先从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，注意此时不能所谓的多看一位了，而是要在这一位上商0（最开始第一次除的时候如果不够除，那时候才能多看一位）

（1）除数是整数的小数的除法

除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：
①先按照整数除法的法则去除；
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；
③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0（这里的0要添加直至，商的下一结果位下面），再继续除。
例：117÷36=3. 25

（2）除数是小数的小数除法

除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：
①先把除数的小数点去掉使它变成整数；
这里只需把除数转变为整数即可，当然被除数也要相应改变，就比方说5.63除以7.8,只需转化为56.3除以78即可，当然你转化成563除以780也能算出结果，但是你后面就会发现没这个必要，l另外注意，转换过程会引起余数的相应变化，但是商不变

1、56.3除以78

2、563除以780

②接（1）。
例：104.4÷7.25=14.4

一般题目都要求取商的近似值

例 ：122÷16≈7.63（得数保留两位小数）结果本应是7.625

注意事项：

1、列竖式时，商的个位要与被除数的个位对齐。（其实跟商的小数点要和被除数的小数点对齐如出一辙，但是有时候上的结果是整数，小数点就用不上了。）
2、商和除数的积写到被除数的下面。
3、最后在积的下面画横线。
4、横线下写上被除数与商和除数的积的差。

1.算法思想：

1.1 对多项式进行拆分

1.1.1 拆为单项式并存储于数组zDAxs中（拆成单项式方便后面获取系数和幂）：

关键方法：1.fzs.length()：获取多项式“fzs”的长度（所含字符的个数）；

2.fzs.charAt(i)：获取多项式的第i的字符；

3. String.valuef(item):将字符‘item’转为字符串

for(int i=0;i<10;i++) {
			zDAxs[i]="";
		}
		for(int i=0;i<fzs.length();i++) {
			char item=fzs.charAt(i);
			String item1=String.valueOf(item);
			if(item=='+'||item=='-') {
				n+=1;
			}
			zDAxs[n]=zDAxs[n]+item1;
		}

1.1.2  获取系数

关键方法：1.Integer.parseInt(STR)：将字符串STR转为整型；

2.Double.valueOf(str)：将字符串str转为double型；

for(int i=0;i<=n;i++) {
			String zXS1="";
			for(int m=0;m<zDAxs[i].length();m++) {
				if(zDAxs[i].charAt(0)=='+') {
					if(zDAxs[i].charAt(1)>='a'&&zDAxs[i].charAt(1)<='z') {
						zXS1="1";
						break;
					}
					if(zDAxs[i].charAt(m)>='a'&&zDAxs[i].charAt(m)<='z') 
						break;
					zXS1=zXS1+String.valueOf(zDAxs[i].charAt(m));
				}
				if(zDAxs[i].charAt(0)=='-') {
					if(zDAxs[i].charAt(1)>='a'&&zDAxs[1].charAt(0)<='z') {
						zXS1="-1";
						break;
					}
					if(zDAxs[i].charAt(m)>='a'&&zDAxs[i].charAt(m)<='z') 
						break;
					zXS1=zXS1+String.valueOf(zDAxs[i].charAt(m));
				}
				if(zDAxs[i].charAt(0)>='a'&&zDAxs[i].charAt(0)<='z') {
					zXS1="1";
				}
				if(zDAxs[i].charAt(0)>='0'&&zDAxs[i].charAt(0)<='9') {
					if(zDAxs[i].charAt(m)>='a'&&zDAxs[i].charAt(m)<='z') break;
					zXS1=zXS1+String.valueOf(zDAxs[i].charAt(m));
				}
			}

1.1.1  获取幂

for(int i=0;i<=n;i++) {
			int c=0;
			for(int m=1;m<zDAxs[i].length();m++) {
				if(zDAxs[i].charAt(m-1)=='^') M[i]=Integer.parseInt(String.valueOf(zDAxs[i].charAt(m)));
			}
			for(int m=0;m<zDAxs[i].length();m++) {
				if(zDAxs[i].charAt(m)=='^'||(zDAxs[i].charAt(m)>='a'&&zDAxs[i].charAt(m)<='z')) c+=1;
			}
			if(c==0) M[i]=0;
			if(c==1) M[i]=1;
			System.out.print(M[i]);
			System.out.print("      ");
		}

