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    霍尔效应与应用设计

    摘要:随着半导体物理学的迅速发展,霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词:霍尔系数,电导率,载流子浓度。

    一.引言

    【实验背景】

    置于磁场中的载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,称为霍尔效应。

    如今,霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段,而且随着电子技术的发展,利用该效应制成的霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽(高达10GHz)、寿命长、可靠性高等优点,已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】

    1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理,了解霍尔元件的基本结构;

    2. 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术; 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4. 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。

    二、实验内容与数据处理

    【实验原理】

    一、霍尔效应原理

    霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时,样品两侧电荷的积累就达到平衡,故有

    eEHevB

    b

    a

    图1. 霍尔效应原理示意图,a)为N型(电子) b)为P型(孔穴)

    其中EH称为霍尔电场,v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n,则

    IS

    qnlbdenevbd tt

    VHEHb

    比例系数RH=1/ne称为霍尔系数。

    IB1ISBRHS nedd

    1. 由RH 的符号(或霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。 2. 由RH求载流子浓度n,即

    n

    3. 结合电导率的测量,求载流子的迁移率。

    1RHe

    (4)

    电导率σ与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系

    ne (5)

    即RH,测出值即可求。

    电导率可以通过在零磁场下,测量B、C电极间的电位差为VBC,由下式求得。

    

    IsLBC

    (6) 

    VBCS

    二、实验中的副效应及其消除方法:

    在产生霍尔效应的同时,因伴随着多种副效应,以致实验测得的霍尔电极A、A´之间的电压为VH与各副效应电压的叠加值,因此必须设法消除。 (1)不等势电压降V0

    如图2所示,由于测量霍尔电压的A、A´两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧,位置不在一个理想的等势面上,Vo可以通过改变Is的方向予以消除。 (2)爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压VE

    构成电流的载流子速度不同,又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势VE,如果采用交流电,则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立,可以减小测量误差。 (3)能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压VN

    2

    图3

    在半导体试样上引出测量电极时,不可能做到接触电阻完全相同。当工作电流Is

    通过不

    同接触电阻时会产生不同的焦耳热,并因温差产生一个温差电动势,结果在Y方向产生附加电势差VN,这就是能斯脱效应。而VN的符号只与B的方向有关,与Is的方向无关,因此可通过改变B的方向予以消除。

    (4)里纪—勒杜克效应—热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL

    因载流子的速度统计分布,由能斯脱效应产生的X方向热扩散电热电流也有爱廷豪森效应,在Z的方向磁场B作用下,将在Y方向产生温度梯度dT´,此温差在Y方向产生附加温

    dy

    差电动势VRL。VRL的符号只与B的方向有关,亦能消除。 ① 当(+IS、+B)时 V1 = VH +VO +VN +VRL +VE ② 当(+IS、-B)时 V2 =-VH +VO -VN -VRL -VE ③ 当(-IS、-B) 时 V3 =VH -VO -VN -VRL +VE ④ 当(-IS、+B)时 V4 =-VH -VO +VN +VRL -VE 求以上四组数据V1、V2、V3和V4可得

    VHVE

    V1V2V3V4

    4

    (7)

    由于VE符号与IS和B两者方向关系和VH是相同的,故无法消除,但在非大电流,非强磁场下,VH>>VE,因此VE可略而不计,所以霍尔电压为:

    此方法称为“对称测量法”。 三、利用霍尔效应原理测量磁场

    V1V2V3V4

    (8) VH 

    4

    利用霍尔效应测量磁场是霍尔效应原理的典型应用。若已知材料的霍尔系数RH,根据(3)式,通过测量霍尔电压VH,即可测得磁场。其关系式是:

    B

    VHdVH

    (9) 

    ISRHISKH

    四、长直通电螺线管轴线上磁感应强度

    根据毕奥-萨伐尔定律,对于长度为2L,匝数为N,半径为R的螺线管离开中心点x处的磁感应强度为

    0nIxLxLB22222R2xLRxL

    (10)

