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  • arima模型预测实例matlab
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    2021-05-08 14:48:29

    arima时间序列分析可以分析gdp,人流量的时间波动,进行预测统计专业,一直做数据分析的

    急问, 谢谢大家啊~~~

    ARIMA(p,d,q)称为差分自回归移动平均模型,AR是自回归,p为自回归项,可以看自相关图来估计;MA为移动平均,q为移动平均项数,可以看偏相关图来估计,d为时间.

    ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA),是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出.

    这两个模型有什么区别阿?

    唯一的区别就是中间的I integration, 差分(difference)次数原来ARMA(p,q);ARIMA(p,d,q) 所白了就是建模的时候问你差分的次数d比如你做了一次差分就建模,那d=1.

    急问, 谢谢大家啊~~~

    ARIMA(p,d,q)中,AR是"自回归",p为自回归项数;MA为"滑动平均",q为滑动平均项数,d为使之成为平稳序列所做的差分次数(阶数)。“差分”一词虽未出现在.

    举一个例子吧,比如月度的数据,就是周期为12,它有季节影响。先对其1阶12步差. 还是乘法季节模型如果是乘法模型那就要对季节部分模拟arima模型 季节部分的arima.

    利用ARIMA模型进行卷烟销售预测 时值年末,各卷烟企业在布置来年卷烟销售任务时,对卷烟销售进行预测是十分有必要的。利用ARIMA模型进行卷烟销售预测是一个十.

    在时间序列里季节性的时间序列在用r中的arima实现时候,要输入一个order和。

    这是我之前的回答http://zhidao.baidu.com/question/203110770举一个例子吧,比如. 还是乘法季节模型如果是乘法模型那就要对季节部分模拟arima模型 季节部分的arima.

    方法1、在A1和A2单元格中分别输入1,2,然后选中这两个单元格,鼠标放在选中区域的右下脚,出现细加号时,向下拖放鼠标就可以了。方法2、在A1单元格中输入1,编.

    主份析提前众指标典型代表性几主要其主种计算用归 arima模型基本思想:预测象随间推移形数据序列视随机序列用定数模型近似描述序列模型旦识别间序列值及现值预测.

    用forecast包中的auto.arima自动拟合Arima模型会显示一串结果,最后一个结果就是 Best model: ARIMA(0,0,0)(0,1,0)[12] with drift,说明该结果是最好的拟合结果。结果说明一个.

    ARIMA(p,d,q)模型是ARMA(p,q)模型的扩展 ARMA谱估计 线性系统可以用线性差分方程进行描述,这种差分模型就是自回归----滑动平均模型(AutoRegression----Moving .

    三个方法: 1、request.QueryString("参数")//获取指定参数,返回字符串; 2、request.QueryStrings();//获取全部参数,并返回数组; 3、request.setQuery("参.

    pred = result.predict('2018-5-21 05:00:00','2018-5-22 6:00:00',dynamic=True, .

    时间序列模型 间序列分析 在生产和科学研究中,对某一个或一组变量x(t)进行观察测. 具季节性周期的时间序列预测以及差分自回归滑动平均(arima)建模分析、预测等时.

    时间序列分析ARIMA算法中求差分的目的是什么?差分到什么程度就可以停止了。

    差分目的是使因变量序列平稳,序列平稳是做ARIMA回归的前提条件。差分一般不做大于2阶的,在第一次差分后就要检验平稳性,若通过平稳性检验,则可停止进行进一.

    比如说我要用日语表达《那里有本书》要怎么说?,该用aru还是arimase呢?.

    一样的,arimasu对不熟的人说,比较礼貌。aru一般朋友家人间说。

    ARIMA模型的基本思想是:将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列.

    时间7a686964616fe59b9ee7ad9431333337383933序列及其分析概述 ? 时间序列 ? 时间序列的特点及其建立 ? 时间序列分析的概念、特征和作用 ? 时间序列分解 ? .

