精华内容
下载资源
问答
  • 初等函数

    2021-02-04 17:12:13
    由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用于一个解析式表示的函数,称为初等函数,例如: (幂函数复合),(三角函数和幂函数复合)(三角函数和幂函数复合). 应用上常常遇到以为...

    在初等数学中,已经学过下面几类函数:

    图中这五类函数统称为基本初等函数

    由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用于一个解析式表示的函数,称为初等函数,例如:

    f(x)=\sqrt{1-x^2}(幂函数复合), y=sin^2x(三角函数和幂函数复合)y=\sqrt{cot\frac{x}{2}}(三角函数和幂函数复合).

    应用上常常遇到以 e为地的指数函数y=e^x以及y=e^{-x}所产生的双曲函数以及它们的反函数-反双曲函数,它们的定义如下:

    双曲正弦:sh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}

    双曲余弦:ch x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}

    双曲正切:thx=\frac{sh x}{ch x} = \frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}

    几个函数图形如下:

    结束!

    展开全文
  • 展开全部分段函数一般说来不是初等函数,图中的B也不是初等函数初等函数由基本初等函数经e69da5e6ba903231313335323631343130323136353331333366306534过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数...

    展开全部

    分段函数一般说来不是初等函数,图中的B也不是初等函数。

    初等函数由基本初等函数经e69da5e6ba903231313335323631343130323136353331333366306534过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而分段函数往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。但也有一些分段函数是初等函数,比如:

    x>=0时,f(x)=x;

    x<0时,f(x)=-x;

    这个就是初等函数,可以表示为f(x)=|x|=√x²。

    扩展资料:

    1、初等函数

    它是最常用的一类函数,包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数),以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数,称为初等函数。

    2、分段函数

    分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。

    例如:某商场举办有奖购物活动,每购100元商品得到一张奖券,每1000张奖券为一组,编号为1号至1000号,其中只有一张中特等奖,特等奖金额5000元,开奖时,中特等奖号码为328号,那么,一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为:0 ,x≠328;y={ 5000, x=328}。

    展开全文
  • 展开全部判断:分段函数,不能算是初等,除非它能用62616964757a686964616fe59b9ee7ad...初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算(有理运算)及有限次复...

    展开全部

    判断:分段函数,不能算是初等,除非它能用62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333361323033另一种方式写成一个解析式。也就是分段函数可以用一个式子表示出来。

    初等函数(elementary function):包括代数函数和超越函数。初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算(有理运算)及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数,在研究函数的一般理论中起重要作用。

    所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。

    而基本初等函数又是下面这些:

    (1)常值函数(也称常数函数) y =c(其中c 为常数)

    (2)幂函数 y =x^a(其中a 为实常数)

    (3)指数函数 y =a^x(a>0,a≠1)

    (4)对数函数 y =log a(x)(a>0,a≠1)

    (5)三角函数:

    正弦函数 y =sin(x)

    余弦函数 y =cos(x)

    正切函数 y =tan(x)也记成y =tg(x)

    余切函数 y =cot(x)也记成y =ctg(x)

    正割函数 y =sec(x)

    余割函数 y =csc(x)

    (6)反三角函数:

    反正弦函数 y =arcsinx

    反余弦函数 y =arccosx

    反正切函数 y =arctanx

    反余切函数 y =arccotx

    (反正割函数、反余割函数一般不用)

    展开全文
  • 基本初等函数分为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 幂函数: 指数函数: 对数函数: 三角函数: 正弦函数: 余弦函数: 正切函数: 余切函数: 正割函数: 余割函数: 其它:正矢函数、...

    基本初等函数分为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
    初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)、三角函数(trigonometric function)、反三角函数(inverse trigonometric function)与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示的函数。

    幂函数:

    幂函数

    指数函数:

    指数函数
    在这里插入图片描述

    对数函数:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    三角函数:

    正弦函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    余弦函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    正切函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    余切函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    正割函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    余割函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    其它:正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数、外正割函数、外余割函数。

    反三角函数:

    反正弦函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    反余弦函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    反正切函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    反余切函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    反正割函数:
    在这里插入图片描述

    反余割函数:
    在这里插入图片描述
    由基本初等函数经过有限次四则运算、复合运算构成的有统一表达式的函数叫做初等函数
    初等函数有多项式函数和有理函数等。
    通过对多项式进行代数运算(四则运算和开方运算)所得到的函数称为代数函数,非代数函数称为超越函数(比如三角函数、反三角函数、指数函数、对数函数)。

    双曲函数

    双曲正弦函数、双曲余弦函数、双曲正切函数、双曲余切函数.
    更多:百度百科链接:https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E5%87%BD%E6%95%B0/8704306?fr=aladdin
    双曲正弦:在这里插入图片描述

    双曲余弦:在这里插入图片描述

    双曲正切:在这里插入图片描述

    双曲余切:在这里插入图片描述

    双曲正割:在这里插入图片描述

    双曲余割:在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    公式:
    sh(x+y) = sh x·ch y + ch x·sh y
    ch(x+y) = ch x·ch y + sh x·sh y
    (ch x)2 - (sh x)2 = 1

