精华内容
下载资源
问答
  • [偏相关分析]偏相关系数计算及假设检验
    万次阅读 多人点赞
    2017-10-30 10:54:41

    1、相关分析通过计算两个变量之间的相关系数,分析变量间线性相关的程度,在多元相关分析中,由于受到其他变量的影响,皮尔森相关系数只能从表面上反映两个变量相关的性质,往往不能真实地反映变量之间的线性相关程度,甚至会给人造成相关的假象,因此,在某些场合,简单的皮尔森相关系数并不是刻画相关关系的本质统计量。

    2、当其他变量被固定住,即将他们控制起来后,给定的任意两个变量之间的相关系数叫偏相关系数,偏相关系数才是真正反映两个变量相关关系的统计量。例如可以控制工龄的影响,来研究工资收入与受教育程度的相关关系。

    3、偏相关系数的计算

    4、偏相关系数的假设检验



    更多相关内容
  • 偏相关系数矩阵python实现,含计算示例,计算结果与Excel一致
  • 偏相关系数

    万次阅读 2020-03-23 20:58:56
    二阶偏相关系数计算偏相关系数的假设检验 偏相关分析模型 当研究某一种因素对另一种因素的影响或相关程度,把其他因素的影响排除在外,而单独研究这两种因素之间的相关系数时,就要使用偏相关分析方法。偏相关程度...

    鄙人学习笔记
    参考文献:《计量经济学模型及R语言应用》-王斌会



    偏相关分析模型

    当研究某一种因素对另一种因素的影响或相关程度,把其他因素的影响排除在外,而单独研究这两种因素之间的相关系数时,就要使用偏相关分析方法。偏相关程度用偏相关系数来衡量。换句话说,当有多个变量存在时,为了研究任意两个变量之间的关系,而使与这两个变量有联系的其他变量都保持不变,即控制其他变量,计算这两个变量之间的相关性。

    一般的,在多个变量y,x1,x2,…,xp之间,如果只考虑y与xi(i = 1,2,…,p)之间的相关关系,而消除其他变量对他们的影响,这就是偏相关。在偏相关中,根据被固定的变量数目的多少,可分为零阶偏相关、一阶偏相关、二阶偏相关…(p-1)阶偏相关。
    零阶偏相关就是简单相关,一阶偏相关就是在考虑y与xi的相关时,只固定一个变量xj(j≠i),即消除了变量xj的影响。二阶偏相关就是在考虑y与xi的相关时,固定xi以外的任意两个变量,即消除这两个变量的影响,其余各阶偏相关以此类推。

    偏相关系数的计算

    1.一阶偏相关系数计算

    以三个变量(y, x1, x2)为例,导出偏相关系数的计算公式:

    (1)求在控制变量x2下,y与x1的偏相关系数为ryx1∙x2,可先做y对x2,x1对x2的回归:

    (2)求ryx1∙x2

    2.二阶偏相关系数计算

    一般来说,有多个变量y与x1,x2,…,xp,对于y与xj(j = 1,2,…,p)的(p-1)阶偏相关系数有推导公式:

    用该公式可以得到任意阶的偏相关系数,其中,c是其余变量的任意子集合。

    二阶偏相关系数计算公式如下:

    偏相关系数的假设检验

    偏相关系数的假设检验类似于简单相关系数的t检验,所用公式为:

    式中r为偏相关系数,n为样本容量,p为变量个数,当p=1时即为两变量简单相关系数的t检验公式。

    展开全文
  • AR模型中的自相关系数偏自相关系数

    万次阅读 多人点赞 2018-07-20 18:08:44
    转:https://blog.csdn.net/WMN7Q/article/details/70174300自相关系数 ...这组数据是求滞后数为2的自相关系数,则变成求{x1,x2,...,x8}和{x3,x4,...,x10}两者的“相关系数”,相关系数打引号是因为这个相关系数的公...

