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  • 1、资本市场线是根据马科维茨的有效投资组合理论得出来的。它的资产一定是指有效市场组合的资产,即持有一定比例的无风险资产和一定比例的风险资产,该风险资产一定要求是切点组合。资本市场线的公式直接可以通过...

    一: 核心要点

    1、资本市场线是根据马科维茨的有效投资组合理论得出来的。它的资产一定是指有效市场组合的资产,即持有一定比例的无风险资产和一定比例的风险资产,该风险资产一定要求是切点组合。资本市场线的公式直接可以通过观察均值-方差模型图形中的线段来得出。即:

    E(Ri)=Rf+RmRfσmσiE(R_i)=R_f+\frac{R_m-R_f}{\sigma_m}\sigma_i

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  • matlab 绘制有效前沿和资本市场线

    千次阅读 2019-01-04 22:30:02
    matlab 绘制有效前沿和资本市场线 这篇文章将介绍如何利用较新版本的 matlab 中的 Portfolio 对象绘制有效前沿和资本市场线等内容。 数据获取 注册tushare账号 首先,需要从 tushare 下载 tushare_matlab_sdk ...

    matlab 绘制有效前沿和资本市场线

    这篇文章将介绍如何利用较新版本的 matlab 中的 Portfolio 对象绘制有效前沿和资本市场线等内容。

    数据获取

    注册tushare账号

    以前推荐用tushare是因为tushare免费,但是现在tushare非常无耻,积分不透明变像收费早已背离初心,建议用其他数据平台。

    首先,需要从 tushare 下载 tushare_matlab_sdk 稍后我们将使用该 sdk 中的接口获取数据,注意这里要求 matlab 的版本必须是 2016b 及更新的版本,并且你需要提前注册一个 tushare 账号,可以去这个网址注册个 https://tushare.pro/register?reg=126259 账号,好像直接点击链接会提示风险,需要复制打地址栏打开。注册账号之后,你需要获取你自己的 token ,token 会在下文代码中用到,还需要注意的一点是有些数据得你积分足够才有权限获取。

    获取数据

    代码如下:

    close all
    clear
    clc
    %% 数据准备
    % get data from tushare:https://tushare.pro/
    addpath(genpath(pwd));
    token = 'ca928fb11765cd7c41b937459c8b611e0a97d0abf2daa1f8393c8ebc';
    api = pro_api(token);
    stockall = api.query('stock_basic');
    % 获取指数数据,这里的市场基础取的是hs300
    start_time = '20170101';
    end_time = '';
    ktype = 'D';
    indexdata = pro_bar('000300.SH', api, start_time, end_time,ktype,'I');
    indexdata = flipud(indexdata);
    % 取10支股票
    nstock = 10;
    % 记录用到的10支股票
    stocklist = [];
    stockdata = cell(nstock,1);
    nday = size(indexdata,1);
    % closeprice 第一列为指数价格,其他列为股票数据
    closeprice = indexdata.close;
    temp = indexdata.trade_date;
    temp = char(temp);
    temp = str2num(temp);
    tradedate = datetime(temp,'ConvertFrom','yyyymmdd','format','yyyy-MM-dd');
    
    % 获取股票数据
    m = 0;
    for i = 1:size(stockall,1)
        temp = pro_bar(stockall.ts_code{i}, api, start_time, end_time,ktype,'E','qfq');
        % 有的股票有停牌,我们得选取没有停牌的股票
        if size(temp,1) == nday
            m = m+1;
            stockdata{m} = flipud(temp);
            closeprice(:,m+1) = stockdata{m}.close;
            stocklist = [stocklist;stockall(i,:)];
        end
        if size(stocklist,1) == nstock
            break;
        end
    end
    save('tempdata.mat');
    

    tushare 是免费的数据源,它提供了非常多的数据,虽然有人说 tushare 的数据质量很差,但这对于没有钱买数据的业务研究人员(穷学生)而言仍然是非常实用的,具体用法详解请参考官网。这里需要特别提醒的是上文中的**end_time值为’‘表示的是至今,并且必须填’’,而不是’ '**否则会报错。

