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  • 用多个回归树将来拟合训练集,拟合好的模型需要做到多个回归树的结果之和训练集的结果一致,将该模型保存起来,之后只需要将要预测的数据再过一遍模型,即可得到预测数据结果。 b算法原理: 对比GBDT和XGBoost来说...

    Light GBM

    a基本原理:

    基本原理同XGBoost、GBDT决策树相同,属于在XGBoost的基础上的再一次的提升。在精度上和GBDT、XGBoost一致或更优的情况下,效率上大幅领先于XGBoost和GBDT。用多个回归树将来拟合训练集,拟合好的模型需要做到多个回归树的结果之和训练集的结果一致,将该模型保存起来,之后只需要将要预测的数据再过一遍模型,即可得到预测数据结果。

    b算法原理:

    对比GBDT和XGBoost来说,不需要通过所有样本计算信息增益了,而且内置特征降维技术,所以更快。

     

    Light GBM会选取梯度较大的样本来计算信息增益,对于梯度小的样本则会选取其中的一部分,对其带来的信息增益进行放大,相当于减少了一部分梯度小的样本损失的影响。

    假设选出梯度较大的样本占比a%,梯度小的样本占比b%,那么将选出来的b%个梯度小的样本的信息增益扩大到1-a/b倍。

     

    Light GBM拥有的特征降维技术可以合并那些冲突小的稀疏特征。如可以将特征矩阵[1,nan,1,nan,1]和特征矩阵[nan,1,nan,1,nan]合并为特征矩阵[1,2,1,2,1]

     

    c方法优缺点:

    Light GBM存在的优点也可以理解成XGBoost和GBDT存在的缺点,主要有以下两点:

     

    1. 占用的内存更低,只保存特征离散化后的值,而这个值一般用8位整型存储就足够了, 内存消耗可以降低为原来的1/8。

    2. LightGBM牺牲了一部分切分的精确性来提高切分的效率,但是对损失的精确度有又有用 放大信息增益的方法来弥补,所以最终的准确率几乎没有变化,但是运行效率大大提升。

     

    d算法入口:

    Sklearn里面没有Light BGM集成模型,但是网上有一个Light BGM模块,需要安装才能使用

    pip install lightbgm

    e实例参考:

    # -*- coding: utf-8 -*-
    '''
        建立Light GBM决策树,并预测
    '''
    
    from sklearn.datasets import make_hastie_10_2
    import lightgbm
    
    
    def change_y1(y):  # 转化label的值,由原来的[-1,1]为[0,1]
        for i in range(len(y)):
            if y[i] == -1.0:
                y[i] = 0.0
        return y
    
    
    def change_y2(y):  # 转化label的值,由原来的[-1,1]为[0,1]
        for i in range(len(y)):
            if y[i] >= 0.5:
                y[i] = 1.0
            else:
                y[i] = 0.0
        return y
    
    
    # 使用make_hastie_10_2随机生成一组十维的数据X,和对应的输出值y,共12000条
    X, y = make_hastie_10_2(random_state=0)
    y = change_y1(y)
    X_train, X_test = X[:4000], X[4000:8000]
    y_train, y_test = y[:4000], y[4000:8000]
    lgb_train = lightgbm.Dataset(X_train, y_train)
    lgb_test = lightgbm.Dataset(X_test, y_test, reference=lgb_train)
    yy = y[8000:]
    
    # 配置基本参数
    params = {
        'task': 'train',
        'booster': 'gbdt',
        'objective': 'binary',
        'learning_rate': 0.5,  # 学习速率
        'feature_fraction': 0.9,  # 建树的特征选择比例
        'bagging_fraction': 0.8,  # 建树的样本采样比例
        'bagging_freq': 5,  # k 意味着每 k 次迭代执行bagging
        'verbose': -1,  # <0 显示致命的, =0 显示错误 (警告), >0 显示信息
        'max_depth': 4,  # 最大深度
    }
    
    # 迭代拟合再预测
    lgb = lightgbm.train(params=params, train_set=lgb_train, num_boost_round=100,
                         valid_sets=lgb_test)
    ypred = lgb.predict(data=X[8000:])
    ypred = change_y2(ypred)
    
    error = 0
    for i in range(ypred.shape[0]):  # 输出测试数据所有的预测和真实值
        print(ypred[i], yy[i])
        if ypred[i] != yy[i]:
            error += 1
    
    print('错误率:{}'.format(error / ypred.shape[0]))

