到陀螺仪噪声的总性能。而Allan方差分析方法可以估计由频率漂移、温度误差、过程...

    MEMS陀螺仪静止状态下的随机漂移估计方法主要有以下两种:1法和Allan方差分析方法。其中1法无法将信号中的各项噪声均解析出来,只能得到陀螺仪噪声的总性能。而Allan方差分析方法可以估计由频率漂移、温度误差、过程噪声等引起的系统误差或缺陷的时域信号的震荡稳定性。

    Allan方差计算:(参考:秦恭敏老师的《惯性仪器测试与数据分析》)

    下面是具体的matlab程序: 此处需要注意的是,数据量要足够多,否则会反映不出来噪声特性。我使用了大概120000组数据,采样时间是5ms。

    load('E:\毕业设计\allan\matlab_allan.mat')     %数据加载
    data=x;
    tao0=0.005;   %采样周期5ms
    [sigma,tau,Err]=allan_ygm(x,tao0);

    allan方差函数:

    function[sigma,tau,Err] = avar(y0,tau0)
    N=length(y0);
    y=y0;NL=N;
    for k=1:16
        sigma(k,1)=sqrt(1/(2*(NL-1))*sum([y(2:NL)-y(1:NL-1)].^2));
        tau(k,1)=2^(k-1)*tau0;
        Err(k,1)=1/sqrt(2*(NL-1));
        NL=floor(NL/2);
        if NL<3
            break;
        end
        y=1/2*(y(1:2:2*NL)+y(2:2:2*NL));
    end
    % plot(tau0*[1:N],y0,'*');
    % grid on
    % xlabel('\itt\rm/s');
    % ylabel('\ity');
    figure;
    loglog(tau,sigma,'- +',tau,[sigma.*(1+Err),sigma.*(1-Err)],'r--');
    grid on
    xlabel('\itt\rm/s');
    ylabel('\it\sigma_A\rm(\tau)');
    legend('allan方差双对数图','allan方差双对数误差图')
    title('allan方差双对数图')

     

     

    展开全文
  • ALLAN方差的计算

    2018-02-28 16:19:33
    ALLAN方差的计算,包括概述,描述说明,公式说明,定义。
  • ALLAN方差分析

    2013-01-09 16:38:11
    ALLAN方差 概念 原理 分析过程 使用方法 使用条件
  • Allan方差程序

    2013-08-02 15:58:37
    读取给定数据并根据给定数据计算Allan方差,整个程序由matlab实现。
  • ALLAN方差的matlab代码

    2019-02-27 14:37:28
    MATLAB下计算惯性系统的ALLAN方差,进而分析出加计或者陀螺仪的零偏不稳定性噪声;根据方差的斜率,也可以求得系统所包含的噪声类型,如量化噪声,随机游走噪声等。
  • 针对光纤陀螺实际信号在长时间内,容易受到温度和其他器件物理性能的改变而变化的特点,提出了基于动态Allan方差的光纤陀螺稳定性分析。在不同时段内分别计算光纤陀螺信号的Allan方差,在不同时间维度捕捉信号的非...
  • Allan方差分析的m代码文件,里面有可以测试的data.mat文件,主要步骤在allan.m和nihe.m文件中
  • allan方差matlab程序

    2015-03-17 20:57:28
    用matlab详细编写了一个ALLAN方差的程序,经过了调试可以绘制角度随机游走、速率斜坡等噪声分析模型。
  • 原始数据为严恭敏老师stim300。此程序利用Allan方差求解陀螺五个系数,速率斜坡系数(K速率随机游走系数,B零偏稳定性,N角度随机游走系数,Q量化噪声系数)
  • allan方差的计算

    2013-04-27 22:39:49
    提供allan方差的计算方法及实际运用,适用于物理工程类工作者
  • ALLAN方差的计算,以及拟合,应该会对你帮助,很不错,
  • IMU-Allan方差分析

    万次阅读 多人点赞 2019-07-26 11:49:30
    使用Allan方差来确定MEMS陀螺仪的噪声参数,陀螺仪测量模型为: 使用长时间静止的陀螺仪数据对陀螺仪噪声参数进行分析,上式中,三个噪声参数N(角度随机游走),K(速率随机游走)和B(偏差不稳定性)。 背景 ...

