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  • 一、差错校验和纠错 数据在传输过程中可能会因为其内部或者外部原因导致数据出现错误,因此需要对数据进行校验进而发现错误的数据帧等或者比特流。下面我将介绍两个差错校验码:1、奇偶校验码和2、CRC循环冗余校验码...

    一、差错校验和纠错

    数据在传输过程中可能会因为其内部或者外部原因导致数据出现错误,因此需要对数据进行校验进而发现错误的数据帧等或者比特流。下面我将介绍两个差错校验码:1、奇偶校验码和2、CRC循环冗余校验码。还有一个具有差错检验和纠错的海明码。

    二、奇偶校验码

    众所周知,数据在传输过程中是以0和1的比特流进行传输的。奇偶校验的规则就是添加一位或者两位比特位,对数据进行填充使数据中0或1的个数变为奇数或者偶数,这种方式就是奇偶校验方式。但是这种校验方式只能找出奇数个比特位的错误,对于偶数个比特位的差错校验不出来。

    三、CRC冗余校验码

    实现CRC循环冗余校验码,假设传输的字符串为110010110,用1101进行计算得到多项式Y=x^5 +X^2。其具体的计算步骤如下:
    在这里插入图片描述

    四、海明码

    海明码具有检错和纠错的功能,进行海明码进行纠错检错的步骤如下:
    1、确定海明码的位数:计算公式是:n+k<2^k -1,其中n为元字符串个数,k为海明码个数。
    2、确定校验码的位置分布,放在2^n位置上。其中,n=0,1,2,3,4,5…
    3、分组进行校验,例如第三位数据是由1和2 进行校验,第五位数据是由第四位和第一位进行校验组成
    4、校验值的确定,利用异或关系进行海明码的值的确定。假如数据只有两位,他们分布在第三位和第五位数据位,则第一位数据校验码就是由第三位和第五位数据异或得到的。

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  • 数据链路层CRC(循环冗余码)差错校验码详解 CRC差错校验码是数据链路层用来进行差错校验的一个码。 CRC编码过程 假设要编码的数据D,有d个比特,发送节点要将它发送给接收节点。发送方和接收方要先协商一个r + 1比特...

    数据链路层CRC(循环冗余码)差错校验码详解

    CRC差错校验码是数据链路层用来进行差错校验的一个码。

    CRC编码过程

    假设要编码的数据D,有d个比特,发送节点要将它发送给接收节点。发送方和接收方要先协商一个r + 1比特模式,成为生成多项式。我们将其表示为G。我们将要求G的最高有效位(最左边)的比特是1。

    我们要有一个数据D,比如 1001
    这个数据有d个比特,也就是4个比特
    需要附加 r 个比特作为校验码 R
    编码过后会变成数据会变成D + R
    数据有d + r个比特
    使得得到的数据D+R进行模2运算恰好能被G整除

    在这里插入图片描述

    CRC差错检测过程

    接收方用G去除接收到的D+R数据,如果余数为非0,则有差错,如果余数为0,则无差错

    CRC计算

    所有CRC计算采用模2算术来做,在加法中不进位,在减法中不借位。这意味着加法和减法是相同的,而且这两种操作等价于异或(XOR)操作。

    1011 XOR 0101 = 1110

    异或操作:不同的为1,相同为0。也就是0 XOR 0 = 0,1 XOR 1 = 0,0 XOR 1 = 1。

    乘法和除法是相同的。

    给定D 和 R, D * 2r XOR R就等于 D + R数据。

    如何计算R

    我们要求出R使得对于n有:
    D * 2r XOR R = nG

    也就是说,我们要选择 R 使得G能除 D * 2r XOR R 而没有余数。如果对上面的等式两边都 XOR R.

