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  • 典型相关分析 CCA

    千次阅读 2020-12-23 01:21:10
    最近有小伙伴在问我一个数据分析的问题, 做毕设, 实证分析. 不知道改如何处理数据.看了下设计的量表大致是这样的, 都是 5级的里克特量表, 大致分为两波, X, Y. 小伙伴认为就只有两个变量, 这是从商业理论上来认识的,...

    最近有小伙伴在问我一个数据分析的问题, 做毕设, 实证分析. 不知道改如何处理数据.

    看了下设计的量表大致是这样的, 都是 5级的里克特量表, 大致分为两波, X, Y. 小伙伴认为就只有两个变量, 这是从商业理论上来认识的, 但从数据的角度, 却不是的.

    X: 一共有22个问题, 也就是22个字段; 里面又是有认为分组的, 三两个字段, 又被认定为一个别名.

    Y: 一共有13个问题, 也就是13个字段; 里面有是人为分组, 三两字段啥的, 分为 4组, 分别有别名.

    然后不知道该如何分析?

    问题

    探寻 X 与 Y 的相关关系(线性相关)

    其实探讨的时候, 挺不易的, 就很难知道她到底想要分析什么, 需求是什么, 还以为要做什么回归分析, 什么相关分析, 什么统计描述或其他的, 总之, 沟通过程非常漫长. 最后我放弃了, 还是单纯从这个数据级来分析.

    本质上, 其实宏观来看, 就是 X 和 Y 的相关性如何嘛, 以及如何影响的. 那这不是求一波, 相关系数嘛. 但这里, X, Y 是多个字段, 是多对多 的关系, 就求不来了. 因此需要引进新的方法.

    CCA

    于是引入了典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis), 用于探索多变量之间的关联关系.

    于是这个问题, 就可以初步这样来做.

    更正一波,写的有点不对, 不是分别降低到一维度. 而是分别降维后, x 和 y 能进行 配对. 这里 y 有13个嘛, x 有22个, 假设根本不对 y 进行降维, 那最多也只能匹配到 13对. 约束条件就是相关系数最大呀. 这块的数学公式就暂时不写了, 跟 PCA , 因子分析的逻辑是类似的.

    发现了一个神器, 在线SPSS, 叫做 SPSSAU, 付费的, 但功能强大, UI 很有感觉, 重点是完全实现 傻瓜式操作. 虽然我已经不再做这块了, 但还是很怀念 SPSS, 比较是我数据分析之路的启蒙软件. 至少是真正用来做数据分析, 做市场研究的.

    简单, 托拉拽, 一键输出报告, 包含 假设检验. 探寻数据的应用意义, 而不用太多关注底层的数学公式. 虽然数学公式会更加帮助理解数据集, 这是后话. 我觉得这才是数据分析的意义:

    描述性统计分析

    关联性统计分析

    探索性建模分析

    这种基于统计理论的分析框架 + 商业理论, 已早已熟练于心. 虽然现在的不用这类 傻瓜工具了, 现在自己搞编程, 但我感觉企业中的数据分析, 至少我接触的反而更加低级.

    写 sql 查询数据 或 手动下载数据

    筛选字段, 合并表格

    计算业务指标, 几遍的加减乘除, 什么同比环比

    大量的分组聚合, 生成报表, 看板

    真的是, 从技术层面, 毫无难度. 我很多时间都是干这些活, 相比数据分析,我认为的, 我感觉还真不如几年前用 SPSS 的时光. 起码是真的再利用数据的价值来进行市场研究, 市场分析.

    然后会最终得到这样类似的结果 , 和一些假设检验, 因子载荷等的术语, 都蛮简单的. (我没跑, 数据暂不能公开, 找了一张网上的示意图)

    这样 CCP 就完成了, 多自变量 和 多因变量的关联分析了.

    Next - 回归

    继续要探寻, X 和部分 y 的关系. 我的思路, 都既然做相关分析了, 那很自然再拓展到回归分析呀.

    合并 y 为 1 列

    回归分析的 y 是一个字段, 因此, 可以将 量表中的 小 y 组进行, 合并为一列. 这里, 可以加权 或者 直接平均, 自己能解释清楚就行.

    主成分 + 多元回归

    有一个 y, 有很多的 x1, x2, x2... 相关分析, 就是要判断, 这些 x1, x2..与 y 是都是分别有线性相关性的(相关系数高); 而 x1, 与 x2, x3.. 之间呢, 彼此相关系数 要低

    第二步就是要降维. 为啥必须要降维度呢, 就是怕 X 矩阵, 存在共线, 然后就不能 求 逆了呀.