    根据acf pacf 初步确定范围,再用aic aicc bic准则具体确定p d q.

    aru - あるarimasu - ありますあります是ある的敬语。ある是あります的原型。用法:简单的解释,与人对话(写信、打电话等)时常用あります。 书面上(教材、论文等.

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  • 如何MATLAB实现用ARIMA模型输出参数实施预测

    万次阅读 多人点赞 2021-05-05 14:41:34
    自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型、自回归移动平均(ARMA)和自回归差分移动平均(ARIMA模型是时间序列模型,它们主要是使用历史时间步的观测值作为回归方程的输入,以预测下一时间步的值。这是一个非常简单...

    正文

    自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型、自回归移动平均(ARMA)和自回归差分移动平均(ARIMA)模型是时间序列模型,它们主要是使用历史时间步的观测值作为回归方程的输入,以预测下一时间步的值。这是一个非常简单的想法,可以导致对一系列时间序列问题的准确预测。在本教程中,您将了解如何使用MATLAB实现时间序列预测模型。


    完成本教程后,您将了解:

    • 如何部署一个时间序列模型并进行预测。
    • 如何获取已经估计的时间序列模型的参数实施直接进行预测。
    • 结合公式更加深入了解自回归移动平均等时间序列模型。

    自回归模型

    自回归模型,即线性回归,基于历史输入值的线性组合对输出值进行建模。
    模型如下:
    y t = c + ϕ 1 ∗ y t − 1 + ϕ 2 ∗ y t − 2 + . . . + ϕ p ∗ y t − p + ϵ t y_t = c + \phi_1*y_{t-1}+\phi_2*y_{t-2}+...+\phi_p*y_{t-p}+\epsilon_t yt=c+ϕ1yt1+ϕ2yt2+...+ϕpytp+ϵt
    式中: y t y_t yt是时间序列 Y \textbf{Y} Yt时刻的观测值, ϕ t \phi_t ϕt是通过对训练数据优化模型(例如最小二乘)得到的系数, ϵ t \epsilon_t ϵt是t时刻的残差, c c c为模型的常数项。

    移动平均模型

    移动平均模型是基于移动平均过程,是一种常见的模拟时间序列过程。移动平均模型的输出变量是随机项的当前值和各种过去值线性组合。模型如下:
    y t = c + ϵ t + θ 1 ∗ ϵ t − 1 + θ 2 ∗ ϵ t − 2 + . . . + θ q ∗ ϵ t − q y_t = c +\epsilon_t+ \theta_1*\epsilon_{t-1}+\theta_2*\epsilon_{t-2}+...+\theta_q*\epsilon_{t-q} yt=c+ϵt+θ1ϵt1+θ2ϵt2+...+θqϵtq
    其中 ϵ t \epsilon_t ϵt理解为均值为零的不相关正态分布的随机变量(实质是一个 innovation process)。

    自回归移动平均模型

    自回归移动平均模型就是上述两种模型的组合,模型如下:
    y t = c + ϕ 1 ∗ y t − 1 + ϕ 2 ∗ y t − 2 + . . . + ϕ p ∗ y t − p + ϵ t + θ 1 ∗ ϵ t − 1 + θ 2 ∗ ϵ t − 2 + . . . + θ q ∗ ϵ t − q y_t = c + \phi_1*y_{t-1}+\phi_2*y_{t-2}+...+\phi_p*y_{t-p}+\epsilon_t+ \theta_1*\epsilon_{t-1}+\theta_2*\epsilon_{t-2}+...+\theta_q*\epsilon_{t-q} yt=c+ϕ1yt1+ϕ2yt2+...+ϕpytp+ϵt+θ1ϵt1+θ2ϵt2+...+θqϵtq

    部署模型

    本文仅开发了简单的AR、MA、ARMA和ARIMA模型,参数没有进行优化,用于演示,参数只要稍加调整,就可获得更好的预测效果。

    数据

    在示例中使用的最低日温度数据。

    • 下载最低温度数据集
      下载数据集到当前工作目录中,命名为“daily_minimum_temperatures.csv”将。
      下面的代码将数据集作为一个数组加载。
    clc;
    clear;
    % load data
    file = fopen("daily-minimum-temperatures.csv");
    fmt = '"%u-%u-%u" %f'
    if file>0    
         series = textscan(file,fmt,'Delimiter',',','HeaderLines',1);
         % close the file
         fclose(file);         
    end
    y = series{:,4}; % 仅取数值使用
    plot(y);
    

