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  • 信道带宽

    千次阅读 2019-02-26 09:48:00
    数字信道带宽信道能够达到的最大数据速率,两者可通过香农定理互相转换。 码元:数字信号中每一个符号的通称。即可以用二进制表示,也可以用其它进制的数表示(例如二进制就是0和1表示两个符号,四进制就是0、1...

    信道包括模拟信道和数字信道。在模拟信道,带宽按照公式W=f2-f1 计算;数字信道的带宽为信道能够达到的最大数据速率,两者可通过香农定理互相转换。

    码元:数字信号中每一个符号的通称。即可以用二进制表示,也可以用其它进制的数表示(例如二进制就是0和1表示两个符号,四进制就是0、1、2和3表示四个符号。四进制又可以用二进制表示,00、01、10、11)。

    码元传输速率,又称为码元速率或传码率。码元速率又称为波特率,指每秒信号的变化次数。单位为"波特",常用符号"Baud"表示,简写为"B"。

    码元速率,单位是波特。二进制数字传输中一个码元可携带一个bit,共有两个状态值。

    数据率是比特速率,码元速率即通常所说的波特率,它们之间的换算关系为:比特率=码元速率Xlog2(N),其中N代表进制数。

    参考:https://baike.baidu.com/item/%E4%BF%A1%E9%81%93%E5%B8%A6%E5%AE%BD/8780875

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  • 信道带宽与信号带宽

    千次阅读 2019-06-05 15:25:41
    信号带宽是信号频谱的宽度,也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差,譬如,一个...信道带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率,也就是限定了一个频率通带。比如一个信道允许的通带为1.5kHz至15k...

    信号带宽是信号频谱的宽度,也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差,譬如,一个由数个正弦波叠加成的方波信号,其最低频率分量是其基频,假定为f =2kHz,其最高频率分量是其7次谐波频率,即7f =7×2=14kHz,因此该信号带宽为7f - f =14-2=12kHz。
    信道带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率,也就是限定了一个频率通带。比如一个信道允许的通带为1.5kHz至15kHz,其带宽为13.5kHz,上面这个方波信号的所有频率成分当然能从该信道通过,如果不考虑衰减、时延以及噪声等因素,通过此信道的该信号会毫不失真。然而,如果一个基频为1kHz的方波,通过该信道肯定失真会很严重;方波信号若基频为2kHz,但最高谐波频率为18kHz,带宽超出了信道带宽,其高次谐波会被信道滤除,通过该信道接收到的方波没有发送的质量好;那么,如果方波信号基频为500Hz,最高频率分量是11次谐波的频率为5.5kHz,其带宽只需要5kHz,远小于信道带宽,是否就能很好地通过该信道呢?其实,该信号在信道上传输时,基频被滤掉了,仅各次谐波能够通过,信号波形一定是不堪入目的。
    通过上面的分析并进一步推论,可以得到这样一些结果:
    (1) 如果信号与信道带宽相同且频率范围一致,信号能不损失频率成分地通过信道;
    (2) 如果带宽相同但频率范围不一致时,该信号的频率分量肯定不能完全通过该信道(可以考虑通过频谱搬移也就是调制来实现);
    (3) 如果带宽不同而且是信号带宽小于信道带宽,但信号的所有频率分量包含在信道的通带范围内,信号能不损失频率成分地通过;
    (4) 如果带宽不同而且是信号带宽大于信道带宽,但包含信号大部分能量的主要频率分量包含在信道的通带范围内,通过信道的信号会损失部分频率成分,但仍可能被识别,正如数字信号的基带传输和语音信号在电话信道传输那样;
    (5) 如果带宽不同而且是信号带宽大于信道带宽,且包含信号相当多能量的频率分量不在信道的通带范围内,这些信号频率成分将被滤除,信号失真甚至严重畸变;
    (6) 不管带宽是否相同,如果信号的所有频率分量都不在信道的通带范围内,信号无法通过;
    (7) 不管带宽是否相同,如果信号频谱与信道通带交错,且只有部分频率分量通过,信号失真。
    另外,我们在分析在信道上传输的信号时,不能总是认为其带宽一定占满整个信道,比如频带传输;即使信号占据整个信道,也不一定总是把它想像成一个方波,它也可能是其它的波形,比如在一个单频的正弦波上寄载其它模拟信号或数字信号而形成的复合波形。我们再举一些实例,进一步明晰信号与信道的带宽问题。
    第一个例子仍是数字方波信号的基带传输(信号可能从零频率,也可能不是从零开始,直至某个较高的频率分量占满整个信道带宽,该较高频率分量通常由信道上限频率决定),我们知道,数字方波信号带宽可以无限,但信道带宽总是有限的,因此信道带宽限定了通过信道的信号带宽。如果信号基频和部分谐波能通过该信道,一般说来,接收到信号是可以被识别出的;如果信道的下限频率高于信号的基频,则基频甚至部分谐波被滤除,由于基频包含了信号的大部分能量(在时域图上反映出是所有叠加的信号波形中振幅最大的波形),因此接收到的信号难以识别。所以传输方波的信道要求其下限频率要低于信号的基频。
    第二个例子是电话信道,假定其频率范围从3003300Hz,带宽为3kHz,而语音信号频谱则一般为100Hz7kHz的范围。电话信道将语音信号频谱掐头去尾,因为语音信号的主要能量集中在中心的一些频率分量附近,所以通过电话信道传输的语音信号,虽有失真,但仍能分辨。
    第三个例子是电话线数字载波,即把数字信号调制到音频载波信号上,该载波是正弦波。电话线数据传输并不占满整个带宽,而是取中间部分频带,即6003000Hz,带宽2400Hz。假定采用幅度调制(最简单的做法是通过在每个信号单元保留载波或除去载波来表示二进制的两种取值),如果采用全双工通信方式,则需将电话线数据信道一分为二,每个子信道各占1200Hz带宽,一个6001800Hz,另一个1800~3000Hz;两个子信道的载波频率是各子信道中的中心频率,即分别为1200Hz和2400Hz,换句话说,每个中心频率两边各有一个600Hz的边带。