    D * 2r = nG XOR R

    根据上面的等式可以得出,如果我们用G 除 D * 2r,余数刚好是R

    R = remainder (D * 2r / G)

    也就是使用D * 2r去除以 G。余数就是R。

    如何计算G

    G 作为多项式,有两种写法,一种是x2 + x + 1的写法,一种是二进制写法 111。

    我们需要用 D * 2r 除以 G 。所以我们需要求出G的二进制写法,才能做除法运算。

    这个转换的方法:

    1. 首先把末尾的1看成x0,也就是x的0次幂
    2. 这样提取出x的所有幂
    3. 对应幂的位置填1,如果没有对应幂的位置则填0
    转换例子1

    G = x4 + x + 1

    提取出来的幂分别是 4,1,0。
    没有的幂是3,2。
    在对应的位置填上1或0。
    4 3(无) 2(无) 1 0
    1 0 0 1 1
    这个G的二进制就是 10011。

    其实很简单,0次幂对应个位,1次幂对应十位,一直往上加就行了,有1次幂十位就是1,没有就是0.

    转换例子2

    G = x6 + x4 + x2 + 1

    6 5(无) 4 3(无) 2 1(无) 0
    1 0 1 0 1 0 1

    对应的二进制就是 1010101

    计算CRC编码

    给定 D = 101110, G = 1001, d = 6, r = 3。计算D的CRC编码后的数据

    首先求R。

    用D/G可以得出结果为101011,余数为011,余数就是R。

    然后把R放到D后面。

    编码后就是 101110 011

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  • 计算机网络概论—— 差错控制西安电子科技大学刘怀亮内容提要差错的产生及控制方法奇偶校验循环冗余校验海明码广域网中数据交换技术电路交换存储转发ATM交换数据通信系统的 基本任务 是高效率无差错地传送数据,但在...

    计算机网络概论

    —— 差错控制西安电子科技大学刘怀亮内容提要

    差错的产生及控制方法

    奇偶校验

    循环冗余校验

    海明码广域网中数据交换技术电路交换存储转发

    ATM交换数据通信系统的 基本任务 是高效率无差错地传送数据,但在任何一种通信线路上都不可避免地存在一定程度的噪声。

    信道噪声所造成的后果是使得接收端接收到的数据和发送端所发送的数据不一致,即造成 传输差错 。

    一、差错的产生及控制方法信 源 通 信 信 道 信 宿数 据 噪 声 数 据 + 噪 声

    ( a )

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1 1

    1 1

    0

    0 0

    1

    1

    1

    1

    1 0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0 1 0 1 1 0 0 11 0 0 1 0 1 0传 输 数 据数 据 信 号 波 形噪 声数 据 信 号与 噪 声 信 号叠 加 后 的 波 形采 样 时 间接 收 数 据原 始 数 据出 错 的 位

    ( b )

    噪声 可分为两类,一类是热噪声,另一类是冲击噪声

    热噪声 引起的差错是一种随机差错,亦即某个码元的出错具有独立性,与前后码元无关。 随机差错

    冲击噪声 是由短暂原因造成的,例如电机的启动、

    停止,电器设备的放弧等,冲击噪声引起的差错是成群的,其差错持续时间称为突发错的长度。

    突发差错

    误码率,P=Ne/N

    差错控制 在数据通信过程中能发现或纠正差错,把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。

    反馈重发机制 ARQ

    前向纠错机制 FEC

    停止等待方式连续工作方式拉回方式选择重发方式

    差错控制编码 检错码 纠错码

    编码效率 R=k/n=k/(k+r)

    差错控制方法反馈重发机制的分类接收端发送端

    ACK NAK ACK

    1 2 2 3

    1 2 2 3

    停止等待方式

    连续工作方式停止等待方式:

    连续工作方式,

    拉回方式

    选择重发方式发送端接收端

    ACK0

    ACK1

    NAK ACK2

    ACK3

    (a)

    ACK0

    ACK1

    NAK ACK2

    ACK6

    (b)

