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  • 莫兰指数

    2021-05-27 14:46:16
    莫兰指数分为全局莫兰指数(Global Moran's I)和局部莫兰指数(Local Moran's I),前者是Patrick Alfred Pierce Moran开发的空间自相关的度量;后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长Luc Anselin 教授在...

    ​自己理解着瞎写,主要是6个小部分

    一、莫兰指数

    二、莫兰指数、P值、Z值

    三、零假设与置信度

    四、空间关系概念化

    五、距离法

    六、标准化

     

    一、莫兰指数

    莫兰指数分为全局莫兰指数(Global Moran's I)和局部莫兰指数(Local Moran's I),前者是Patrick Alfred Pierce Moran开发的空间自相关的度量;后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长Luc Anselin 教授在1995年提出的。在Arcgis里分别是“空间自相关”与“聚类和异常值分析”工具。

     

    通常情况,先做一个地区的全局莫兰指数,全局指数告诉我们空间是否出现了集聚或异常值,但并没有告诉我们在哪里出现,回答有或无。

    如果全局有自相关出现,接着做局部自相关,局部Moran'I会告诉我们哪里出现了异常值或者哪里出现了集聚。

     

    二、莫兰指数、P值、Z值的解读

    Moran's I的范围在 -1.0 与 +1.0 之间。

    Moran's I大于0时,表示数据呈现空间正相关,其值越大空间相关性越明显;Moran's I小于0时,表示数据呈现空间负相关,其值越小空间差异越大;Moran's I为0时,空间呈随机性。

    解读莫兰指数的时候,需要有P值和Z得分来判定。他们两个要结合在一起看的。如下表与下图。

    P值:(P-Value,Probability,Pr),概率的意思。当p很小时,意味着所观测到的空间模式不太可能产生于随机过程(小概率事件),因此可以拒绝零假设。

    Z得分:(standard score),标准分数。记住标准差能反映一个数据集的离散程度,就可以了。

    z 得分(标准差)p 值(概率)置信度

    < -1.65 或> +1.65

    < 0.1090%

    < -1.96 或> +1.96

    < 0.0595%

    < -2.58 或 > +2.58

    < 0.0199%

    先看图中,分为三部分,中间黄色部分为随机分布,右侧为集聚分布,左侧为离散分布。

     

    下面有P值与Z得分两行数值。再结合表格看

    假如P值<0.01,且Z得分>2.58,那么就落在图的最最最右边红色的区域,我们可以说有99%的把握要素是集聚分布的。对应的,如果P值<0.01,且Z得分<-2.58,那么就落在图的最最最左边蓝色的区域,我们可以说有99%的把握要素是离散分布的。

    假如P值<0.01,但Z得分<2.58,那么就表示不可以拒绝零假设,实验是失败的。这里面又涉及到统计上以下两个概念。

     

    三、零假设与置信度

    1、零假设:官方的解释是指进行统计检验时预先建立的假设。这个“零假设”的设立是为了去否定它的,空间统计中的零假设是指“我想统计的空间要素是随机分布的”,要去做的也就是去证明要素不是随机分布的,是呈现聚类或者离散分布的。

    2、置信度:比如我这个实验结论有95%的置信度,意义就是我有95%的把握拒绝零假设,证明零假设是错误的,是可以实现这个结果。置信区间是保证这个置信度的变量或参数的区间范围。区间越大猜中概率越大。

     

    四、空间关系概念化

    在操作窗口,会让选择空间关系概念化,一共有七种,了解了一下

    1、INVERSE_DISTANCE(反距离):与远处的要素相比,附近的邻近要素对目标要素的计算的影响要大一些。

    2、INVERSE_DISTANCE_SQUARED(反距离平方):与第一种相似,但它对距离反应更为敏感。所以这两种方法区别就在于附近邻近要素对目标要素的计算的影响有多大,特别大就第二种。

    如果横坐标代表距离,纵轴代表影响力,那么随着距离增加,影响力就变得越来越小。这就是反距离。

     