    数字调频术和调相技术更复杂些,在时域上看,它们的每个信号单元周期时间可以与调幅相同;但从频域上看,每个周期内使载波频率和相位随着所表示的数值变化而发生改变,信号相位的变化实际上在幅-频频域图上也表现为频率的变化。尤其是当每个信号单元包含多个比特的情况,会产生多个频率分量。对于每个信号单元包含1个比特的情况,数字调频的每个子信道需要两个不同的频率表示二进制数字,也就是说,在2400Hz带宽的数据信道上有四个中心频率以及它们的边带。也就是说,分为了四段频带,6001200Hz、12001800Hz、18002400Hz、24003000Hz;中心频率分别为900Hz、1500Hz、2100Hz和2700Hz。
    第四个例子是无线调幅广播的模拟载波,即把语音、音乐等音频数据生成的原始电信号调制到具有某个广播频率的载波上(实际是频谱搬移,将相对较低的20Hz20kHz频谱搬迁到较高300kHz3MHz的频谱上)。无线信道利用的是自由空间,带宽似乎可以达到整个频谱,但实际上并非如此,首先,不同波段的频率需要不同的传播方式(地表导波、对流层散射、电离层反射、视线定向、空间转发)才能发挥最佳效率,不可能只采用一种传播方式使用如此广阔的频带;其次,频带跨度太大,不同频率分量传播的时延相差较远,不利于信号的正确识别和还原,数据率也因高低难以兼顾而受限;再则,无线信道是一种共享的公用广播信道,为了避免不同信源的相互干扰,在全球或者局部范围,必须进行信道分割与分配,分割出的每个信道根据不同的用途,其带宽相距很大,但不管多宽,都是很有限的;无论何种信号(即使理论上带宽无限的信号)在实际的传输中也不必一定要非常宽,也是允许损失一定频率成分的。无线调幅广播以载波频率为中心频率,将原始信号作为两个相同带宽的边带(上下边带)寄载到该载波上,调制后的该调幅信号总带宽为原始信号的2倍。

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  • 5.信道带宽、信道容量、香农公式

    千次阅读 2020-05-19 22:45:40
    信道带宽 信道容量 香农公式 说道通信,从广义上来讲就不得不提到信道容量和信道带宽、以及著名的香农公式。 先说说是什么是信道吧,通俗的来讲,信道就是信息传输的通道。信道在通信系统中的位置如下图所示: ...

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    信道带宽

    信道容量

    香农公式


    说道通信,从广义上来讲就不得不提到信道容量和信道带宽、以及著名的香农公式。

    先说说是什么是信道吧,通俗的来讲,信道就是信息传输的通道。信道在通信系统中的位置如下图所示:

     但是,并不是所有频率的信号都可以通过信道传输,信道的频率响应决定了哪些频率的信号可以通过信道,哪些频率的信号不能通过信道。


    信道带宽

    前面说到不是所有的信号都可以通过信道传输。所以我们把可以通过信道传输的信号频率范围大小就是信道的带宽,就像是下面这张图所展示的:

    从图中可以看出,在广义的信道中,能通过信道的最高频率和最低频率的差值,即为信道的带宽。

    而在我们现在的数字信道中,我们常常用信道能够达到的最大数据速率来表示数字信道的带宽。


    信道容量

    信道容量就是指在信道上进行无差错传输所能达到的最大传输速率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道,它是一个数,单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量,或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。

    信道容量是信道的一个参数,它和信源的大小并无必然联系。信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数(称信道的数据传输速率,位速率),以位/秒(b/s)形式予以表示,简记为bps。