    然后创建数据集的折线图:
    最低温度折线图

    AR模型测试

    下面演示,建立一个AR(2)模型对未来7天的值进行预测,同时写出方程,并通过取系数和滞后值的点积来计算手动输出值。
    给出参数数量p = 2(即模型形式),建立模型,然后估计参数

    % model
    AR_Order = 2;
    MA_Order = 0;
    AR2 = arima(AR_Order, 0, MA_Order);
    EstMdl = estimate(AR2,y);
    

    估计模型的结果直接会在窗口输出:
    在这里插入图片描述
    所以估计得到的方程为:
    y t = 2.3181 + 0.71548 ∗ y t − 1 + 0.077105 ∗ y t − 2 + ϵ t y_t = 2.3181 + 0.71548*y_{t-1}+0.077105*y_{t-2}+\epsilon_t yt=2.3181+0.71548yt1+0.077105yt2+ϵt
    即:
    y t − ϵ t = y ^ t = 2.3181 + 0.71548 ∗ y t − 1 + 0.077105 ∗ y t − 2 y_t-\epsilon_t=\hat{y}_t = 2.3181 + 0.71548*y_{t-1}+0.077105*y_{t-2} ytϵt=y^t=2.3181+0.71548yt1+0.077105yt2
    实施预测可以直接使用forecast()函数:

    step = 7;
    auto_fore = forecast(EstMdl,step,'Y0',y);
    auto_fore'
    

    输出结果:
    在这里插入图片描述
    使用手动获取参数按照上述公式进行预测:

    mannual_fore = size(1:step); %预分配内存
    history = y;
    for i=1:step
        lags = history(end-AR_Order+1:end); % 获取滞后项目
        lags = rot90(lags,2); % 翻转一下顺序和系数要对应
        yhat = cell2mat(EstMdl.AR)*lags + EstMdl.Constant; % 可以理解为上述公式的矩阵形式
        history = [history; yhat]; %将预测值加入到历史数据中,因为下一时段的滚动预测需要用到上一个时段的预测值
    end
    mannual_fore = history(end-step+1:end);
    mannual_fore’
    

    输出结果:

    在这里插入图片描述
    可以将上述结果进行相减,看是否是完全一致的:

    在这里插入图片描述
    完全一致。

    MA模型测试

    与AR模型类似,先建模估计参数,下面以MA(2)模型为例

    % model
    AR_Order = 0;
    MA_Order = 2;
    MA2 = arima(AR_Order, 0, MA_Order);
    EstMdl = estimate(MA2,y);
    

    估计结果:
    在这里插入图片描述
    所以估计得到的方程为:
    y t = 11.184 + 0.75973 ∗ ϵ t − 1 + 0.3554 ∗ ϵ t − 2 + ϵ t y_t = 11.184 + 0.75973*\epsilon_{t-1}+0.3554*\epsilon_{t-2}+\epsilon_t yt=11.184+0.75973ϵt1+0.3554ϵt2+ϵt
    即:
    y t − ϵ t = y ^ t = 11.184 + 0.75973 ∗ ϵ t − 1 + 0.3554 ∗ ϵ t − 2 y_t-\epsilon_t=\hat{y}_t = 11.184 + 0.75973*\epsilon_{t-1}+0.3554*\epsilon_{t-2} ytϵt=y^t=11.184+0.75973ϵt1+0.3554ϵt2
    实施预测可以直接使用forecast()函数:

    step = 7;
    auto_fore = forecast(EstMdl,step,'Y0',y);
    

