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  • 变形补码

    千次阅读 2019-07-03 15:02:04
    今天学习了变形补码,现在就记录下来方便以后复习,本文章是自己的推导过程加上引用这位博主的...变形补码相较于补码的区别就是多了一位符号位,所以加起来有两位符...

    今天学习了变形补码,现在就记录下来方便以后复习,本文章是自己的推导过程加上引用这位博主的https://blog.csdn.net/Mr_HCW/article/details/84260213这篇文章,对于给我的启发不胜感激。
    00    结果为正数,无溢出
    01    结果正溢
    10    结果负溢
    11    结果为负数,无溢出
    变形补码相较于补码的区别就是多了一位符号位,所以加起来有两位符号位,两位符号位不是1就是0,所以分成四种情况,通常情况下数字进行计算之前,它的两位符号位是统一的,即相同的,没有发生溢出,这也是我们推导的前提。假设此时n=8,那么有一个数为00111111(数值为111111的目的是为了加上最小的数而进位,也就是使现象更明显),那么给它加上1,就变成01000000,0符号位代表是正数所以这种情况称为正溢。同理一个数为11000000,给它减一,变成10111111,1代表这是一个负数,所以这种情况叫做负溢,其余两种情况肯定是无溢出的,因为符号位是一致的,而且换句话说,这也是我们推导的前提,是假设它是正确的,事实这也是正确的,如果这不是正确的,那么我们上述的两种溢出又怎么判断是否正确?
    综上所述,这就是四种情况的推导过程,但是我还没有讨论这四种情况的唯一性,即两位数字一定对应某种情况,00和11就不需再讨论了,首先溢出的概念我个人理解为,一个负数的符号位为0或者一个正数的符号位为1(这种情况不知道是否存在),也具体体现在符号位的两位不一致,所以凡是两位不一致的,一定是溢出,因为事先两位是一致的,两位变得不一致一定是由溢出现象导致的。好了以上就是我的全部推导过程,希望大牛勿喷,如果有错误加以指导,我相信这位被引用文章的博主一定也是有思考过程的,只是没有详细列出来,不知与我的是否大同小异,如果有差异也请加以指导。同时列出这些过程也是为了更好的理解和记忆。
    补充几点,首先我觉得变形补码可测的溢出范围应该是有限的,并不是说n是有限的,这个范围太大了,而是范围小的有限,举个例子,如果变形补码溢出2位以上,那么它们的两位符号位如果原本是11的话,就会变成00.这样的话显然并不是上述的无溢出现象,我想这应该也是变形补码相对于普通补码多一位,一位恰恰表明这是有限的。再给出一种推导,首先,符号位不同,一定是溢出,这个应该没有什么意见吧,其次符号位不同究竟哪一位才是真正的符号位呢,我上面说的情况也是两位符号位由相同到相同,而并非这里的不同,所以也不是这样,但是进位是从右到左的,所以要先从右边开始,所以凡是符号位不同的,一定要看左边的符号位(正确的符号位).一句话总结,如果发生溢出现象的话,右边符号位一定受影响,而左边不一定。

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  • 在某些情况下,补码的运算可能会发生溢出情况,因此引入变形补码的概念,进行判断。 变形补码即用符号位为两位的补码,如[+6]补= 00.110,[-6]补=11.010。 符号位 溢出情况 00 表示正数 ...

    在某些情况下,补码的运算可能会发生溢出情况,因此引入变形补码的概念,进行判断。

    变形补码即用符号位为两位的补码,如[+6] = 00.110,[-6]补 =11.010。 

                       符号位              溢出情况

                          00                  表示正数

                          01                   上溢

                          10                   下溢

                          11                  表示负数

    eg:

               X=-0.11011  Y=-0.10101  用变形补码计算X+Y 和X-Y 是否溢出?

