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  • 关系模式

    千次阅读 2019-09-17 21:46:58
    关系模式 第一范式(1NF):关系模式 R 的每一个分量是不可再分的数据项,则关系模式 R 属于第一范式。 第二范式(2NF):若关系范式 R∈1NFR\in1NFR∈1NF ,并且每一个非主属性完全依赖于码,则关系模式 R∈2NFR\in...

    关系模式

    第一范式(1NF):关系模式 R 的每一个分量是不可再分的数据项,则关系模式 R 属于第一范式。

    第二范式(2NF):若关系范式 R1NFR\in1NF ,并且每一个非主属性完全依赖于码,则关系模式 R2NFR\in2NF
    换而言之,只要通过分解 1NF 将其中的非主属性对码的部分函数依赖消除,那么分解后得到的关系模式称为 2NF 。

    第三范式(3NF):若关系范式 R(U,F)中不存在这样的码 X ,属性组 Y 和非主属性 Z(ZYZ \nsubseteq Y)使得 XY  (YX)X \rightarrow Y \ \ (Y \nrightarrow X)YZY \rightarrow Z 成立,则关系模式 R3NFR \in 3NF。换言之,当消除了 2NF 中非主属性对码的传递函数依赖,得到的关系模式则称为 3NF 。

    普通的关系模式通常因为存在部分依赖和传递依赖,而产生数据冗余和异常,所以需要将关系模式分解为性能较好的 3NF ,该模式不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,所以性能较好。这种将普通的关系模式变换为 3NF 或更高级别范式的过程,称为 “关系模式的规范化处理”


    例如,存在关系模式学生信息 StudentInfo 和函数依赖集合 F

    StudentInfo(学号,姓名,地址,生源地,号码,所修课程编号,所修课程名称,所修课程学分)

    F = {学号->姓名,学号->地址,地址->生源地,学号->号码,所修课程编号->所修课程名称,(学号,所修课程编号)->所修课程学分}

    上面所示的关系模式是一个常见的 1NF ,每一个分量都无法再次分割。但是,如果直接使用该范式存储数据,那么将会有大量数据冗余,如果对学生号码进行修改,那么将需要对所有记录进行修改。

    可以将 1NF 分解为 2NF ,即消除非主属性对码的部分函数依赖,这里的示例中,码为(学号,所修课程编号),那么将 StudentInfo 关系模式分解如下:

    StudentInfo_1(学号,姓名,地址,生源地,号码)

    StudentInfo_2(所修课程编号,所修课程名称)

    StudentInfo_3(学号,所修课程编号,所修课程学分)

    分解后的三个范式中的非主属性对其码都是完全函数依赖,但是,在 StudentInfo_1 中,仍然存在数据的冗余,因为非主属性生源地传递函数依赖于码学号,继续分解,消除该传递函数依赖。

    StudentInfo_11(学号,姓名,地址,号码)

    StudentInfo_12(地址,生源地)

    由此,得到如下几个范式:

    StudentInfo_11(学号,姓名,地址,号码)

    StudentInfo_12(地址,生源地)

    StudentInfo_2(所修课程编号,所修课程名称)

    StudentInfo_3(学号,所修课程编号,所修课程学分)

    这些范式都不存在部分函数依赖和传递函数依赖,所以都是第三范式。根据该范式进行数据的存储,能够使更好的避免数据的冗余及出错。

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  • 关系,关系模式,关系模型区别和联系

    千次阅读 多人点赞 2019-12-18 09:40:11
    关系是关系模式在某一个时刻的状态或者内容,关系模式是静态的,稳定的,而关系是动态的,随时间不断变化的,因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据 类似于面向对象程序设计中”类“与”对象“的区别。”...
    1. 关系:一个关系对应通常说的一张表
    2. 关系模式:关系的描述
    3. 关系模型:关系模型由关系数据结构,关系操作集合,关系完整性约束三部分组成.
    4. 关系和关系模式的区别
      1. 关系模式是型,关系是值,关系模式是对关系的描述
      2. 关系是关系模式在某一个时刻的状态或者内容,关系模式是静态的,稳定的,而关系是动态的,随时间不断变化的,因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据
      3. 类似于面向对象程序设计中”类“与”对象“的区别。”关系“是”关系模式“的一个实例,可以把”关系”理解为一张带数据的表,而“关系模式”是这张数据表的表结构。
    5. 关系模型和关系的区别
      • 关系模型包含关系,关系是关系模型的数据结构,在关系模型中,现实世界的实体以及实体间的各级联系均用单一的结构类型,即关系来表示
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  • 关系模式,关系,关系数据库

    千次阅读 2020-03-11 22:13:06
    关系模式是型、关系是值,关系模型是对关系的描述(元组集合的结构、完整性约束条件)是静态的、稳定的;关系是关系模式在吗某一时刻的状态或内容,是动态的、随时间不断变化的;关系数据库是在给定应用领域中所有关系...