    7

    4100其中N/A2,为真空磁导率;nN2L,为单位长度的匝数,对

    于“无限长”螺线管,LR,所以

    B0nI

    【实验内容】

    1. 恒定磁场,保持IM不变(可取IM=0.50A),测绘VH-IS曲线(IS取0.50,1.00,1.50,……4.00mA)

    2. 恒定工作电流,保持IS不变(取IS=3.00mA),测绘VH-IM曲线(IM取0.100,0.200,……,0.500A)

    3. 在零磁场下(即IM=0),测量VBC(即V)。(IS取0.10,0.20,0.30……1..00mA) 4. 根据实验所测得的霍尔样品的霍尔系数RH(或霍尔元件的灵敏度KH),测量亥姆霍兹线圈单边水平方向磁场分布(测试条件IS=3.00mA,IM=0.500A),测量点不得少于八点(不等步长),以线圈中心连线中点为相对零点位置,作B—X分布曲线,另外半边在作图时可按对称原理补足。

    5.测量通电螺线管轴向磁场分布。用长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度,(霍尔传感器的灵敏度KH值见仪器标注)

    调节IM为500mA,调节Is为4.00mA,测量螺线管拉杆上刻度尺为X=0cm开始至X=28cm结束,且移动步长为1cm。

    【实验结果的分析和结论】

    VH~~IM实验曲线数据记录 IS=3.00mA

    在excel中,线性拟合直线斜率k=12.07。k=KH*22.5*Is , 所以

    KH=k/Is*22.5=12.07*10^3/3*22.5=178.8mv/mA*,

    RH=KH*d=0.03576m*mv/mA*T

    n=1/(RH*e)=1.748*10^20mA*T/(m*mv*C)

    VBC测量数据 IM=0mA

    在excel 中,线性拟合直线斜率k=0.00129.

    电导率:б =k*l/s=6.47mA/m*mv.

    双线圈磁场分布数据 IS=3.00mA IM=0.500A

    通电螺线管磁场分布数据 IS=3.00mA IM=0.500A

    【实验遇到的问题及解决的方法】

    无法一开始就知道通电螺线管的中心处处于哪个位置。需要自己移动霍尔片观测哪个位置的霍尔电压最大,来确定通电螺线管的中心位置。

    三、实验小结

    【体会或收获】

    了解了霍尔效应测量磁场的方法,知道了在测量霍尔灵敏度时,有爱廷豪森效应等副效应及消除办法,同时亲自绘制了磁场分布图。 【实验建议】

    在利用霍尔效应测量磁场时,只配备了单双线圈,可以多配备其他线圈,丰富同学们对不同线圈磁场分布的认识。

    四、参考文献

    钱锋,潘人培. 大学物理实验(修订版)高等教育出版社,2006. 191-202 熊永红等主编,《大学物理实验》,华中科技大学出版社,2004年 H.F.迈纳斯等主编,《普通物理实验》,科学出版社,1987年

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  • 量子反常霍尔效应

    2018-05-16 16:11:33
    薛:要理解量子反常霍尔效应,你得先理解量子霍尔效应,要理解量子霍尔效应,你得先理解霍尔效应。霍尔是美国科学家,他分别于1879年和1880年发现霍尔效应和反常霍尔效应。此后,整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应也相继...