    预报结果为:
    在这里插入图片描述
    使用forecat()函数自动进行预测,结果如下:
    在这里插入图片描述

    使用手动获取参数按照上述公式进行预测:
    这里我注意到, ϵ t − 1 \epsilon_{t-1} ϵt1 ϵ t − 2 \epsilon_{t-2} ϵt2都是没法观测的,未知的。拿 ϵ t − 1 \epsilon_{t-1} ϵt1为例,我们想要求出 ϵ t − 1 \epsilon_{t-1} ϵt1就需要知道 y ^ t − 1 \hat{y}_{t-1} y^t1,因为 ϵ t − 1 = y t − 1 − y ^ t − 1 \epsilon_{t-1} =y_{t-1}-\hat{y}_{t-1} ϵt1=yt1y^t1,但是 y ^ t − 1 = 11.184 + 0.75973 ∗ ϵ t − 2 + 0.3554 ∗ ϵ t − 3 \hat{y}_{t-1}=11.184 + 0.75973*\epsilon_{t-2}+0.3554*\epsilon_{t-3} y^t1=11.184+0.75973ϵt2+0.3554ϵt3,从这里可以看出这是个递归的过程,需要设置初值,迭代进行确定,我这里直接将时段初的 ϵ \epsilon ϵ设置为0,然后进行模拟求出历史数据的残差序列,再实施预测,MATLAB源码可能不是这么干的,我这块也不太懂,暂时这么处理:

    mannual_fore = size(1:step);
    history = y;
    [len,~] = size(history);
    residuals = size(1:len);
    residuals(1:MA_Order) = 0; % 按照残差的阶数将初始值设置为0
    

    使用这个初值进行模拟求解,找出历史数据的其他初值,基本思路就是先计算模拟值,然后使用观测值和模拟计算出残差:

    for i=MA_Order+1:len
        resids = residuals(i-2:i-1);
        resids = rot90(resids,2);
        resid = history(i) - (cell2mat(EstMdl.MA)*resids' + EstMdl.Constant);
        residuals(i) = resid;
    end
    

    计算出残差序列之后,根据上述公式和残差序列计算样本外的预测值:

    for i=1:step
        resids = residuals(end-MA_Order+1:end);
        resids = rot90(resids,2);
        yhat = cell2mat(EstMdl.MA)*resids' + EstMdl.Constant;
        residuals = [residuals, 0];
        history = [history; yhat];
        mannual_fore = history(end-step+1:end);
        mannual_fore'
    end
    

    手动预测的输出结果为:
    在这里插入图片描述
    结合上面手动和自动的预测结果可以看出,两者相同,然后将两者相减
    在这里插入图片描述
    可以看出来结果不是完全一样,第二个结果有点差距,总体来看差距很小。

    ARMA模型测试

    ARMA模型的测试类比上述AR和MA组合即可,这里不再赘述,仅给出代码、公式和运行结果,使用的示例是ARMA(2,0,2)。
    代码:

    clc;
    clear;
    % load data
    file = fopen("daily-minimum-temperatures.csv");
    fmt = '"%u-%u-%u" %f'
    if file>0    
         series = textscan(file,fmt,'Delimiter',',','HeaderLines',1);
         % close the file
         fclose(file);         
    end
    y = series{:,4};
    %plot(y);
    % model
    AR_Order = 2;
    MA_Order = 2;
    MA1 = arima(AR_Order, 0, MA_Order);
    EstMdl = estimate(MA1,y);
    step = 10;
    auto_fore = forecast(EstMdl,step,'Y0',y);
    mannual_fore = size(1:step);
    history = y;
    [len,~] = size(history);
    residuals = size(1:len);
    max_order = max(MA_Order,AR_Order);
    residuals(1:max_order) = 0;
    
    for i=max_order+1:len
        lags = history(i-AR_Order:i-1);
        lags = rot90(lags,2);
        resids = residuals(i-MA_Order:i-1);
        resids = rot90(resids,2);
        resid = history(i) - (cell2mat(EstMdl.AR)*lags + cell2mat(EstMdl.MA)*resids' + EstMdl.Constant);
        residuals(i) = resid;
    end
    
    for i=1:step
        lags = history(end-AR_Order+1:end);
        lags = rot90(lags,2);
        resids = residuals(end-MA_Order+1:end);
        resids = rot90(resids,2);
        yhat = cell2mat(EstMdl.AR)*lags + cell2mat(EstMdl.MA)*resids' + EstMdl.Constant;
        residuals = [residuals, 0];
        history = [history; yhat];
    end
    mannual_fore = history(end-step+1:end);
    

