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  • 最近抖音上很火的心形表白函数,源代码,执行的时候要给宏执行的许可
  • excel心形函数

    2015-05-01 18:12:55
    excel心形函数
  • 笛卡尔心形函数故事

    千次阅读 2021-06-05 08:33:47
    篇一:笛卡儿的心形数学故事故事在人类的数学史上,法国的笛卡儿占有重要的位置。他对数学的重大贡献,是他发现了一种新的数学方法,把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支----解析几何。1596...

    篇一:笛卡儿的心形数学故事

    故事

    在人类的数学史上,法国的笛卡儿占有重要的位置。他对数学的重大贡献,是他发现了一种新的数学方法,把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支----解析几何。

    1596年3月31日,笛卡儿诞生于法国的一座小城--拉哈。笛卡儿小时候身体很弱,直到八岁才进入拉夫雷士的教会学校并在那里学习了八年。因为体弱,老师允许他可以晚些起床,可他并没有利用这个机会睡懒觉,而是在脑子里回想学过的知识,以后他就养成了在床上思考问题的习惯。晚年他曾说:“我喜欢在被窝里静静地独立思考,许多数学和哲学上的好想法,就是这样产生的。”

    笛卡儿有着强烈的求知欲,他后来回忆自己在拉夫雷士的学习生活时说:“那些被认为是最奇怪、最不寻常的有关各种学科的书,凡是我能搞到的,都把它们读完了。”

    这就怪不得笛卡儿日后会在天文学、物理学、哲学等许多领域,尤其是数学领域里表现出多种才能来。

    巧遇

    1617年秋天,在荷兰南部的布莱达小镇上,贴出一张布告,人们围着布告议论纷纷,这惊动了一个正在街上闲逛的士兵,一个20岁左右的小伙子,他挤进人群想去看个究竟。可是他看不懂布告上的文字,只得用法语向周围的人打听:“布告上写了些什么?”

    一位学者,当地多特学院的院长毕克门打量了一下这个莽撞的士兵,开了一个玩笑:“想知道布告的内容吗?很好,我可以告诉你,但你以后得把你的答案告诉我。”

    原来,当地正在开展一项有奖数学竞赛活动,布告上写的就是数学竞赛题。

    第二天一早,年轻的士兵敲响了这位荷兰学者的家门,递上去他的答案,毕克门漫不经心地接过答案,才瞥了一眼,便注意起来,看来这个小伙子是懂得数学的,等到看完全部答案,毕克门被震撼了:难题全部都解答了,不但全部正确,而且解得简单明了,有的解法还相当巧妙!

    这个有着如此敏捷的数学天才的士兵便是笛卡儿。原来,笛卡儿从学校毕业后,只有两条路摆在面前:要么为教会服务,要么到军队服役,笛卡儿对宗教不但不感兴趣,还有深深的反感,自然选择后者,于是他穿上戎装来到荷兰,才有了他的这件逸事。

    这次巧遇,对笛卡儿产生了很大的影响,毕克门打心眼里喜欢这个聪明的法国小伙子,他们成了一对忘年交,经常在一起热烈地讨论数学问题。笛卡儿在那里

    感到很愉快,同时,他意识到自己长于数学,萌生出致力于数学研究的念头。

    蜘蛛

    1619年,笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城--诺伊堡的军营。这是他一生的转折点,他终日沉迷在深思中,考虑数学和哲学问题。1619年11月10日,白天,笛卡儿生病了,遵照医生的嘱咐,躺在床上休息。突然,笛卡儿眼睛一亮,原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了,它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网,它忽而沿着墙面爬上爬下,忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。

    笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣,是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何完体,但遇到了一个困难,便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢?晚上,他心中充满极大的兴奋,带着愉快而又焦急的心情去入睡,使得他接连做噩梦,头脑久久不能平静。凌晨,

    想着这只悬在半空中的蜘蛛,沉思中的笛卡儿豁然开朗:能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线,来确定它的空间位置呢?他一骨碌从床上爬起来,在纸上画了三条互相垂直的直线,分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线,用一个点表示空间的蜘蛛,当然可以测出这点到三个平面的距离。这样,蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道:“第二天,我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。

    后来,由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系,就被人们称之为笛卡儿坐标系。

    李铁安, 王青建. 笛卡儿解析几何思想的文化内涵[J]. 自然辩证法通讯, 2007, 29(4):74-80. DOI:10.3969/j.issn.1000-0763.2007.04.014.

