精华内容
下载资源
问答
  • 偏度和峰度

    2021-03-03 20:21:52
    偏度和峰度 偏度(skewness) 数据分布的的不对称性称为偏态。偏态是指数据分布的偏斜方向和程度。偏度,通常分为右偏(正偏)和左偏(负偏)两种。它们是以对称分布为标准相比较而言的。 在对称分布的情况下,平均...

    偏度和峰度

    偏度(skewness)

    • 数据分布的的不对称性称为偏态。偏态是指数据分布的偏斜方向和程度。偏度,通常分为右偏(正偏)和左偏(负偏)两种。它们是以对称分布为标准相比较而言的。
    • 在对称分布的情况下,平均数、中位数和众数是合而为一的。
    • 在偏态分布的情况下,平均数、中位数与众数是分离的。如果众数在左边,平均数在右边,即数据的极端值在右边,数据分布曲线向右延伸,则称为右向偏态。右向偏态,众数的数值较小,平均数的数值较大,平均数与众数之差为正值,因此右向偏态又称为正向偏态。
    • 如果众数在右边,平均数在左边,即数据的极端值在左边,数据分布曲线向左延伸,则称为左向偏态。

    【偏度(Skewness)就是分布不对称的程度。正态分布是完全对称的,所以正态分布的偏度为零。但是现实中很多分布是不对称的,有的偏向左边,有的偏向右边,所以就用偏度来衡量分布偏离的程度。

    偏度是离群值(Outliers)导致的。离群值是那些正数中特别大或者负数中特别小的值,也就是绝对值特别大的值。从名字也可以看出来,这些数值特别不合群,不是特别大,就是特别小,有点离群索居的感觉,所以叫做离群值。】

    参考

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    峰度(kurtosis)

    峰度(Kurtosis)是衡量某个分布相比正态分布而言,其峰值高低的程度。其中,尖峰态(Leptokurtic)就是比正态分布更尖的一种分布,低峰态(Platykurtic)是指没有正态分布那么尖的一种分布,常峰态(Mesokurtic)就是峰值和正态分布相同的分布。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    df_train['test'].skew()    # 偏度
    df_train['test'].kurt()     # 峰度
    
    展开全文
  • 偏度和峰度描述什么数据科学,机器学习(Data Science, Machine Learning) In this article, we will go through two of the important concepts in descriptive statistics — Skewness and Kurtosis. At the end of...

    偏度和峰度描述什么

    数据科学机器学习(Data Science, Machine Learning)

    In this article, we will go through two of the important concepts in descriptive statistics — Skewness and Kurtosis. At the end of the article, you will have answers to the questions such as what is skewness & kurtosis, right/left skewness, how skewness & kurtosis are measured, how it is useful, etc.

    在本文中,我们将介绍描述性统计中的两个重要概念-偏度和峰度。 在本文的结尾,您将获得以下问题的答案,例如什么是偏度和峰度,右/左偏度,如何测量偏度和峰度,如何使用等等。

    偏度 (Skewness)

    ‘Skewness’ is a measure of the asymmetry of the probability distribution of a real-valued random variable.

    “偏度”是对实值随机变量的概率分布的不对称性的度量。

    负偏度 (Negative Skewness)

    The data concentrated more on the right of the figure as you can see below. So there is a long tail on the left side. It is also called as left-skewed or left-tailed.

    数据更加集中在该图的右侧,如下所示。 因此,左侧有一条长长的尾巴。 也称为左偏或左尾。

    正偏度 (Positive Skewness)

    The data concentrated more on the left of the figure as you can see below. So there is a long tail on the right side. It is also called as right-skewed or right-tailed.

    数据更加集中在图的左侧,如下所示。 因此,右侧有一条长长的尾巴。 也称为右偏或右尾。

    Image for post
    Source: Wikipedia
    资料来源:维基百科

    如何解释偏度(How to interpret skewness)

    A rule of thumb says:

    经验法则说:

    • If the skewness is between -0.5 and 0.5, the data are fairly symmetrical (normal distribution).

      如果偏度在-0.5到0.5之间,则数据是相当对称的(正态分布)。
    • If the skewness is between -1 and -0.5(negatively skewed) or between 0.5 and 1(positively skewed), the data are moderately skewed.

      如果偏斜度在-1和-0.5之间(负偏度)或0.5和1之间(正偏度),则数据偏斜。
    • If the skewness is less than -1(negatively skewed) or greater than 1(positively skewed), the data are highly skewed.

      如果偏斜度小于-1(负偏度)或大于1(正偏度),则数据高度偏斜。

    If the data follow normal distribution, its skewness will be zero. But in real world, we don’t find any data which perfectly follows normal distribution. So, for any real world data we don’t find exact zero skewness but it can be close to zero.