    3、 FIXED_DISTANCE_BAND(距离范围影响):将对邻近要素环境中的每个要素进行分析。在指定临界距离(距离范围或距离阈值)内的邻近要素将分配有值为 1 的权重,并对目标要素的计算产生重大影响。在指定临界距离外的邻近要素将分配值为零的权重,并且不会对目标要素的计算产生任何影响。其实就是在一定范围内的临近要素对目标要素影响力是一样的,不存在随距离增加而减小。

    横轴代表距离,纵轴代表影响力,在到达蓝圈圈这个点之前,影响力不会衰减,都是一样的。过了这个点就不会产生影响。

     

    4、ZONE_OF_INDIFFERENCE(无差别的区域):在目标要素的指定临界距离(距离范围或距离阈值)内的要素将分配有值为1的权重,并且会影响目标要素的计算。一旦超出该临界距离,权重(以及邻近要素对目标要素计算的影响)就会随距离的增加而减小。

    可以看做是“反距离”与“距离范围”的结合,在红圈圈之前影响力都是一样的,超过这个红圈圈,影响力便随着距离增加而减小。

     

    5、 CONTIGUITY_EDGES_ONLY—只有共用边界或重叠的相邻面要素会影响目标面要素的计算。

    6、CONTIGUITY_EDGES_CORNERS—共享边界、结点或重叠的面要素会影响目标面要素的计算。可以看到出现了corners角落这个词。

     

    看下面图,我要研究A区域受哪些区域影响,假如我选取了ONLY,那么B和D与A是有共用边的,而C没有共边,所以C是没影响的。假如我选择CORNERS,那么BCD都有影响,因为他们共享了角。在GeoDa里有Rook和Queen,对应的就是only与corners。

     

    五、距离法

    指定计算每个要素与邻近要素之间的距离的方式。在操作窗口,也会让选择距离法,有两种。

    1、欧氏距离—两点间的直线距离。

    2、曼哈顿距离—沿垂直轴度量的两点间的距离(城市街区);计算方法是对两点的 x 和 y 坐标的差值(绝对值)求和。

                                

                     直线距离                                  两点之间的垂直距离

     

    六、标准化

    最后还有一个标准化记择得选ROW。

     

     

     

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  • 莫兰指数(Moran’s I)是研究变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性的一个重要研究指标,在本文中,我们将探讨局域(Anselin Local Moran I)与全域两种莫兰指数(Moran I)计算在Arcgis中的实现。...

    莫兰指数(Moran’s I)是研究变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性的一个重要研究指标,在本文中,我们将探讨局域(Anselin Local Moran I)与全域两种莫兰指数(Moran I)计算在Arcgis中的实现。
    作者才疏学浅,如有任何错误欢迎指正。

    全域莫兰指数

    首先请注意,在Arcgis中计算莫兰指数时只能使用矢量数据进行计算。所以如果需要计算一个栅格数据的莫兰指数的话,建议先转换成矢量数据再进行计算。

    在这里插入图片描述
    计算全域莫兰指数的工具为【工具箱——Spatial Statistics Tools——分析模式——空间自相关(Moran I)】
    在这里插入图片描述
    输入要素与需要计算莫兰指数的字段
    关于生成报表,建议勾选,若不勾选将会在最后的结果框里显示结果,把结果框关掉就没有了。若勾选,将会在最后生成一个如下图所示的.html格式的报告文件。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    关于【空间关系的概念化】的选择,指路虾神的文章→白话空间统计之五:空间关系的概念化(上)

    局域莫兰指数

    局域莫兰指数与全域莫兰指数的计算使用的并不是同一个工具,作者刚刚开始用Arcgis计算局域莫兰指数时也迷惑了一下hhh
    在这里插入图片描述
    计算局域莫兰指数的工具在【工具箱——Spatial Statistics Tools——聚类分布制图——聚类和异常值分析(Anselin Local Moran I)】
    在这里插入图片描述
    与全域莫兰指数几乎同样的设置

    在这里插入图片描述
    局域莫兰指数的输出结果是一张图

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  • 空间相关分析(三) 局部莫兰指数的理解与计算

    万次阅读 多人点赞 2020-06-04 08:42:13
    在上篇中,我们详细地阐述了全局莫兰指数(Global Moran’I)的含义以及具体的软件实操方法。今天,就来进一步地说明局部莫兰指数(Local Moran’I)的含义与计算。         ...