    记:多数人对量子反常霍尔效应不太明白。
    薛:要理解量子反常霍尔效应,你得先理解量子霍尔效应,要理解量子霍尔效应,你得先理解霍尔效应。霍尔是美国科学家,他分别于1879年和1880年发现霍尔效应和反常霍尔效应。此后,整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应也相继被发现。
    霍尔效应,是一个在物理上非常重要的电磁现象。咱用一个形象的比喻,计算机芯片里电子的运动从微观上看是无规则的。当它们从晶体管的一个电极到达另一个电极的时候,就像人从农贸市场的一端到达另一端,运动过程中总是碰到很多无序的障碍,它要走弯路,走弯路就会造成发热,效率就不高,这是目前晶体管发热的重要原因之一。量子霍尔效应给电子定义了一个规则,其运动不像农贸市场的运动那么杂乱,而是像高速公路上的汽车一样,按照规则,有序进行。
    记:好比是电子运动的“交通规则”。
    薛:对。它使得电子只能沿着边缘的一维通道运动,并且只能做单向运动,不能返回,这相当于建立了电子运动的“高速公路”,使其告别了杂乱无章的运动。

    记:请具体谈谈量子反常霍尔效应。
    薛:量子霍尔效应可以被用来实现低能耗高速电子器件,推动信息和能源产业的发展,对未来实现固体拓扑量子计算和信息处理的革命有直接的推动意义。然而,实现量子霍尔效应,需要十万高斯左右的强磁场(地磁场仅为0.5高斯),要产生这样的磁场不但价格昂贵,而且其体积庞大(冰箱那么大),这使得量子霍尔效应很难得到应用。于是,科学家们一直在寻找不需要外加磁场的量子霍尔效应,即量子反常霍尔效应。
    记:我还没弄明白普通霍尔效应和反常霍尔效应的区别。
    薛:反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同,这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转,反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化(即材料本身具有磁性)而产生的。
    记:量子反常霍尔效应应用价值在哪里?
    薛:最大的应用就是,从原理上来讲,可以推动下一代集成电路的发展,现在的集成电路,包括咱的笔记本电脑,大型计算机等,它用来做无用功的发热占到了将近三分之一,而量子反常霍尔效应,可以让计算机中的晶体管不发热。这不但可以提高速度,还能节约能源。
    记:电脑用长了就发热。
    薛:一开机,它就开始发热,一点点热,积攒起来就感觉很热了。第二,如果让它不发热,从理论上讲,它的集成度就能进一步增加。现在的情况是,你再增加就增加不下去了,笔记本电脑会速度变慢,甚至热得不能工作。
    所以,利用量子反常霍尔效应,可以解决微电子技术的一些瓶颈性问题。现在我们电脑的用电量,是照明用电量的三分之一啊,你可以想象,每天有多少电浪费在这上面。如果解决了这个问题,对能源的节省将会是非常大的。

    记:你多次说过材料很重要。在讲座中反复强调:material!material!material!
    薛:它是这样,要观察到量子反常霍尔效应,需要拓扑绝缘体材料绝缘。要做到这一点,以单晶硅为例,这要求在一百万个硅原子中只能有一个杂质,你可以想象,百万分之一的杂质啊,这是很难的。如果做不到这一点,你就测不到这个性质,所以说,材料很重要。
    杨志灵:怎么才能达到这种纯度? 
    薛:我们用的方法,非专业人士很难理解。它是靠生长动力学控制的。

    常态下导体中电子运动没有特定的轨道、相互碰撞从而发生能量损耗。而量子霍尔效应则可以对电子的运动制定一个规则,让它们在各自的跑道上前进,没有相互碰撞所以不会发热。但是产生量子霍尔效应需要一定条件,就是加以强磁场。而量子反常霍尔效应,就是不加强磁场就能产生量子霍尔效应,如果这种技术能够成功,计算机运算速度超快,使用寿命增加,超节能......。
    高温超导材料同样是目前高端科技研究的科目,超过液氮的温度能实现的超导材料都叫高温超导材料,但常温下就能超导的材料还没找到。如果有了常温超导材料,效果和量子反常霍尔效应一样。
    区别我觉得,量子反常霍尔效应是利用电子自旋的性质,技术层次。超导,完全是利用导体超导的这一性质,材料层次。



    原文发布时间为:2016.06.08
    本文作者:random_good
    本文来源:简书,如需转载请联系原作者。

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