1.2  将幂和系数按幂从高到低排序：

int[] D=new int[n+1];
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			D[i]=M[i];
		}
		M[n+1]=1;
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			if(D[i]==0) d=i;
				M[n+1]=0;
		}
		for(int i=0;i<=n;i++){
			int max=0;
			int b=0;
			for(int m=0;m<=n;m++) {
				if(max<=D[m]&&D[m]>0){
					max=D[m];
					b=m;
				}
			}
			M[i]=D[b];
			XH[i]=b;
			D[b]=0;
		}
		if(M[n+1]==0) {
			M[n]=0;
			XH[n]=d;
		}

1.2.1 将除项按幂从高到低重新排列为一串字符方便后续输出： 

for(int i=0;i<=n;i++) {
			if(i==0&&XH[i]!=0&&zDAxs[XH[i]].charAt(0)=='+') {
				zDAxs[XH[i]]=zDAxs[XH[i]].substring(1);
			}
			if(i!=0&&XH[i]==0&&zDAxs[XH[i]].charAt(0)!='+'&&zDAxs[XH[i]].charAt(0)!='-') {
				zDAxs[XH[i]]="+"+zDAxs[XH[i]];
			}
			if(XH[i]!=0&&zDAxs[XH[i]].charAt(0)!='+'&&zDAxs[XH[i]].charAt(0)!='-') {
				zDAxs[XH[i]]="+"+zDAxs[XH[i]];
			}
			CS=CS+zDAxs[XH[i]];
		}

1.2.2 对系数进行计算：

算法思想：商项的第i项系数等于第i排被除项第一项系数除以除数的第一项系数；

减项的项数等于除数的项数，i排减项的第n项系数等于商的第i项系数乘以除项的第n项系数；

i+1排被除项的系数等于i-1排被除项的系数减减项对应项的系数；（这里需要注意：将被除项的系数向前移一个位置，要不然会与减项的对应项错开）即：

XBCS1[i+1][n]=XBCS1[i+1][n+1];

对被除项的第FMS.n（除数的项数）进行赋值：XBCS1[i+1][FMS.n]=XBCS1[0][FMS.n+i+1];

for(int i=0;i<=FZS.n;i++) {
			XBCS[i]=FZS.ZXS[i];
			MBCS[i]=FZS.M[i];
		}
		for(int i=0;i<=FMS.n;i++) {
			XCS[i]=FMS.ZXS[i];
			MCS[i]=FMS.M[i];
		}
		System.out.print("\n");
		for(int i=0;i<=FZS.n;i++) {
			XBCS1[0][i]=XBCS[i];
			mXBCS[i]=MBCS[i];
		}
		for(int i=0;i<=FMS.n;i++) {
			XCS1[0][i]=XCS[i];
			mXCS[i]=MCS[i];
		}
		for(int i=0;i<=FZS.M[0]-FMS.M[0]+1;i++) {
			XS[i]=XBCS1[i][0]/XCS[0];
			for(int n=0;n<=FMS.n;n++) {
				XJS[i][n]=XS[i]*XCS[n];
				XBCS1[i+1][n]=XBCS1[i][n]-XJS[i][n];
			}
			for(int n=0;n<=FZS.n;n++) {
				XBCS1[i+1][n]=XBCS1[i+1][n+1];
			}
			XBCS1[i+1][FMS.n]=XBCS1[0][FMS.n+i+1];
		}
		

1.2.3 将商项重新排列：

for(int i=0;i<=FMS.M[0]-FMS.M[0]+1;i++) {
			if(i==0&&XS[i]>0) {
				if(FZS.M[0]-FMS.M[0]>0) {
					Shang=Shang+String.valueOf(XS[i])+"x^"+String.valueOf(FZS.M[0]-FMS.M[0]);
				}
				if(FZS.M[0]-FMS.M[0]==0) {
					Shang=Shang+String.valueOf(XS[i]);
				}
				if(FZS.M[0]-FMS.M[0]==1) {
					Shang=Shang+"+"+String.valueOf(XS[i])+"x";
				}
			}
			if(i>0&&XS[i]>0) {
				if(FZS.M[i]-FMS.M[0]==0) {
					Shang=Shang+"+"+String.valueOf(XS[i]);
				}
				if(FZS.M[i]-FMS.M[0]==1) {
					Shang=Shang+"+"+String.valueOf(XS[i])+"x";
				}
				if(FZS.M[i]-FMS.M[0]>1) {
					Shang=Shang+"+"+String.valueOf(XS[i])+"x^"+String.valueOf(FZS.M[i]-FMS.M[0]);
				}
			}
			if(XS[i]<0) {
				if(FZS.M[i]-FMS.M[0]==0) {
					Shang=Shang+String.valueOf(XS[i]);
				}
				if(FZS.M[i]-FMS.M[0]==1) {
					Shang=Shang+String.valueOf(XS[i])+"x";
				}
				if(FZS.M[i]-FMS.M[0]>1) {
					Shang=Shang+String.valueOf(XS[i])+"x^"+String.valueOf(FZS.M[i]-FMS.M[0]);
				}
			}
			if(XS[i]==0) {
				Shang=Shang+"";
			}			
		}
		if(XS[FMS.n-1]>0) Shang=Shang+"+"+String.valueOf(XS[FMS.n-1]);
		if(XS[FMS.n-1]<0) Shang=Shang+String.valueOf(XS[FMS.n-1]);