    笛卡尔的摘要

    正笛卡儿(Descartes,Rene),1596年3月31日生于法国的拉埃那,今称拉埃耶一笛卡儿(图尔附近),1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩。法国哲学家,数学家,物理学家。笛卡儿一生对科学的贡献很多,其中最重要的贡献是在数学方面。例如,他是第一个用开头的一些字母表示常量(如a,b),用靠近结尾的一些字母表示变量(如x,y)。他还引进指数和平方根的记号。他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数学为基础,以演绎为核心的方法论,对后世的哲学、数学和自然科学发展起到了巨大的作用。

    吕兆勇. 解析几何的创始人—笛卡尔[J]. 数理天地:初中版, 2005, (5):1-1.

    心形线

    心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。

    心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的;意为“像心脏的”。

    关于心形线的爱情故事

    故事

    《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,

    1649年,斯德哥尔摩的街头,52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后,他意外的接到通知,国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通

    知的侍卫一起来到皇宫,他见到了在街头偶遇的女孩子。从此,他当上了小公主的数学老师。

    小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进,笛卡尔向她介绍了自己

    研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心,公主的父亲国王知道了后勃然大怒,下令将笛卡尔处死,小公主克里斯汀苦苦哀求后,国王将其流放回法国,克里斯汀公主也被父亲软禁起来。

    笛卡尔回法国后不久便染上重病,他日日给公主写信,因被国王拦截,克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了,这第十三封信内容只有短短的一个公式:r=a(1-sinθ)。国王看不懂,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,将全城的数学家召集到皇宫,但没有一个人能解开,他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐,就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。

    公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

    国王死后,克里斯汀登基,立即派人在欧洲四处寻找心上人,无奈斯人已故,先她一步走了,徒留她孤零零在人间...

    据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。[1] 此故事纯属虚构(编者注)

    真相

    在历史上,笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典,而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载,由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧,笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎,而不是黑死病。[2]

    另类

    1、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ),我们也会得的一个漂亮的心形

    线。

    2、更为复杂的心形线:

    3、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线,由两个函数表达式构成,但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

    参考资料

    ?

    1. 数学的浪漫:延续笛卡尔心形线的爱情故事 . ?

    ?

    2. 笛卡尔_百度百科 .百度百科 [

    ?

    篇二:笛卡尔心形线

    1、笛卡尔的心形线

    2、另一种广为流传的方程

    在几何画板里绘制的图像如下:

    3、桃心形

    4、实心的心形方程

    在几何画板中的图像如下:

    需要注意的是要在其中右击图像,属性中绘图加大样本点的数量,并选为离散型更为真实。

    5、另外一些心形方程

    6、exp618的爱意图像

    方程如下:

    篇三:心形曲线

    心形曲线

    不要以为数学就是一堆公式,数学也很感性,早在笛卡尔刚创立坐标系时期,就有人利用心形曲线表达爱意,不是别人,正是笛卡尔本人。

    1:理所当然要给心形函数的鼻祖——笛卡尔

    当年笛卡尔给公主的情书就是一个函数:r=a(1-sinθ)。因为曾和笛卡尔一起研究过数学,所以她能看懂。这是一个极坐标形式的函数,其中a为参数,不同的取值可以得到不同的图像,当a<0,就是一个倒转的心形图,下面就是当a=1和a=-1时的图像。

    在直角坐标里,y=1-sinx时一个太普通不过的函数,但是若将之看成极坐标函数,则得到一个非常漂亮的曲线,看来一个人的外表不重要,关键是看你站在什么位置,不同的位置将会有不同的价值体现。

    2:通过椭圆绘制的心形函数

    你可以通过绘制两条椭圆并限制定义域的方法绘制

    3:来自百度贴吧的一幅图像

    这个方程下的图像非常完美,形状非常接近心目中的爱心图形,你可以将之看成两个单值函数图像的合成:

    4:众目繁多的心形曲线。其中第二幅其实和3中的方程是一样的,只是变化一个系数而已。

    世界阻止不了极客的探索,有人早就画出了3D版的心形图像,就是根据上图而来:

    5:这有一个爱意图像,不过不是心形,而是用方程绘制一个I LOVE YOU的字样。

    本文标题:笛卡尔心形函数故事

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  • matlab绘制心形函数

    2021-04-24 19:30:31
    matlab 7.0 绘制二维、三维心形函数又到周六,下周就要迎来春节小长假了,想想都有些激动。在外漂了一整年,总于可以回家和父母团聚了,还有吃好吃的...,哎呀~想想都流口水呢。不过先不要激动,假期到来前还是要好好...

    matlab 7.0 绘制二维、三维心形函数

    又到周六,下周就要迎来春节小长假了,想想都有些激动。在外漂了一整年,总于可以回家和父母团聚了,还有吃好吃的...,哎呀~想想都流口水呢。不过先不要激动,假期到来前还是要好好工作的,明天周日苦逼的调休...

