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  • “平行四边形的面积”是人教版五年级...教材以平行四边形面积公式推导为主要内容,以活动操作体验为主要形式,注重新旧知识的转化与沟通。“平行四边形的面积”是一节经典课,但是多年经典之后学生的学情却有了翻天...

    “平行四边形的面积”是人教版五年级上册“多边形的面积”单元的第一个学习内容

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    教材解析

    “平行四边形的面积”是在学生四年级下册初步认识了平行四边形以后,围绕面积对平行四边形的进一步研究,它也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础。教材以平行四边形面积公式推导为主要内容,以活动操作体验为主要形式,注重新旧知识的转化与沟通。

    “平行四边形的面积”是一节经典课,但是多年经典之后学生的学情却有了翻天覆地的变化,这次教学我把前置作业卷入学习中去,使得课堂更加饱满。顺应学情、丰富体验、积累相关活动经验,突破教学的重点和难点,并积累相关的数学思想和方法。

    前置作业下的课堂

    前置作业一:充分调动孩子们的已有经验

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    贴合学路找准起点,我们发现学生在三年级下学期已经充分地积累了面积单位“数”的经验,甚至对半格的单位面积数法也已经涉及。学生会如何去“数”平行四边形的面积呢?

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    从孩子们前置作业可以看出孩子们都用自己的方法“数”出了平行四边形的面积,课堂上他们一个个自信满满地走上讲台说着自己的想法,在这个过程中孩子们初步建立平行四边形面积计算模型“平行四边形的面积=底×”,让孩子们在“怎么数”中升华出“转化”思想,是转化思想的“元认知”。

    前置作业二:动手实践在课前全面推开

    孩子们前置作业二的完成成果反馈:

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    孩子们在课前去充分地动手剪拼,发现孩子们的思维更加开阔了,课堂上将这些展示出来,很多孩子都有眼前一亮的感觉,都不禁感叹“原来还可以这样剪拼呀!”在感叹之余让孩子们去用变与不变的眼光辨析“剪拼前后什么变了,什么不变?”然后静静思考“探究平行四边形的面积,你更愿意剪拼成什么图形?”孩子们明确了学习思路——将新知“转化”为旧知的。基于孩子们之前的思维辨析与动手实践的全面推开,本节课的核心呼之欲出,在这时候让孩子们去合作交流

    交流过程中让孩子们去畅谈课前的操作经验。我在交流过程中不时去“煽风点火”“你怎么证明你剪拼后的这图形是长方形?”“你说你是这样剪,这样剪到底是怎样剪呀?”······在解疑过程中思维不断升华。交流之后是去对比发现以及平行四边形面积公式的自行推导。在这一环节里,丰富了体验活动,构建了对应难点。

    经过充分地交流,探讨,辩论每个小组都有了属于自己的想法,然后孩子们上台展示汇报,此时的他们,展示者自信满满,倾听者不放过任何一个细节。在孩子们的展示,质疑,补充中总结得出“平行四边形的面积=底×”。在这一环节“剪拼转化”仅是一种手段,更多的应该关注其背后的思维进程和孩子们归纳推理能力。

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    前置作业三回归生活,用面积的眼光重新认识“平行四边形容易变形”

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    这一环节孩子们结合生活经验,看着手中的模型畅谈自己的发现,通过他们的演示,讲解,补充已经说得十分具体了。课尾,带领孩子们回望学习历程,建构学习经验框架。孩子们表现出了想探究新图形面积的欲望十分强烈。

    平行四边形的面积教学难点要全数落实并不易,结合前置作业的完成情况,摸准学生的学习起点,在前置作业完成过程中,让学生做好各种经验的积累。“前置作业”下的课堂,力求以生为本教学为特色,通过前置的学习每个孩子都有备而来,课堂上更多的是他们自信满满地讲解和据理力争地辩论。作为老师的我只能做个静静地倾听者和关键时刻的“煽风点火”者,这样的课堂更加的立体饱满。

    "

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  • 平行四边形面积

    2016-08-27 15:41:37
    我竟然不知道面积这个公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 #include #include #include using namespace std ; int main () { int t , ax , ay , bx , by , cx , cy , dx...
    B - B 圆周率用acos(-1.0) 使用longlong
    Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu

    Description

    A parallelogram is a quadrilateral with two pairs of parallel sides. See the picture below:

    Fig: a parallelogram

    Now you are given the co ordinates of A, B and C, you have to find the coordinates of D and the area of the parallelogram. The orientation of ABCD should be same as in the picture.

    Input

    Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases.