            在上篇中,我们详细地阐述了全局莫兰指数(Global Moran’I)的含义以及具体的软件实操方法。今天,就来进一步地说明局部莫兰指数(Local Moran’I)的含义与计算。

            首先说明一下进行局部相关分析的必要性:

    1. 在全局相关分析中,如果全局莫兰指数显著,我们即可认为在该区域上存在空间相关性。但是,我们还是不知道具体在哪儿些地方存在着空间聚集现象。这个时候就需要局部莫兰指数参与帮助说明。
    2. 即使全局莫兰指数为0,在局部上也不一定就没有空间聚集现象!(上篇博客中,学生的成绩的例子足以说明,在此不再赘述)

    一、公式说明

            还是先从公式入手进行理解,相比全局莫兰指数,局部莫兰指数的计算方式要简洁许多,其计算方式如下:
    I i = Z i S 2 ∑ j ≠ i n w i j Z j \mathit{I_{i}=\frac{Z_{i}}{S^2}\sum\limits_{j\not=i}^{n}w_{ij}Z_{j}} Ii=S2Zij=inwijZj
            其中, Z i = y i − y ˉ Z_{i}=y_{i}-\bar{y} Zi=yiyˉ Z j = y j − y ˉ Z_{j}=y_{j}-\bar{y} Zj=yjyˉ S 2 = 1 n ∑ ( y i − y ˉ ) 2 S^2=\frac{1}{n}\sum{(y_i-\bar{y})^2} S2=n1(yiyˉ)2 w i j w_{ij} wij为空间权重值, n n n为研究区域上所有地区的总数, I i I_{i} Ii则代表第 i {i} i个地区的局部莫兰指数。为了方便理解,这里的 y i ( j ) y_{i(j)} yi(j)还是代表第 i ( j ) i(j) i(j)地区的人均GDP,并将求和号展开( S 2 S^2 S2总是正的,相当于只是对整个式子进行标准化而已,故这里省略了):
    I i = ( y i − y ˉ ) [ w i 1 ( y 1 − y ˉ ) + w i 2 ( y 2 − y ˉ ) + . . . w i ( i − 1 ) ( y i − 1 − y ˉ ) + w i ( i + 1 ) ( y i + 1 − y ˉ ) + . . . + w i n ( y n − y ˉ ) ] I_{i}=(y_{i}-\bar{y})[w_{i1}(y_{1}-\bar{y})+w_{i2}(y_{2}-\bar{y})+...w_{i(i-1)}(y_{i-1}-\bar{y})+w_{i(i+1)}(y_{i+1}-\bar{y})+...+w_{in}(y_{n}-\bar{y})] Ii=(yiyˉ)[wi1(y1yˉ)+wi2(y2yˉ)+...wi(i1)(yi1yˉ)+wi(i+1)(yi+1yˉ)+...+win(ynyˉ)]

            从上式不难看出, I i I_{i} Ii的正负取决于 y i − y ˉ y_{i}-\bar{y} yiyˉ和后面那一坨。前者可反映出第 i i i个地区的经济发展水平与整个区域的平均水平之间的高低情况,后者则反映出第 i i i个地区的周边地区与整个区域水平之间的高低情况。两个式子都有高低两种可能性,两两组合,共有四种情况。

    以表格的方式呈现如下:

    Z i Z_{i} Zi ∑ j ≠ i n w i j Z j \sum\limits_{j\not=i}^{n}w_{ij}Z_{j} j=inwijZj I i I_{i} Ii含义
    >0>0>0第i个地区经济发展水平高,周边地区发展水平高
    <0<0>0第i个地区经济发展水平低,周边地区发展水平低
    <0>0<0第i个地区经济发展水平低,周边地区发展水平高
    >0<0<0第i个地区经济发展水平高,周边地区发展水平低

