马拉车算法是一种计算最长回文子串的算法，以其优秀的线性复杂度闻名于世，相较于$O(n^2)$的$dp$算法和会被特殊数据卡到$O(n^2)$的暴力算法，马拉车算法无疑是求解最长回文子串的最优选择。
 最长回文子串分为偶数串和奇数串，为了避免这些问题，马拉车算法将每个字符与字符间插入一个特殊字符，在两头插入不同的字符，以免越界。
 马拉车算法定义:$r$为当前已知的对称的最右边的点，$mid$为$r$的对称轴，$f_i$为以$i$为对称轴的最长回文子串的回文半径
 则我们遇到一个$i$，分两种情况讨论
 若$mid\le i\le r$,则$f_i$可能为他的对称点，即$f_{mid\ast 2-i}$,但如果$i+f_{mid\ast 2-i}$大于了$r$，则就不能保证它的正确性，而能保证正确性的区域在哪儿呢?只有$r$以内，所以要和$r-i+1$取一个$min$，然而我们不能保证它的最长回文子串一定是这个范围，所以我们要暴力拓展一下，直到不能拓展为止。
 若$r<i$,那么暴力拓展即可。
 而做完这一切后，看看$r$和$mid$有没有要更新的。
 而我们统计答案时一定要减掉插入的字符，我们发现，统计出来的回文半径一定是一个奇数，则结尾是一个$\#$，将对面的对过来，得到答案为$f_i-1$最终答案即为$min(f_i)-1$
 那么马拉车算法的时间复杂度是怎么证明为线性呢?
 若是$mid\le i\le r$且取值为$f_{mid\ast 2-i}$，那么是一定不会拓展的，因为这还在这个回文半径里面，两边肯定是相同的
 而其他两种情况，$r$是一定随着动的。所以复杂度为线性，即$O(n)$
 代码实现:
 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,k,f[2000039],mr,mid,ans;
char s[2000039],x;
int main(){
	register int i;
	s[++n]='%';
	s[++n]='#';
	x=getchar();
	while(x>='a'&&x<='z') s[++n]=x,s[++n]='#',x=getchar();
	s[++n]='&';
	mr=mid=1;
	for(i=2;i<n;i++){
		if(i<mr) f[i]=min(f[mid*2-i],mr-i+1);
		while(s[i+f[i]]==s[i-f[i]]) f[i]++;
		if(f[i]+mid>mr) mr=f[i]+i-1,mid=i;
		ans=max(ans,f[i]-1);
	}
	printf("%d\n",ans);
}