    如果数据遵循正态分布,则其偏斜度将为零。 但是在现实世界中,我们找不到完全符合正态分布的数据。 因此,对于任何现实世界的数据,我们都找不到精确的零偏度,但它可能接近零。

    为什么要研究偏度 (Why study skewness)

    Consider the below example. Here total_bill is positively skewed and data points are concentrated on the left side. If we were to build the model on this, the model will make better predictions where total_bill is lower compared to higher total_bill.

    考虑下面的例子。 这里total_bill正偏,数据点集中在左侧。 如果我们要以此为基础构建模型,则与更高的total_bill相比, total_bill较低的模型将做出更好的预测。

    Image for post
    Image by Author
    图片作者

    Skewness tells us about the direction of the outlier. From the above distribution, we can clearly say that outliers are present on the right side of the distribution.

    偏度告诉我们异常值的方向。 从上面的分布中,我们可以清楚地说出异常值出现在分布的右侧。

    如何处理偏斜的数据 (How to deal with skewed data)

    Many statistical tests and machine learning models depend on normality assumptions. So, significant skewness means that data is not normal and that may affect your statistical tests or machine learning prediction power. In such cases, we need to transform the data to make it normal. Some of the common techniques used for treating skewed data:

    许多统计测试和机器学习模型都依赖于正态性假设。 因此,严重偏斜意味着数据不正常,并且可能会影响您的统计测试或机器学习预测能力。 在这种情况下,我们需要转换数据以使其正常。 用于处理偏斜数据的一些常用技术:

    • Log transformation

      日志转换
    • Square root transformation

      平方根变换
    • Power transformation

      动力转换
    • Exponential transformation

      指数变换
    • Box-Cox transformation, etc

      Box-Cox转换等

    In the below example, we will look at the tips dataset from the Seaborn library. As we can see, total_bill has a skewness of 1.12 which means it is highly skewed. It is also visible from the distribution plot that data is positively skewed. After the log transformation of total_bill, skewness is reduced to -0.11 which means is fairly symmetrical.

    在下面的示例中,我们将查看Seaborn库中的tips数据集。 如我们所见, total_bill的偏斜度为1.12,这意味着高度偏斜。 从分布图中还可以看出,数据正偏。 经过total_bill对数转换后,偏斜度减小到-0.11,这意味着相当对称。

    峰度 (Kurtosis)

    ‘Kurtosis’ is a measure of ‘tailedness’ of the probability distribution of a real-valued random variable. It is generally used to identify outliers (extreme values) in the given dataset. Since it is used for identifying outliers, extreme values at both ends of tails are used for analysis.

    “峰度”是对实值随机变量的概率分布的“尾部”度量。 通常用于标识给定数据集中的异常值(极值)。 由于用于识别离群值,因此使用尾部两端的极值进行分析。

    峰态的类型以及如何解释 (Types of Kurtosis and how to interpret)

    1. Mesokurtic (Kurtosis = 3) — This distribution shows kurtosis of 3 near zero. The distribution of extreme values (outliers) is similar to that of normal distribution.

      Mesokurtic(峰度= 3)-此分布显示峰度3接近零。 极值(离群值)的分布与正态分布相似。

    2. Leptokurtic (Kurtosis > 3) — This distribution shows greater kurtosis than mesokurtic. The peak is higher and sharper than Mesokurtic. It shows heavy tails on either side that indicates large outliers. In the investment world, a leptokurtic distribution means that it is a high-risk investment.

      Leptokurtic(Kurtosis> 3)-这种分布显示出比Mekokurtic更大的峰度。 该峰比中胚层更高且更尖锐。 它的两边都有粗尾,表明离群值较大。 在投资世界中,Leptokurtic发行意味着它是高风险的投资。

    3. Platykurtic: (Kurtosis < 3) — This distribution shows lower kurtosis than mesokurtic. The peak is lower and broader than Mesokurtic. It shows flat tails on either side indicating small outliers. In the investment world, a platykurtic distribution means that it is a low-risk investment.