    Each case starts with a line containing six integers Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy where (Ax, Ay) denotes the coordinate of A(Bx, By) denotes the coordinate of B and (Cx, Cy) denotes the coordinate of C. Value of any coordinate lies in the range [-1000, 1000]. And you can assume that A, B and C will not be collinear.

    Output

    For each case, print the case number and three integers where the first two should be the coordinate of D and the third one should be the area of the parallelogram.

    Sample Input

    3

    0 0 10 0 10 10

    0 0 10 0 10 -20

    -12 -10 21 21 1 40

    Sample Output

    Case 1: 0 10 100

    Case 2: 0 -20 200

    Case 3: -32 9 1247

    我竟然不知道面积这个公式

    1
    2
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    16
    
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    
    int main(){
        
        int t,ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy;
        scanf("%d",&t);
        for(int i=1;i<=t;i++){
            scanf("%d%d%d%d%d%d",&ax,&ay,&bx,&by,&cx,&cy);
            dx = cx-bx+ax,dy = cy-by+ay;
            int area = abs((cy-by)*(ax-bx)-(ay-by)*(cx-bx));
            printf("Case %d: %d %d %d\n",i,dx,dy,area);
        }    
    }

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  •   2、同底等高的平行四边形面积都(相等)。一个平行四边形的周长为46厘米,一边的长为14厘米,另外三边的长分别是(9)、(14)、(9)。3、一个平行四边形的底是9.6米,高是3.5米,求其面积的算式是(9.6×3.5)。 二、...
    98b5667e20cb49abb2a5a3b5045aa791.png

    参考答案:

    一、填空。

    1、把一个平行四边形转化成长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积(相等)。转化后长方形的长与平行四边形的(底)相等,宽与平行四边形的(高)相等。  

    2、同底等高的平行四边形面积都(相等)。一个平行四边形的周长为46厘米,一边的长为14厘米,另外三边的长分别是(9)、(14)、(9)。

    3、一个平行四边形的底是9.6米,高是3.5米,求其面积的算式是(9.6×3.5)。

    二、判断。

    1、形状不同的两个平行四边形面积一定不相等。(×)

    2、周长相等的两个平行四边形面积一定相等 。(×)

    3、知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积。(√)

    4、平行四边形的面积公式是底×高×。 (×)

    三、填表。(单位:厘米)

    底 0.8 5 23

    高 40 1614

    平行四边形面积32 80322

    四、解决问题 。

    1、8×8=64(平方厘米)

    64÷5=12.8(厘米)

    答:这个平行四边形的底是12.8厘米.

    2、32×25=800(平方米)

    800×8=6400(千克)

    答:这块地共收油菜6400千克。

    1、30×15=450(平方米)

    450÷90=5(平方米)

    答:平均每棵果树占地5平方米。

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  • 如图,平行四边形ABCD的一边AB=12厘米,AB上的高等于8厘米,四边形EFOG的面积等于8平方厘米,则阴影部分的面积平行四边形面积之比是多少? 解析:首先我们要知道平行四边形对角线互相平分这个定理,平行四边形两...

    如图,平行四边形ABCD的一边AB=12厘米,AB上的高等于8厘米,四边形EFOG的面积等于8平方厘米,则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是多少?

    b6886164b10f1352bd4b7617f6c0f843.png

    解析:首先我们要知道平行四边形对角线互相平分这个定理,平行四边形两条对角线相交,交点为两条线段的中点。可推出平行四边形里由2条对角线形成的四个三角形面积相等。

    平行四边形的面积等于底乘以高,我们可求得S=AB*h=96平方厘米,BOC的面积S1=96除以4=24平方厘米.

    我们可以看到阴影三角形ABF和DCG各自处于三角形ABE和DEC内,EFOG就是三角形BOC减去空白三角形BFE和EGC的面积,面积为8平方厘米。

    三角形ADE和平行四边形等底等高,所以三角形ADE的面积是平行四边形的面积的一半,三角形ABE和DEC的面积和为四边形面积的2分之1即48平方厘米。

    S阴影=SABE+SDEC-(SBFE+SEGC)=48-(24-8)=32平方厘米

    即S阴影:S平行四边形=32:96=1:3

    b24807a64b9f4a912b1ebb46fbd66c58.png
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  • 叉乘和平行四边形面积 的关系

    千次阅读 2014-12-12 19:23:41
    、 其中的 过程解释如下
  • 如果两个向量能够构成平行四边形,其面积可表示为 area= |(x1*y2-X2*y1)|; 以下转载详细解析 原文链接:http://blog.csdn.net/zhangxaochen/article/details/80270031. 想了一下首先想到的是高中解析几何知识。...
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空空如也

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