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  • 中学时代的指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本...那么有什么办法可以快速画指数函数图像并探讨其函数性质呢?下面给大家分享一招。 我们可以用专业的绘图工具几何画板来画指数函数图像,该软件免费获取地址:...

    中学时代的指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。那么有什么办法可以快速画指数函数图像并探讨其函数性质呢?下面给大家分享一招。

    我们可以用专业的绘图工具几何画板来画指数函数图像,该软件免费获取地址:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398。

    几何画板画的指数函数图像如下图所示:

    几何画板课件模板——指数函数曲线
    几何画板课件模板——指数函数曲线

    利用几何画板制作指数函数的基本过程:

    一、制作指数函数图像

    新建坐标系,隐藏单位点和网格;过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上),度量点B的纵坐标;连接线段AB;绘制函数f(x)=a^x。

    二、绘制图象边界

    在纵轴上绘制点C(0,1),对点C作纵轴垂线,与直线AB交于点D。

    三、制作按钮

    在直线AB分别取点E和F,点F在点D上方,点E在点D下方;作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

    四、美化界面

    隐藏不需要的,保留点B,修改标签为a,并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

    根据指数函数的定义、图象与性质,应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术,追踪轨迹生成函数图象,动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。另外,还可以用几何画板画任意函数图像,具体教程可参考:几何画板如何画函数图像

    在应用时,可以直接鼠标拖拉参数a,生成函数图象;为了突出对比,最好先不追踪图象,然后用按钮控制参数,特别善于用“a=1”这个分界按钮,才能生成如图所示的图象:譬如先点击“a>1”按钮,接着点击“a=1”,然后选择“a=1”时的图象,改变其颜色,最后点击“a<1”。

    以上文章转载自:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html

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  • 指数函数图像怎么画?

    千次阅读 2017-05-15 14:04:01
    在讲解时可以借助专业的工具来进行演示,比如几何画板这个绘图工具,就可以用来画指数函数图像,下面来学习具体制作技巧。 几何画板课件模板——指数函数曲线 该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括...

    指数函数是数学中重要的函数,为了能让学生们理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质,培养学生实际应用函数的能力。在讲解时可以借助专业的工具来进行演示,比如几何画板这个绘图工具,就可以用来画指数函数图像,下面来学习具体制作技巧。

    几何画板课件模板——指数函数曲线
    几何画板课件模板——指数函数曲线
    该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括等数学思想与方法,理解指数函数定义y=ax中a的意义,探究a与函数图象和性质的关系。
    几何画板免费版获取地址:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

    具体操作步骤如下:

    一、制作指数函数图像

    新建坐标系,隐藏单位点和网格;过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上),度量点B的纵坐标;连接线段AB;绘制函数f(x)=a^x。

    二、绘制图象边界

    在纵轴上绘制点C(0,1),对点C作纵轴垂线,与直线AB交于点D。

    三、制作按钮

    在直线AB分别取点E和F,点F在点D上方,点E在点D下方;作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

    四、美化界面

    隐藏不需要的,保留点B,修改标签为a,并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

    在应用时,可以直接鼠标拖拉参数a,生成函数图象;为了突出对比,最好先不追踪图象,然后用按钮控制参数,特别善于用“a=1”这个分界按钮,才能生成如图所示的图象:譬如先点击“a>1”按钮,接着点击“a=1”,然后选择“a=1”时的图象,改变其颜色,最后点击“a<1”。

    根据指数函数的定义、图象与性质,应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术,追踪轨迹生成函数图象,动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。另外,还可以用几何画板画任意函数图像,具体教程可参考:几何画板如何画函数图像

    老师在讲课时有了该课件,就可以动态演示底数变化的指数函数图像,观察其变化,从而得到指数函数图像性质。最新几何画板免费下载尽在几何画板官网。

    以上画指数函数图像教程参考:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html


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  • 利用几何画板探究指数函数,恰到好处地把底数变化和指数函数图像变化对应起来,通过底数a的连续动态变化展示指数函数图像的分布情况,给学生创造一个动态的、可视的教学情景,能使抽象问题形象化、直观化。...

    指数函数是高中数学引进的第一个基本初等函数,是函数的重要分支。利用几何画板探究指数函数,恰到好处地把底数变化和指数函数图像变化对应起来,通过底数a的连续动态变化展示指数函数图像的分布情况,给学生创造一个动态的、可视的教学情景,能使抽象问题形象化、直观化。下面就一起学习用几何画板画底数a在变化的指数函数图像。

    几何画板免费版下载地址http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

    几何画板画的指数函数图像课件样图:


    以上课件的具体制作步骤如下:

    一、制作指数函数图像

    新建坐标系,隐藏单位点和网格;过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上),度量点B的纵坐标;连接线段AB;绘制函数f(x)=a^x。

    二、绘制图象边界

    在纵轴上绘制点C(0,1),对点C作纵轴垂线,与直线AB交于点D。

    三、制作按钮

    在直线AB分别取点E和F,点F在点D上方,点E在点D下方;作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

    四、美化界面

    隐藏不需要的,保留点B,修改标签为a,并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

    根据指数函数的定义、图象与性质,应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术,追踪轨迹生成函数图象,动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。

    在应用时,可以直接鼠标拖拉参数a,生成函数图象;为了突出对比,最好先不追踪图象,然后用按钮控制参数,特别善于用“a=1”这个分界按钮,才能生成如图所示的图象:譬如先点击“a>1”按钮,接着点击“a=1”,然后选择“a=1”时的图象,改变其颜色,最后点击“a<1”。

    在讲解指数函数知识时,如果老师有了以上课件,就可以动态给学生们展示随着底数a的变化,函数图像的变化,帮助学生去学习和理解指数函数图像性质。

    以上教程转载自:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html


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    sin()

    描述:返回角度的三角正弦值
    sin

    cos()

    描述:返回角度的三角余弦值
    cos

    tan()

    描述:返回角度的三角正切
    tan

    asin()

    描述:返回三角函数sin为x的角
    asin

    acos()

    描述:返回其三角余弦为x的角度
    acos

    atan()

    描述:返回三角arctan为y、x或y_over_x的角度,具体取决于调用的重载。在第一个过载中,用y和x的符号来确定角度所在的象限。在这种情况下,atan返回的值在-PI和PI之间。如果x = 0,结果没有定义。
    对于第二个重载,atan()返回正切为y_over_x的角度。本例中返回的值在-PI到PI的范围内。(没看懂。。。)

    pow()

    描述:返回x的y次方的值
    pow

    exp()

    描述:返回x的自然取幂
    exp

    log()

    描述:返回x的自然对数
    log

    sqrt()

    描述:返回x的平方根
    sqrt

    abs()

    描述:返回x的绝对值
    abs

    sign()

    描述:如果x小于0.0返回-1.0,如果x等于0.0返回0.0,如果x大于0.0返回+1.0
    sign

    floor()

    描述:返回一个值,该值等于小于或等于x的最近整数
    floor

    ceil()

    描述:返回一个值,该值等于大于或等于x的最近整数
    ceil

    fract()

    描述:返回x的小数部分。它被计算为x - floor(x)
    fract

    mod()

    描述:返回x模y的值,该值计算为x - y * floor(x/y)
    mod

    min()

    描述:返回两个参数中的最小值。如果y小于x,它返回y,否则返回x
    min

    max()

    描述:返回两个参数中的最大值。如果y大于x,则返回y,否则返回x
    max

    clamp()

    描述:返回限制为minVal到maxVal范围的x的值。返回值计算为min(max(x, minVal), maxVal)
    clamp

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