    模型估计结果:
    在这里插入图片描述
    公式:
    y ^ t = 0.073296 + 1.233 ∗ y t − 1 − 0.23973 ∗ y t − 2 − 0.64267 ∗ ϵ t − 1 − 0.23219 ∗ ϵ t − 2 \hat{y}_t = 0.073296 + 1.233*y_{t-1}-0.23973*y_{t-2}-0.64267*\epsilon_{t-1}-0.23219*\epsilon_{t-2} y^t=0.073296+1.233yt10.23973yt20.64267ϵt10.23219ϵt2
    手动预报和自动预报结果对比:
    在这里插入图片描述
    有较小的差距。

    参考链接

    • https://en.wikipedia.org/wiki/Moving-average_model
    • https://www.mathworks.com/help/econ/arma-model.html?searchHighlight=arma&s_tid=srchtitle
    • https://machinelearningmastery.com/make-manual-predictions-arima-models-python/
    • https://encyclopediaofmath.org/wiki/Stochastic_process,_renewable
    展开全文
  • ARIMA预测MATLAB程序

    热门讨论 2010-09-14 14:01:14
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    千次阅读 热门讨论 2021-05-08 17:56:00
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    数据为144个月的数据集,周期为一年,最终实现历史数据的预测和未来两年数据的预报!

    预测结果一览

    预测结果
    PQ分析

    展开全文
  • 时间序列中,ARIMA(1,1,1)模型实例,通过计算得到这一过程的十步预测
  • 时间序列预测建模讲解和matlab程序实现代码
  • 该代码是MATLAB写成的m文件及GUI文件,附带实例数据,用于ARIMA预测模型的应用及对该模型的研究
  • 资源名:MATLAB写成的m文件及GUI文件,附带实例数据,用于ARIMA预测模型的应用及对该模型的研究 资源类型:matlab项目全套源码 源码说明: 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的,如果您下载后不能运行可...
  • end % RESIDPLOTS end end end disp(['SUMMARY OF ARIMA MODELS FOR DATA : ',descriptor]); disp(sprintf('AIC min at (p,d,q)=(%d,%d,%d) aic=%d',pbest,d,qbest,aic(mbest))); [A,B,C,D,F]=polydata(mbest); ...

    (转)

    ALPHA=.01; % Pr[type 1 error] for threshold line to test acf for N(0,1/sqrt(n))

    pvec=[0,1,2]; % orders of AR

    %pvec=[4,5,6];

    d=0; % number of differences

    qvec=[0,1,2]; % orders of MA

    %qvec=[2,3];

    RESIDPLOTS=0; % > 0 to plot residual acfs

    %dataname='data2(:,1)'; % assumed loaded

    %descriptor='US Production'; % strings to be used for plotting

    %xvalues='quarters';

    %dindex=[1:120];        % select which of the input data to use

    brillx=textread('brillx.txt','%f'); % this puts 912 elements in a column

    %brilly=textread('brilly.txt','%f');

    dataname='brillx';     %%%%%%%%%%%%% dataname statement %%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    descriptor='WOBBLE';

    xvalues='time';

    dindex=[1:200];

    dindex=[1:length(brillx)];

    eval(['data=',dataname,';']); % puts the input into data

    ddata=data(dindex);             % difference it d times

    for j=1:d

    ddata=diff(ddata);

    end

    % ddata has been 1st differenced d times

    nd=length(ddata);

