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  • 指数函数图像及其性质正式版
    2020-12-11 10:24:35

    教学设计方案

    课题名称:

    指数函数图像及其性质

    姓名:

    安翠青

    工作单

    位:

    学科年级:

    高一年级

    教材版

    本:

    人教

    A

    一、

    教学内容分析

    指数函数是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它不仅是今后学习对数函数和幂函数

    的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。

    本节课,力图让学生从不同的角度去研究函数,对函数进行一个全方位的研究,并通过对比

    总结得到研究的方法,让学生去体会这种研究方法

    ,

    以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

    二、教学目标(

    从学段课程标准中找到要求,并具体化为本节课的具体要求,明晰

    (学生懂)、具体、可操作、可以依据练习测试题)重点及难点(说明本课题的重难点

    )

    知识与技能

    :理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象和性质,培养学生的知识运用能力。

    过程与方法:

    通过观察图象,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合及分类讨

    论的数学思想方法,培养学生识图用图的能力。

    情感态度与价值观:

    在指数函数的学习过程中

    ,

    使学生认识事物的特殊性与一般性的关系

    ,

    培养学生善

    于观察、勇于探索的良好习惯。

    教学重点

    :指数函数的图像、性质及其简单的应用。

    教学难点:

    指数函数图像和性质的发现过程,指数函数图像与底的关系。

    三、学习者特征分析(

    学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方法的

    掌握情况,如何设计预习

    )

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    1

    第一步,点击键盘 win+r,打开运行窗口。在运行窗口中输入“cmd",点击enter键,打开windows命令行窗口。

    988e1c532f6323854226f525cce833e038725da4.jpg?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_500%2Climit_1

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    2

    第二步,在windows命令行窗口中,输入“python”,点击enter键,进入python的命令交互窗口。

    f7e6410f822b74eeaf225cacda2c8cf1d9a74aa4.jpg?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_500%2Climit_1

    3

    第三步,在python的命令交互窗口中输入:

    from pygal import *

    表示引入pygal模块的所有函数。

    4a594f2c8cf1d8a79e235f3046e34b2c57ee47a4.jpg?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_500%2Climit_1

    4

    第四步,在python的命令交互窗口中输入:

    from numpy import arange

    表示引入numpy模块的arange函数,可以使用此函数创建一维数组。

    49c5d3e34b2c56eec66f91baf775e5f4fdf540a4.jpg?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_500%2Climit_1

    5

    第五步,在python命令交互窗口中输入:

    c_graph=XY()

    使用pygal模块中的函数XY()创建一个矢量图。

    874f6275e5f4fcf52c1d2d7a21d7726b0de2bda4.jpg?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_500%2Climit_1

    6

    第六步,在python命令交互窗口中输入:

    c_graph.add('y=3**x',[(x,3**x) for x in arange(-5,5,0.1)])

    表示绘制指数函数y=3^x的矢量图,第一个参数是标注,第二个参数使用了循环语句来生成指数函数y=3^x点的坐标。

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    7

    第七步,在python命令交互窗口中输入:

    c_graph.render_to_file("D:\\python\\c.svg")

    表示将生成的指数函数y=3^x图像图保存在D盘python文件下的c.svg文件。

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    8

    第八步,查看绘制的指数函数y=3^x图像。注意矢量图是svg文件,可以使用浏览器软件打开。当鼠标放置在图像上,图像线条粗细会发生变化。

    354e7a781423beb9ba2e367630d6e1d06ce8b3a4.jpg?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_500%2Climit_1

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    END

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    python是一个很有趣的语言,可以在命令行窗口运行。python中有很多功能强大的模块,这篇经验告诉你,如何利用python的matplotlib模块,绘制指数函数的图像。

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    工具/原料

    windows系统电脑一台

    python软件,并安装由matplotlib模块和numpy模块

    方法/步骤

    1

    第一步,点击键盘 win+r,打开运行窗口;在窗口中输入“cmd",点击确定,打开windows命令行窗口。

    f367139a310e17998bb52b0cc9406afec214a337.jpg?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_500%2Climit_1

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    2

    第二步,在cmd命令行窗口中输入"python",进入python交互窗口。

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    3

    第三步,引入matplotlib模块的pyplot()函数,并重命名为py;引入numpy模块,并重命名为np.

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    4

    第四步,使用函数np.arrange(-5,5,0.01)创建变量x的取值范围,是一个一维数组,使用y=2**x,创建y是与自变量x相对应的一维数组。

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    5

    第五步,使用函数plt.plot(x,y)绘制指数函数y=2**x的函数图像。

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    6

    第六步,使用函数plt.title()给图像添加标题,使用函数plt.xlabel()给横轴添加标签,使用函数plt.ylabel()给纵轴添加标签,使用函数plt.tick_params()设置刻度标记的大小。

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    7

    第七步,使用函数plt.show()显示整个一元一次函数的图像。

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    注意事项

    看不明白的,可私信。

    谢谢阅读

    经验内容仅供参考,如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士。

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  • 利用几何画板探究指数函数,恰到好处地把底数变化和指数函数图像变化对应起来,通过底数a的连续动态变化展示指数函数图像的分布情况,给学生创造一个动态的、可视的教学情景,能使抽象问题形象化、直观化。...

    指数函数是高中数学引进的第一个基本初等函数,是函数的重要分支。利用几何画板探究指数函数,恰到好处地把底数变化和指数函数图像变化对应起来,通过底数a的连续动态变化展示指数函数图像的分布情况,给学生创造一个动态的、可视的教学情景,能使抽象问题形象化、直观化。下面就一起学习用几何画板画底数a在变化的指数函数图像。

    几何画板免费版下载地址http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

    几何画板画的指数函数图像课件样图:


    以上课件的具体制作步骤如下:

    一、制作指数函数图像

    新建坐标系,隐藏单位点和网格;过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上),度量点B的纵坐标;连接线段AB;绘制函数f(x)=a^x。

    二、绘制图象边界

    在纵轴上绘制点C(0,1),对点C作纵轴垂线,与直线AB交于点D。

    三、制作按钮

    在直线AB分别取点E和F,点F在点D上方,点E在点D下方;作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

    四、美化界面

    隐藏不需要的,保留点B,修改标签为a,并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

    根据指数函数的定义、图象与性质,应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术,追踪轨迹生成函数图象,动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。

    在应用时,可以直接鼠标拖拉参数a,生成函数图象;为了突出对比,最好先不追踪图象,然后用按钮控制参数,特别善于用“a=1”这个分界按钮,才能生成如图所示的图象:譬如先点击“a>1”按钮,接着点击“a=1”,然后选择“a=1”时的图象,改变其颜色,最后点击“a<1”。

    在讲解指数函数知识时,如果老师有了以上课件,就可以动态给学生们展示随着底数a的变化,函数图像的变化,帮助学生去学习和理解指数函数图像性质。

    以上教程转载自:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html


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