    使用Allan方差来确定MEMS陀螺仪的噪声参数,陀螺仪测量模型为:
    在这里插入图片描述
    使用长时间静止的陀螺仪数据对陀螺仪噪声参数进行分析,上式中,三个噪声参数N(角度随机游走),K(速率随机游走)和B(偏差不稳定性)。

    背景

    Allan方差最初由David W. Allan开发,用于测量精密仪器的频率稳定性。 它还可用于识别固定陀螺仪测量中存在的各种噪声源。对于一份陀螺仪样本数据,其采样时间为 τ 0 \tau_{0} τ0,数据集合的长度分别为 τ 0 , 2 τ 0 , … , m τ 0 , ( m &lt; ( L − 1 ) / 2 ) \tau_{0}, 2 \tau_{0}, \ldots, m \tau_{0},(m&lt;(L-1) / 2) τ0,2τ0,,mτ0,(m<(L1)/2),获得在每段数据上的平均值,Allan方差定义为数据平均值的样本方差,Allan方差在数据量较大时精度较高。

    Allan方差的计算

    采样时间为 τ 0 \tau_{0} τ0 Ω \Omega Ω每一段的数据样本集合。

    % Load logged data from one axis of a three-axis gyroscope. This recording
    % was done over a six hour period with a 100 Hz sampling rate.
    load('LoggedSingleAxisGyroscope', 'omega', 'Fs')
    t0 = 1/Fs;
    

    对每一段样本,计算输出角 θ \theta θ
    在这里插入图片描述
    对于离散样本,使用乘法对其进行积分:

    theta = cumsum(omega, 1)*t0;
    

    然后计算Allan方差:
    在这里插入图片描述
    其中 τ \tau τ=m τ 0 \tau_{0} τ0,<>为整体平均值
    整体平均值可以扩展为:
    在这里插入图片描述

    maxNumM = 100;
    L = size(theta, 1);
    maxM = 2.^floor(log2(L/2));
    m = logspace(log10(1), log10(maxM), maxNumM).';
    m = ceil(m); % m must be an integer.
    m = unique(m); % Remove duplicates.
    
    tau = m*t0;
    
    avar = zeros(numel(m), 1);
    for i = 1:numel(m)
        mi = m(i);
        avar(i,:) = sum( ...
            (theta(1+2*mi:L) - 2*theta(1+mi:L-mi) + theta(1:L-2*mi)).^2, 1);
    end
    avar = avar ./ (2*tau.^2 .* (L - 2*m));
    

    最后,Allan方差 σ ( t ) = σ 2 ( t ) \sigma(t)=\sqrt{\sigma^{2}(t)} σ(t)=σ2(t) 用于确定陀螺仪噪声参数。

    adev = sqrt(avar);
    
    figure
    loglog(tau, adev)
    title('Allan Deviation')
    xlabel('\tau');
    ylabel('\sigma(\tau)')
    grid on
    axis equal
    

    结果如下(Allan方差曲线):
    在这里插入图片描述
    在MATLAB中可以使用Allan方差的函数:

    [avarFromFunc, tauFromFunc] = allanvar(omega, m, Fs);
    adevFromFunc = sqrt(avarFromFunc);
    
    figure
    loglog(tau, adev, tauFromFunc, adevFromFunc);
    title('Allan Deviations')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('Manual Calculation', 'allanvar Function')
    grid on
    axis equal
    

    结果如下(Allan方差曲线):
    在这里插入图片描述

    噪声参数分析

    要获得陀螺仪的噪声参数,使用Allan方差与原始数据集中噪声参数的双侧功率谱密度(PSD)之间的以下关系:

    根据上式,当通过具有传递函数 sin ⁡ 4 ( x ) / ( x ) 2 \sin ^{4}(x) /(x)^{2} sin4(x)/(x)2时,Allan方差与陀螺仪总噪声功率成正比关系,使用传递函数解释,带通取决于 τ \tau τ,这意味着可以通过改变滤波器带通或改变 τ \tau τ来获取不同的噪声参数。

    Angle Random Walk-角度随机游走

    角度随机游走被定义为陀螺仪输出的白噪声频谱,其功率谱密度可以表示为:
    在这里插入图片描述
    其中N代表了角度随机游走系数,代入原始PSD方程并执行积分:
    在这里插入图片描述
    上面的等式是在log-log图上绘制的斜率为-1/2的线。 N的值可以直接从该行读取。

    % Find the index where the slope of the log-scaled Allan deviation is equal
    % to the slope specified.
    slope = -0.5;
    logtau = log10(tau);
    logadev = log10(adev);
    dlogadev = diff(logadev) ./ diff(logtau);
    [~, i] = min(abs(dlogadev - slope));
    
    % Find the y-intercept of the line.
    b = logadev(i) - slope*logtau(i);
    
    % Determine the angle random walk coefficient from the line.
    logN = slope*log(1) + b;
    N = 10^logN
    
    % Plot the results.
    tauN = 1;
    lineN = N ./ sqrt(tau);
    figure
    loglog(tau, adev, tau, lineN, '--', tauN, N, 'o')
    title('Allan Deviation with Angle Random Walk')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('\sigma', '\sigma_N')
    text(tauN, N, 'N')
    grid on
    axis equal
    

    N =

    0.0126
    

    在这里插入图片描述

    Rate Random Walk

    陀螺仪输出的红噪声(布朗噪声)频谱被定义为Rate Random Walk ,PSD(功率谱密度)如下:
    在这里插入图片描述
    其中K为Rate Random Walk系数,代入原始PSD方程并执行积分:
    在这里插入图片描述
    上面的等式是在log-log图上绘制的斜率为-1/2的线。 N的值可以直接从该行读取。

    % Find the index where the slope of the log-scaled Allan deviation is equal
    % to the slope specified.
    slope = 0.5;
    logtau = log10(tau);
    logadev = log10(adev);
    dlogadev = diff(logadev) ./ diff(logtau);
    [~, i] = min(abs(dlogadev - slope));
    
    % Find the y-intercept of the line.
    b = logadev(i) - slope*logtau(i);
    
    % Determine the rate random walk coefficient from the line.
    logK = slope*log10(3) + b;
    K = 10^logK
    
    % Plot the results.
    tauK = 3;
    lineK = K .* sqrt(tau/3);
    figure
    loglog(tau, adev, tau, lineK, '--', tauK, K, 'o')
    title('Allan Deviation with Rate Random Walk')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('\sigma', '\sigma_K')
    text(tauK, K, 'K')
    grid on
    axis equal
    
    K =
    
       9.0679e-05
    

    在这里插入图片描述

    Bias Instability 零偏不稳定性

    零偏不稳定性被定义为陀螺仪输出的粉红噪声频谱pink noise(闪烁噪声-flicker noise),功率谱密度表示如下:
    在这里插入图片描述
    其中B为零偏不稳定性系数, f 0 f_{0} f0为截止频率。
    代入原始PSD方程并执行积分:
    在这里插入图片描述
    其中:
    在这里插入图片描述
    C i Ci Ci =余弦积分函数.其中, τ \tau τ远大于截止频率的倒数时,PSD方程为:
    在这里插入图片描述
    当绘制在对数图上时,上面的等式是斜率为0的直线。 B的值可以直接从该行读取,缩放比例为:
    在这里插入图片描述

    % Find the index where the slope of the log-scaled Allan deviation is equal
    % to the slope specified.
    slope = 0;
    logtau = log10(tau);
    logadev = log10(adev);
    dlogadev = diff(logadev) ./ diff(logtau);
    [~, i] = min(abs(dlogadev - slope));
    
    % Find the y-intercept of the line.
    b = logadev(i) - slope*logtau(i);
    