    关于局部莫兰指数的范围问题在此进行说明:
    大部分文献中指出的莫兰指数都是全局莫兰指数,它的范围是-1到1,而局部莫兰指数的范围是没有限制的!详细可参考王庆喜的《区域经济研究实用方法:基于Arcgis,Geoda和R运用》,如下图所示:
    在这里插入图片描述

    二、Moran’I散点图

    当然,将上表内容以可视化的方式呈现,就得到了Moran’I散点图。以 Z i Z_{i} Zi为x轴, ∑ j ≠ i n w i j Z j \sum\limits_{j\not=i}^{n}w_{ij}Z_{j} j=inwijZj为y轴,将平面区域划分为四个象限,如下图所示:
    在这里插入图片描述
    这里还是以2018年人均GDP为基础数据,利用Geoda进行局部相关分析。操作过程如下:
    导入空间权重矩阵——空间分析——单变量局部Moran’I分析
    在这里插入图片描述
    选择PGDP2018后,弹出以下对话框,这里我们先选择Moran散点图
    在这里插入图片描述
    细心地小伙伴可能会发现,下面这张图和全局莫兰指数得到的图是一样的!(emm.上面的那个moran’I 是全局莫兰指数,下面这些散点的横纵坐标的乘积就是各个区县的局部莫兰指数。相当于,一张图涵盖了两种指数的信息。
    在这里插入图片描述
            简单对这张图分析一下:从局部相关的角度来看,第一、三象限的点明显多于第二、四象限的点,即表示"低—低"型和"高—高"型聚集的区县较"高—低"型、"低—高"型的区县更多。更简单地来说,即经济较低(高)的区县在空间上更易聚集。从差异的角度来看,若"低—低"型和"高—高"型区县数量多,即说明此时的空间差异较小。(类比,你胖,周围人也胖,是不是你就胖的不明显啦

    顺便提一下,既然全局莫兰指数和局部莫兰指数都称莫兰指数,两者肯定是有关系的,数学公式表达如下:
    I = ∑ i I i S 0 ∑ i Z i n I=\frac{\sum\limits_{i}I_{i}}{S_{0}\frac{\sum\limits_{i}{Z_i}}{n}} I=S0niZiiIi

    更多详细的内容,有兴趣的小伙伴可参考:
    Anselin L . Local Indicators of Spatial Association—LISA[J]. Geographical analysis, 1995, 27(2):93-115.

    三、LISA聚集图

    说到这儿,好像还没说局部莫兰指数怎么检验吧!其实,检验方法一样还是利用Z检验:
    Z i = I i − E ( I i ) v a r ( I i ) Z_{i}=\frac{I_{i}-E(I_{i})}{\sqrt{var(I_{i})}} Zi=var(Ii) IiE(Ii)
    其实,上面那个moran’I散点图并没有对各个区县的局部莫兰指数进行检验,LISA聚集图在就在给定的显著性水平下,对于那些通过显著性检验的区县以地图的方式呈现出来,绘制的LISA聚集图如下:

    左图为重庆市区县经济发展水平LISA聚集图,右图为行政区地图

    Geoda就这一点不好,没法将区县名显示在LISA聚集图上。(有该需要的可以用Arcgis实现

    从上图不难看出,重庆市经济发展水平较高的都聚集在渝西南地区,经济水平较低的大多聚集在渝东北地区,少部分聚集在渝东南地区,此外,"高-低"型和"低-高"型聚集区县并没有呈现出来。(若想更全面地展现经济水平聚集情况,光是人均GDP这一个指标肯定是远远不够的)

    以上就是本次分享的全部内容~

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  • 空间分析 | 莫兰指数的计算

    万次阅读 多人点赞 2018-10-05 16:03:31
    什么是莫兰指数? 根据百度百科的定义是“空间自相关系数的一种,其值分布在[-1,1],用于判别空间是否存在自相关。” 简单的说就是判定一定范围内的空间实体相互之间是否存在相关关系,比如:一座座居民楼它们是...

    什么是莫兰指数?