    下面回归正题,聊聊这周想分享的好东西,就是用MATLAB绘制心型图,对!是 ' 心 ' 形的哦~,本人并不是数学专业,只是工作中H5页面做动画有用过动画曲线,比如tween.js,由于底层动画控制逻辑是数学函数。于是回忆起自己大二暑假那年的数学建模竞赛中曾用过MATLAB数学编程工具,时隔数年,以前的理论知识基本忘记的差不多了,这会儿有时间回忆了下加上查些资料,最终用我的MATLAB 7.0 做了个简单的心型图。很简单的demo,大家可以发挥自己的聪明才智,绘制出各种图形,甚至运用在自己的工作中...

    1. 二维心形图

    a136fd360490153b6af0cadb3a2a3e7e.png

    ezplot('(x^2-1+y^2)^3-x^2*y^3 = 0') %隐函数作图,想比于plot不用指定变量范围,很适合用来调曲线哦~ 自己发挥吧

    axis([-2.5 2.5 -2 2]) %范围

    2. 三维心形图

    6c56081940af84708d2998ccbe3b3add.png

    n=100;

    x=linspace(-3,3,n); %nirv

    y=linspace(-3,3,n);

    z=linspace(-3,3,n);

    [X,Y,Z]=ndgrid(x,y,z);

    F=((-(X.^2) .* (Z.^3) -(9/80).*(Y.^2).*(Z.^3)) + ((X.^2) + (9/4).* (Y.^2) + (Z.^2)-1).^3); %心型函数,《高数(同济大学版)-附录》,是不是回忆起来了什么...

    isosurface(F,0)

    lighting phong

    caxis

    axis equal

    colormap('flag'); %颜色

    view([60 30]); %视角

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  • Matlab 心形函数

    千次阅读 多人点赞 2020-07-15 09:23:34
    动图: 截图: (变化过程展示) 完整代码: function LoveFunc LoveFunchdl=@(x,a)(x.^2).^(1/3)+0.9.*((3.3-x.^2).^(1/2)).*sin(a.*pi.*x);...text(0,3.3,'$f(x)=x^{\frac{2}{3}}+0.9(3.3-x^2)^{\frac{1}{2}}\sin...

    动图:
    在这里插入图片描述
    截图:
    (变化过程展示)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    完整代码:

    function LoveFunc
    LoveFunchdl=@(x,a)(x.^2).^(1/3)+0.9.*((3.3-x.^2).^(1/2)).*sin(a.*pi.*x);
    hold on
    grid on
    axis([-3 3,-2 4])
    x=-1.8:0.005:1.8;
    text(0,3.3,'$f(x)=x^{\frac{2}{3}}+0.9(3.3-x^2)^{\frac{1}{2}}\sin(\alpha\pi x)$',...
        'FontSize',13,'HorizontalAlignment','center','Interpreter','latex');
    txt2=text(-0.35,2.9,'','FontSize',13,'HorizontalAlignment','left','Interpreter','latex','tag','alphadata');
    for a=1:0.01:20
        delete(findobj('type','line'))
        AlphaString=['$\alpha=',num2str(a),'$'];
        Color=([1.0000 0.4902 0.6627]-[0.2118 0.4667 0.9961]).*(a/20)+[0.2118 0.4667 0.9961];
        set(txt2,'string',AlphaString)
        plot(x,LoveFunchdl(x,a),'color',Color,'LineWidth',1.2);
        pause(0.003)
    end
    end
    
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  • 心形函数表达式及合成思路

    万次阅读 2020-12-05 19:07:30
    心形函数表达式及合成思路 思路 背景-基信号 要搞一个图呢,就要有一个密集的底板。直接上一个频率高一点的正弦信号sin(10Π*t): 边沿信号-左右 心形左右两边有一个范围,用这个函数来把定义域限制在±Π之间: 把...

