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《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书,该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制,内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。 展开全文
《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书,该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制,内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。
信息
开设年级
高中
包    含
《不等式》《数列》等
中文名
高中数学
学    科
数学
高中数学公式口诀
《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。《三角函数》三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集《不等式》解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。《数列》等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。《复数》虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。《立体几何》点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。 垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。《平面解析几何》有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。
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  • 高中数学

    2018-06-15 17:47:59
    高中数学 搜狐教育06-1315:3418年高考刚结束,而每年的数学题更是让很多考生心酸,其实高考数学真的有那么难吗?许多同学都在抱怨数学难,题型变化多端,是这样吗?高中数学真的学不懂吗?其实,只要对于所学知识...

    高中数学 

    搜狐教育06-1315:34

    18年高考刚结束,而每年的数学题更是让很多考生心酸,其实高考数学真的有那么难吗?

    许多同学都在抱怨数学难,题型变化多端,是这样吗?高中数学真的学不懂吗?其实,只要对于所学知识做到有多到少的提炼,并且用框架的形式展现出来,就能帮助你真正的你掌握这些知识!

    所以,高考必备资料库里面有一份是数学老师精心整理的从高一到高三数学全部知识点大汇总的集合。

    知识点整理均适用如下几种学生类型:

    1. 知识缺失型(基础差)。平时该学的没学到或没学会,这有两种可能原因造成,一是平时不学习或不认真学习,二是上课时没讲或没讲到位。

    2. . 不会应用型。基础知识已没问题,但不会做题或做题时错误率高。

    3. . 粗心马虎型。不该出错的出错,能拿到分的拿不到分。

    我们看看数学到底应该怎么学呢?

    首先,高中数学相比初中肯定会有些难度,但只要有正确的方法和技巧那应该没问题的。

    第一:上课你应该认真听讲。

    第二:你应该准备个错题本和一个数学笔记本。

    第三:每次考试除了把错题记在本子上还要一定要弄懂,不会的一定要问老师或同学直到会了为止。

    第四:那就要坚持,长此以往,不要放弃,加油努力。

    好了,接下来就让我们看看高中数学知识点吧。

    送上最全的高中数学知识点思维导图,帮助同学总结梳理,赶紧收藏起来!

    好了,大家看明白了吗?其实高中数学真的没有想的那么难,好的学习方法和技巧能让你事半功倍返回搜狐,查看更多

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  • 高中数学大家一提起来对于高中学子都很头疼,因为他不仅仅是高考必考150分还是一个大难点,很多优秀的高中生都是在数学这一学科与别人拉开差距获得高考的先机。所以强调学习好高中数学尤为重要,甚至终生受益!接...

    高中数学大家一提起来对于高中学子都很头疼,因为他不仅仅是高考必考150分还是一个大难点,很多优秀的高中生都是在数学这一学科与别人拉开差距获得高考的先机。

    所以强调学习好高中数学尤为重要,甚至终生受益!接下来我们来看看如何才能学好高中数学。

    一. 兴趣。

    这个也是最为强调的,兴趣是最好的老师,但是现实就是很多高中生对数学没有兴趣,为什么呢?因为难,因为分数低,导致失去了信心也就是失去了兴趣。

    这个才是高中生的痛点,并不是不爱学习数学,是因为学不通。就算步入社会的人也是这样的,一直做一个事做不好也会失去做这个事的激情,很少有人坚持下去。

    所以要想培养兴趣必须先让孩子在数学方面有信心,也就是能学懂能提高成绩。我看到过很多高中高考逆袭的同学,他们往往都是培养了信心然后建立兴趣一步步走过来的。

    所以要用一套合理的数学思维和方法让孩子爱上数学对他有信心,这个才能保证他在高中数学的学习中找准方向。可能是老师讲课方式不喜欢,可能是班级氛围等等因素。和孩子沟通好原因,然后下手去解决。