    根据百度百科的定义是“空间自相关系数的一种,其值分布在[-1,1],用于判别空间是否存在自相关。”

    简单的说就是判定一定范围内的空间实体相互之间是否存在相关关系,比如:一座座居民楼它们是聚集在一块还是离散分布在各处。

    莫兰指数数值分布在[-1,1],[0,1]说明各地理实体之间存在正相关的关系,[-1,0]之间说明存在负相关的关系,而0值则无相关关系。


    • 因为位置的确定是相对的,相对于基点而言。如:高程的确定需要黄海基准,地理位置的确定需要西安80坐标系。
    • 一簇数据点的空间的分布是聚集还是离散也是相对的,是相对于更大空间范围而定的。如:霍乱病例的发病地点数据,它的空间分布,是聚集还是离散,是相对于更大尺度的空间范围而言,相对于街区它是离散的,相对于城市它是集聚的。
    • 空间自相关的分析方法是通过假设检验进行的,对于霍乱病例数据,它首先假设病例的分布符合某种分布关系,比如:离散或聚集,这种进行统计检验时预先建立的假设,称为零假设或原假设。零假设成立时,有关统计量应服从已知的某种概率分布
    • 空间自相关工具同时根据要素位置和要素值来度量空间自相关。在给定一组要素及相关属性的情况下,该工具评估所表达的模式是聚类模式、离散模式还是随机模式。该工具通过计算 Moran's I 指数值、z 得分和 p 值来对该指数的显著性进行评估。p 值是根据已知分布的曲线得出的面积近似值(受检验统计量限制)。

    在理解莫兰指数之前需要一些先验知识的支撑:

    假设检验/统计检验:统计检验亦称“假设检验”。根据抽样结果,在一定可靠性程度上对一个或多个总体分布的原假设作出拒绝还是不拒绝(予以接受)结论的程序。决定常取决于样本统计量的数值与所假设的总体参数是否有显著差异。这时称差异显著性检验。检验的推理逻辑为具有概率性质的反证法。例如,在参数假设检验中,当对总体分布的参数作出原假设 H0 后,先承认总体与原假设相同,然后根据样本计算一个统计量,并求出该统计量的分布,再给定一个小概率(一般为 0.05,0.01 等,视情况而定),确定拒绝原假设 H0 的区域(拒绝域)。

    零假设:统计学术语,又称原假设,指进行统计检验时预先建立的假设。 零假设成立时,有关统计量应服从已知的某种概率分布

    计算公式

    以下通过一个详细的实验具体说明。


    实验

    实验目的

    通过Arcgis空间自相关工具分析旧金山区域犯罪与地区位置的关系,从而熟悉空间自相关工具的使用和莫兰I指数的判读。

    数据准备

    • 旧金山区域行政区划数据
    • 区域破坏、抢劫、毒品、偷车犯罪点数据

    部分数据展示(来源于Center for Spatial Data Science):

    图1 旧金山行政区划数据

    图2 毒品犯罪矢量数据

    实验步骤

    基于空间位置与另一图层作连接,计算各区域面内犯罪数量,结果如下:

    图3 区域面犯罪数量统计

    2、生成空间权重矩阵

    参数设置:空间关系的概念化选择INVERSE_DISTANCE(一个要素对另一个要素的影响随着距离的增加而减少),距离法选择MANHATTAN(计算每个要素与邻近要素之间的距离的方式为城市街区计算类型)。

    图4 权重矩阵设置

    空间关系的概念化:

    空间统计分析和传统(非空间)统计分析的一个重要区别是空间统计分析将空间和空间关系直接整合到算法中。因此,空间统计工具箱中的很多工具都要求用户在执行分析之前为空间关系的概念化表述参数选择一个值。

    常见的概念化包括:

    反距离/反距离平方、距离范围、无差别的区域、面邻接、K最近领域、Delaunay三角测量

    空间关系的概念化参数选择:

    对要素在空间中彼此交互方式构建的模型越逼真,结果就越准确。空间关系的概念化参数的选择应反映要分析的要素之间的固有关系。考虑到所用数据为犯罪数据,目的为分析旧金山区域犯罪与地区位置的关系,因而选择反距离空间关系的概念化方法能更好的达到分析目的。