      侧柏:(Kurtosis <3)-此分布显示峰度比中侧偏低。 该峰比中胚层低且宽。 它的两侧均显示平坦的尾巴,表示离群值较小。 在投资世界中,platykurtic发行意味着它是一种低风险的投资。

    图片发布
    Source: tutorialspoint.com
    资料来源:tutorialspoint.com

    Below example shows how to calculate kurtosis:

    下面的示例显示如何计算峰度:

    Thank you for reading this article. You can reach me at https://www.linkedin.com/in/chetanambi/

    感谢您阅读本文。 您可以通过https://www.linkedin.com/in/chetanambi/与我联系

    翻译自: https://medium.com/towards-artificial-intelligence/what-are-skewness-and-kurtosis-3e854a01808c

    偏度和峰度描述什么

    展开全文
  • 基于偏度和峰度的正负回声隐藏隐写分析
  • matlab偏度和峰度代码最大熵 此文件夹包含 Matlab 代码,开发用于查找拉格朗日乘法器,以拟合具有最大信息熵的分布。 它使用数据的均值、方差、偏度和峰度作为约束来找到分布。
  • 偏度和峰度的计算

    万次阅读 2018-11-19 17:25:58
    python使用pandas来计算偏度和峰度 正文 偏度(skewness)和峰度(kurtosis):  偏度能够反应分布的对称情况,右偏(也叫正偏),在图像上表现为数据右边脱了一个长长的尾巴,这时大多数值分布在左侧,有一小部分值...

     

    目录

    正文

    偏度(skewness)和峰度(kurtosis):

      偏度能够反应分布的对称情况,右偏(也叫正偏),在图像上表现为数据右边脱了一个长长的尾巴,这时大多数值分布在左侧,有一小部分值分布在右侧。

      峰度反应的是图像的尖锐程度:峰度越大,表现在图像上面是中心点越尖锐。在相同方差的情况下,中间一大部分的值方差都很小,为了达到和正太分布方差相同的目的,必须有一些值离中心点越远,所以这就是所说的“厚尾”,反应的是异常点增多这一现象。

    偏度的定义:

    image

    样本X的偏度为样本的三阶标准矩

    其中μ μ 是均值,δ δ 为标准差,E是均值操作。μ 3  μ3 是三阶中心距,κ t  κt 是t th  tth 累积量

     

    偏度可以由三阶原点矩来进行表示:

    image

     

    样本偏度的计算方法:

    一个容量为n的数据,一个典型的偏度计算方法如下:

    image

    其中x ¯  x¯ 为样本的均值(和μ μ 的区别是,μ μ 是整体的均值,x ¯  x¯ 为样本的均值)。s是样本的标准差,m 3  m3 是样本的3阶中心距。

    另外一种定义如下:

    image

    k 3  k3 是三阶累积量κ 3  κ3 的唯一对称无偏估计(unique symmetric unbiased estimator)(k 3  k3 和 κ 3  κ3 写法不一样)。k 2 =s 2  k2=s2 是二阶累积量的对称无偏估计。

    大多数软件当中使用G 1  G1 来计算skew,如Excel,Minitab,SAS和SPSS。

    峰度的定义:

    image

      峰度定义为四阶标准矩,可以看出来和上面偏度的定义非常的像,只不过前者是三阶的。

    样本的峰度计算方法:

    image

     

    样本的峰度还可以这样计算:

     

    image

    其中k 4  k4 是四阶累积量的唯一对称无偏估计,k 2  k2 是二阶累积量的无偏估计(等同于样本方差),m 4  m4 是样本四阶平均距,m 2  m2 是样本二阶平均距。

    同样,大多数程序都是采用G 2  G2 来计算峰度。

    python使用pandas来计算偏度和峰度

    import pandas as pd
    x = [53, 61, 49, 66, 78, 47]
    s = pd.Series(x)
    print(s.skew())
    print(s.kurt())

    它是用上面的G 1  G1 来计算偏度  G 2  G2 来计算峰度,结果如下:

    0.7826325504212567
    -0.2631655441038463
    展开全文
  • 此函数处理关于偏度和峰度的单变量假设检验。 它需要输入数据向量、测试方向(1 = 单尾;2 = 双尾)[默认值 = 2] 和显着性水平(默认值 = 0.05)。它立即输出,对于单尾假设是否或没有满足向左或向右的偏度。 以及...
  • spss偏度和峰度

    万次阅读 2019-04-13 09:43:16
    方向上来看,偏度分为左偏度和右偏度。 峰度 指的是频数分布曲线的高峰的形态。也就是反映曲线的尖削程度的测度。 具体操作如下: 在 SPSS 中计算各种指标的步骤为: 1)打开数据。 2 ) 选 择 Analyze=>...