1.2.4 将被除项与除项重新排列：

for(int i=0;i<=FMS.n;i++) {
			for(int n=0;n<=FMS.n;n++) {
				if(mXJS[i][n]>0&&n!=0) {
					if(mXBCS[n+i]==1) {
						JS[i]=JS[i]+"+"+String.valueOf(mXJS[i][n])+"x";
					}
					if(mXBCS[n+i]==0) {
						JS[i]=JS[i]+"+"+String.valueOf(mXJS[i][n]);
					}
					if(mXBCS[n+i]>1) {
						JS[i]=JS[i]+"+"+String.valueOf(mXJS[i][n])+"x^"+String.valueOf(mXBCS[n+i]);
					}
				}
				if((mXJS[i][n]>0&&n==0)||(mXJS[i][n]<0)){
					JS[i]=JS[i]+String.valueOf(mXJS[i][n])+"x^"+String.valueOf(mXBCS[n+i]);
				}
				if(mXJS[i][n]==0){
					JS[i]=JS[i]+"";
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<FMS.n+1;i++) {
			for(int n=0;n<FMS.n+1;n++) {
				if(mBCS[i][n]>0&&n!=0) {
					if(mXBCS[n+i]==1) {
						BCS[i]=BCS[i]+"+"+String.valueOf(mBCS[i][n])+"x";
					}
					if(mXBCS[n+i]==0) {
						BCS[i]=BCS[i]+"+"+String.valueOf(mBCS[i][n]);
					}
					if(mXBCS[n+i]>1) {
						BCS[i]=BCS[i]+"+"+String.valueOf(mBCS[i][n])+"x^"+String.valueOf(mXBCS[n+i]);
					}
				}
				if((mBCS[i][n]>0&&n==0)||(mBCS[i][n]<0)){
					BCS[i]=BCS[i]+String.valueOf(mBCS[i][n])+"x^"+String.valueOf(mXBCS[n+i]);
				}
				if(mBCS[i][n]==0){
					BCS[i]=BCS[i]+"";
				}
			}
			if(BCS[i].equals("")) {
				BCS[i]="0";
			}
		}

2.1 使用Swing GUI用户界面设计写一个窗口，用于输入多项式：

public class DxsCf {
    private static String className="com.mysql.jdbc.Driver";
	private Class<?> forName;
	private static int read2;
	public static String FS;
	public static String FzS;
	public static String FmS;
	DxsCf() throws IOException{
		JFrame f=new JFrame("计算多项式除法");
		
		JLabel label3=new JLabel("请勿输入空格！");
		f.getContentPane().add(label3);
		label3.setOpaque(true);
		Font font4=new Font("宋体",Font.PLAIN,24);
		label3.setFont(font4);
		label3.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label3.setBackground(Color.white);
		label3.setForeground(Color.black);
		label3.setBounds(10,10,250,40);
		label3.setOpaque(true);
		
		JLabel label4=new JLabel("在控制台输入“回车”后，点击计算开始计算");
		f.getContentPane().add(label4);
		label4.setOpaque(true);
		label4.setFont(font4);
		label4.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label4.setBackground(Color.white);
		label4.setForeground(Color.black);
		label4.setBounds(10,60,500,40);
		label4.setOpaque(true);
		