    “反距离的平方”与“反距离”两者的概念是一样的,只是“反距离的平方”的曲线的坡度更陡,相邻要素之间的影响下降得更快,并且只有目标要素的最近相邻要素会对要素的计算产生重大影响。

    对于反距离幂的影响,幂越大,距离近的点的作用越大,插值的结果越陡峭;幂越小,距离的间隔作用越小,插值的结果越平滑;常规上幂值不应该太大。

    距离法:

    指定计算每个要素与邻近要素之间的距离的方式。分为两种:

    EUCLIDEAN —两点间的直线距离

    MANHATTAN —沿垂直轴度量的两点间的距离(城市街区);计算方法是对两点的 x 和 y 坐标的差值(绝对值)求和。

    指数:

    选择幂值。

    阈值距离:

    为空间关系的反距离和固定距离概念化指定中断距离。使用在环境输出坐标系中指定的单位输入此值。为空间关系的空间时间窗概念化定义空间窗的大小。零值表示未应用任何距离阈值。此参数留空时,将根据输出要素类范围和要素数目计算默认阈值。

    相邻要素的数目:

    用于表示相邻要素最小数目或精确数目的整数。

    对于 K_NEAREST_NEIGHBORS,每个要素的相邻要素数目正好等于这个指定数目。对于 INVERSE_DISTANCE 或 FIXED_DISTANCE,每个要素将至少具有这些数目的相邻要素(如有必要,距离阈值将临时增大以确保达到这个相邻要素数目)。选中一个邻接空间关系的概念化后,将向每个面分配至少该最小数目的相邻要素。对于具有少于此相邻要素数目的面,将根据要素质心邻近性获得附加相邻要素。

    3、通过空间权重矩阵计算莫兰I指数,分析毒品犯罪与空间位置的相关性。

    图5 空间自相关工具设置

    图6 运行结果

     

    图7 报表文件

    4、选择INVERSE_DISTANCE空间关系概念化方法分析区域破坏犯罪与空间位置的相关性。

    图8 参数设置

    图9 报表文件

    5、选择INVERSE_DISTANCE_SQUARED空间关系概念化方法分析抢劫犯罪与空间位置的相关性。

    图10 报表文件

    6、选择FIXED_DISTANCE_BAND空间关系概念化方法分析偷盗车辆犯罪与空间位置的相关性。

    图11 报表文件

    结果分析

    参数解释

    标准差:在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

    置信区间:置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中,一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度,即前面所要求的“一个概率”。

    1. 置信水平相同的情况下,样本量越多,置信区间越窄。
    2. 置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快。
    3. 样本量相同的情况下,置信水平越高,置信区间越宽。

    P:p 值表示概率。对于模式分析工具来说,p 值表示所观测到的空间模式是由某一随机过程创建而成的概率。当 p 很小时,意味着所观测到的空间模式不太可能产生于随机过程(小概率事件),因此您可以拒绝零假设。

    Z得分:Z 得分表示标准差的倍数。

    莫兰指数:

    Moran's I 值范围在(-1,1)之间。Moran's I >0表示空间正相关性,其值越大,空间相关性越明显。Moran's I <0表示空间负相关性,其值越小,空间差异越大,否则,Moran's I = 0,空间呈随机性。

    报表分析

    以选择FIXED_DISTANCE_BAND空间关系概念化方法生成的报表为例分析,

    其Moran’I指数为0.18,表明犯罪事件具有强烈的空间相关性、聚集性即某地的犯罪率与该地区的位置有关。Z得分约为15,表明是标准差的15倍,结果分布在正在正态分布的两端,结合Moran’I值为正,可以得出结果分布在正态分布的右端,为聚集型。P值为0,表明该结果百分百不为随机数据生成,结果具有可信度。

