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  • 伴随矩阵

    万次阅读 2019-08-06 08:08:48
    余子式 代数余子式 1.1、伴随矩阵定义: 1.2、伴随矩阵的性质 1.2.1、二阶矩阵的伴随矩阵

    余子式

    代数余子式

    1.1、伴随矩阵定义:

    • 代数代数余子式 按行求,按列放
    • A A ∗ = A ∗ A = ∣ A ∣ E AA^* = A^*A = |A|E AA=AA=AE
      • 行列式按行(列)展开
      • 异乘变零

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    1.2、伴随矩阵的性质

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    1.2.1、二阶矩阵的伴随矩阵

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    例:
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  • 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。...
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  • 矩阵的伴随矩阵伴随矩阵

    千次阅读 2020-08-03 22:36:36
    (A∗)∗=∣A∣n−2⋅A(A^*)^*=|A|^{n-2}·A(A∗)∗=∣A∣n−2⋅A(其中A可逆,A∗A^*A∗代表矩阵A的伴随矩阵,∣A∣|A|∣A∣表示矩阵A的行列式det(A)det(A)det(A)) 证明如下: ∣A∗∣=∣∣A∣A−1∣=∣A∣n⋅∣A∣...

    ( A ∗ ) ∗ = ∣ A ∣ n − 2 ⋅ A (A^*)^*=|A|^{n-2}·A (A)=An2A(其中A可逆, A ∗ A^* A代表矩阵A的伴随矩阵, ∣ A ∣ |A| A表示矩阵A的行列式 d e t ( A ) det(A) det(A))

    证明如下:

    1. ∣ A ∗ ∣ = ∣ ∣ A ∣ A − 1 ∣ = ∣ A ∣ n ⋅ ∣ A ∣ − 1 = ∣ A ∣ n − 1 |A^*|=\big||A|A^{-1}\big|=|A|^n·|A|^{-1}=|A|^{n-1} A=AA1=AnA1=An1

    2. ( A ∗ ) ∗ = ∣ A ∗ ∣ ⋅ ( A ∗ ) − 1 = ∣ A ∣ n − 1 ∗ ( A ∗ ) − 1 (A^*)^*=|A^*|·(A^*)^{-1}=|A|^{n-1}*(A^*)^{-1} (A)=A(A)1=An1(A)1

    3. A ∗ = ∣ A ∣ ⋅ A − 1 ⇒ ( A ∗ ) − 1 = A ∣ A ∣ A^*=|A|·A^{-1}\Rightarrow (A^*)^{-1}=\displaystyle\frac{A}{|A|} A=AA1(A)1=AA

    4. 由2,3得 ( A ∗ ) ∗ = ∣ A ∣ n − 1 ⋅ A ∣ A ∣ = ∣ A ∣ n − 2 ∗ A (A^*)^*=|A|^{n-1}·\displaystyle\frac{A}{|A|}=|A|^{n-2}*A (A)=An1AA=An2A

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  • 计算给定向量或矩阵的伴随矩阵。 此函数取代了仅接受向量作为输入的 MATLAB compan.m 函数。
  • 矩阵知识:伴随矩阵

    千次阅读 2020-06-15 22:19:39
    一、伴随矩阵 1.1 定义 1.2 定理 利用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵的一个例子

    一、伴随矩阵

    1.1 定义

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    1.2 定理

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    利用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵的一个例子

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  • 伴随矩阵的若干判据,许必才,,本文从自伴随矩阵的定义出发,分析了自伴随矩阵的各种情形,给出了矩阵自伴随的充分必要条件,得到了自伴随矩阵的若干性质,最后
  • matlab伴随矩阵