    心形函数表达式及合成思路

    在这里插入图片描述

    思路

    背景-基信号
    要搞一个图呢,就要有一个密集的底板。直接上一个频率高一点的正弦信号sin(10Π*t)
    在这里插入图片描述
    边沿信号-左右

    心形左右两边有一个范围,用这个函数来把定义域限制在±Π之间:
    在这里插入图片描述
    把这两个信号表达式相乘,可以看到被做成了轮廓一个近似为⚪的函数的表达式:
    在这里插入图片描述
    边沿信号-上下
    上图心形只差中间凹陷的特征,用这个函数来处理:
    在这里插入图片描述

    完整过程如下图所示:
    在这里插入图片描述
    对应的MATLAB代码如下

    %%
    syms t
    subplot(2,2,1);
    ezplot(abs(t)^(1/2),[-5,5]);
    
    subplot(2,2,2);
    ezplot((pi-t^2)^(1/2),[-5,5]);
    
    subplot(2,2,3);
    ezplot(sin(10*pi*t)*(pi-t^2)^(1/2),[-5,5]);
    
    subplot(2,2,4);
    ezplot(abs(t)^(1/2)+(pi-t^2)^(1/2)*sin(10*pi*t),[-5,5]);
    
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  • 心形函数的几种表达式

    万次阅读 2021-08-25 00:03:17
    也可以根据图中的q(x)画出心形的内部: q(x)=(f(x)-h(x))/2*cos(200*x)+(f(x)+h(x))/2 用一个函数表示,我拟合了很久才画出来的: f(x)=(0.64*sqrt(abs(x))-0.8+1.2^abs(x)*cos(200*x))*sqrt(cos(x)) 定义域:...
  • 如何用几何画板画笛卡尔心形函数

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    笛卡尔心形线像极了人的一颗心,用来表达爱意再好不过了。本文我们来介绍具体步骤如下:1.新建参数。右键绘图区空白处,“新建参数”,标签为 a,数值为 4,单位“无”。 新建标签为a数值为4的参数2.快捷键“Ctrl+G...
  • 心形函数鉴赏

    2012-05-06 12:43:12
    使用函数画出心的形状,本代码包含若干2维的心形函数,大家自己鉴赏吧 :)
  • 朋友们或许不知道几何画板怎样制作笛卡尔心形函数的详细操作,那么今天绿软吧就讲解几何画板制作笛卡尔心形函数的详细操作方法哦,希望能够帮助到大家呢。1.新建参数。右键绘图区空白处,“新建参数”,标签为 a,...
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    2021-04-18 04:58:55
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  • 【C语言】心形函数

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  • figure(…)函数的一些用法 第一种用法最简单 它创建一个窗口,其各种属性都是使用默认设置。例如它创建的窗口立即成为当前窗口,并显示在其它窗口之上。直到新的窗口被创建或者其它窗口被唤醒(called)。 第二种...
  • 心形函数表达式~~~

    千次阅读 2020-12-19 13:38:09
    直角坐标方程心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 :x^e68a8462616964757a686964616f313333663031342+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)2.极坐标方程水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ...
  • 在微博上看到了一个动态的心形波浪,感觉挺有意思了。然后在网上查了查,了解到了笛卡尔心形函数,及其美丽的童话故事,所以打算用python画一画,玩一下。
  • 美丽的心形函数

    万次阅读 2017-04-19 22:22:28
    1,使用docker刚刚使用docker 安装了,TensorFlow 的环境: ...发现上面的带了好多的画图的函数。于是研究起心型函数。2,公式使用np画图:from matplotlib import pyplot as plt import numpy as npsize = 2
  • 心形函数.xlsm

    2020-02-06 15:19:37
    挺好玩的图形生成器
  • 还在苦恼情人节、七夕、女朋友生日没有什么创意?这短短几十行代码就能帮到你。
  • 撩妹利器之心形函数代码

    千次阅读 2018-02-15 23:45:53
    心形代码: #include&lt;iostream&gt; using namespace std;//The codes are writtern by William in 23:48 15/2/2018 # define U 0.06 # define V 0.025 # define M 1.1 # define N 1.2 int main...
  • NULL 博文链接:https://love-66521.iteye.com/blog/1974593
  • 心形函数-封心

    万次阅读 2014-04-13 17:20:46
    这个是《html5实验室-Canvas世界》中的一个例子,最大的收获当然是心形
  • 笛卡尔情书的秘密——心形函数的绘制本文来自:http://www.iteye.com/topic/907069r=a(1-sinθ)据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容,这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。。。一生只为等待能手绘这个函数给我的...
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心形函数