    转:https://blog.csdn.net/WMN7Q/article/details/70174300
    自相关系数
    其实自相关系数可以这么理解:把一列数据按照滞后数拆成两列数据,在对这两列数据做类似相关系数的操作。
    看一个例子:

    这组数据是求滞后数为2的自相关系数,则变成求{x1,x2,...,x8}和{x3,x4,...,x10}两者的“相关系数”,相关系数打引号是因为这个相关系数的公式和以往的有点不一样。下面看一下公式的对比:

    要注意的是在计算自相管系数的时候 是使用的总体的均值, 可以看到他们除了 取得不一样, 几乎就是一样的。
    所以,我们可以这么理解自相关系数, 她就是用来表达一组数据前后数据 (自己和自己) 的相关性的

    在mathematica中,求自相关系数的函数为 CorrelationFunction[]

     

    偏自相关系数

    偏自相关系数在网上能查到的很少,我就详细的讲一下。

    首先是定义:

    但是上面这个式子不能进行计算,我们经过化简,可以得到下面的等价的式子:下面矩阵中的pi就是滞后为i的自相关系数

    至于化简的过程,可以查阅一下相关的资料,用到了k阶自回归拟合,还是有点复杂的。

    我们可以将上面的过程用mma实现,当然mma中是有现成的函数的,我们就全当验证一下公式是否正确。

    我们来计算一下{2,3,4,3,7}的滞后系数为3的偏自相关系数

     

    1.首先计算他的1,2,3阶滞后的自相关系数

     

    xs = CorrelationFunction[{2, 3, 4, 3, 7}, #] & /@ {1, 2, 3}

     

     

    2.接着生成如上的k*k的矩阵D和对于的Dk

     

     
    1. <span style="font-size:18px;">x = Array[

    2. CorrelationFunction[{2, 3, 4, 3, 7}, Abs[#1 - #2]] &, {3, 3}];

    3. x // MatrixForm</span>

     

     

     
    1. <span style="font-size:18px;">xk = x;

    2. xk[[All, 3]] = xs;

    3. xk // MatrixForm</span>

    3.计算Dk/D

     
    1. <span style="font-size:18px;">PartialCorrelationFunction[{2, 3, 4, 3, 7}, 3]

    2. Det[xk]/Det[x]</span>

     


     

     

    上面的过程其实可以帮助我们更好的理解偏自相关系数的计算,我们把上面的过程总结成一个函数

     

     
    1. <span style="font-size:18px;">pcorr[h_, list_] := Block[{xs, x, xk, lh},

    2. lh = Length[list];

    3. xs = CorrelationFunction[list, #] & /@ Range[lh - 1];

    4. x = Array[CorrelationFunction[list, Abs[#1 - #2]] &, {h, h}];

    5. xk = x;

    6. xk[[All, h]] = xs[[;; h]];

    7. Print["D矩阵: ", MatrixForm[x]];

    8. Print["Dk矩阵: ", MatrixForm[xk]];

    9. Print["使用自编函数: " <> ToString[N@Det[xk]/Det[x]]];

    10. Print["使用系统函数: " <> ToString[N@PartialCorrelationFunction[list, h]]];

    11. ]</span>

    这样在计算偏自相关系数的时候可以返回两个矩阵D和Dk,我们看一下效果

     

    可以看到两者计算的结果是一样的,并且输出了两个矩阵。

    展开全文
  • 首先看下相关系数偏相关系数计算公式 Xi=[1.1, 1.9, 3] Yi=[5.0, 10.4, 14.6] E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=...

    首先看下相关系数、偏相关系数的计算公式

    image

    Xi=[1.1, 1.9, 3]
    Yi=[5.0, 10.4, 14.6]
    E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
    E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
    E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
    Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02
    此外:还可以计算:
    D(X)=E(X²)-E²(X)=(1.1²+1.9²+3²)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77
    D(Y)=E(Y²)-E²(Y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 σy=3.93
    X,Y的相关系数:
    r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
    
    协方差与方差之间有如下关系:
    D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)
    D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)
    协方差与期望值有如下关系:
    Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
    协方差的性质:
    (1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X);
    (2)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);
    (3)Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。
    由协方差定义,可以看出Cov(X,X)=D(X),Cov(Y,Y)=D(Y)。
    设X和Y是随机变量,若E(X^k),k=1,2,...存在,则称它为X的k阶原点矩,简称k阶矩。
    若E{[X-E(X)]k},k=1,2,...存在,则称它为X的k阶中心矩。
    若E{(X^k)(Y^p)},k、l=1,2,...存在,则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩。
    若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l },k、l=1,2,...存在,则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。
    显然,X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩,方差D(X)是X的二阶中心矩,协方差Cov(X,Y)是X和Y的二阶混合中心矩。
    