    输出结果如下

    f参考文献:

    无痛看懂LightGBM原文 https://zhuanlan.zhihu.com/p/89360721

    机器学习 集成学习各算法-gbdt,xgboost,lightgbm比较及优缺点特征总结 https://blog.csdn.net/a1272899331/article/details/104714892/?utm_term=lightGbm%E7%9A%84%E4%BC%98%E7%BC%BA%E7%82%B9

    LightGBM——提升机器算法(图解+理论+安装方法+python代码)https://blog.csdn.net/huacha__/article/details/81057150

    LightGBM介绍及参数调优 https://www.cnblogs.com/jiangxinyang/p/9337094.html

    LightGBM官方文档 https://lightgbm.readthedocs.io/en/latest/index.html

     

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  • 经济发展趋势预测数学建模.doc经济发展趋势预测摘要本题给出了从1978年到2009年该国的GDP与工业值、建筑业及农林渔业的变化的数据,对于问题1,需建立国内生产总值,Y=732.2776+1.8561*x1 +3.9825*x2+0.0307*x3,通过...

    经济发展趋势预测数学建模.doc

    经济发展趋势预测

    摘要

    本题给出了从1978年到2009年该国的GDP与工业值、建筑业及农林渔业的变化的数据,对于问题1,需建立国内生产总值,

    Y=732.2776+1.8561*x1 +3.9825*x2+0.0307*x3,

    通过该计算,可得出未来经济的预测值。

    关键词:趋势外推法 多元回归模型 预测 拟合 残差

    题目重述

    问题一:

    国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)是指在一定时期内(一个季度或一年),一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和务的价值,常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。国内生产总值分别为回归系数;x是回归变量(可以是随即变量,也可以是一般变量);i=(1,2,3)表示不同的年份;是随机因素对相应变量Y所产生的影响---随机误差,也是随机变量,且~N(0,)。

    模型的建立

    模型一:

    由表可以看出,对于工业、建筑业以及农林渔业,其一阶向后差分是一个常数,因此是具有直线趋势的时间数列,可以采用线性模型来求出预测值,当然,时间数列中的实际数据与直线上的数据可能有所偏差,但只要偏差较小,拟合的直线对时间数列就有较强的代表性。综上可得出如下的回归模型:

    忽略数据的误差,可得到GDP与各产业之间的线性关系为:

    根据表中数据估计,影响Y的其他因素都包含在随机误差中,如果模型选择合适,应大致服从均值为0的正态分布。

    模型求解

    直接利用MATLAB统计工具箱中的命令regress求解,使用的格式为:

    [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,x,alpha)

    其中x为对应于回归系数=()的数据矩[1,](n x 4矩阵,其中第1列为全1向量),alpha为置信水平(缺省时=0.05);输出b为的估计值,记作为,bint为b的置信区间,r为残差向量,rint为r的置信区间,stats为回归模型的检验统计量。

    根据工业、建筑业、农林渔业三者的增长趋势,我们分别计算出了三者占GDP的百分比,得到了如图(附录一)

    可以看出,工业百分比与建筑业百分比基本维持不变,说明工业值,建筑业与GDP呈线性关系;而农林渔业百分比随时间递减,计算可知农林渔业与GDP呈非线性关系。

    运用MATLAB编程计算出结果有:

    参数参数估计值参数置信区间361.7550[-1.9271,2.6506]1.8488[0.0017, 0.0020]4.0227[0.0029 , 0.0051]8.0447[-0.0289, 0.0450]Stats=0.999668,同时的置信区间包含零点(自变量对Y的影响),考虑到的参数估计值较大,即对结果的影响较大,故不能保留在式子中。

    须对下列式子:

    作出改进,因此,根据表中中国历年的国内生产总值、工业值、建筑业与农林渔业的数据之间的关系绘制如表。(见附录2),可对模型进行改进,建立模型二:

    通过MATLAB编程,可计算出各参数估计值:

    参数参数估计值参数置信区间732.2776[-0.5896, 2.0542]1.8561[0.0017 , 0.0020]3.9825[0.0029 , 0.0051]0.0307[-0.0003, 0.0004]

    此时,Stats(1)=0.9997很接近1,较模型一与原数据更接近。通过计算,可预测出未来几年的经济发展状况。

    再者,进行残差分析:残差分析函数:

    Rcoplot(r,rint)