    PCA降维

    至于如何降维, 我感觉我自己都说烂了. 也搞好几年了, 就是让特征重新进行线性组合 (改变数据了哦) 为几个较少得到特征, 然后尽可能保留原来更多的信息 (协方差的范数尽可能大)

    求解模型参数

    方法1 是一步求解, 就用上面的共线图中的矩阵运算即可.

    方法2 是用梯度下降法来做, 我用的多, 但这个小伙伴, 没有学过编程, 就还是给推荐, 撒花是点点点算了.

    小结

    多自变量 和 多因变量 分析可以考虑 典型相关分析 CCA 这种 "降维配对" 的技术

    回归分析必须 3步: 先做相关性分析; 再做降维处理; 再训练模型参数;

    PCA 我感觉非常厉害的. 还有一在线版spssau 的工具体验感很好, 市场研究方面的数据处理, 很适合.

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  • 做的是现金股利影响因素的 研究 做了偏相关分析 但是看不懂图啊啊这个跟普通的相关分析表格解读方法类似。。无非是前面有没有控制变量,有控制变量的,就是当把控制变量控制,或者说的直白点,就是当把这个变量的...

    做的是现金股利影响因素的 研究 做了偏相关分析 但是看不懂图啊啊

    这个跟普通的相关分析表格解读方法类似。。无非是前面有没有控制变量,有控制变量的,就是当把控制变量控制,或者说的直白点,就是当把这个变量的变化影响剔除后.

    下面我要进行偏相关分析了,那么我要怎么进行偏相关分析呢???

    进行偏相关分析的变量必须是正态分布,各因素之间应该有关联。如果不满足上述条件应该进行转换。在spss的analyze-correlate-partial correlations打开,将两个或两个以.

    相关分析与偏相关分析的差异说明:1. 实验变量直接相关性特别大e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333337616464,比如A ,B, C和 D四个变量,B与C,D之间的相关和A与.

    浓度即为因变量,后面的地点,天气状况,风力,检测时间,温度,适湿度,为变量。那么做偏相关分析,需要控制一个变量,比如说,控制地点,来测定天气状况和风力.

    作为控制变量,然后对A和B进行偏相关分析。提问:(1)这样的方式是否可。

    偏相关分析文献非常多你这个涉及到重复测量,应该考虑重复测量资料分析方法,或者其他嵌套性数据的处理方法

    这个首先要看你的变量数据是否都属于连续性数据,如果都是连续性数据,然后绘制. 如果完全不符合的话 那就只能用其他的来分析,如果只是略微偏态 还是可以用.

    当然可以,把要控制的变量选人协方差框,其他步骤同相关分析

    比如我对两组的变量分别作偏关分析,然后对这两组做典型相关分析,发现得。

    抱歉,刚看到你的求助。结论不一致很正常啊,因为两种分析方法侧重点不同。偏相关分析是控制其他变量,测量两个变量之间的相关性,而典型相关分析是先通过线性组.

    matlab偏最小二乘分析(2009-11-20 16:43:07)转载▼标签:杂谈单因变量function y=pls(pz)[row,col]=size(pz);aver=mean(pz);stdcov=std(pz); %求均值和标准差rr=corrcoef(.

    多个变量进行分析,用偏相关分析结果显示是正相关,用双变量分析出来的结。

    偏相关和简单双变量相关结果符号相反是正常的,回归分析结果也是如此,因为偏相关和回归分析涉及多个变量,而多个变量的分析暗含着控制其他变量之后再分析特定变.

    想分析热效率与其12种影响因素的相关性,因变量应该是热效率,控制变量应.

    你好!进行偏相关分析的变量必须是正态分布,各因素之间应该有关联。如果不满足上述条件应该进行转换。在spss的analyze-correlate-partial correlations打开,将两个或.

    书中最多只看到控制2个变量,希望得到回复

    “偏相关”过程计算偏相关系数,该系数在控制一个或多个附加变量的效应的同时描述 两个变量之间的线性关系。相关是对线性相关性的测量。两个变量可以完全相关,但.

    请仔细点说明一下原因和其中的关键概念,万分感谢。另外,逐步回归分析中。

    偏相关也叫净相关,其原理是控制(实质是将无关变量与研究关注的变量的相关减去)某一些你不关注但是有可能对你的研究变量有影响的无关变量的影响,来探讨你的研.

    偏相关是在有其他变量影响下,将其他变量的影响剔除出去,单纯的求两个变量的关系,可以说这个才是两个变量之间的真正相关性线性与非线性的区别是,线性的话 可以.

    y和X1无相关,但是与X2、X3、X4.相关,在偏相关中排除X2、X3、X4后,.