		JLabel label=new JLabel("请输入被除数");
		f.getContentPane().add(label);
		label.setOpaque(true);
		Font font=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		label.setFont(font);
		label.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label.setBackground(Color.white);
		label.setForeground(Color.black);
		label.setBounds(10,200,200,40);
		label.setOpaque(true);
		JTextField textField = new JTextField(); // 创建一个单行输入框
		textField.setEditable(true);
		textField.setColumns(50); 
		Font font1=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		textField.setFont(font1);
		f.getContentPane().add(textField);
		textField.setBounds(260,200,400,40);
		JLabel label2=new JLabel("请输入除数");
		f.getContentPane().add(label2);
		label2.setOpaque(true);
		Font font2=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		label2.setFont(font2);
		label2.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label2.setBackground(Color.white);
		label2.setForeground(Color.black);
		label2.setBounds(10,250,200,40);
		label2.setOpaque(true);
		JTextField textField2= new JTextField(); // 创建一个单行输入框
		textField2.setEditable(true); // 设置输入框允许编辑
		textField2.setColumns(50); // 设置输入框的长度为11个字符
		Font font3=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		textField2.setFont(font3);
		f.getContentPane().add(textField2);
		textField2.setBounds(260,250,400,40);
		JPanel j=(JPanel)f.getContentPane();
		j.setOpaque(false);
		JPanel panel=new JPanel();
		JButton button1=new JButton("计算");
		button1.setFont(font);
		button1.setBounds(300,300,100,50);
		f.getContentPane().add(button1);
		panel.setOpaque(false);
		JTextPane tp=new JTextPane();                      
		f.setSize(800,600);
		f.add(panel);
		f.setVisible(true);
        //这里有一个bug，若没有这句，将会在输入之前获取输入框的值，就会获取到空值
		System.in.read();
		FmS=textField2.getText();
		FzS=textField.getText();
		button1.addActionListener(new ButtonHandler1());
	}
	public static void main(String[]args) throws IOException{
		new DxsCf();
	}
}

2.2 绑定button事件类：

public class ButtonHandler1 implements ActionListener {

	public static String FzS=DxsCf.FzS;
	public static String FmS=DxsCf.FmS;
	public char[] A=new char[5];
	public char[] B=new char[5];
	public char[] C=new char[5];
			@Override
	public void actionPerformed(ActionEvent e) {
		JFrame f=new JFrame("计算计算结果：");
		JPanel panel=new JPanel();
		Font font=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		new JSuan();  
		JTextPane tp=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp);
		Document doc=tp.getDocument();
		tp.setFont(font);
		tp.setBounds(600,10,450,50);
		try {
			doc.insertString(doc.getLength(),JSuan.Shang, null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.Shang);}
		JLabel label9=new JLabel("商");
		f.getContentPane().add(label9);
		label9.setFont(font);
		label9.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label9.setBackground(Color.white);
		label9.setForeground(Color.black);
		label9.setBounds(1110,10,80,50);
		label9.setOpaque(true);
		
		Font font5=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		JTextPane tp1=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp1);
		Document doc1=tp1.getDocument();
		tp1.setFont(font5);
		tp1.setBounds(600,80,450,50);
		try {
			doc1.insertString(doc1.getLength(),JSuan.BCS[0], null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.BCS[0]);}
		JLabel label2=new JLabel("被除数");
		f.getContentPane().add(label2);
		label2.setOpaque(true);
		Font font8=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		label2.setFont(font8);
		label2.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label2.setBackground(Color.white);
		label2.setForeground(Color.black);
		label2.setBounds(1110,80,80,50);
		label2.setOpaque(true);
		JTextPane tp6=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp6);
		Document doc6=tp6.getDocument();
		tp6.setFont(font5);
		tp6.setBounds(600,220,450,50);
		try {
			doc6.insertString(doc6.getLength(),JSuan.BCS[1], null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.BCS[1]);}
		JLabel label4=new JLabel("被除数");
		f.getContentPane().add(label4);
		label4.setOpaque(true);
		label4.setFont(font8);
		label4.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label4.setBackground(Color.white);
		label4.setForeground(Color.black);
		label4.setBounds(1110,220,80,50);
		label4.setOpaque(true);
		JLabel label6=new JLabel("被除数");
		f.getContentPane().add(label6);
		label6.setOpaque(true);
		label6.setFont(font8);
		label6.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label6.setBackground(Color.white);
		label6.setForeground(Color.black);
		label6.setBounds(1110,360,80,50);
		label6.setOpaque(true); 
		JTextPane tp8=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp8);
		Document doc8=tp8.getDocument();
		tp8.setFont(font5);
		tp8.setBounds(600,360,450,50);
		try {
		doc8.insertString(doc8.getLength(),JSuan.BCS[2], null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.BCS[2]);}
		
		Font font6=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
    	JTextPane tp3=new JTextPane();
        f.getContentPane().add(tp3);
		Document doc3=tp3.getDocument();
		tp3.setFont(font6);
		tp3.setBounds(100,80,450,50);
		try {
			doc3.insertString(doc3.getLength(),FMS.CS, null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(FMS.CS);}
		JLabel label=new JLabel("除数");
		f.getContentPane().add(label);
		label.setOpaque(true);
		Font font7=new Font("宋体",Font.PLAIN,25);
		label.setFont(font7);
		label.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label.setBackground(Color.white);
		label.setForeground(Color.black);
		label.setBounds(10,80,80,50);
		label.setOpaque(true);
		
