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  • 分层聚类matlab实现

    2014-05-08 15:47:32
    程序很短,都是用的matlab自带的函数,但能说明matlab处理分层聚类的流程及常用函数。
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  • 聚类算法-分层聚类

    千次阅读 2020-09-21 14:34:12
    分层聚类算法 聚类算法-分层聚类 (Clustering Algorithms - Hierarchical Clustering) Advertisements 广告 Previous Page 上一页 Next Page 下一页 层次聚类简介 (Introduction to Hierarchical ...

    聚类算法-分层聚类 (Clustering Algorithms - Hierarchical Clustering)

    层次聚类简介 (Introduction to Hierarchical Clustering)

    Hierarchical clustering is another unsupervised learning algorithm that is used to group together the unlabeled data points having similar characteristics. Hierarchical clustering algorithms falls into following two categories −

    分层聚类是另一种无监督的学习算法,用于将具有相似特征的未标记数据点分组在一起。 分层聚类算法分为以下两类-

    Agglomerative hierarchical algorithms − In agglomerative hierarchical algorithms, each data point is treated as a single cluster and then successively merge or agglomerate (bottom-up approach) the pairs of clusters. The hierarchy of the clusters is represented as a dendrogram or tree structure.

    聚集层次算法 -在聚集层次算法中,每个数据点都被视为单个群集,然后连续合并或聚集(自下而上)群集对。 群集的层次结构表示为树状图或树结构。

    Divisive hierarchical algorithms − On the other hand, in divisive hierarchical algorithms, all the data points are treated as one big cluster and the process of clustering involves dividing (Top-down approach) the one big cluster into various small clusters.

    分开的分层算法 -另一方面,在分开的分层算法中,所有数据点都被视为一个大群集,并且群集过程涉及将(一个自上而下的方法)将一个大群集划分为各种小群集。

    执行聚集层次聚类的步骤 (Steps to Perform Agglomerative Hierarchical Clustering)

    We are going to explain the most used and important Hierarchical clustering i.e. agglomerative. The steps to perform the same is as follows −

    我们将解释最常用和最重要的层次聚类,即聚类。 执行相同的步骤如下-

    • Step 1 − Treat each data point as single cluster. Hence, we will be having, say K clusters at start. The number of data points will also be K at start.

      步骤1-将每个数据点视为单个群集。 因此,开始时我们将拥有K个群集。 开始时,数据点的数量也将为K。

    • Step 2 − Now, in this step we need to form a big cluster by joining two closet datapoints. This will result in total of K-1 clusters.

      步骤2-现在,在这一步中,我们需要通过连接两个壁橱数据点来形成一个大型集群。 这将导致总共K-1个群集。

    • Step 3 − Now, to form more clusters we need to join two closet clusters. This will result in total of K-2 clusters.

      步骤3-现在,要形成更多集群,我们需要加入两个壁橱集群。 这将导致总共有K-2个集群。

    • Step 4 − Now, to form one big cluster repeat the above three steps until K would become 0 i.e. no more data points left to join.

      步骤4-现在,要形成一个大集群,请重复上述三个步骤,直到K变为0,即不再有要加入的数据点。

    • Step 5 − At last, after making one single big cluster, dendrograms will be used to divide into multiple clusters depending upon the problem.

      步骤5-最后,在制作了一个大集群之后,将根据问题使用树状图将其划分为多个集群。

    树状图在聚集层次聚类中的作用 (Role of Dendrograms in Agglomerative Hierarchical Clustering)

    As we discussed in the last step, the role of dendrogram starts once the big cluster is formed. Dendrogram will be used to split the clusters into multiple cluster of related data points depending upon our problem. It can be understood with the help of following example −

    正如我们在最后一步中讨论的那样,一旦大集群形成,树状图就开始发挥作用。 根据我们的问题,将使用树状图将群集分为相关数据点的多个群集。 通过以下示例可以理解-

    例子1 (Example 1)

    To understand, let us start with importing the required libraries as follows −

    为了理解,让我们从导入所需的库开始,如下所示:

    
    %matplotlib inline
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    

    Next, we will be plotting the datapoints we have taken for this example −

    接下来,我们将绘制此示例中采用的数据点-

    
    X = np.array([[7,8],[12,20],[17,19],[26,15],[32,37],[87,75],[73,85], [62,80],[73,60],[87,96],])
    labels = range(1, 11)
    plt.figure(figsize=(10, 7))
    plt.subplots_adjust(bottom=0.1)
    plt.scatter(X[:,0],X[:,1], label='True Position')
    for label, x, y in zip(labels, X[:, 0], X[:, 1]):
       plt.annotate(label,xy=(x, y), xytext=(-3, 3),textcoords='offset points', ha='right', va='bottom')
    plt.show()
    
