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  • 5.3.1裴德劳因(Pedroin)检验裴德劳因(Pedroin)(1999)提出了以恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)二步法为基础的面板数据的协整检验方法,该方法利用协整方程的回归残差构造了七个统计量来检验面板数据之间的协整关系。...
    5.3.1裴德劳因(Pedroin)检验

    裴德劳因(Pedroin)(1999)提出了以恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)二步法为基础的面板数据的协整检验方法,该方法利用协整方程的回归残差构造了七个统计量来检验面板数据之间的协整关系。

    裴德劳因(Pedroin)检验在对残差使用平稳性检验时,具体的原假设和备择假设如下:

    44822b7aaa3363cad90fe6899d02f07a.png

    第二种情形主要用于检验异质面板数据的协整关系,有三个统计量用于检验这个情形,即:

    9736b55ebcd0a777123c06ae415361e2.png

    5.3.2(Kao)检验

    考(Kao)检验是在恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)二步法的基础上提出来的。其检验过程可以分为以下两个阶段:

    第一阶段:

    设定每一个截面有不同的截距项和相同系数: 

    09cde84b3535419de11bceae7d7f27d6.png5.3.3 约翰逊(Johansen)面板协整检验

    约翰逊(Johansen)面板协整检验联合单个截面成员的检验结果,从而构造用于检验面板的统计量。主要步骤如下:

    e4af99940eea38f1c43e492d189372ed.png

    5.3.4 误差修正模型

    大卫德森(Davidson)、亨得利(Hendry)、斯尔巴(Srba)和叶欧(Yeo)(1978)提出的,称为DHSY模型,简记为ECM。协整回归描述的长期均衡的关系,而实际经济生活中,短期变量往往会偏离长期均衡的状态,从而使得模型不那么精确。误差修正模型的提出是为了增强模型的准确度,描述的是短期非均衡的关系。利用协整回归得到的误差项,建立短期动态模型来缓解长期协整回归模型的缺点。

    6215e8618373452c122d9f3f4286bdd8.png

    5.3.5例子

    5.3.1为了检验LNLLNGDP是否存在协整关系,在Stata中依然打开文件“例5.2.dta”,对因变量LNL和自变量LNGDP进行协整检验。对数据的预处理同例5.2,在这里我们不再赘述。

     (1)Kao检验

    Kao检验只有一种形式,即仅含个体固定效应项的形式。在Command界面输入如下命令:

    xtcointtest kao LGDP LNL, lags(bic 4) kernel(bartlett 7) demean    

    上述命令的含义为对因变量LNL和自变量LNGDP进行协整检验。其中,命令lags(bic 4)的含义为应用BIC准则来确定残差的ADF回归式中的最优滞后阶数,这里我们设置最大的滞后阶数为4;命令kernel(bartlett 7)表示使用Bartlett核函数来估计长期方差,这里我们设置最大的滞后阶数为7;命令demean是为了减轻截面相关对协整检验的影响(Kao检验假定同期截面不相关)。

    Enter键确认后得到结果:

    096aa6e0aa66e46dcf9076928f735e05.png

    报告的第一、二行左侧显示了检验的原假设H0:不存在协整关系、备择假设Ha:所有个体都存在协整关系,右侧显示了样本的情况;第三、四、五、六行左侧显示了该检验是同质性的(即残差中的ρ都相同)、该检验仅含个体固定效应项,不含时间趋势项以及残差的一阶自回归系数是同质的;右侧显示了核函数的类型以及滞后阶数;第六行右侧显示了根据BIC准则确定的残差ADF滞后阶数。报告下端的表格显示了五种t统计量(我们主要关注前三种)。

    根据上述Stata得出的Kao检验结果,我们得出所有个体间都存在协整关系的结论。

    (2)Pedroni检验

    Pedroni检验分为对同质面板数据和异质面板数据的检验,一般包括三种检验形式。在Command界面输入如下命令:

    xtcointtest pedroni LGDP LNL, trend lags(bic 3) kernel(bartlett 7) demean ar(panels)

    xtcointtest pedroni LGDP LNL, lags(bic 3) kernel(bartlett 7) demean ar(panels)

    xtcointtest pedroni LGDP LNL, noconstant lags(bic 3) kernel(bartlett 7) demean ar(panels)