    自变量很多的话先进行主成分分析,筛选自变量,再建立回归模型。

    偏相关系数的计算可以有下面的三种方法(详细的计算方法见参考文章)1 根据上面的说法,从线性回归的角度计算变量间的偏相关系数,但是这样做很麻烦。2 迭代法,.

    朋友,你这个数据可采用pearson相关分析就可以,spss的步骤如下:1、单击analyze——correlate——bivariate.,则弹出相关分析bivariate correlations对话框2、把左边.

    研究在多变量的情况下,当控制其他变量影响后,两个变量间的直线相关程度。又称净相关或部分相关。例如,偏相关系数 r13.2表示控制变量x2的影响之后,变量 x1和变.

    我们算回归时,要建立数学模型!无论直线或曲线,都要求系数。而这系数就要求合理。最小二乘法就是求偏相关系数并保证其偏差平方和最小。

    是的。显著性0.141>0.05,相关性系数不显著,无统计学意义,也可以说是不相关。

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  • 相关分析与回归分析的联系与区别

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    相关分析与回归分析都是统计上研究变量之间关系的常用办法。他们都可以断定两组变量具有统计相关性。相关分析中两组变量的地位是平等的,而回归分析两个变量位置一般不能互换。相关分析与回归分析的关系这两种分析是...

    相关分析与回归分析都是统计上研究变量之间关系的常用办法。他们都可以断定两组变量具有统计相关性。相关分析中两组变量的地位是平等的,而回归分析两个变量位置一般不能互换。

    相关分析与回归分析的关系

    这两种分析是统计上研究变量之间关系的常用办法。

    相同点:他们都可以断定两组变量具有统计相关性。

    不同点:相关分析中两组变量的地位是平等的,不能说一个是因,另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系,其中一个可以看作是因,另一个看作是果。两者位置一般不能互换。

    什么是相关分析

    相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如,人的身高和体重之间;空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别:回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系,以便用一个变量去预测另一个变量;相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性。相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。

    什么是回归分析

    在统计学中,回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少,分为一元回归和多元回归分析;按照因变量的多少,可分为简单回归分析和多重回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。

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  • 相关分析 相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。通过对不同特征或数据间的关系进行分析,发现其中关键影响及驱动因素。在实际的工作应用中,常常用于特征的发现与选择。 ...

    相关分析

    相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。通过对不同特征或数据间的关系进行分析,发现其中关键影响及驱动因素。在实际的工作应用中,常常用于特征的发现与选择。针对不同数据类型的变量,需要选用不同的检验方法,具体如下表所示

    变量个数变量类型检验方法
    两个均为连续变量皮尔逊相关系数、简单线性回归
    两个均为有序分类变量Mantel-Haenszel 趋势检验、 Spearman相关、Kendall’s tau-b相关系数
    两个均为无序分类变量卡方检验、Fisher精确检验
    两个均为二分类变量相对风险、比值比、卡方检验和Phi (φ)系数、Fisher精确检验

    皮尔逊相关系数

    皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient),又称皮尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient,简称 PPMCC或PCCs),是用于度量两个变量X和Y之间的相关(线性相关),其值介于-1与1之间。

    1.适用范围

    • 两个变量之间是线性关系,都是连续数据。
    • 两个变量的总体是正态分布,或接近正态的单峰分布。
    • 两个变量的观测值是成对的,每对观测值之间相互独立。

    2.原理

    利用两个变量间的协方差和变量的标准差进行计算而来(分子是协方差,分母是两个变量标准差的乘积)
    在这里插入图片描述
    3.Python实现

    import pandas as pd
    import numpy as np
    
    # 数据
    # 这里求a\b\c\d与e的相关系数
    df = pd.DataFrame(np.random.randn(20).reshape(4,5),index = [1,2,3,4],
                      columns=['a','b','c','d','e',])
    x = df.values
    correlation_matrix = np.corrcoef(x.T)
    r = correlation_matrix[:, -1].tolist()
    for i in range(len(r)):
    	print(str(r[i]))
    

    4.其他补充

    为什么输出会有nan?

    由于皮尔逊相关系数是利用两个变量间的协方差和变量的标准差进行计算而来,若相关系数为nan,说明数据存在问题

    • 检查数据类型是否非数值型,可用info()
    • 检查数据是否都一样,导致分母中的标准差为0

    计算相关系数之前需不需要标准化?

    不需要标准化,因为相关系数本来就是一个标准化的统计量,从上面的计算公式可见,这就是一个标准化的过程,即相关系数就是标准化了的协方差。

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