              根据补码加减法公式: [X-Y]补 =[X]+[-Y]

              [X]=11.00101    [Y] =11.01011  [-Y]补 = 00.10101

               [X]+[Y]补:

                             11.00101

                           +11.01011

                    -------------------------

                             10.10000                                下溢

               [X]+[-Y]补:

                             11.00101 

                           +00.10101

                  ----------------------------

                            11.11001                                无溢出

    转载于:https://www.cnblogs.com/2sheep2simple/p/10229430.html

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  • 模4补码(也称为变形补码)详解

    万次阅读 多人点赞 2019-02-25 15:05:09
    模4补码又称为变形补码 概念是:用两个二进制位来表示符号位,其余位与补码相同,【例如模2补码的-3为1101,模2用1位,这里是最高位表示符号位,剩下3位是3的补码,同样模4补码表示-3为11_101,模4用两位表示符号位,...
    • 模4补码又称为变形补码
    • 在这里插入图片描述
    • 概念是:用两个二进制位来表示符号位,其余位与补码相同,【例如模2补码的-3为1101,模2用1位,这里是最高位表示符号位,剩下3位是3的补码,同样模4补码表示-3为11_101,模4用两位表示符号位,这里是最高两位11,其余3位为3的补码】总的说来就是符号位左边那一位表示正确的符号(这就说明了选择题里面存储模4补码只需要一个符号位是正确的,因为任意一个正确的数值,模4补码的符号位两个都是一样的,只需存储一个就行了),0为正,1为负;右边那一位如果和左边的相同,如 "00”表示正且无溢出,"11"表示负且无溢出。如果右边那一位与左边那一位不一样,则表示有溢出。
    • 例子
      1.产生01
      先看模2补码加法:
      0111
      + 0010
      = 1001
      换成原码为1111,读作-7,这显然是错误的,因为两个整数相加不可能得到一个负数,肯定产生了溢出**(注:补码运算符号位也参与运算)(这说明了选择题中,存储模4补码时,只存储一位符号就行了,但运算时,它需要两个符号位都参与计算【即送入ALU中计算】来判断溢出与否,10或01溢出)**。
      再看模4补码加法:
      以两位bit位表示符号位
      00_111
      • 00_010
        = 01_001
        此时读数,最左边的符号位是0,所以表示正数,换成原码,得出读成+9,这个结果就很正确了,而且,符号位和次高位不一致,因此溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。

    2.产生10
    先看模2补码加法:
    1001
    + 1010
    = 10011
    舍弃溢出的最高位,所以最高位丢弃,得0011,换成原码即本身,位+3,这显然是不对的,产生了溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。
    再看模4补码加法:
    以两位bit位表示符号位
    11_001
    + 11_010
    = 110_011
    此时读数,舍弃溢出的最高位,得到10_011,最左边的符号位是1,所以表示负数,换成原码,得出读成-13,这个结果就很正确了,而且,符号位和次高位不一致,因此溢出。(注:补码运算符号位也参与运算)。

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  • 变形补码的定义

    千次阅读 2014-04-03 10:37:44
    变形补码,即用两个二进制位来表示数字的符号位,其余与补码相同。变形补码,用“00”表示正,用“11”表示负,也称为模4的补码。用变形补码进行加减运算时,当运算结果的符号位出现“01”或者“10”时,则表示产生...
    变形补码,即用两个二进制位来表示数字的符号位,其余与补码相同。变形补码,用“00”表示正,用“11”表示负,也称为模4的补码。用变形补码进行加减运算时,当运算结果的符号位出现“01”或者“10”时,则表示产生溢出。变形补码的最高位(第一个符号位)总是表示正确的符号,比如"00"、
     “01”分别表示正数、正溢出(上溢),"11"、“10”表示负数、负溢出(下溢)。
    