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    二. 技巧。

    做题需技巧,做高中数学更需要技巧,如果能把高中数学每个章节都抽象成一个或者几个技巧来学习,那么你只要熟练运用技巧并且多做一些题目就可以了。

    这个技巧说起来容易做起来难,靠学生自己归纳技巧是完全不现实的问题,在这个互联网爆炸的时代,拥有这个实力的团队不占少数,我自己也是做教育的,深知技巧带给孩子们成绩的提高尤其是高中数学,我的其他文章便是这个见证。

    合理的运用的技巧去解决会发现不仅仅可以提高成绩更重要的是可以提高学生学习高中数学的信心,从而培养兴趣。

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    三. 家长的陪伴。

    很多人都和我说过孩子学不好的原因是因为不自觉。这个我就要质问家长了,孩子不自觉家长没有责任吗?

    工作固然重要我也承认这个物质社会没钱什么都做不了,可是我们要记住管好一个孩子可是比你打十年工都有用,我建议母亲跟着一起去学习去监督,高中最多也就三年,你就算三年不工作把他学习习惯和生活习惯规划好,磨练他的意志和培养信心,对他人生以后都有很大的帮助。

    去年在给高三做一对一的时候,家长也是辞职一年陪他女儿一起熬夜一起度过这最艰难的高中生涯,一模离二本线差20多分,最后高考考了480度超过二本线40多分,其实这种例子很多。

    所以希望家长也能这样去做。面对高中数学也是这样的,找好老师不如找好方法,找好方法不如找负责的父母。

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    以上三点就是我们高中数学学好的本质甚至可以上升到整个教育都可以这样。高中数学靠的技巧,拼的是题量。

    所以告诫那些对高中数学没有信心和兴趣的孩子, 不要灰心,找到一套适合自己学习的高中数学学习系统,你会很受益。

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  • 高中数学培训只要能把数学成绩提上来,总成绩也就能从众多学生中脱颖而出,数学想要提分也是最容易的,只要能多拿下一个选填题就能多拿下五分。今天肖老师先来给大家分享高中数学必修一。 一、高中数学必修一集合与...

    数学必修一只是高中课程的开始,所以不会太难,但是基础要打好。数学对大多数的学生来说,无疑为一场噩梦。大多数学生的数学成绩似乎都不太理想。高中数学培训只要能把数学成绩提上来,总成绩也就能从众多学生中脱颖而出,数学想要提分也是最容易的,只要能多拿下一个选填题就能多拿下五分。今天肖老师先来给大家分享高中数学必修一。
    一、高中数学必修一集合与函数概念。这一部分概念的记忆比较重要,而考试的时候很容易因为概念模糊而失分,所以上课的时候一定要认真听讲。老师讲课讲得快也不代表讲得不好,反而可以提高学生的思维速度。
    二、函数的应用。
    高中数学必修一函数是高中阶段非常关键的一个知识点,什么单调性、最值、周期性、对称性都会在后面的学习中有广泛的应用。建议函数这一章多做一点练习,一边练习一边归纳。想要知道一道题该用什么方法做这是问不出来的,题目做多了自然而然就成了自己的经验,看到题目就会非常自然的做出来啦。
    在这里插入图片描述
    不做数学题就想学好数学是不可能的,而学数学也不能急功近利。一边练习的同时一边归纳做题的方法,数学成绩自然而然就会好起来啦