    ACK3

    ACK4

    ACK5

    丢弃重传重传

    0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6

    0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6

    0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9

    0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9

    发送端接收端丢弃二、奇偶校验码

    奇偶校验码 是一种通过增加冗余位使得码字中,1,

    的个数为奇数或偶数的编码方法,它是一种检错码。

    垂直奇偶校验水平奇偶校验水平垂直奇偶校验垂直奇偶校验,纵向奇偶校验特点,垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验,

    它能检测出每列中所有奇数个错,但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近 1/2。

    水平奇偶校验,横向奇偶校验特点,它不但能检测出各段同一位上的奇数个错,

    而且还能检测出突发长度 <=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低。

    但实现水平奇偶校验时,一定要使用数据缓冲器。

    水平垂直奇偶校验:纵横奇偶校验特点,水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有 3位或 3位以下的错误、奇数个错、

    大部分偶数个错以及突发长度 <=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。

    发 送 方 接 收 方发 送 数 据 f ( x )

    生 成 多 项 式 G ( x )

    f ( x ) x

    k

    .

    G ( x )

    = Q ( x ) +

    R ( x )

    G ( x )

    实 际 发 送,f ( x )

    x

    k

    .

    + R ( x )

    数 据 字 段 校 验 字 段

    f ( x ) x

    k

    .

    R ( x )

    发 送 数 据 f ' ( x )

    生 成 多 项 式 G ( x )

    R ' ( x ) = R ( x ) 接 收 正 确

    R ' ( x ) = R ( x ) 接 收 出 错发 送

    f ' ( x ) x

    k

    .

    G ( x )

    = Q ( x ) +

    R ' ( x )

    G ( x )

    三、循环冗余码( CRC)

    例 1.已知:信息码,110011

    信息多项式,F(X)=X5+X4+X+1

    生成码,11001

    生成多项式,G(X)=X4+X3+1(r=4)

    求:循环冗余码和码字。

    1 1 0 0 1 1

    发送数据比特序列

    CR C校 验码比特序列

    1 0 0 1

    带CR C校 验码的发送数据比特序列

    1 1 0 0 1 1 0 0 0 01 1 0 0 1G(x)

    1 1 0 0 1

    1 0 0 0 0

    1 1 0 0 1

    1 0 0 1 R(x)

    1 0 0 0 0 1 Q(x)

    f(x),x

    k

    例 2.已知:接收码字,1100111001

    多项式,T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1

    生成码,11001

    生成多项式,G(X)=X4+X3+1(r=4)

    求:码字的正确性。

    若正确,则指出冗余码和信息码。

    1 1 0 0 1 1 1 0 0 11 1 0 0 1

    1 1 0 0 1

    1 1 0 0 1

    1 1 0 0 1

    0

    1 0 0 0 0 1

    循环冗余码的工作原理

    循环冗余码 CRC在发送端编码和接收端校验时,

    都可以利用事先约定的生成多项式 G(X)来得到

    k位要发送的信息位可对应于一个 (k-1)次多项式 F(X)

    r位冗余位则对应于一个 (r-1)次多项式 R(X)

    由 r位冗余位组成的 n=k+r位码字则对应于一个

    (n-1)次多项式 T(X)=X( r-1) *F(X)+R(X)。

    CRC校验码的检错能力

    CRC校验码能检查出全部单个错;

    CRC校验码能检查出全部离散的二位错;

    CRC校验码能检查出全部奇数个错;

    CRC校验码能检查出全部长度小于等于 K位的突发错;

    CRC校验码能以 [1-( 1/2) K-1]的概率检查出长度为

    ( K+1) 位的突发错;

    如果 K=16,则该 CRC校验码能全部检查出小于或等于

    16 位的所有的突发差错,并能以 1-( 1/2) 16-1=99.997

    %的概率检查出长度为 17位的突发错,,漏检概率为

    0.003%。

    四、海明码

    海明码 是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为 k位,增加 r位冗余位,构成一个 n=k+r位的码字,然后用 r个监督关系式产生的 r个校正因子来区分无错和在码字中的 n个不同位置的一位错。

    它必需满足以下关系式:

    如果传输的数据位是 m位,加了 r位冗余位,那么总共传输的数据单元是 m+r位。

    为了能够发现这 m+r位数据单元在传输到目的端后是否出错,并能够指明是在哪一位出错,

    那么 r至少应该能够代表 m+r+1种状态。

    r比特能够代表 2^r不同状态。

    因此,2^r>=m+r+1

    若 m=7,则满足上式的最小 r值为,4。

    广域网中的数据交换技术

    电路交换

    存储转发

    ATM交换报文交换报文分组交换 数据报方式虚电路方式 面向无连接面向连接

    ATM交换物理链路虚通路 VP

    虚通道 VC

    ATM虚连接 虚通路连接 VPC

    虚通道连接 VLC 永久虚通道 PVC交换虚通道 SVC

    静态虚连接动态虚连接计算机网络与分布式系统分布式系统 ( Distributed System) 与计算机网络是个常被混淆的概念 。

    一种称之为用户透明性观点定义计算机网络说法:

    存在着一个能为用户自动管理资源的网络操作系统,

    由它调用完成用户资源,而整个网络像一个大的计算机系统一样对用户透明 。

    分布式系统有以下 5个特征:

    ( 1) 系统拥有多种通用的物理和逻辑资源,可以动态地给它们分配任务 。

    ( 2) 系统中分散的物理和逻辑资源通过计算机网络实现信息交换 。

    ( 3) 系统存在一个以全局方式管理系统资源的分布式操作系统 。

    ( 4) 系统中联网的各计算机既合作又自治 。

    ( 5) 系统的内部结构对用户是完全透明的 。

    分布式系统与计算机网络共同点与区别:

    ( DistributedSystem&ComputingNetwork)

    ( 1) 二者的共同点:

    一般的分布式系统是建立在计算机网络上的,因此分布式系统与计算机网络在物理结构 ( phsical structure) 上是基本相同的 。

    ( 2) 二者的区别:

    二者的设计思想是不同的,因此它们的结构,工作方式与功能也是不同的 。

    结论:

    分布式系统与计算机网络的主要区别不在它们的物理结构上,而是在高层软件上 。 分布式系统是一个建立在网络上的软件系统,这种软件保证了系统高度的一致性与透明性 。 分布式系统的用户不必关心网络环境中资源的分布情况,以及联网计算机的差异,用户的作业管理与文件管理过程对用户是透明的 。

    计算机网络为分布式系统研究提供了技术基础,而分布式系统是计算机网络技术发展的高级阶段 。

    感谢大家!

    课下请完成第二章课后作业

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  • hello,今天刚看到了数据链路层的差错检验,有一些新的分享。 海明效验: 由Richard Hamming于1950年提出、还被广泛采用的一种很有效的校验方法,是只要增加少数几个校验位,就能检测出二位同时出错、亦能检测出一位...

    hello,今天刚看到了数据链路层的差错检验,有一些新的分享。

    比特差错

    比特差错,也称为“差错比特”,指在接收的代码序列中,同发送的代码序列不一致的比特。在一段时间内,传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率。例如发送的1,在接收方哪里变成了0,同理0变成1
    解决比特差错需要用到差错检测、差错纠正、差错控制及差错控制命令等技术

    海明效验

    由Richard Hamming于1950年提出、还被广泛采用的一种很有效的校验方法,是只要增加少数几个校验位,就能检测出二位同时出错、亦能检测出一位出错并能自动恢复该出错位的正确值的有效手段,后者被称为自动纠错。
    它的实现原理,是在k个数据位之外加上r个校验位,从而形成一个k+r位的新的码字,使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验位的组合中,当某一位出错后,就会引起相关的几个校验位的值发生变化,这不但可以发现出错,还能指出是哪一位出错,为进一步自动纠错提供了依据。
    什么是码距?
    两个码组对应位上数字的不同位的个数称为码组的距离,简称码距,又称海明(Hamming)距离。例如00110和00100码距为1,12345和13344码距为2,Caus和Daun码距为2。