    香农公式

    说起香农公式,首先先介绍一下香农。

    香农的全名是克劳德·艾尔伍德·香农。他是美国的以为数学家,当然他被人们所熟知更是因为他是信息论的创始人。

    接下来着重介绍一下香农公式(记得面试的时候,面试官问我的其中一个问题就是能否写一下香农公式,并表述一下香农公式的含义)

    其中,C:信道容量,单位bit/s;B:信道带宽,单位Hz;S:信号平均功率,单位W;N:噪声平均功率,单位W。

    香农公式表述了信道容量和信道带宽的关系,显然我们从公式可以看出:信道容量与信道带宽成正比,同时还取决于系统信噪比以及编码技术种类。

    香农定理指出,如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C,那么,在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。该定理还指出:如果R>C,则没有任何办法传递这样的信息,或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。

     

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  • 2018-11-27 回答数据传输速率的定义 数据传输速率是描述数据传输系统的重要技术指标之一。数据传输速率在数值上等于...例如,如果在通信信道上发送一比特0、1信号所需要的时间是0.001ms,那么信道的数据传输速率为1 ...

    2018-11-27 回答

    数据传输速率的定义 数据传输速率是描述数据传输系统的重要技术指标之一。数据传输速率在数值上等于每秒种传输构成数据代码的二进制比特数,单位为比特/秒(bit/second),记作bps。对于二进制数据,数据传输速率为:s=1/t(bps) 其中,t为发送每一比特所需要的时间。例如,如果在通信信道上发送一比特0、1信号所需要的时间是0.001ms,那么信道的数据传输速率为1 000 000bps。 在实际应用中,常用的数据传输速率单位有:kbps、mbps和gbps。其中: 1kbps=103bps 1mbps=106kbps 1gbps=109bps 带宽与数据传输速率 在现代网络技术中,人们总是以逗带宽地来表示信道的数据传输速率,逗带宽地与逗速率地几乎成了同义词。信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(nyquist)准则与香农(shanon)定律描述。 奈奎斯特准则指出:如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号,则前后码元之间不产生相互窜扰。因此,对于二进制数据信号的最大数据传输速率rmax与通信信道带宽b(b=f,单位hz)的关系可以写为: rmax=2.f(bps) 对于二进制数据若信道带宽b=f=3000hz,则最大数据传输速率为6000bps。 奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。 香农定理指出:在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,数据传输速率rmax与信道带宽b、信噪比s/n的关系为: rmax=b.log2(1+s/n) 式中,rmax单位为bps,带宽b单位为hz,信噪比s/n通常以db(分贝)数表示。若s/n=30(db),那么信噪比根据公式: s/n(db)=10.lg(s/n) 可得,s/n=1000。若带宽b=3000hz,则rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000hz的通信信道,信噪比在30db时,无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示,都不能用越过0kbps的速率传输数据。 因此通信信道最大传输速率与信道带宽之间存在着明确的关系,所以人们可以用逗带宽地去取代逗速率地。例如,人们常把网络的逗高数据传输速率地用网络的逗高带宽地去表述。因此逗带宽地与逗速率地在网络技术的讨论中几乎成了同义词。 带宽:信号传输频率的最大值和最小值之差(hz)。信道容量:单位时间内传输的最大码元数(baud),或单位时间内传输的最大二进制数(b/s)。数据传输速率:每秒钟传输的二进制数(b/s)。 带宽 :信道可以不失真地传输信号的频率范围。为不同应用而设计的传输媒体具有不同的信道质量,所支持的带宽有所不同。 信道容量:信道在单位时间内可以传输的最大信号量,表示信道的传输能力。信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数(称信道的数据传输速率,位速率),以位/秒(b/s)形式予以表示,简记为bps。 数据传输率:信道在单位时间内可以传输的最大比特数。信道容量和信道带宽具有正比的关系:带宽越大,容量越大。(这句话是说,信道容量只是在受信噪比影响的情况下的信息传输速率)低通信道: 任何实际的信道带宽都是有限的,在传输信号时带来的各种失真以及存在的多种干扰,使得信道上的码元传输速率有一个上限。1924年奈奎斯特推导出在具有理想低通矩形特性的信道的情况下的最高码元传输速率公式: 理想低通信道的最高码元传输速率=2w baudw:理想低通信道的带宽,单位为赫;baud:波特,码元传输速率单位,1波特为每秒传送1个码元。奈氏准则的另一种表达方法是:每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒传送2个码元。 对于具有理想带通矩形特性的信道(带宽为w),奈氏准则就变为 理想带通信道的最高码元传输速率=w baud 即每赫带宽的带通信道的最高码元传输速率为每秒传送1个码元。

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    千次阅读 2018-10-25 15:33:22
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  • 信号带宽与信道带宽

    千次阅读 2020-10-24 10:07:09
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    千次阅读 2011-07-04 16:33:06
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