    反双曲正弦 y = arsh x = ln(x + √(x2+1)) x∈(-∞,+∞)奇函数,定义域内单调增
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    反双曲余弦 y = arch x = ln(x + √(x2-1)) x∈[0,+∞),定义域内单调增
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    反双曲正切 y = arth x = (1/2)ln((1+x)/(1-x)) x∈(-1,1)奇函数,定义域内单调增
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    tip:在线的matlab工具 https://octave-online.net/

    展开全文
  • 毕业多年偶然那起考研课本,翻开第一页……这都是些啥鬼...像我这种记忆渣,这里纯粹是自学自记录,学霸可以让路~ 以下进入正题基本初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数幂函数 1、公式:2、...
  • 函数的概念及性质,基本初等函数的概念性质图像,初等函数
  • 一、反函数 1.1、反函数的定义与性质 二、复合函数 三、初等函数初等函数 实在不能通过函数来表达,使用分段函数来表示 小结
  • 基本初等函数

    2020-02-29 09:09:50
    数学里的六类基本初等函数,我们已经介绍了指数函数和对数函数,还剩常数函数,幂函数,三角函数和反三角函数,这一期,我们重点介绍后面四类基本初等函数。常数函数一般的,形如的函数称为常数函数,...
  • 初等函数简述

    2020-10-10 20:38:38
    由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数。 二 幂函数 y=x^α(α为有理数且为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的...
  • 1. 初等函数(由基本初等函数与常值函数经过有限次四则运算或复合运算得到) 2. 代数函数与超越函数(非代数函数) 3. 双曲函数(双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切) 4. 双曲函数与悬链线 ...
  • 原函数不能用初等函数表达的函数的定积分的解法,李冰玉,,在数学领域中求解定积分是一个重要分支,求解定积分在现实生活中也有着广泛的应用。本文主要探讨的是求解原函数不能用初等函数
  • 基本初等函数的导数

    2021-03-12 11:18:33
    初等函数是由常数和基本初等函数,通过四则运算或者复合运算得到的函数。在计算初等函数的导数时,通常会涉及到基本初等函数的导数计算,需要牢记。 常见的基本初等函数的导数公式: ...
  • 自然数学-初等函数

    2021-01-07 18:32:25
    初等函数问题引入基本初等函数幂函数指数函数指数与对数运算法则三角函数正弦函数 的图像反正弦函数、反余弦函数例1 三角函数函数与其反三角函数的复合初等函数双曲函数例3,悬链线反双曲函数 问题引入 基本初等...
  • 2. 基本初等函数 (幂函数) 3. 整幂函数与根式函数 4. 双曲函数与“广义双曲函数” 5. 指数函数 6. 对数函数 7. 指数与对数运算法则 8. 三角函数 9. 反正弦函数(反余弦...
  • 基本初等函数及图像

    千次阅读 2019-11-06 14:47:58
    本文介绍了基本初等函数的分类,基本初等函数的图像曲线 以及函数的基本性质
  • 欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们!本文首发于微信公众号:"算法与编程之美",欢迎关注,及时了解更多此系列博客。在上一篇文章数学分析将基本初等函数归为六类:幂函数、指数...
  • 辨析:分段函数是不是初等函数

    万次阅读 2018-10-22 19:15:54
    关于初等函数,《高等数学》(同济七版)中是这样子定义的:由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数。 这个定义中,有两个需要注意的:(1) ...
  • 我在上一篇中讲到,导数就是函数值的瞬时变化率,连续函数y=f(x)在x处的导数表示为利用此定义可以求很多已知函数的导数。如果函数每个自变量值处的导数都能求出来,那么自变量与函数的导数值集合之间的映射也是一个...
  • 基本初等函数图像 极限判断 常用公式 不好 赔你 双倍分 基本初等函数图像 极限判断 常用公式 不好 赔你 双倍分
  • 数学二 初等函数

    2020-03-29 20:12:30
    1. 1 常用初等函数 6类基本初等函数的图形及性质(考研数学基础) 完美版 1.2 在线画函数 在线画函数 二、幂函数y=xu 2.1 u为正整数 u为奇数 u为偶数 2.2 u为负整数 负奇数 负偶数 2.3 u为m/n,u为正分数 m>...
  • 初等函数及其性质

    2013-01-15 13:34:16
    初等函数及其性质 还有图像哦 可以用作期末复习
  • 其中,关于基本初等函数的保密计算是所有云计算的基础和核心。提出了所有基本初等函数的保密云计算服务协议,其基本思想是将原始数据做变换后,把计算复杂部分发给云平台,通过云计算将结果反馈给接受服务方,从而保密地...
  • 初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而分段函数往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。但也有一些分段 2019-10-09阅读(59) 其一:夏七月...
  • 基本初等函数 本文主要记载五种基本初等函数。 目录 概述 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 概述 基本初等函数,包括了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数五种。由这些基本...
  • 高数里面涉及到的所有的函数和初等函数的图像
  • 之前用,绘制了对数函数,有了这三个基础工作的积累,本期,将研究如何利用python把六类基本初等函数一劳永逸的绘制出来。基本初等函数概念简单的说基本初等函数是不能再由其他更简单结构的函数通过加减乘除四则运算...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 1,561
精华内容 624
关键字:

初等函数