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  • 莫兰指数(Moran's I)的小总结

    万次阅读 多人点赞 2019-01-14 11:15:40
    莫兰指数分为全局莫兰指数(Global Moran's I)和局部莫兰指数(Local Moran's I),前者是Patrick Alfred Pierce Moran开发的空间自相关的度量;后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长 Luc Anselin 教授在...
  • 空间统计:Moran's I(莫兰指数

    万次阅读 多人点赞 2018-03-10 16:22:07
    首先,Moran’s I这个东西,官方叫做:莫兰指数,是澳大利亚统计学家帕特里克·阿尔弗雷德·皮尔斯·莫兰(Patrick Alfred PierceMoran)(好长的名字,不过一般都简称为:帕克·莫兰,就是下图这位中年帅哥了),...
  • 什么是莫兰指数

    万次阅读 多人点赞 2019-02-14 21:03:57
    什么是莫兰指数? 根据百度百科的定义是“空间自相关系数的一种,其值分布在[-1,1],用于判别空间是否存在自相关。” 简单的说就是判定一定范围内的空间实体相互之间是否存在相关关系,比如:一座座居民楼它们是...
  • 1.用excel自带公式自动计算莫兰指数,局部莫兰指数,以及二者的校验。 2.附超详细的计算步骤说明,好用,易懂,也便于对公式的更进一步的理解和检验。 3.能很方便的绘制莫兰散点图。 软件买不起,也不好用,走了好多...
  • 莫兰指数分为全局莫兰指数和局部莫兰指数。 // 全局和局部 // 其中,全局型的功能在于描述某现象的整体分布状况,判断此现象在空间是否有聚集特性存在,但其并不能确切地指出聚集在哪些地区。而局部型可以进一步...
  • 空间分析:3-3.geoda计算莫兰指数

    千次阅读 2020-11-24 00:13:56
    莫兰指数是一个地学统计概念,用来表示空间自相关性。 我们使用geoda来计算一下北京二手房的莫兰指数,看看它的空间自相关。 一、莫兰指数 莫兰指数是最常用的空间自相关指标,最早由统计学家莫兰提出,所以叫做...
  • Moran指数分为全局和局部,两者都是用来分析空间相关性的一个指标,全局莫兰指数用来分析有没有空间自相关性存在,而局部莫兰指数用来探测异常值或者集聚出现的范围和位置。在之前的论文中,有个问题困扰了我很久,...
  • 新版白话空间统计(8):莫兰指数小结

    万次阅读 多人点赞 2020-04-10 08:19:13
    本节对前面写的莫兰指数部分留下的一下小问题进行解答,里面包括一些读者朋友们通过邮件提出的一些问题。Q1:ArcGIS中,计算莫兰指数的工具里面的那个Row(行标准化)是拿来干嘛的?A:...
  • 上一篇简单说了一下莫兰指数的计算原理和计算公式,如果是学生或者基础研究者,鼓励好好的学习一下手算或者编程计算,所谓的基础不牢,地动山摇……但是对于工程界...
  • 莫兰指数(Moran's I)讲解

    万次阅读 2020-05-05 13:43:21
    莫兰指数(Moran's I)是研究变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性的一个重要研究指标,本文通过简单实例来进行莫兰指数的求解及其结果的讨论。
  • Stata做空间杜宾模型、莫兰指数等操作

    万次阅读 多人点赞 2019-03-21 17:07:06
    以下内容完全由本人在实际操作中搜集整理总结得到,很细致的介绍:从如何在stata中导入数据,怎么定义面板数据,再到如何做局部和全局空间相关性检验(莫兰指数)和空间杜宾模型等。 1、导入面板数据 在excel中...
  • 用gis基于POI数据做莫兰指数出现以下错误该如何解决啊 <p style="text-align:center"><img alt="" height="1029" src="https://img-ask.csdnimg.cn/upload/1613302020739.png" width="1838" /></p>  </p>
  • 那么空间分布模式,也可以有这种能力,就是通过一个指数来进行整体描述,这个指数,就是我们今天要说的莫兰指数(Moran‘s I)。 啥叫“指数”呢?我们在日常生活中,实际上也经常听到各种“指数”,比如新闻里面...
  • 白话空间统计之:Moran's I(莫兰指数