    再看看偏相关系数的计算公式
    image
    image

    python实现

    x1=np.random.rand(10)
    x2=np.random.rand(10)
    x3=np.random.rand(10)
    print(x1)
    print(x2)
    print(x3)
    

    image

    # 利用pandas
    df=pd.DataFrame([x1,x2,x3],index=['a','b','c']).T
    print('数据:\n',df)
    print('相关系数矩阵为:\n',df.corr())
    r_ab=df.a.corr(df.b)
    r_ac=df.a.corr(df.c)
    r_bc=df.b.corr(df.c)
    r_ab_c=(r_ab-r_ac*r_bc)/(((1-r_ac**2)**0.5)*((1-r_bc**2)**0.5))
    print('ab_c的一阶偏相关系数为:',r_ab_c)
    

    image

    # 利用Numpy
    lst=[x1,x2,x3]
    res=np.corrcoef(lst)
    print('相关系数矩阵为:\n',res)
    label=['a','b','c']
    corr=dict()
    for row in range(res.shape[0]):
        for col in range(res.shape[1]):
            corr['r_{}{}'.format(label[row],label[col])]=res[row][col]
    r_ab=corr['r_ab']
    r_ac=corr['r_ac']
    r_bc=corr['r_bc']
    r_ab_c=(r_ab-r_ac*r_bc)/(((1-r_ac**2)**0.5)*((1-r_bc**2)**0.5))
    print('ab_c的一阶偏相关系数为:',r_ab_c)
    

    image

    # 利用sicpy
    from scipy import stats
    r_ab=stats.pearsonr(x1,x2)[0]
    r_ac=stats.pearsonr(x1,x3)[0]
    r_bc=stats.pearsonr(x2,x3)[0]
    r_ab_c=(r_ab-r_ac*r_bc)/(((1-r_ac**2)**0.5)*((1-r_bc**2)**0.5))
    print('ab_c的一阶偏相关系数为:',r_ab_c)
    

    image

    # 自己写公式
    import math
    def calc_corr(a,b):
        E_a = np.mean(a)
        E_b = np.mean(b)
        E_ab=np.mean(list(map(lambda x:x[0]*x[1],zip(a,b))))
    
        # 计算分子,协方差—cov(a,b)=E(ab)-E(a)*E(b)
        cov_ab = E_ab - E_a * E_b
    
        def square(lst):
            res=list(map(lambda x:x**2,lst))
            return res
        
        # 计算分母,D(X)=E(X²)-E²(X)
        D_a=np.mean(square(a))-E_a**2
        D_b=np.mean(square(b))-E_b**2
    
        σ_a=np.sqrt(D_a)
        σ_b=np.sqrt(D_b)
        
        corr_factor = cov_ab / (σ_a*σ_b)
        return corr_factor
    
    r_ab=calc_corr(x1,x2)
    r_ac=calc_corr(x1,x3)
    r_bc=calc_corr(x2,x3)
    r_ab_c=(r_ab-r_ac*r_bc)/(((1-r_ac**2)**0.5)*((1-r_bc**2)**0.5))
    print('ab_c的一阶偏相关系数为:',r_ab_c)
    

    image

    展开全文
  • ​《本文同步发布于“脑之说”微信公众号,欢迎搜索关注~~》在脑...此外,在研究中,偏相关分析也很常用,其在计算两个变量的相关系数的同时把第三个变量当成协变量来排除这个变量的影响。本文,笔者对相关系数和...
  • [时间序列分析][3]--自相关系数偏自相关系数

    万次阅读 多人点赞 2017-04-15 13:07:09
    [时间序列分析][3]--自相关系数偏自相关系数 之前在回归分析里面曾经讲过协方差和相关系数协方差与相关系数, 这里再多讲一句,协方差是会受到单位的影响的,而相关系数就是消除了量纲的影响,来看两者的相关性 ...
  • 多元:复相关系数偏相关系数

    千次阅读 2019-10-21 14:23:11
    本文就对多元统计中的复相关系数偏相关系数进行阐述和说明。
  • 点击上方蓝色字关注我们~作者:kervin编辑:韩苗苗在脑科学领域的研究中,...此外,在研究中,偏相关分析也很常用,其在计算两个变量的相关系数的同时把第三个变量当成协变量来排除这个变量的影响。本文,笔者对相关...
  • Qarcher:python怎么计算相关系数偏相关系数?​zhuanlan.zhihu....
  • 相关系数——皮尔逊相关系数公式及其理解

    万次阅读 多人点赞 2020-05-18 19:08:07
    一些前置知识,期望、方差、协方差概念及其相关公式参见 定义 皮尔逊相关系数,简称相关系数,严格来说,应该称为“线性相关系数”。这是因为,相关系数只是刻画了X,Y之间的“线性”关系程度。换句话说,假如X与Y有...
  • Eviews求一阶自相关系数