    %%%%%%%%%% now plot ddiff and acf

    figure;

    subplot(211);

    plot([1:nd],ddata,'-');

    title(['Result of ',int2str(d),' 1st differences of data: ',]);

    subplot(212); % now the acf

    rhod=xcov(ddata,'coeff'); % this returns the acf normalized by the variance

    % it is even, so ignore the negative lags and take only half of the positive ones

    rhod=rhod(nd:nd+floor(nd/2)); % floor needed in case nd/2 not integer

    nrho=length(rhod);

    stem(rhod,'.');        % a stem plot with dot marker

    hold on;

    plot(zeros(1,nrho));

    thr=norminv(1-ALPHA/2,0,1/sqrt(nd));

    plot([1:nrho],thr*ones(1,nrho),'--r',[1:nrho],-thr*ones(1,nrho),'--r');

    title(['autocorrelation, n=',int2str(nd),' alpha = ',num2str(ALPHA)]);

    % now estimate ARMA model; ARMAX is AX=BU + Ce so identify phi with A and theta with C

    np=length(pvec);

    nq=length(qvec);

    aicsave=-99*ones(np,nq);

    fpesave=-99*ones(np,nq);

    minaic=1e+6;

    for pp=1:np

    p=pvec(pp);

    for qq=1:nq

    q=qvec(qq);

    if p+q ~=0

    orders=[p q];

    m=armax(ddata,orders);      % m is a structure with the model stuff in it

    resids=pe(m,ddata);         % pe returns the prediction errors

    nres=length(resids);

    rhores=xcov(resids,'coeff'); % this returns the acf normalized by the variance

    % it is even, so ignore the negative lags and take only half of the positive ones

    rhores=rhores(nres:nres+floor(nres/2)); % floor needed in case nd/2 not integer

    nrho=length(rhores);                    % now rhores(1) is zero lag

    % next compute the Ljung - Box statistic and P-values

    deltak=floor(nrho/10)+1;

    kvec=[p+q+1:deltak:p+q+1+4*deltak];

    for kk=1:5

    Q=0;

    for j=2:kvec(kk)+1

    Q=Q+(rhores(j).^2)/(nd-j);

    end

    Q=nd*(nd-1)*Q;

    ljpv(kk)=1-chi2cdf(Q,kvec(kk)-p-q);  % df=kvec(kk)-p-q

    end

    aicsave(pp,qq)=aic(m);

    fpesave(pp,qq)=fpe(m);

    if aicsave(pp,qq) < minaic

    minaic=aicsave(pp,qq); % save the min

    pbest=p;

    qbest=q;

    mbest=m;

    end

    disp(sprintf('(p,d,q)=(%d,%d,%d) aic=%d  fpe=%d',p,d,q,aicsave(pp,qq),fpesave(pp,qq)));

    QQ=[kvec;ljpv];

    disp(sprintf('Ljung-Box P-values : '));

    disp(sprintf('  K=%d P-v=%6.3e \n',QQ(:)));

    if RESIDPLOTS

    %%%%%%%%%% resids and acf

    figure;

    subplot(211);

    plot([1:nd],resids,'-');

    title(['Residuals from ARIMA(',sprintf('%d,%d,%d)',p,d,q),' for data: ',descriptor]);

    subplot(212); % now the acf

    stem(rhores,'.');        % a stem plot with dot marker

    hold on;

    plot(zeros(1,nrho));

    thr=norminv(1-ALPHA/2,0,1/sqrt(nres));

    plot([1:nrho],thr*ones(1,nrho),'--r',[1:nrho],-thr*ones(1,nrho),'--r');

    title(['autocorrelation of residuals, n=',int2str(nres),' alpha = ',num2str(ALPHA)]);

    end % RESIDPLOTS

    end

    end

    end

    disp(['SUMMARY OF ARIMA MODELS FOR DATA : ',descriptor]);

    disp(sprintf('AIC min at (p,d,q)=(%d,%d,%d) aic=%d',pbest,d,qbest,aic(mbest)));

    [A,B,C,D,F]=polydata(mbest);

    disp(['\phi coefficients : ',num2str(A)]);

    disp(['\theta coefficients : ',num2str(C)]);

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