    0011012345
    0010013344
    码距: 1码距: 2
    Caus10
    Daus10
    码距:1码距:0

    它不仅具有检测错误的能力,同时还具有给出错误所在准确位置的能力 但是因为这种海明校验的方法只能检测和纠正一位出错的情况。所以如果有多个错误,就不能查出了。
    海明校验码公式(假设为k个数据i信息位,设置r个校验位):
    在这里插入图片描述
    例如现在求信息位1011的海明码
    2^r-1 ≥ 4 + r
    2^r-r ≥ 5
    得到r最小为3
    所以海明码的位数是4+3=7位
    信息位从高到底分配,遇到2的幂次方跳过,第一位必定是校验码,
    在这里插入图片描述

    奇偶校验

    奇偶校验码是 一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。是一种通过增加冗余位使得码字中"1"的个数恒为奇数或偶数的编码方法,它是一种检错码。在实际使用时又可分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验等几种。
    原理:奇偶校验码是奇校验码和偶校验码的统称,是一种最基本的检错码。
    它是由n-1位信息元和1位校验元组成,可以表示成为(n,n-1)。如果是奇校验码,在附加上一个校验元以后,码长为n的码字中“1”的个数为奇数个;如果是偶校验码,在附加上一个校验元以后,码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。

    例如,现在要发送的是101101,1的个数为4,是偶数,我们现在约定双方使用奇校验,使1的个数为奇数个,在后面增加一个奇校验码1,变成了1011011,那么接收端只需要检查1的个数就知道有没有出错?但如果有两位出错,接收端仍然检测不出来

    缺点:和海明码一样,只能检测一位出现错误,若有多位出错,我就束手无措
    在这里插入图片描述

    循环冗余校验:Cyclic redundancy check,通称CRC

    是一种根据网上数据包或计算机文件等数据产生简短固定位数校验码的一种散列函数,主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者存储之前计算出来并且附加到数据后面,然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。一般来说,循环冗余校验的值都是32位的整数。*由于本函数易于用二进制的计算机硬件使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误,因此获得广泛应用。*此方法是由W. Wesley Peterson于1961年发表。
    先说一下模2运算:即是加法不进位,减法不借位

    加法减法
    1+0=11-1=0
    1+1=01-1=0
    0+1=11-0=1
    1+1=00-1=1

    假如现在要发送的数据时M=101001,一共k=6位,在数据M后面增加n位冗余码(FCS),构成一个帧,则一共发送(k+n)位,怎么得出FCS冗余码?
    先双方约定一个除数P ,(n+1)位,让(k+n)位的数除以P,得到商和余数FCS,只要余数FCS,这个余数是n位的

    注意:除数P由约定的多项式生成

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    除数P是1101,共4位,发送数据M为101001,在M后面增加(4-1)=3个000,变成101001000,然后做除法运算,得出余数FCS(4-1)=3位
    在这里插入图片描述
    虽然采用冗余码增大了开销,但当传输出现差错时,这种差错检测是很值得的。

    QQ讨论群号:664249318

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    2021-02-12 19:48:27
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  • 计网mooc测试2

    2021-10-11 22:57:27
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    2021-02-27 10:47:03
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  • 终于弄懂 CRC 循环冗余校验

    千次阅读 2021-02-12 13:05:25
    与CRC循环冗余校验类似的,还有奇/偶校验,但是 CRC 漏检率更低,因此在实际应用中更为重要 使用 CRC 校验数据流程 首先需要发送方在原始数据的基础上,加上CRC校验码,组成新的发送数据 然后接收方对收到的原始...
  • 计算机网络学习:封装成帧、差错检测和可靠传输