    % Determine the bias instability coefficient from the line.
    scfB = sqrt(2*log(2)/pi);
    logB = b - log10(scfB);
    B = 10^logB
    
    % Plot the results.
    tauB = tau(i);
    lineB = B * scfB * ones(size(tau));
    figure
    loglog(tau, adev, tau, lineB, '--', tauB, scfB*B, 'o')
    title('Allan Deviation with Bias Instability')
    xlabel('\tau')
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('\sigma', '\sigma_B')
    text(tauB, scfB*B, '0.664B')
    grid on
    axis equal
    

    B =

    0.0020
    

    在这里插入图片描述
    现在已经计算了所有噪声参数,将Allan偏差绘制为量化参数的所有线。
    在这里插入图片描述

    陀螺仪仿真

    使用imu传感器基于上面确定的噪声参数模拟陀螺仪测量。

    % Simulating the gyroscope measurements takes some time. To avoid this, the
    % measurements were generated and saved to a MAT-file. By default, this
    % example uses the MAT-file. To generate the measurements instead, change
    % this logical variable to true.
    generateSimulatedData = false;
    
    if generateSimulatedData
        % Set the gyroscope parameters to the noise parameters determined
        % above.
        gyro = gyroparams('NoiseDensity', N, 'RandomWalk', K, ...
            'BiasInstability', B);
        omegaSim = helperAllanVarianceExample(L, Fs, gyro);
    else
        load('SimulatedSingleAxisGyroscope', 'omegaSim')
    end
    

    计算模拟的Allan偏差并将其与记录的数据进行比较:

    [avarSim, tauSim] = allanvar(omegaSim, 'octave', Fs);
    adevSim = sqrt(avarSim);
    adevSim = mean(adevSim, 2); % Use the mean of the simulations.
    
    figure
    loglog(tau, adev, tauSim, adevSim, '--')
    title('Allan Deviation of HW and Simulation')
    xlabel('\tau');
    ylabel('\sigma(\tau)')
    legend('HW', 'SIM')
    grid on
    axis equal
    

    在这里插入图片描述
    该图显示,从imuSensor创建的陀螺仪模型生成的测量值与记录的数据具有相似的Allan偏差。 模型测量包含的噪声略小,因为温度相关参数不是使用gyroparams设置的。

    说明

    本文按照MATHWORKS文档进行主观翻译,如有不当之处欢迎指出。
    本文代码使用的MATLAB的版本为matlab2019a,基于Sensor Fusion and Tracking Toolbox。

    展开全文
  • allan 方差

    2019-12-14 09:59:42
    %% Find the index where the slope of the log-scaled Allan deviation is equal % to the slope specified. slope = -0.5; logtau = log10(tau); logadev = log10(adev); dlogadev = diff(logadev) ./ diff...
  • Allan 方差的应用实例与函数!通过实例让你明白Allan方差的应用,需要请下载!
  • 基本的Allan方差算法,可以对IMU的特定随机误差进行分析,不支持输入陀螺仪原始数据,输入为模拟的随机信号。
  • 三、Allan方差分析

    千次阅读 2020-11-30 13:35:33
    同时也提到,在两种误差分析方法中,Allan方差方法比直接方差统计要更有优势, 所以本篇文章我们就一起讨论下Allan方差的具体实现方式。 2. 实现方式 Allan方差识别误差的方式是画“方差-时间间隔”双对数曲线,...
  • 基于Allan方差的mems陀螺仪性能,误差分析,用MATLAB编写,可直接运行
  • allan方差的MATLAB实现

    2014-07-12 16:07:40
    大部分是allan方差的MATLAB实现,11种,全死网上下的,仅供参考
  • 动态Allan方差,MATLAB程序

    热门讨论 2009-08-22 09:31:19
    这是一个动态Allan方差MATLAB程序,能很好的计算动态Allan方差,能画出三维图形。对研究Allan方差有一定的帮助,传上来,大家共同学习一下。
  • allan方差分析后,五个不同斜率的五项误差进行了参数拟合

空空如也

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