    2014-07-12 15:55:23
    这是用于求解矩阵的伴随矩阵的matlab代码
  • 求矩阵的伴随矩阵

    千次阅读 2019-10-31 17:04:31
    前言:想要学会《线性代数》中的——求伴随矩阵,我们这次的学习将按照下面的步骤进行: (1) 了解什么是方阵的行列式; (2) 方阵行列式的运算规则; (3) 伴随矩阵得定义; (4) 求方阵的伴随矩阵; (5...
  • 本文介绍如何使用python实现矩阵的输入并求出矩阵的伴随矩阵伴随矩阵 设有一矩阵A 设Aij是矩阵A中元素aij的代数余子式,那么矩阵A* 称为矩阵A的伴随矩阵 基本思路 先输入初始矩阵的阶数,再进行矩阵的录入 利用...
  • 使用java实现求矩阵的伴随矩阵,使用者可以根据自身需要进行采用
  • 如何求伴随矩阵

    千次阅读 2020-03-07 16:26:58
    1.定义 假设A为n阶矩阵,定义矩阵为A的伴随矩阵,记作。 2.计算伴随矩阵 ,是矩阵A去掉i行j列后,所得矩阵的行列式。
  • 基于已建立的多自旋1/2量子系统的伴随矩阵和反伴随矩阵的计算公式,该文给出了三自旋1/2量子系统的几个伴随矩阵和反伴随矩阵的算例。计算结果表明,这些64维的伴随矩阵和反伴随矩阵均是稀疏矩阵。通过计算将这些矩阵的...
  • 伴随矩阵的用法

    2012-10-06 23:29:32
    定义 A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 1.把A的每个元素都换成它的代数余子式; (代数余子式定义:在一个n级行列式D中,把元素第i行第j列元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下 的(n-1)^2个元素按照原来的...
  • 探讨了非负半环上可逆矩阵的伴随矩阵,获得了非负交换半环只上可逆矩阵的逆矩阵的正伴随矩阵与负伴随矩阵的具体表达式,部分解决了Poplin与Hartwig提出的一个公开问题.
  • 矩阵与其伴随矩阵之间存在着密切的联系,本文时此进行探讨和研完,总结出伴随矩阵的一系列性质。
  • 伴随矩阵A*

    千次阅读 2021-05-31 17:15:29
    伴随矩阵的定义: 注意点 定义矩阵A是方阵。 余子式:伴随矩阵的每个元素的余子式是除去当前元素行列,剩下的元素构成的行列式。 代数余子式:取行列式的值,符号由当前行标和列标的值决定(-1的i+j次幂)。 位置...
  • 伴随矩阵介绍及C++实现.pdf
  • 本文编写了矩阵转换以及伴随矩阵计算的的C#和C++程序。
  • 伴随矩阵和逆矩阵

    2021-04-21 16:45:57
    伴随矩阵(conjugate) 逆(inverse) 零矩阵(null matrix) 所有元素皆为0的矩阵 我们改造一下之前的类,除了用数组初始化之外,还可以用m和n(行和列)初始化 class Matrix { constructor(m, n) { if (Array.isArray(m...
  • 线代009 伴随矩阵、逆矩阵
  • 给出了m重弱伴随矩阵的定义及一般形式,并研究了m重弱伴随矩阵的若干重要性质。
  • 讨论了可逆方阵的伴随矩阵的可逆性、对称性、正交性,以及两个可逆方阵的伴随矩阵相似的充分条件。
  • (转)伴随矩阵

    万次阅读 多人点赞 2018-02-26 14:01:28
    线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵?1. 前言:想要学会《线性代数》中的——求伴随矩阵,我们这次的学习将按照下面的步骤进行:(1) 了解什么是方阵的行列式;(2) 方阵行列式的运算规则;(3) 伴随矩阵得定义...
  • 伴随矩阵 记为 。 余子式 A 关于第 i 行第 j 列的余子式(记作 )是去掉 A 的第 i 行第 j 列之后得到的 (n − 1)×(n − 1) 矩阵的行列式。 代数余子式 A 关于第 i 行第 j 列的代数余子式(记作 )为 。 余...
  • 只有方阵可以求伴随矩阵 横求竖排 v

空空如也

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