    怎样学好高中数学,高中数学培训必修一刚接触的东西,自然会比较陌生,此时要做的第一步是认真地把课本的内容题目和标题看一遍。

    养成预习的好习惯,偶尔用笔画一画你不是很懂的地方,写一写,好记性不如烂笔头。
    数学课堂上要准备一个好的笔记本,用来记录老师讲的重点高中数学必修一知识点,勤奋做数学笔记。
    高中数学培训课后多做跟老师讲的有关的练习题,巩固一下课堂上的知识点,课后练习都不要放过。
    在这里插入图片描述
    准备一个纠错本,养成记录错题的习惯,考过的试题,做错了的,把题目抄一遍,不要看答案,再把思路整理一遍,自己写一遍答案。
    学会做总结,总结你为什么会错,是不是没有把握好知识点,没有把握好的重点再去研究下。
    学会做数学归类,归类同类题,有助于你记忆。不仅让你记忆这道题的做法,还让你记忆它的方法,记住一句话:万变不离其宗。
    高一数学学习方法的几点建议
    一、首先我们分析高中数学的特点
    (1)较多研究的是高中数学必修一变量和集合,不但注重定量计算,且需作定性研究。一句话:内容多,抽象性、理论性强。
    (2)高中数学培训进入高中后,则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。
    (3)高中数学培训课程要求方面:由于高中数学内容难度增大,数学知识的应用增加,要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流,对能力提出更高的要求。
    在这里插入图片描述
    鉴于上述特点,我有一种非常强烈的愿望,希望通过我对数学的感受,能够引领高一学生走出数学学习的低谷,从而翻开数学学习全新的一页。因此,我有些方法建议,送给所有喜欢数学的学生。
    二、高一学生学习数学方法建议
    其实,良好的数学学习方法不是一朝一夕就可以随意形成的,这是一个非常庞大的系统问题,他不仅包括对数学学科的态度、课堂听课的效率、课后知识的巩固、课外知识的补充以及阶段学习效率的评价等。由于篇幅有限,我仅对本人认为最为重要的“课堂”这一环节谈谈自己的看法。
    众所周知,教师教学的主要环境是课堂,教师必定会将自己对所教课程的全部精华放在课堂上倾吐给学生。因此,作为学生,抓住课堂,必将事半功倍。
    必须提高听课的效率听课的效率如何,决定着学习的基本状况。提高听课效率应注意以下几个方面:
    1、科学预习
    预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成,还可以培养自己的自学能力,与老师的方法进行比较,可以发现更多的方法与技巧。总之,这样会使你的听课更加有的放矢,你会知道哪些该重点听,哪些该重点记。
    在这里插入图片描述
    2、科学听课
    听课的过程不是一个被动参预的过程,要全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面,不断思考:面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时,又要思考:老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了,思路自然就开阔了。
    3、科学笔记
    常常有学生问我,听数学课要不要记笔记,我毫不犹豫地回答:当然要。不仅要记,而且要记好。当然,什么都记就不是记笔记了,应该针对自身听课的情况选择性记录。
    记问题–将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。
    记疑点–对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下,这类疑点,有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后与老师商榷。
    记方法–勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。
    在这里插入图片描述
    记总结–注意记住老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找存在问题、找到规律,融会贯通课堂内容都很有作用。
    4、必须用好你的数学笔记
    记下的笔记只停留在纸上,要成为你自己的东西,必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题,每一个经典方法,每一个想法思路,完全理解并且会熟练运用才是根本。
    当然,课堂的问题解决了,其他的问题也就迎刃而解了,所以,高一的学生们,请不要轻易讨厌数学,因为多半是由于你不了解数学,其实它很善良,也很有魅力,试着用心去学,你一定会成功。

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  • 高中数学怎么学好,如何提高高中数学成绩,想要避开这种落差感,那么肖博老师具体讲解如何学好高中数学,提高高中数学成绩。 高中数学怎么学好步入高中的同学们高一是高中三年中最关键、打基础的阶段,一旦跟不上就...

    你多同学初中成绩很好,到了高中却跟不上,老师上课听不懂,很头疼。高中数学怎么学好,如何提高高中数学成绩,想要避开这种落差感,那么肖博老师具体讲解如何学好高中数学,提高高中数学成绩。

    高中数学怎么学好步入高中的同学们高一是高中三年中最关键、打基础的阶段,一旦跟不上就很难赶上。所以,高中学习,一天都不能松懈。可能对于许多数学成绩不是很理想的学生来说,最大的问题是时间不够用,别人解一道题用5分钟,你可能10分钟刚有了思路,那么我们如何利用有限的时间做到效率最大化,找到学习数学的捷径呢?是高中数学怎么学好的方法。

