虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
1）反向放大器：

图1
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = （Vi - V-）/R1 ………a
流过R2的电流：I2 = （V- - Vout）/R2 ……b
V- = V+ = 0 ………………c
I1 = I2 ……………………d
求解上面的初中代数方程得Vout = （-R2/R1）*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2）同向放大器：

图2
图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/（R1+R2） ……b
Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c
由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
3）加法器1：

图3
图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 （V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （V-–Vout）/R3 ……b
代入a式，b式变为V1/R1+ V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为-Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
4）加法器2：
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。
故 （V1 – V+）/R1 = （V+ - V2）/R2 ……a
（Vout – V-）/R3 =V-/R4 ……b
由虚短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = （V1 + V2）/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 +V2 也是一个加法器，呵呵！

图4
5）减法器

图5
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 （V2– V+）/R1 = V+/R2 ……a
（V1 – V-）/R4 = （V- - Vout）/R3 ……b
如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c
如果R3=R4， 则V- = （Vout + V1）/2 ……d
由虚短知 V+ = V- ……e
所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
6）积分电路：

图6
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，
由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过C1的电流i=CdUc/dt=-CdVout/dt
所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比，这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -Ut/（R1C1） t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
7）微分电路：
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，
由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
则： Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt
这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。


图7
8）差分放大电路

图8
由虚短知 Vx = V1 ……a
Vy = V2 ……b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=（Vx-Vy）/R2 ……c
则： Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7， 则Vw = Vo2/2……e
同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f
由虚短知，Vu = Vw ……g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h
由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值确定了差值（Vy–Vx）的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
9）电流检测：

图9
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的020mA或420mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图420mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.42V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：
（V2-Vy）/R3 = Vy/R5 ……a
（V1-Vx）/R2 = （Vx-Vout）/R4 ……b
由虚短知： Vx = Vy ……c
电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + （0.4~2） ……d
由cd式代入b式得（V2 +（0.4~2）-Vy）/R2 = （Vy-Vout）/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -（0.4~2）R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -（0.88~4.4）V，
即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
注：若将图九电流反接既得 Vout = +（0.88~4.4）V，
10）电压电流转换检测：
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！



图10
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 （Vi – V1）/R2 = （V1 – V4）/R6 ……a
同理 （V3 – V2）/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 =V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL《《100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

	

本文是 21Dianyuan 社区原创技术文章，作者闪烁，感谢作者的辛苦付出。
运放电路是我们电路设计经常遇见的基础电路，但是电路有简单，有复杂；学习好仿真软件，助你电路设计事半功倍。
对于简单的运放电路，如下图差分电路：
我们可以计算：▪ 采样比为：G=R2/R1=1；▪ 截止频率：f=1/(2*π*R*C)=1592Hz；
对于复杂的运放电路，我们按部就班，一步一步推算，也可以计算出采样比，以及截止频率；但是推算过程及其复杂，很多人望而却步。
接下来，通过仿真软件来解决运放问题。首先，先分析一下简单的差分电路，看看是否跟我们计算的一样。
输入给定一个 1V50Hz 信号源，从仿真波形看，看一看出 Vin 幅值= Vout 幅值，采样比为1，跟推算一致。
计算截止频率，通过频谱扫描可以看出：(可以查一下增益曲线的截止频率定义，记得好像是低频增益下降为0.707处定义为截止频率)可以看出截止频率对应的增益为 -3dB，利用刻度读取可以得到截止频率为1592，跟推算的一致。
接下来，对比较复杂的运放电路(其实是一个在 50Hz 信号中提取直流分量电路)进行分析。先搭建好仿真电路：
接下来进行频谱扫描。(从频谱可以看出来，该电路是一个低通电路。截止频率大概 30Hz)
计算直流增益，输入给定一个 0.1V 的电压。
从仿真结果看，直流增益为13.999999。
计算 50Hz 增益，输入给定一个 2V50Hz 的正弦电压，从仿真结果看，50Hz 交流增益为0.1247388。
仿真实际滤波效果。标准 2V 的正玄信号在 0.5S 时叠加一个 0.1V 的直流量(观看输出是否能够检测到直流信号)。
从仿真波形看，很好的检测到了直流突变。
* 本文为 21Dianyuan 社区原创文章，未经授权禁止转载。请尊重知识产权，违者本司保留追究责任的权利。
点

	