    万次阅读 多人点赞 2015-07-29 16:58:07
    Moran's I这个东西,官方叫做:莫兰指数,是澳大利亚统计学家帕特里克·阿尔弗雷德·皮尔斯·莫兰(Patrick Alfred Pierce Moran),在1950年提出的。一般是用来度量空间相关性的一个重要指标。
  • 新版白话空间统计(5):莫兰指数之计算详解

    万次阅读 多人点赞 2020-03-02 08:25:59
    上次我们简单的介绍了一下学渣莫兰同学的逆袭之旅,梦想成为一个数学家的他最后阴差阳错的成为了一个统计学家,所以虾神不禁陷入沉思:好了,不说数学了,我们今天继续来说莫兰指数。我们先来看看莫兰...
  • 莫兰指数可以用来衡量相关性到底有多大,莫兰指数为正代表正相关,为负代表负相关,而莫兰指数为0的话,意味着不存在相关性。今天我们用全国各省份的疫情数据进行判断,该数据出自于2020年4月13日的百度疫情数据,...
  • matlab做莫兰指数的代码SSLB-示例 此存储库包含用于重现论文“Spike-and-Slab Lasso Biclustering”(Moran、Rockova 和 George,2020 年)中的结果的 R 代码。 SSLB R 包在 Github 存储库中可用: ...
  • 白话空间统计番外:再谈莫兰指数(Moran's I)

    万次阅读 多人点赞 2016-03-15 14:38:03
    经典相关性分析是两条数据(属性维度)之间的相互...全局的莫兰指数就是用来衡量空间自相关程度的。在ArcGIS的工具集里面,这个工具干脆就直接叫做“空间自相关”(Spatial Autocorrelation (Global Moran's I) )。
  • ArcGIS空间统计—Moran‘s莫兰指数

    千次阅读 2021-01-07 11:29:03
    本文接上篇:ArcGIS空间统计—Moran’s莫兰指数上 概述: 根据要素位置和属性值使用 Global Moran’s I 统计量测量空间自相关性。提出者为澳大利亚统计学家帕特里克·阿尔弗雷德·皮尔斯·莫兰(Patrick Alfred ...
  • CSDN的被爬虫专用声明:虾...首先我们用常规的方式演示一下在GeoDa里面如何做莫兰指数: 打开GeoDa,打开我们需要分析的数据,比如还是中国的人口GDP的shape file(数据获取在虾神的gitee&github上面,公众号发送
  • 封图来自网络,侵删莫兰指数(Moran's I)可能是测量空间上集聚的一个重要的指数,当方差归一化之后,它的值会落到[-1, 1]的区间上。当 的时候,我们可以认为某个指标在空间上 ,也就是说空间差异越大,这个值的差异...
  • 本文接上篇:ArcGIS空间统计—Moran's莫兰指数上概述:根据要素位置和属性值使用 Global Moran's I 统计量测量空间自相关性。提出者为澳大利亚统计学家帕特里克·阿尔弗雷德·皮尔斯·莫兰(Patrick Alfred Pierce ...
  • 莫兰指数分为全局莫兰指数(Global Moran's I)和局部莫兰指数(Local Moran's I),前者是Patrick Alfred Pierce Moran开发的空间自相关的度量;后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长Luc Anselin 教授在...
  • 空间相关分析(二) 全局莫兰指数的理解与计算

    万次阅读 多人点赞 2020-05-16 23:09:06
    目录 一、公式说明 二、深入理解 三、Moran'I指数检验 四、R和Geoda计算莫兰指数 (1)R (2)Geoda 一、公式说明 在全局相关分析中,最常用的统计量就是Global Moran’I(全局莫兰指数),它主要是用来描述所有的...
  • 莫兰指数是全域莫兰指数(Global Moran's I)的简称,是澳大利亚统计学家帕特里克·阿尔弗雷德·皮尔斯·莫兰(Patrick Alfred Pierce Moran),在1950年提出的。详细介绍,如下:莫兰指数取值范围在-1.0至1.0之间。当...

空空如也

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