    千次阅读 2021-04-28 01:43:55
    eviews 求一阶二阶差分序列的命令是什么?在eviews里面的操作:假设你要产生一阶差分的序列为x,且已经把序列x的数据导入eviews在命令区键入:...自相关系数在大约6期左右出现一个峰值偏自相关也是如此你用的是月度数...
  • 变量间Pearson、Spearman、Kendall、Polychoric、Tetrachoric、Polyserial、Biserial相关系数简介及R计算对于给定数据集中,变量之间的关联程度以及关系的方向,常通过相关系数衡量。就关系的强度而言,相关系数的值...
  • 文章目录1. 简介2. 公式3. 代码实现4. 其他参考资料 ...我将其单独抽取、组合出来做讲解。...皮尔逊相关也称为积差相关,是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。 2. 公式 三个公式都...
  • 自相关ACF与偏自相关PACF详解及python计算
  • 通过对 13根 Q235冷弯薄壁型钢卷边槽型截面简支梁试件的试验进行了变形性能分析结果表明,北美规 范按最大弯矩控制截面计算有效截面刚度作变形分析保守 ;我国的冷弯薄壁型钢技术规范 按毛截面计算 (相当于作等截面...
  • 登录后查看更多精彩内容~您需要 登录 才可以下载...如有疏漏,欢迎批评指正~Part 1:% 本函数实现了皮尔逊相关系数的计算操作% 皮尔逊相关系数计算公式(P18)及无偏相关系数矫正公式(P19)参见《现代气候统计诊断与预...
  • 如何理解自相关偏自相关图(最全面的讲解)

    万次阅读 多人点赞 2019-07-10 11:25:26
    前几篇的时间序列预测的文章中,都用到了自相关(ACF)和偏自相关(PACF)图,但是理解起来还是存在一些问题。今天就针对这2个概念,重点进行了解和学习。 数据集:澳大利亚墨尔本10年最低气温 链接: ...
  • NANAUTOCORR和NANPARCORR计算包含NaNs的数据向量的nlag自相关系数和部分自相关系数。 使用 MATLAB 函数 CORR 并允许排除包括 NaN 在内的数据对。 非显着系数的置信边界是使用 Bartlett 公式给出的,假设是渐近正态性...
  • 信度系数计算公式你了解吗?

    千次阅读 2021-12-30 14:57:13
    结果解读以及计算公式: 1.Cronbach α系数 Cronbach α系数是目前最常用的信度系数。它表明量表中每一题项得分间的一致性。Cronbach α系数公式为 式中,k为测量的题目数; 为第i题得分数的方差; 为测验总分的...
  • 简单相关系数 简单相关系数的代码实现 1.XY都是随机变量,地位对称 2.相关系数只反映两变量之间线性相关的程度,不能说明其非线性相关关系。 3.虽能度量相关关系,但是不能度量变量间的因果关系 公式 library('...
  • 偏度系数系数的简要阐述

    万次阅读 2021-04-02 15:49:07
    当偏度系数大于0时,即重尾在右侧时,称该分布为右(正态);当偏度系数小于0,即重尾在左侧时,称该分布为左(负态)。 定义: 设随机变量XXX的三阶矩存在,则称三阶中心矩除以标准差的三次方为的偏度系数...
  • pandas中DataFrame对象corr()方法的用法,该方法用来计算DataFrame对象中所有列之间的相关系数(包括pearson相关系数、Kendall Tau相关系数和spearman秩相关)。pandas相关系数-DataFrame.corr()参数详解DataFrame....
  • 一个例子学会自相关相关计算

    千次阅读 2020-12-18 09:38:45
    A = [1 2 3 4] ,求A的自相关系数。 求解过程如下图: 求得结果为:[4 11 20 30 20 11 4] 自相关的结果为2N-1个,关于N对称。 理解matlab中的xcorr 求两个序列的互相关 x = [1 2 3 4 5 6 7 8]; [r,lags] = xcorr...
  • 使用Python计算方差,协方差和相关系数数学定义期望设随机变量X只取有限个可能值a_i (i=0, 1, ..., m),其概率分布为P (X = a_i) = p_i. 则X的数学期望,记为E(X)或EX,定义为:E(X) = \sum\limits_ia_ip_i方差设X为...
  • 基于COMSOL Multiphysics的...在拟合方程的基础之上通过变量代换导出了含有煤层透气性系数的理论方程,解决了钻孔径向流量法中煤层透气性系数计算无法找到合适计算公式或存在2个互相矛盾计算公式的问题,简化了计算步骤。

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 21,338
精华内容 8,535
关键字:

偏自相关系数计算公式