运放电路
何为运放电路？？？由运算放大器组成的电路，简称为运放电路。这些电路可以说是五花八门，是我们学习模拟电子技术的一个重要内容，更是一个电子工程师必须掌握的电路之一。运放电路有多种类型，是不是我们把它们牢牢记住就行了呢？？显然不是啦！作为知识的搬运工，我很不建议大家这样做啦！毕竟电路是会变的，换个套路考你就懵逼了，所以学习运放还是应该理解它，消化它。其实，运放也没想象的那么难啦！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。只要我们熟练掌握“虚短”和“虚断”两个”小武器”，就能在沙场上将“运放”这个敌人打败啦！
虚短和虚断
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。(输入差模电压不大于1mv)
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。(差模输入电阻无穷大)
运放电路类型
下面给大家详细讲解几种经典的运放电路，让大家能对运放电路有一个深入的理解。
1.反向运算电路
分析：Vi输入信号，R2反馈电阻，Vout输出信号
由虚短，得V-=V+=0;
因此，流经R1电流Ir1=(Vi-V-)/R1=Vi/R1
由虚断，得Ir1=I2;I2=-Vout/R2；
所以Vout=-Vi*R2/R1
这就是传说中的反向放大器分析过程啦！！是不是很简单啊？？哈哈
2.同向运算电路
分析：Vi输入信号，R1反馈电阻，Vout输出信号
由虚短，得Vi=V-;
再根据虚断，可知R1,R2可近似看成串联，则流经R1,R2的电流相等，即Ir1=Ir2；
(Vout-V-)/R1=V-/R2即(Vout-Vi)/R1=Vi/R2；故Vout=ViR1/R2-Vi=Vi(R1/R2+1);
认真看看，这个电路是不是跟之前分析得反向放大电路只差一个符号呢？？没错，这就是同向放大器，是不是很惊喜，很简单呢？哈哈哈！！
3.加法运算电路
先分析图三，V1,V2输入信号，R3反馈电阻，Vout输出电压
由虚短，得V-=V+=0;
由虚断，可知流经R1,R2和R3电流分别为Ir1=V1/R1;Ir2=V2/R2;Ir3=-Vout/R3；
再根据基尔霍夫电流定律，可知流经R3得电流等于Ir1+Ir2
所以，Ir3=Ir1+Ir2即-Vout/R3=V1/R1+V2/R2，若取R1,R2,R3值相同，则-Vout=V1+V2;
再分析图四，V1,V2输入信号，R3反馈电阻，Vout输出电压
由虚断，我们可以知道R3,R4串联，流过电流相等，即Ir3=Ir4=Vout/R3+R4;
所以，V-=Ir4R4=VoutR4/R3+R4;
由虚短可知，V-=V+;即V+=VoutR4/R3+R4;
再根据虚断，我们同样可以知道R1,R2串联，流过电流相等，即Ir1=Ir2
所以，(V1-VoutR4/R3+R4)/R1=-(V2-Vout*R4/R3+R4)/R2;
如果R1=R2,R3=R4,则V1+V2=Vout；
顾名思义这两个电路就是电压加法器，简称加法运算电路。
4.减法运算电路
分析：Vi1，Vi2输入信号，Rf反馈电阻，Vo输出信号
由虚断可知，R3和R2，R1和Rf可近似看成串联，则流经其电阻电流Ir2=Ir3;Ir1=If;即{(Vi2-V+)/R2=V+/R3; (Vi1-V-)/R1=(V- -Vo)/Rf} ;----------a
由虚短得，V-=V+;----------b
很明显就是解初中学到二元一次方程组，要是这都不会，我劝你还是尽早放弃啦啊啊！！！
假设以上电阻阻值相等，则联立ab两式，解得Vo=Vi2-Vi1；
5.积分运算电路
分析：
由虚短可知，V+=V-=0;
再根据虚断，得Ir1=Ic1=(V1-V-)/R1=C1*d(Vc1)/dt=-C1 d(Vout)/dt;
所以， Vout=((-1/(R1C1))∫V1dt
显然这是我们高中所学的积分，故这就是我们需要掌握的积分运放电路
6.微分运算电路
分析：
由虚短，得V+=V-=0;
流经C1的电流Ic1=d(Vc1)/dtC1=d(V1)/dtC1;
由虚断，得Ic1=Ir2=-Vout/R2；
所以，Vout= -(d(V1)/dt*C1/R2)
显然，这是我们高中所学微分，故这就是传说中的微分运放电路
7.差分运算电路
分析：
由虚短，得V1=Vx；V2=Vy；所以流经R2电流Ir2=(Vx-Vy)/R2=(V1-V2)/R2;
由虚断，可知R1，R2，R3可近似看成串联，所以Vo1=V1-(-Ir2*R1)=V1+(V1-V2)R1/R2,同理可得Vo1=V2-(Ir2R3)=V2-(V1-V2)*R3/R2--------a；R6,R7也可近似看成串联，则Vw=Vo2/(R6+R7)R7--------b；R4,R5也可近似看成串联，则Vv=(Vo1-Vout)(R5/(R4+R5))----------c;
再由虚短，得Vw=Vv--------d；
联立a b c d式，解得Vout=Vo1-Vo2= (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2；该结果我们可以知道，这是一个差分放大运算电路，因为(R1+R2+R3)/R2是定值，所以 (Vy –Vx)决定了放大的倍数；
8.电流检测电路
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0-20mA或4-20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信 号，图九就是这样一个典型电路。故：
当电流流经R1时，在其两端产生了电位差，分别为V1和V2;
由虚断可知，R2和R4可近似看成串联，所以(V1-Vx)/R2=(Vx-Vout)/R4--------a;
R3和R5也可近似看成串联，所以(V2-Vy)/R3=Vy/R5---------b;
再由虚短，得Vx=Vy--------c；
从0-20mA变化，则V1 =V2 + (0.004~0.020)*100=V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，
是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
注：若将图九电流反接既得 Vout = +(0.88~4.4)V，
9.电压检测电路
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
10.对数运算电路
二极管电流公式:iD=Is*(e^(VD/VT)-1)
三极管集电极电流公式:iT=Is*(e^(VBE/VT)-1)
分析图一:
由虚断，可知iI=iC=iD=Vi/R;
由虚短，得Vd=Vo;
iD=Is*(e^(VD/VT)-1)
≈Ise^(VD/VT)
=Ise^(-Vo/VT)
=Vi/R;
当VD>>VT时，Vo≈ -VTln(Vi/RIs)
分析图二:
由虚断，可知iI=iC=iE=Vi/R;
由虚短，得VBE=-Vo;
iE=Is*(e^(VBE/VT)-1)
≈Ise^(VBE/VT)
=Ise^(-VBE/VT)
=Vi/R;
当VD>>VT时，Vo≈ -VTln(Vi/RIs)
综合上述分析，我们可以知道这两个电路都是对数运算电路
总结
经过对以上的详细分析，是不是对运放电路有了深刻的认识呢？可以电路五花八门，多种多样，我们不仅仅要有深刻的认识，更重要的是要学到分析的方法，这样我们才能游刃有余。