    
    Random Dots

    From the above diagram, it is very easy to see that we have two clusters in out datapoints but in the real world data, there can be thousands of clusters. Next, we will be plotting the dendrograms of our datapoints by using Scipy library −

    从上图很容易看出,我们在数据点外有两个集群,但在现实世界的数据中,可以有成千上万个集群。 接下来,我们将使用Scipy库绘制数据点的树状图-

    
    from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
    from matplotlib import pyplot as plt
    linked = linkage(X, 'single')
    labelList = range(1, 11)
    plt.figure(figsize=(10, 7))
    dendrogram(linked, orientation='top',labels=labelList, distance_sort='descending',show_leaf_counts=True)
    plt.show()
    
    
    Building

    Now, once the big cluster is formed, the longest vertical distance is selected. A vertical line is then drawn through it as shown in the following diagram. As the horizontal line crosses the blue line at two points, the number of clusters would be two.

    现在,一旦形成大集群,就选择了最长的垂直距离。 然后通过一条垂直线绘制一条线,如下图所示。 当水平线与蓝线在两个点处相交时,簇的数量将为两个。

    Red Building

    Next, we need to import the class for clustering and call its fit_predict method to predict the cluster. We are importing AgglomerativeClustering class of sklearn.cluster library −

    接下来,我们需要导入用于聚类的类,并调用其fit_predict方法以预测聚类。 我们正在导入sklearn.cluster库的AgglomerativeClustering类-

    
    from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
    cluster = AgglomerativeClustering(n_clusters=2, affinity='euclidean', linkage='ward')
    cluster.fit_predict(X)
    
    

    Next, plot the cluster with the help of following code −

    接下来,在以下代码的帮助下绘制群集-

    
    plt.scatter(X[:,0],X[:,1], c=cluster.labels_, cmap='rainbow')
    
    
    Random Red Dots

    The above diagram shows the two clusters from our datapoints.

    上图显示了来自我们数据点的两个群集。

    例2 (Example2)

    As we understood the concept of dendrograms from the simple example discussed above, let us move to another example in which we are creating clusters of the data point in Pima Indian Diabetes Dataset by using hierarchical clustering −

    正如我们从上面讨论的简单示例理解树状图的概念一样,让我们​​转到另一个示例,在该示例中,我们将使用分层聚类在Pima Indian Diabetes Dataset中创建数据点的聚类-

    
    import matplotlib.pyplot as plt
    import pandas as pd
    %matplotlib inline
    import numpy as np
    from pandas import read_csv
    path = r"C:\pima-indians-diabetes.csv"
    headernames = ['preg', 'plas', 'pres', 'skin', 'test', 'mass', 'pedi', 'age', 'class']
    data = read_csv(path, names=headernames)
    array = data.values
    X = array[:,0:8]
    Y = array[:,8]
    data.shape
    (768, 9)
    data.head()
    
    
    slno.pregPlasPresskintestmasspediageclass
    061487235033.60.627501
    11856629026.60.351310
    28183640023.30.672321
    318966239428.10.167210
    40137403516843.12.288331
    slno。 预浸料 普拉斯 压力 皮肤 测试 大众 佩迪 年龄
    0 6 148 72 35 0 33.6 0.627 50 1个
    1个 1个 85 66 29 0 26.6 0.351 31 0
    2 8 183 64 0 0 23.3 0.672 32 1个
    3 1个 89 66 23 94 28.1 0.167 21 0
    4 0 137 40 35 168 43.1 2.288 33 1个
    
    patient_data = data.iloc[:, 3:5].values
    import scipy.cluster.hierarchy as shc
    plt.figure(figsize=(10, 7))
    plt.title("Patient Dendograms")
    dend = shc.dendrogram(shc.linkage(data, method='ward'))
    
    
    Green Building
    
    from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
    cluster = AgglomerativeClustering(n_clusters=4, affinity='euclidean', linkage='ward')
    cluster.fit_predict(patient_data)
    plt.figure(figsize=(10, 7))
    plt.scatter(patient_data[:,0], patient_data[:,1], c=cluster.labels_, cmap='rainbow')
    
    
    Brown

    翻译自: https://www.tutorialspoint.com/machine_learning_with_python/clustering_algorithms_hierarchical_clustering.htm

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  • 分层聚类算法

    千次阅读 2017-11-01 10:08:50
    分层聚类算法   转载▼ 看到很多地方都讲到分层聚类法,这到底是什么东东,今天来研究一下。 分层聚类法是聚类算法的一种,聚类算法是数据挖掘的核心技术,把数据库中的对象分类是数据挖掘的基本...