    通过残差分析,有3个异常数据,分别是1996,2002,2009这三年的经济有变动,这与国家实行的政策 改革的实施有关,与实际比较吻合。

    结果分析

    根据表中显示,参数估计值给出了的估计值,即另外,的置信区间包含零点,但x3的影响是最小的,故仍然可保留在式子中。通过与历年的数据比较,其误差相对于模型一更小一些。

    将回归系数的估计值代入表达式中,即可预测出该国未来的经济发展趋势。经验证,所求出的值与该国原来每年的国内生产总值的最小差值保持在0.5%(经验证,随着经济的发展,GDP的提升,GDP越大时,其误差就越减小)。即该模型从整体看来是可用的。

    且通过计算,可预测出未来几年的GDP的情况。(如附录3)

    模型评估

    优点:线性趋势预测的基本思想就是假定影响时间序列的项值的主要因素过去、现在和将来都大体相同,因而只要将其趋势直线加以延伸,便可预测未来的项值,方法较简单,而且这样对于预测数据具有很直观的感觉。

    缺点:一般而言,这种预测方法只适用于短期或经济平稳发展时期的预测。是排出了一些突发情况(如金融危机)后的理想预测状况。

    问题二:

    模型建立与求解

    根据表中数据,可建立如下模型:;其中为回归系数,为回归变量资本投入与人口的自然增长量,P为GDP的

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  • 常用的趋势预测算法

    万次阅读 2021-10-28 16:09:56
    用传统机器学习算法预测:使用回归分析,比如:CART回归、LASSO回归、线性回归、支持向量机回归、最近邻回归、随机梯度下降法回归; 使用统计学方法:ARIMA; 使用深度学习算法预测:RNN、LSTM等; 欢迎关注...
    1. 用传统机器学习算法预测:使用回归分析,比如:CART回归、LASSO回归、线性回归、支持向量机回归、最近邻回归、随机梯度下降法回归;
    2. 使用统计学方法:ARIMA;
    3. 使用深度学习算法预测:RNN、LSTM、Prophet等;

    欢迎关注“程序杂货铺”公众号,里面有精彩内容,欢迎大家收看^_^

    展开全文
  • 趋势预测法-PHP实现

    2021-04-22 09:29:57
    /*** 数值趋势测算法* @param int $datas 数据样本* @param int $k 测算期数* @param int $n 平均值长度* @return array 预测数据* @author leeldy*/function cal_tendency($datas, $k = 1, $n = false) {//数据期数...

    /**

    * 数值趋势测算法

    * @param int $datas 数据样本

    * @param int $k 测算期数

    * @param int $n 平均值长度

    * @return array 预测数据

    * @author leeldy

    */

    function cal_tendency($datas, $k = 1, $n = false) {

    //数据期数

    $t = count($datas);

    //判断n是否满足要求

    if ($n) {

    if ($t < $n + $n - 1) {

    exit('平均值长度n数值过大!');

    }

    } else {

    //取最大的n值

    $n = intval(($t + 1) / 2);

    }

    $m = array(

    //一次平均值

    1 => array(),

    //二次平均值

    2 => array()

    );

    //前n项和

    $m_1 = 0;

    //前n项一次平均值和

    $m_2 = 0;

    //一次平均值开始计算点下标

    $n_1 = $n - 1 - 1;

    //二次平均值开始计算点下标

    $n_2 = $n_1 + $n - 1;

    //计算平均值

    for ($i = 0; $i < $t; $i++) {

    //数据前n项和

    $m_1 += $datas[$i];

    if ($i > $n_1) {

    //开始计算一次平均值

    $m[1][$i] = $m_1 / $n;

    //去除最前一项

    $m_1 -= $datas[$i - $n + 1];

    //一次平均值前n项和

    $m_2 += $m[1][$i];

    if ($i > $n_2) {

    //计算二次平均值

    $m[2][$i] = $m_2 / $n;

    $m_2 -= $m[1][$i - $n + 1];

    }

    }

    }

    //计算基本值和趋势系数

    $at = $m[1][$t - 1] + $m[1][$t - 1] - $m[2][$t - 1];

    $bt = 2 / ($n - 1) * ($m[1][$t - 1] - $m[2][$t - 1]);

    //计算趋势

    $result = array($at);

    $i = 0;

    while (++$i < $k) {

    $result[$i] = $result[$i - 1] + $bt;

    }

    return $result;

    }

    算法说明详见:

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空空如也

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