1. 集成运放电路的组成
集成运放电路由输入级、中间级、输出级和偏置电路等四部分组成，如图2-1所示。它有两个输入端，一个输出端。
 图25-1 集成运放电路方框图
输入级：又称前置级，多采用差分放大电路。要求输入电阻大，差模放大倍数大，抑制共模信号的能力强，输入端耐压高。
中间级：主放大级，多采用共射放大电路。要求有足够的放大能力。
输出级：功率级，多采用准互补输出级。要求输出电阻小，最大不失真输出电压尽可能大。
偏置电路：为各级放大电路设置合适的静态工作点。采用电流源电路。
2. 集成运放的电压传输特性
集成运放有同相输入端和反相输入端，其符号如图2-2(a)所示。从外部看，可以认为集成运放是一个双端输入、单端输出，具有高差模放大倍数、高输入电阻、低输出电阻、能较好地抑制温漂的差分放大电路。集成运放的电压传输特性如图2-2(b)所示
图2-2 集成运放的符号和电压传输特性
3. 集成运放的主要参数
(1)开环差模电压放大倍数
(2)差模输入电阻
(3)共模抑制比
(4)输入失调电压
(5)输入失调电流
(6)最大共模输入电压
(7)最大差模输入电压 
4. 理想集成运放
(1)理想运放参数特点：
1开环电压放大倍数
2输入电阻
3输出电阻
4共模抑制比
(2)理想运放工作在线性区的电路特征：引入交、直流负反馈(如图2-3理想运算放大器)
图2-3 理想运算放大器