    分层聚类算法

     

    看到很多地方都讲到分层聚类法,这到底是什么东东,今天来研究一下。

    分层聚类法是聚类算法的一种,聚类算法是数据挖掘的核心技术,把数据库中的对象分类是数据挖掘的基本操作,其准则是使属于同一类的个体间距离尽可能小,而不同类个体间距离尽可能大。

    聚类算法一般分为分割分层两种。

    分割聚类算法通过优化评价函数把数据集分割为K个部分,它需要K作为输人参数。

    典型的分割聚类算法有K-means算法, K-medoids算法、CLARANS算法。

    分层聚类由不同层次的分割聚类组成,层次之间的分割具有嵌套的关系。它不需要输入参数,这是它优于分割聚类算法的一个明显的优点,其缺点是终止条件必须具体指定。

    典型的分层聚类算法有BIRCH算法、DBSCAN算法和CURE算法等。

    各聚类算法的比较结果

    算法        算法效率   适合的数据类型   发现的聚类类型   对脏数据或异常数据的敏感性   对数据输入顺序的敏感性
    BIRCH         高            数值              凸形或球形                  不敏感                          不太敏感
    DBSCAN     一般          数值                任意形状                    敏感                               敏感
    CURE         较高          数值                任意形状                   不敏感                          不太敏感
    K-poto      一般         数值和符号         凸形或球形                  敏感                                一般
    CLARANS   较低           数值               凸形或球形                  不敏感                          非常敏感
    CUQUE      较低           数值               凸形或球形                  一般                               不敏感

    参考文献

    【1】张红云、刘向东、段晓东、苗夺谦、马垣,数据挖掘中聚类算法比较研究,《计算机应用与软件》2003 Vol.20 No.2 : 5~6

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  • Matlab中分层聚类

    2021-04-20 12:55:16
    一般分层聚类分为以下几步:分步聚类:(1)用pdist函数计算样本之间的距离,确定两两样本之间的距离或相似性(这个和选择的计算pdist的方法有关系);(2)用linkage函数定义之间的连接;(3)用cophenet函数评价聚类效果;...

    一般分层聚类分为以下几步:

    分步聚类:(1)用pdist函数计算样本之间的距离,确定两两样本之间的距离或相似性(这个和选择的计算pdist的方法有关系);(2)用linkage函数定义之间的连接;(3)用cophenet函数评价聚类效果;(4)用cluster函数进行聚类。

    clusterdata 一个可完整实现聚类算法的函数,是以下pdist、linkage和cluster函数的综合。

    pdist 计算样本点之间的距离,一般在计算距离之前用zscore函数对数据做标准化;

    (另外,可以用squareform对pdist得到的距离用距离矩阵的形式呈现)

    % Y = pdist(X);

    linkage 以pdist的距离为输入,根据两两对象之间的距离进行聚类,输出为两两节点连接的顺序和他们之间的距离;

    % Z = linkage(Y);

    dendrogram 绘制linkage得到的聚类树,倒U型的高度代表对象间的距离

    % dendrogram(Z);

    cophenet 验证距离树的合理性,即对比cohpenetic距离与pdist函数计算的原始数据的距离之间的相关性,当然,相关值越接近于1说明聚类效果越好

    % c = cophenet(Z, Y)

    inconsistent 列出聚类树中各连接的不一致系数,这个值通过比较连接的高度和其下层连接的平均高度来计算,因此对于两个明显区别聚类的连接,其不一致系数较高。

    % I = inconsistent(Z)

    cluster 设定阈限(不一致性次数的阈值或最大cluster的个数),对原始数据进行聚类

    % T = cluster(Z, ‘cutoff’, 1)

    下面是一个例子:

    采用猫的脑区连接信息。

    ff80eed89039c6e2240f1758bdf58271.png

    根据连接pattern对脑区进行聚类,代码如下:

    catmatfile = ‘./toolbox/BCT/cat.mat’;

    catmat = load(catmatfile);

    X = (catmat.CIJctx’ + catmat.CIJctx)/2; % 只是为了把原始的连接矩阵搞成对称的

    Y = pdist(X, ‘cityblock’);