		JTextPane tp5=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp5);
		Document doc5=tp5.getDocument();
		tp5.setFont(font5);
		tp5.setBounds(600,150,450,50);
		try {
			doc5.insertString(doc5.getLength(),JSuan.JS[0], null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.JS[0]);}
		JLabel label3=new JLabel("减数");
		f.getContentPane().add(label3);
		label3.setOpaque(true);
		label3.setFont(font8);
		label3.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label3.setBackground(Color.white);
		label3.setForeground(Color.black);
		label3.setBounds(1110,150,80,50);
		label3.setOpaque(true);
		
		JTextPane tp7=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp7);
		Document doc7=tp7.getDocument();
		tp7.setFont(font5);
		tp7.setBounds(600,290,450,50);
		try {
			doc7.insertString(doc7.getLength(),JSuan.JS[1], null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.JS[1]);}
		JLabel label5=new JLabel("减数");
		f.getContentPane().add(label5);
		label5.setOpaque(true);
		label5.setFont(font8);
		label5.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label5.setBackground(Color.white);
		label5.setForeground(Color.black);
		label5.setBounds(1110,290,80,50);
		label5.setOpaque(true);
		
		JTextPane tp9=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp9);
		Document doc9=tp9.getDocument();
		tp9.setFont(font5);
		tp9.setBounds(600,430,450,50);
		try {
			doc9.insertString(doc9.getLength(),JSuan.JS[2], null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.JS[2]);}
		
		JLabel label7=new JLabel("减数");
		f.getContentPane().add(label7);
		label7.setOpaque(true);
		label7.setFont(font8);
		label7.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label7.setBackground(Color.white);
		label7.setForeground(Color.black);
		label7.setBounds(1110,430,80,50);
		label7.setOpaque(true);
		JTextPane tp10=new JTextPane();
		f.getContentPane().add(tp10);
		Document doc10=tp10.getDocument();
		tp10.setFont(font5);
		tp10.setBounds(600,500,450,50);
		try {
			doc10.insertString(doc10.getLength(),JSuan.BCS[FZS.n-FMS.n+1], null);}
		catch(BadLocationException ble){System.err.println(JSuan.BCS[FZS.n-FMS.n+1]);}
		
		JLabel label8=new JLabel("余数");
		f.getContentPane().add(label8);
		label8.setOpaque(true);
		label8.setFont(font8);
		label8.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
		label8.setBackground(Color.white);
		label8.setForeground(Color.black);
		label8.setBounds(1110,500,80,50);
		label8.setOpaque(true);
		f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);                                 
		f.setSize(1200,900);
		f.add(panel);
		f.setVisible(true);
		// TODO Auto-generated method stub	
}
}

3.1 实现效果图：

 注：此代码还可能存在少量bug，望各位大佬指正！希望能够帮助到大家！

一起学习，一起进步！

算小数部分的难点在于如何判断是否是循环小数，以及找出循环节的位置。
回忆手工计算除法的过程，每次将余数乘10再除以除数，当同一个余数出现两次时，我们就找到了循环节。

循环节，就是第一次的余数位置，到第二次出现位置前面的数的，记录在res中，因此可以通过模拟的方法解决这个题目，注意边界比较多，要仔细处理
 

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int _numerator, int _denominator) {
        long long numerator = _numerator, denominator = _denominator, ans;
        int sign = 1;
        if(numerator==0) return "0";
        if(numerator<0&&denominator>0){
            sign = -1;
            numerator = -numerator;
        }else if(numerator>0&&denominator<0){
            sign = -1;
            denominator = -denominator;
        }
        ans = numerator/denominator;
        if(numerator%denominator==0) return to_string(sign*ans);
        string res;
        if(sign<0) res+= '-'+to_string(ans)+".";
        else res+= to_string(ans)+".";
        long long k = numerator%denominator;
        unordered_map<long long, int> hashmap;     // key num, 是在答案字符串中的位置
        while(k){
            if(hashmap.count(k)){
                res= res.substr(0, hashmap[k]) + '(' + res.substr(hashmap[k]) + ')';
                break;
            }
            else hashmap[k] = res.size();        
            long long tmp = k*10/denominator;
            res+=to_string(tmp);
            k = k*10%denominator;
        }
        return res;
    }
};