    偏度与峰度
    主要是来看分布是否对称和集中趋势高低等特征。
    偏度
    反映频数分布偏态方向和程度的测度。方向上来看,偏度分为左偏度和右偏度。
    峰度
    指的是频数分布曲线的高峰的形态。也就是反映曲线的尖削程度的测度。
    具体操作如下:
    在 SPSS 中计算各种指标的步骤为:
    1)打开数据。
    2 ) 选 择 Analyze=>Descriptives Statistics=>Descriptives…, 打 开Descriptives 主对话框。在主对话框左边列表中选定变量 X,单击按钮使之进入Variable(s)列表框。
    3)单击 Options…按钮,打开 Descriptives:Options 子对话框。选择均值(Mean)、
    总和(Sum)、标准差(Std. Deviation)、方差(Variance)、极差(Range)、最小值
    (Minimum)、最大值(Maximum)、偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis),选好后单击
    Continue 按钮返回 Descriptives 主对话框,再单击 OK 按钮即可得到各种统计量的计
    算结果。

    展开全文
  • 计算 Mardia 的多变量偏度和峰度系数以及它们相应的统计检验。 对于大样本量,多元偏度渐近分布为卡方随机变量; 此处针对小样本量进行了校正。 同样,多元峰度它作为单位正态分布。 输入: X - 多元数据矩阵 [矩阵...
  • python模拟概率论中偏度和峰度计算

    千次阅读 2018-01-25 19:38:05
    在概率学中我们用偏度和峰度去刻画分布的情况:  偏度描述的是分布的对称性程度,如上面,右偏表示在u值的右侧分布占多数,左偏则反向,并且通过阴影的面积去刻画概率。而峰度是描述分布的最高值的情况,在...
  • 关于偏度和峰度的定义不再赘述,有很多文章 简单来说对于数据统计: 偏度能够反应分布的对称情况,右偏(也叫正偏),在图像上表现为数据右边脱了一个长长的尾巴,这时大多数值分布在左侧,有一小部分值分布在右侧...
  • 我们一般会拿偏度和峰度来看数据的分布形态,而且一般会跟正态分布做比较,我们把正态分布的偏度和峰度都看做零。如果我们在实操中,算到偏度峰度不为0,即表明变量存在左偏右偏,或者是高顶平顶这么一说。 一.偏度...
  • 偏度(skewness),是统计数据分布偏斜方向程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。 偏度定义中包括正态分布(偏度=0),右偏分布(也叫正偏分布,其偏度>0),左...
  • 1、偏度 1、介绍   公式定义: 2、峰度 1、介绍
  • 计算平均粗糙度、RMS 粗糙度、偏度和峰度。 可以选择过滤图像的低频和高频分量并计算每个分离图像的粗糙度(波纹度和粗糙度分量)。 可以选择将 PCA 模型应用于粗糙度参数(需要 PLS 工具箱) 基本图像处理: - ...
  • 统计分析:偏度和峰度

    万次阅读 2018-08-29 14:41:46
    计算时间序列 xx 的偏度偏度用于衡量 xx 的对称性。若偏度为负,则 xx 均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为正,则 xx均值左侧的离散度比右侧弱。对于正态分布(或严格对称分布)偏度等...
  • 统计学:偏度和峰度的概念与计算

    千次阅读 2020-09-16 11:11:24
    偏度(skewness),是统计数据分布偏斜方向程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。 偏度定义中包括正态分布(偏度=0),右偏分布(也叫正偏分布,其偏度>0),...
  • 均值和方差是我们见到和用到最多的方法,甚至在中学课本里都有提及,那么笔者今天就讲一下偏度和峰度这两个大家不太常用的方法,并结合python代码讲一下偏度和峰度在数据分析中的简单应用。 首先还是介绍一下偏度和...
  • 今天看到一个博客讲一位大佬拿了kaggle一金2银,结果一看注册时间3年,想想自己也注册了kaggle两年了,啥都没得到,虽然有一颗比赛的心,但是由于编程能力对机器学习原理的理解不深,导致一直没有动手,虽然自己...
  • 偏度是统计数据分布偏斜方向程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。 定义上偏度是样本的标准三阶中心矩(standardized 3rd central moment)。 \[Skew(X)=E[(\frac{X-\mu}{\sigma})^3]=\frac{k_3}{\...
  • skew 与 kurt
  • 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 一. 矩 1.1 对于随机变量X,X的K阶原点矩为 1.2 X的K阶中心矩为 期望实际上是随机变量X的1阶原点矩,方差实际上是...峰度Kurtosi...
  • PySpark计算均值、方差、偏度和峰度

    千次阅读 2019-01-24 15:04:55
    # 偏度计算公式 kurt = niu4 / ( sigma ** 4 ) # 峰度计算公式:下方为方差的平方即为标准差的四次方 return [ niu , sigma , skew , kurt ] if __name__ == "__main__" : data = list ( np . ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 19
收藏数 373
精华内容 149
关键字:

偏度和峰度