    上述命令的含义是分别对LGDPLNL进行含个体固定效应项和时间趋势项、仅含个体固定效应项和两者均不含的检验。命令ar(panels)的含义是该检验是在异质面板数据的情况下进行的,而同质面板数据的命令是ar(same)。这里我们只演示异质面板数据下的Pedroni检验,同质面板数据的Pedroni检验类似。

    Enter键确认后得到结果:

    52adf35e86eb7aae7ee6404cde8a4590.png

    9a92c962046bf7379037c50dfe5738a5.png

    由Pedroin检验结果可知,异质面板数据情形下,三种检验形式都拒绝了不存在协整关系的原假设。同理,同质面板数据情形下,三种检验形式也都拒绝了不存在协整关系的原假设。

    我们已经知道,LNGDP和LNL虽然都不是平稳序列,但是都是一阶单整序列,且两者之间存在长期均衡的协整关系,而现实的经济生活中往往不一定会正好处于长期均衡点上,因此,我们利用ECM(即误差修正项),建立误差修正模型来描述LNGDP和LNL之间的短期非均衡关系。经尝试,可知建立如下误差修正模型是合适的:

    91b605bb7bd8a89fe85a3f755879c3ca.png

    在Command界面输入如下命令:

    regress LGDP LNL

    predict ecm,residual

    上述命令是为了得到误差修正项。

    regress D.LGDP D.LNL L.ecm

    Enter键确认后得到结果:

    bf9fdd3513f591beafbe935da11fb503.png

    讲员:叶阿忠

    编辑:陈芳倩

    往期回顾:

    面板数据模型概述

    面板数据平稳性检验

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  • 谁能帮我看看EVIEWS 6.0输出的协整检验结果,顺便帮我写出协整方程,不胜感激!这计量看似简单,怎么自学起来这么难!Date: 04/05/13 Time: 16:29Sample (adjusted): 2000 2012Included observations: 13 after ...

    谁能帮我看看EVIEWS 6.0输出的协整检验结果,顺便帮我写出协整方程,不胜感激!这计量看似简单,怎么自学起来这么难!

    Date: 04/05/13   Time: 16:29

    Sample (adjusted): 2000 2012

    Included observations: 13 after adjustments

    Trend assumption: Linear deterministic trend

    Series: GDP TR

    Lags interval (in first differences): 1 to 1

    Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

    Hypothesized                Trace        0.05

    No. of CE(s)        Eigenvalue        Statistic        Critical Value        Prob.**

    None         0.301761         6.468845         15.49471         0.6401

    At most 1         0.129258         1.799322         3.841466         0.1798

    Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level

    * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

    **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

    Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)

    Hypothesized                Max-Eigen        0.05

    No. of CE(s)        Eigenvalue        Statistic        Critical Value        Prob.**

    None         0.301761         4.669524         14.26460         0.7828

    At most 1         0.129258         1.799322         3.841466         0.1798

    Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level

    * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

    **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

    Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):

    GDP        TR

    -14.91561         14.14390

    14.50103        -10.48762

    Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):

    D(GDP)         0.030497        -0.000256

    D(TR)         0.031639         0.021781

    1 Cointegrating Equation(s):                 Log likelihood         39.31731

    Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)

    GDP        TR

    1.000000        -0.948262

    (0.07954)

    Adjustment coefficients (standard error in parentheses)

    D(GDP)        -0.454880

    (0.23067)

    D(TR)        -0.471918

    (0.38469)

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  • 对于时间序列数据的分析而言,数据的平稳性检验和协整检验是必不可少的,只有满足平稳性,以及变量间存在协整才能满足数据进行下一步分析的要求。本文在这里对Eviews中如何进行平稳性、协整性检验的操作步骤进行详细...