    关系模式是型、关系是值,关系模型是对关系的描述(元组集合的结构、完整性约束条件)是静态的、稳定的;关系是关系模式在吗某一时刻的状态或内容,是动态的、随时间不断变化的;关系数据库是在给定应用领域中所有关系的集合

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  • 关系模式分解

    千次阅读 2019-06-19 18:00:00
    关系模式的分解 无损分解:对关系模式分解时,原关系模式的任何一个合法的关系值在分解之后应该能通过自然连接运算恢复起来,这就是无损连接所要解决的问题。 例1: 设有关系模式R(ABC),分解成ρ={AB,AC}。 2....

    关系模式的分解

    无损分解:对关系模式分解时,原关系模式的任何一个合法的关系值在分解之后应该能通过自然连接运算恢复起来,这就是无损连接所要解决的问题。

    例1:

    设有关系模式R(ABC),分解成ρ={AB,AC}。

    2.无损分解的测试方法

    输入:关系模式R(A1,A2,A3.....,An),他的函数依赖集F以及分解ρ={R1,R2,R3......Rk}.

    算法(检验无损分解):

    1. 构造一个k行n列的表,第i行对应于关系模式Ri,第j列对应于属性Aj,如Aj∈Ri,则在第i行第j列上放符号ai,否则放符号bij.
    2. 逐个检查F中的每一个函数依赖,并修改表中的元素,其方法如下:取F中的一个函数依赖X->Y,在X的分量中寻找相同的行,然后将这些行中的Y中的分量修改为相同的符号,如果其中有aj,则将bij修改为aj,若其中无aj,则改为bij。
    3. 这样反复进行,如果发现某一行变成了a1,a2,....an(简称全a行 ),则称ρ具有无损分解,如果F中所有函数依赖都不能再修改表中的内容,且没有这样的行,则分解ρ不具有无损分解。

    例子:

    设有关系模式R(A,B,C,D),R分解成ρ={AB,BC,CD}.检测ρ是否是无损分解?

    初始表格

     

     

    A

    B

    C

    D

    AB

    a1

    a2

    b13

    b14

    BC

    b21

    a2

    a3

    b24

    CD

    b31

    b32

    a3

    a4

    修改后的表格

     

    A

    B

    C

    D

     

    AB

    a1

    a2

    b13

    b14

    BC

    a1

    a2

    a3

    a4

    CD

    b31

    b32

    a3

    a4

     

    此时第2行全为a,即具有无损连接.

     

    当ρ中只包含2个关系模式时,存在一个较简单的测试定理。

    定理:如果R的分解为ρ={R1,R2},F为R所满足的函数依赖集合,则分解ρ具有无损连接的充分必要条件为

                                                                R1∩R2 -> (R1-R2)     或    R1∩R2 -> (R2-R1) 

     

    保持函数依赖分解:

     

    关系模式的范式

    1.第一范式: 定义 :设 R 是一个关系模式,如果 R 中的每一个属性 A 的值域中的每个值都是不可分解的,则称 R 是属于第一范式的,记作 R ∈ 1NF。

     

    2.第二范式: 定义: 如果关系 R ∈ 1NF,并且 R 中每一个非主属性完全函数依赖于任一个候选码,则 R ∈ 2NF。

     

    3.第三范式: 定义: 如果关系 R ∈ 2NF,并且 R 中每一个非主属性对任何候选码都不存在传递函数依赖,则 R ∈ 3NF 。

     

    最小依赖集(最小覆盖)

    定义:如果函数依赖集满足下列条件,则称F是一个极小函数依赖集。亦称为最小依赖集或最小覆盖。

    1. F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性。
    2. F中不存在这样的函数依赖X->A,使得F与F-{X->A}等价。
    3. F中不存在这样的函数X->A,X有真子集Z使得F-{X->A}∪{Z->A}与F等价。

    上述三个条件的作用是:(1)保证了每个函数依赖的右部都不会有多个属性,(2)保证了F中没有多余的函数依赖,(3)保证了函数依赖的左部没有重复属性。显然,每个函数依赖集至少存在一个函数依赖集,但不一定唯一。

     

    将关系范式转换成3NF的保持函数依赖的分解

    算法:设F是模式R(U)的函数依赖集,X和A是属性集U的子集,分解步骤如下:

    1. 对R(U,F)中的F进行极小化(最小覆盖)处理,处理后的函数依赖集仍用F表示;
    2. 找出不在F中出现的属性,把这样的属性构成一个关系模式,并把这些属性从U中去掉。
    3. 如果F中有一个函数依赖涉及R的全部属性,则R不能再分解。如果F中含有X->A,则应包含模式XA,如果X->A1,X->A2....X->An都属于F,则分解应该包括模式XA1A2...An。

    例题:设有关系模式R(U,F),其中属性集U={A,B,C,D,E},

    函数依赖集F={AB,AC,BC,ADE}

    解:由于AB, BC可以推导出AC,所以AC是多余的函数依赖,所以F的一个最小覆盖为{AB,BC,ADE}。按照3NF保持函数依赖和无损连接算法,首先根据左部相同分组得到:AB、BC、ADE,然后将R的关键字AD添加进来,由于AD包含在ADE中,所以去除AD。最终结果为AB、BC、ADE。

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