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  • 变形补码     一个符号位只能表示正、负两种情况,当产生溢出时,符号位的含义就会发生混乱。如果将符号位扩充为两位(Ss1S_{s1}Ss1​和Ss2S_{s2}Ss2​),其所能表示的信息量将随之扩大,既能检测是否溢出,又能...
  • 变形补码、溢出 用两位二进制表示符号为 00为正 11为负 01表示上溢(两个正数相加,超出最大表示范围) 10表示下溢(两个负数相加,超出最大表示范围) 一位全加器设计 S表示输出,C表示进位,应该很好理解 ...
  • 定点数的编码有原码,补码,反码,移码,   原码 原码是符号位的不同,正数符号位为0,负数符号位位为1,数值部分是不变化的,比如0的表示为0000(以4位说明),-0的表示为1000,1的表示为0001,-1的表示为1001...
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  • 也可以不用事先存储:(只适合正整数求补码) #include #include " algorithm " #include " cmath " #include " string " #include #include " bitset " using namespace std; int main()...
  • (+35)00100011,和原码补码都相同 (-35)11011100,+ 35 的原码全部取反获得。或者补码最低位减去一获得。 移码: (+35)10100011,补码符号位取反 (-35)01011101,补码符号位取反 纯小数的各种码表示...
  • 负数的反码:从原码变形,符号位保持不变,其他位翻转;负数的补码:反码+1 运算方法:将两位操作数都转化为补码,对补码进行运算,并将运算结果进行补码转原码 2.运算原理: 首先将减法转化为加法,可以使用取余的...
  • 把有符号数的正负号数值化(用二进制0、1表示)后的原码、反码、补码变形码等形式即为机器数。所以说原码、反码、补码变形码都是机器数。 真值 就是机器数所要真实表达的数值。通产符号使用“+”、“-”表示,...
  • 补码加法运算溢出判断

    万次阅读 2016-12-17 15:06:38
    补码加法运算溢出判断三种方法: [方法一] Xf、Yf分别两个数符号位,Zf为运算结果符号位。 当Xf =Yf =0(两数同为正),而Zf=1(结果为负)时,负溢出; 当出现Xf =Yf =1(两数同为负),而Zf=0(结果为正),正溢出. ...
  • 变形补码、运算方法(尤其是补码)的理解,溢出、进位等问题的出现和解决方法; 定点数的变形补码加减运算; 原、补码乘法和除法运算; 浮点运算方法和浮点数的规格化及其逻辑结构; 运算器的基本结构和设计方法,解...
  • 加减运算,溢出判断,变形补码
  • 将符号位扩充到二位,采用变形补码 (或称模4补码),就能通过符号位直接判断 是否溢出。变形补码为:{符号位,原数} 变形补码用00表示正,11表示负。 计算结果符号位为: 00—结果为正,无溢出; 11—结果为负,...
  • 溢出(正溢出、负溢出) 溢出检测(变形补码、模4补码) 加法器的实现(1位全加器) 串行进位加法器 并行进位(先行进位)加法器
  • 第三章 运算方法与运算器

    千次阅读 2020-05-23 19:13:42
    文章目录定点补码加减法运算补码加减法运算方法溢出及检测溢出检测操作数与运算结果的符号位是否一致最高位的进位和符号位的进位是否一致变形补码补码加减法的逻辑实现移码加减运算及实现逻辑移码的加法运算移码加...
  • 能够实现定点小数的机器数表示、定点小数的变形补码加减运算、定点小数的原码一位乘法运算和浮点数的加减运算。
  • 能够实现定点小数的机器数表示,定点小数的变形补码加减法运算,定点小数的原码一位乘法运算和浮点数的加减法。
  • 第 二 章 习 题 答 案 1 给出以下概念的解释说明 真值 机器数 数值数据 非数值数据 无符号整数 带符号整数 定点数 原码 补码 变形补码 溢出 浮点数 尾数 阶 阶码 移码 阶码下溢 阶码上溢 规格化数 左规 右规 非规格...
  • 计算机组成原理算法实现,能够实现定点小数的机器数表示、定点小数的变形补码加减运算、定点小数的原码一位乘法运算和浮点数的加减运算。
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    2017-09-23 18:59:26
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空空如也

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