    Z = linkage(Y);

    c = cophenet(Z, Y);

    % c = 0.7254 in this analysis

    dendrogram(Z, ‘LABELS’, catmat.Names);

    c12d8b43fb68208caf9e5bf4165def3c.png

    根据上面计算cophenetic系数为0.7254,结果不是很烂;

    从聚类树上看,某些脑区可以根据其相似的连接pattern聚为相应的几类。

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  • 分层聚类详解

    千次阅读 2018-07-09 23:17:09
    层次聚类(Hierarchical clustering)是在不同的“层次”上对样本数据集进行划分,一层一层地进行聚类。就划分策略可分为自底向上的凝聚方法(agglomerative hierarchical clustering),比如AGNES。自上向下的分裂...

    层次聚类(Hierarchical clustering)是在不同的“层次”上对样本数据集进行划分,一层一层地进行聚类。就划分策略可分为自底向上的凝聚方法(agglomerative hierarchical clustering),比如AGNES自上向下的分裂方法(divisive hierarchical clustering),比如DIANA

    AGNES先将所有样本的每个点都看成一个簇,然后找出距离最小的两个簇进行合并,不断重复到预期簇或者其他终止条件。 
    DIANA先将所有样本当作一整个簇,然后找出簇中距离最远的两个簇进行分裂,不断重复到预期簇或者其他终止条件。

    1、层次聚类(Hierarchical clustering)的步骤

    分析步骤:假设有N个待聚类的样本,对于层次聚类来说:

    (1)初始化:把每个样本各自归为一类(每个样本自成一类),计算每两个类之间的距离,也就是样本之间的相似度(本质还是计算类与类之间的距离)。

    (2)寻找各个类之间最近的两个类,把它们归为一类(这样,总类的数量就减少了一个)

    (3)重新计算新生成的这个类与各个旧类之间的距离(相似度)

    (4)重复(2)(3)步,直到所有的样本都归为一类,结束。

    2.关键的步骤为第三步,如何判断两个类之间的相似度有不少种方法,常见的三种:

    (1)SingleLinkage:又叫做nearest-neighbor,就是取两个类中最近的两个样本之间的距离作为两个集合的距离,即:最近的两个样本之间的距离越小,

    这两个类之间相似度越大,容易造成一种叫做Chaining的效果,两个类明明从“大局”上离的比较远,但由于其中个别点距离比较近就被合并了。

    这种合并之后Chaining效应会进一步扩大,最后得到比较松散的聚类cluster。

    (2)Complete Linkage:完全是SingleLinkage的反面极端,取两个集合距离最远的两个点的距离作为两个集合的距离,其效果也刚好相反,限制非常大。

    两个聚类cluster即使已经很接近了,但是只要有不配合的带你存在,就顽固到底,老死不相合并,也是不太好的办法,这两种相似度定义方法共同问题就是:

    只考虑了某个特有的数据,而没有考虑类数据整体的特点。

    (3)Average Linkage:这种方法就是把两个集合中的点两两距离全部放在一起求平均值,相应的能得到一点合适的结果。

    (4)Average Linkage的一个变种就是取两两距离的中值,与取平均值相比更加能够解除个别偏离样本对结果的干扰


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  • 分层聚类(hierarchical clustering)

    万次阅读 2018-03-21 20:17:00
    假设有N个待聚类的样本,对于层次聚类来说,步骤: 1、(初始化)把每个样本归为一类,计算每两个类之间的距离,也就是样本与样本之间的相似度; 2、寻找各个类之间最近的两个类,把他们归为一类(这样类的总数就...
  • c++代码实现分层聚类

    2021-07-19 22:19:54
    随机生成n(输入n)个向量,生产m(输入m)个族质心。 输出所有向量,各个簇心即簇中的向量,并将各个簇中的向量坐标形式显示出来。 经过20次迭代生成m个最优簇。
  • R语言分层聚类分析详细步骤

    千次阅读 2018-07-09 21:40:13
    R中分层聚类算法:创建数据集library(stats)#cbind: 根据列进行合并,即叠加所有列,m列的矩阵与n列的矩阵cbind()最后变成m+n列,合并前提:cbind(a, c)中矩阵a、c的行数必需相符#rbind: 根据行进行合并,就是行的...
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  • 24、python分层聚类案例(scipy方法)

    千次阅读 2019-01-03 14:31:47
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    千次阅读 2019-04-03 23:29:09
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