    千次阅读 多人点赞 2021-04-05 16:33:20
    数据链路层的封装成帧、差错检测和可靠传输,可靠传输原理中很奇妙地发现,在不可靠的信道上加上合适的可靠协议(SW、GBN或者SR),就可以向上提供可靠的服务。在数据链路层要实现可靠的传输为上层提供服务。
  • 写个博客,搞通计算计网络(自顶向下)链路层的差错检测这一节 先看,差错检测何来 现实的通信链路不理想 传输的bit 0-1 会发生错误转换,即比特差错 于是就有了误码率(BER,Bit Error Rate) 一说: 一段时间内,...
  • 1、奇偶校验码:由n-1位信息元和1位校验元组成,如果是奇校验码,在附加上一个校验元后,码长为n的码字中1的个数为奇数。如果是偶校验码,在附加上一个校验元后,码长为n的码字中1的个数为偶数。 ...
  • (仅仅使用CRC只能做到对帧的无差错接收) 无差错接收 : 凡是接收端数据链路层接受的帧,我们都能以非常接近于1的概率认为该帧在传输过程中没有产生差错。 帧丢失、帧重复和帧失序(传输差错) 解决方法 : 增加了...
  • 【占坑】
  • 不同于海明校验和奇偶校验,它不是以奇偶校验关系为基础,而是以多项式校验为基础。 编码思想:在原始报文后添加计算得到的校验码,再将这个原始报文+校验码作为一个新的报文发送给接收方。 二、CRC校验码计算...
  • OSI 七层模型中,提供端到端的透明数据传输服务、差错控制和流量控制的层是( )。A. 物理层B. 网络层C. 传输层D. 会话层【答案】C【解析】传输层的主要作用之一是为更高层协议屏蔽下层的操作细节,它使得高层协议...
  • 原问题是: ...已知CRC的生成多项式为:10011,信息码为10110,则计算出的CRC校验码是() 分析: 这题需要用到模二除法运算。并且用信息码除多项式。 计算过程如下,得出校验码为1111。 ...
  • 检错码

    2021-06-19 07:35:43
    常用的检错码有奇偶校验码、恒比码等。[1]中文名检错码目的提高信息传输的有效性和可靠性简介一种编码类别奇偶校验编码和循环冗余编码检错码原理编辑语音为提高信息传输的有效性和可靠性,根据香农信息理论,必须对...
  •  封装成帧、透明传输、和差错校验是( )的主要功能。A. 物理层B. 数据链路层C. 网络层D. 传输层 满分:2 分9. 局域网参考模型一般不包括( )。A. 网络层B. 物理层C. 数据链路层D. 介质访问控制层 满分:2 ...
  • 对收到的IP分组头进行差错校验,确保传输的IP分组不丢失 IV、根据收到的IP分组的目的IP地址,将其转发到合适的输出线路上 仅Ⅲ、IV 仅I、Il 、IV 仅l、Il 、III l 、 ll 、Ⅲ、IV 解析看这里: IP层为什么不对数据...
  • tcp校验思想

    2020-12-19 15:53:55
    tcp数据校验的意义 问题 TCP如何保证数据的正确性,保证数据内容不会出错。大部分人就会开始说丢包重传、接收确认之类的东西,但这些都扯偏了,只要少数人能够正确回答题目要问的问题:首部校验。 对于能答上这个...
  • 确保传输的IP 分组不丢失,差错校验是正确的,但网络层不保证IP 分组不丢失,也就是不可靠的,因此III 的说法错误,正确的说法仅I 、II 、IV , 因此答案是C 。 8. 下列各类存储器中,不采用随机存取方式的是( )。...
  • 下列关于UDP协议的叙述中,正确的是() Ⅰ提供无连接服务 Ⅱ提供复用/分用服务 Ⅲ通过差错校验,保障可靠数据传输 仅Ⅰ 仅Ⅱ、III 仅Ⅰ、II l、II 、Ill 这里是解析: 传输层的复用与分用。 复用:应用层所有的应用...
  • 2012年计算机网络真题及其解答 选择题部分 ------------------------------------- 33.... Ⅰ、运行路由协议,设置路由表 Ⅱ、监测到拥塞时,合理丢弃IP分组 Ⅲ、对收到的IP分组头进行差错校验,确保传输的IP分组不丢失

空空如也

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