    对于时间序列数据的分析而言,数据的平稳性检验和协整检验是必不可少的,只有满足平稳性,以及变量间存在协整才能满足数据进行下一步分析的要求。本文在这里对Eviews中如何进行平稳性、协整性检验的操作步骤进行详细介绍,供大家参考。

    1

    其他变量的单位根检验

    接着《Eviews中时间序列的平稳性、协整检验操作(一):ADF单位根检验》那篇文章,之前做了rgdp的单位根检验,结果该序列是一阶单整。接下来做序列rgdprcons(消费的增长率)rinv(投资的增长率)rgovt(财政支出的增长率);数据如下:

    bf3ca721965bd77ae0af15e48880c165.png

    协整检验要求所有的序列都是同阶单整的,所以还要做其他变量的单位根检验。以

    序列rcons为例,重复上面同样的步骤,分别对这些序列进行0阶、1阶单位根检验,得到的结果为:

    05d5c5d5234517899584bf75af0d7ec5.png

    f785a8317e2362cb068ae0848f662cf8.png

    由上述结果可以看出,序列rcons不能拒绝存在单位根的原假设,其一阶差分后的序列均能拒绝存在单位根的原假设,说明序列rcons为一阶单整序列。

    同样可以检验得到rinvrgovt均为一阶单整序列。

    2

    Johansen协整检验

    打开rgdprconsrinvrgovtgroup

    97e86facadd4f5b36267b94924530602.png

    然后在group的界面下,点击view——cointegration test,选择Johansen协整检验的方法,界面如下:

    c6320911a693679f03e80feb71842a7e.png

    上图中,左边Deterministic Trend assumption oftest是检验形式的选择(是否选择滞后项或截距项),一般(3)、(4)、(5)是常用的,(3)是默认的,一般可以通过先勾选,在根据检验结果去判断哪种形式最好。如果不能确定用哪一个趋势假设,可以选择Summary of all 5 trend assumption(第6个选择)帮助确定趋势假设的选择。

    右边第一个框是外生变量的设置,一般情况下无需设置外生变量,第二个框是

    滞后设定是指在辅助回归中的一阶差分的滞后项,不是指原序列。例如,如果在编辑栏中键入“1  2”,协整检验用Dyt对Dyt-1,Dyt-2 和其他指定的外生变量作回归,此时与原序列yt有关的最大的滞后阶数是3。对于一个滞后阶数为1的协整检验,在编辑框中应键入“0  0”。

    滞后解释的选取可参考VAR模型的最优滞后阶数选取(这个以后再讲),一般是VAR最有滞后阶数-1.

    点击确定,得到:

    f60c7910e944dea3288747905a5771ea.png

    4的结果表明:在95%的置信水平下,当原假设为“没有协整关系”时,TraceStatistic=86.46326>47.85613,并且伴随概率小于5%,因此拒绝原假设;当原假设为“至多有一个”、“至多有两个”、“至多有三个”时,Trace Statistic均大于临界值,并且伴随概率均小于5%,因此接受原假设,即rgdprconsrinvrgovt之间最多存在三个协整关系,即表明三者之间有一个长期稳定的均衡关系。

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    首先对原序列ADF检验,确定其平稳性。

    如果原序列平稳,则进入A,
    如果原序列不平稳,对差分序列检验平稳性,然后进入B
          A:使用原序列构建VAR模型,而后因果检验;
          B:对原序列进行协整检验,又分两种情况:

              如果通过协整进入C,没有通过协整进入D;
                C:则使用原序列构建VEC模型(即带修正项的VAR),再做因果检验;
                      注意:对于VEC模型的操作而言,使用的序列是原序列,但是输出的结果是差分序列的关系,比如在eviews的方框里填                               的是原序列如下:
                             Y1 Y2 
                             输出结果是
                            D(Y1,t)=C(1)*COINT  +  C(2)*D(Y2,t-1)  +  C(3)*D(Y2,t-2)  +   ...........
                            D(Y2,t)=C(4)*COINT  +  C(5)*D(Y1,t-1)  +  C(6)*D(Y1,t-2)  +   ...........
                            其中,D表示差分,COINT是误差修正项
                D:那么取差分序列,建立VAR模型,再做因果检验。

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