    1、少题海,多精题
    “偷懒”的第一要任就在于减少复习的负荷量。数学最大的负荷是永无止境的题海。开学伊始,我便整理出一个大体的概念框架,并利用已有的做题经验对应框架进行知识点筛选,删除要求低的和已掌握的,突出重点和难点。这样在准备考试,大家都埋头做题之时,我便早早地跳出了题海。

    如何学好高中数学省下时间只是手段,把精力花在研究“精题”上才是目的。我最大限度地利用了两大类“精题”:一类是涵盖了多项考点的“母题”,一类是同一题型中频率较高的“错题”。

    如何学好高中数学经验表明,对这两类题的反复研究和提炼大大提升了我学习数学的效率,为短期内成绩攀升打下坚实基础。

    2、少抄书,多翻译
    数学的一大特色,就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。总结并不代表一味地抄公式抄概念,而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧,这也就是我所谓的“翻译”。

    如何学好高中数学事实上,高中三年我花在总结上的工夫与做题相比有过之而无不及。从总结中萃取出的一本针对性极强的“翻译”小册子最终成为我数学攻坚的。

    高中数学怎么学好高一和高二的同学尤其注意:高一的同学现在刚开学不到一个月,虽然月考在眼前,但是你们以后要面对的还是高考,所以大家要把眼光放长远一些,在平时的学习过程中要学会整理自己的需要的解题技巧和方法,积累两年,相信在高三备战高考时一定能轻松很多!!!
    高二的同学已经过了高一 一年,高二学习的大部分都是选修课本,可能基础不好的同学此时进步更难,总觉得自己尽力了,还是学不好数学。我想说:永远不要说自己已经尽力了。什么叫成功?人们死活不相信你能做到的事情,你做到了,这就叫成功。

    高中数学怎么学好?解题技巧送给你(附视频)

    3、少动手,多动脑
    高中的任务很重,为了偷懒,我在动笔做题之前总先浏览一遍题干,遇到会做的题绝不浪费笔墨,遇到相同类型的题也只综合起来做个思路比较即可(当然前提是计算和格式能过关)。这个习惯不仅为我省去了大量无意义的劳动,更让我获得了从更高层次上审视题目的机会,从而加强了对许多考点的纵深理解。

    4、少粗心,多自信
    粗心大意是大家在数学学习中难以绕过的一大障碍,然而粗心只是表象,追本溯源仍是不够熟练。不熟练并不意味一定要用题海来补救,惯于“偷懒”的我选择了用“翻译”来解决问题。审题不细的现象背后,或许是忘了分母不能为零,或许是记不清反三角函数的定义域。总之,导致粗心的原因无非几类,稍作总结便可悉数在握。

    心态的调整亦无需花费额外的精力。我所采取的措施是在临考一个月时找来近三年的高考试题,在规定的时间内细做一遍,并将答案写在卷上。抄答案的过程有利于对格式和细节进行查缺补漏。由于大多数的试题都在一轮轮复习中零星地遇到过,因而三套试卷整体感觉偏易,从而可以达到降低高考恐惧感,增强自信心的目的。

    如何学好高中数学挤时间学习:
    挤时间
    大家如果到了清华可以看到,所有的学生骑车都是飞车,走路几乎都是小跑。你很快从校门走进教室就可以比别人多看一会书,多做一道题。时间久了,日积月累,你就会在时间上占有绝对的优势。充分利用课间10分钟,我们一天可以挤出将近两个小时,可以比别人多做一套题。

    同学们不要把清华的学生想得太牛了,清华学生中智商超群的人至多占学生总数的1/4。他们比你们多的东西只是对待自己未来的态度。他们可以为了自己的目标放弃任何诱惑。就算在大年三十,清华的自习教室也会人满为患。
    其实看到这里相信大家都知道了,不怕数学难,只怕你放弃的太早,希望大家看完本文能找到自己学习的动力,相信自己,一定能学好数学。

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    2013-05-03 16:59:16
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    2015-09-16 15:45:16
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  • 高中数学

    2013-06-24 13:35:55
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    2011-11-18 16:08:46
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  • 高中数学公式

    2013-04-24 20:20:59
    很全很完整的高中数学公式,复习学习及考试必备啊,。

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