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  • python判断是否是正整数
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    2019-09-26 23:06:42

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    使用Python判断一个正整数数是否为素数

    **
    判定一个数是否为素数的基本思路:
    1、了解素数的定义,一个正整数n若为素数,则它的约数只能是1和n本身,
    2、根据定义,我们需要将这个数除以从2到n-1之间的全部正整数,如果全部都不能整除,则这个数便是素数。若是其中有一个数能被整除,则这个数是个合数,而不是素数。 因此,用求余算法%不失为一种有效的方法。
    3、根据上述原理,我们可以用while循环来实现

    代码设计如下:

    #输入需要验证的整数n,注意,一定要将变量转换为int,否则运算过程中无法判别n是int还是字符串,会报错。
    n = int(input("请输入要判断的整数:"))
    #变量的初始值应该从2开始,因为所有的整数都能被1整除,从1开始意义不大。
    i = 2
    #注意,为什么i的取值范围是(2,n/2+)而不是(2,n-1)呢?其实取(2,n-1)也是可以行的,只是运算量比较大而已,浪费资源。因为当i>n/2时,n是不可能整除i的,所以i的最大取值范围到n/2即可,这样能大大减少运算量。
    while i <= int(n/2)+1:
    	if n%i == 0:
        #注意,这里应该使用break语句跳出循环,表示一旦在(2,n/2+1)之间的某数能够被n整除,那么这个数必定是合数,再循环没有意义,直接跳出
        break
        #如果i仍然不能被n整除,那么就自增1,继续执行求余循环,直到i取到最大值为止
        i += 1
    #如果在(2,n/2)之间的所有数字都不能被n整除,那么就可以认定这个数是素数。
    else:
        print("%d是素数" % n)
    

    补充说明:

    1)本文的注释比较长,主要是方便新手阅读,如果感到不方便,可以删除中文注释
    2)这个语句没有考虑n<=1情况,略微有些不严谨,但是不影响对于大于1的正整数是否为素数的判断。如果有必要的话,大家可以尝试添加一个对n<=1的判断,保证逻辑的严密性
    3)以下是代码执行的举例:
    请输入要判断的整数:151
    151是素数
    #输入151,会报出这个数是素数的结果

    请输入要判断的整数:155

    #输入155,不会显示结果,因为155不是素数

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    [python]判断是否为整数的方法:1、使用【type()】函数判断,代码为【type(name, bases, dict)】;2、使用【isinstance()】函数判断,代码为【isinstance(object,classinfo)】。

    image

    本教程操作环境:windows7系统、python3.9版,DELL G3电脑。

    python判断是否为整数的方法:

    1、使用type()函数判断

    type()函数语法:

    |

    1

    2

    |

    type(object)

    type(name, bases, dict)

    |

    type() 函数如果你只有第一个参数则返回对象的类型,三个参数返回新的类型对象。

    示例:

    |

    1

    2

    |

    >>> type(``1``)

    <type ``'int'``>

    |

    2、使用isinstance()函数判断

    isinstance()方法的语法:

    |

    1

    |

    isinstance(object, classinfo)

    |

    如果对象的类型与参数二的类型(classinfo)相同则返回 True,否则返回 False。

    示例:

    |

    1

    2

    3

    |

    >>>a = ``2

    >>> isinstance (a,int)

    True

    |

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    以上就是python如何判断是否为整数的详细内容,更多请关注少儿编程网其它相关文章!

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  • 素数(Prime Number),又称质数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数;否则,称为合数(Composite ... 欧拉筛法 那么Python如何判断一个正整数是否是素数?我在这里用math模块实现

    素数(Prime Number),又称质数,一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数;否则,称为合数(Composite Number)。1既不是素数,也不是合数。

    如2、3、5、7、11都是素数,因为找不到除了1和其本身之外的约数;而4、6、8都是合数,因为4可以整除2,6可以整除2和3,8可以整除2和4。

    而一个数的约数必然是不超过该数的,加上素数必需是只有1和本身是其约数的条件。于是,我们可以通过枚举小于该数,并且大于1的整数,来判断该数是否是素数。

    假设有一个正整数a,则其可以被写成任意两个正整数之积,即a = p * q。假设p < q,那么正整数p和q都是a的约数。注意到,如果我们知道p是a的约数,那么可以通过q = a / p快速求得另外一个约数q。同样的道理,如果某个数p不是a的约数,那么q也不是a的约数。这就意味着我们在枚举约数的时候,只需要枚举2到不大于sqrt(a)的正整数即可。

    虽然通过上述方法,已经能让我们在根号级别的复杂度内,判断一个正整数是否为素数。但是我们其实还可以做得更快!回到我们最初的起点,我们之所以要枚举这些数,就是想找出原数的约数。然后除1外,任何一个正整数都能写成多个素数的乘积的形式,所以我们枚举特定范围内的所有素数,也能达到相同的效果,而且数字范围越大,其区间内素数个数和区间长度之比也将越来越小,大家可以看看下面不同区间内的素数统计结果:

    从上图的统计结果我们可以发现,我们用区间内的素数去判断一个整数是否素数,比较的次数相较之前来说更少。虽然就单次判断一个素数来说,这样的算法可能并没有优势,因为还需要时间去求出该区间内的所有素数。但是如果需要判断的数字很多,那么先把该区间内的所有素数求出来,无疑是个更好的选择。

    而求不超过某个正整数x内的所有素数,有一个著名的算法——埃拉托斯特尼筛法。其算法描述为:

    先用一个数组vis,把不大于该正整数x的所有正整数标记为0,表示没有访问;然后从第一个素数2开始遍历整个区间,如果当前访问的数没有访问过,则可以认为它是一个素数。那么就将它在该区间内所有的倍数,全部标记为已访问,这样就保证外部的循环发现的没有访问过的数都是素数。其具体实现如下述代码所示:

    埃拉托斯特尼筛法

    然而,除了上述筛法,还有其他高效的筛法,比如欧拉筛法,这里只给出其代码实现,希望大家能仔细去体会。

    欧拉筛法

    那么Python如何判断一个正整数是否是素数?我在这里用math模块实现

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    import string

    import math

    #判断是否素数的函数

    def isPrime(n):

    if(n<2):

    return False;

    elif(n==2):

    return True;

    elif(n>2):

    for d in range(2,int(math.ceil(math.sqrt(n))+1)):

    if(n%d==0):

    return False;

    return True;

    num=input();

    strNum=list(str(num)) #将输入值转换为List字符串

    flag=True; #设置一个标志位

    #以下循环用于对用户输入数值进行循环位移后得到的所有结果

    for i in range(0,len(strNum)):

    lastP=strNum.pop();#获取并删除最后一位

    strNum.insert(0,lastP);#将上一步删除的数字添加到最前面

    stempNumStr=''; #用于保存某一步位移结果的临时变量

    for each in strNum:

    stempNumStr+=each;#将位移后的字符串合并

    stempNum=string.atoi(stempNumStr);#转换为整形

    #或者 stempNum= ( num//(10**i) ) + (num%(10**i))*(10**(lens-i))

    if(isPrime(stempNum)==False):#再判断位移后的这个数是否是素数,如果不是

    flag=False;#则直接判定当前用户输入的数字不是循环素数

    print('%s not Loop prime number'%num);

    break;#并中止后续计算,退出循环

    if(flag==True):#如果Flag的值依然为True,说明这个数一定是循环素数

    print('%s is Loop prime number'%num);

    结果:

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