    此外,你会发现从 tushare 中获取的数据是日期由近到远排列(和我平常使用的习惯相反),所以用了flipud翻转数据。还有从 tushare 中获取的时间是数值化的时间比如 20181011,我们需要将其转换为 datetime 形式的时间才便于利用,本文中使用了如下代码进行转换:

    temp = indexdata.trade_date;
    temp = char(temp);
    temp = str2num(temp);
    tradedate = datetime(temp,'ConvertFrom','yyyymmdd','format','yyyy-MM-dd');
    

    有人可能会觉得先将时间转换成字符又转换成数字再转换成 datetime 步骤多余,但事实是必须按如下方法进行转换,不信可以尝试。另外 datetime 函数的这种用法也可以学习。

    接下来我们通过上面获取的股票列表,从 tushare 中下载数据,因为股票会有停牌,所以我们特地找了 10 只期间内都没有停牌的股票绘制有效前沿。最后我们将获取的数据进行保存,数据准备部分就此完成。

    绘制有效前沿

    代码如下:

    %% 画有效前沿和cal
    % load tempdata;
    % 计算收益率矩阵
    retmat = tick2ret(closeprice(:,2:end));
    p = Portfolio;
    % 设置投资组合权重约束在0~1之间
    p = p.setBudget(0,1);
    % 设置无风险利率
    riskless = 0.03;
    p = Portfolio(p,'RiskFreeRate',riskless,'AssetList',stocklist.name);
    % 输入收益率矩阵
    p = p.estimateAssetMoments(retmat);
    % 将数据年化
    nyear = 250;
    assetMean = p.AssetMean * nyear;
    assetCovar = p.AssetCovar;
    assetRisk = sqrt(diag(assetCovar)*nyear);
    p = p.setAssetMoments(assetMean,assetRisk);
    % 绘制无卖空情况下的图片
    case1 = 'Efficient frontier without short sale(annualized)';
    % 设置投资组合所有成分非负且和为
    p = setDefaultConstraints(p);
    % Plot efficient frontier
    [prsk1,pret1] = plotFrontier(p);
    

    这段代码需要提醒的是,我们需要将日收益、风险进行年化,很多人忽略了这一步将导致错误,绘出来的图片不可思议。

    绘制CAL曲线

    我们继续绘制 CAL 曲线,代码如下:

    a = gca;
    ef = a.Children;
    % clf;
    % ax = axes;
    hold on
    % plot cash
    scatter(gca,0,riskless,70,'r','filled');
    text(0.01,riskless,'rf');
    
    title(case1)
    
    srwgt = p.estimateMaxSharpeRatio;
    [srRsk,srRet] = p.estimatePortMoments(srwgt);
    
    scatter(gca,srRsk,srRet,70,'g','filled');
    text(srRsk+0.01,srRet,'Sharp Ratio');
    
    
    % plot CAL
    cal = plot(gca,[0,srRsk],[riskless,srRet],'r','LineWidth',2);
    legend([ef,cal],'Efficient Frotier','CAL','Location','best');
    
    saveas(gcf,[case1 '.jpg']);
    

    这里需要注意绘制 cal 曲线需要知道两点,一点是无风险利率点,而另一点则是有效前沿上夏普率最大的点。

    另外,这段代码需要提示的是几个绘图技巧。首先,我们用 gca 获取当前坐标轴,ef 获取的是上面绘制好的有效前沿的句柄,记录下句柄主要是为了后文我们能准确的添加图例,cal 也是一样的道理。另一个就是用 scatter 画点并填充。最后,用saveas 函数自动保存图片。最终得到图片如下:

    本文中所包含的代码已经上传至 csdn 我的资源页面,欢迎下载,如有错误请不吝赐教。

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  • 这次来说一下怎么在有效市场边缘上画出切线,即资本市场线,CAL ( capital market line ) 同样地,两个资产期望收益率: 8%, 5% 风险,即标准差:25%, 20% 相关系数:0.925 这里主要用到 frontcon 这个函数

    既上一篇有效市场边缘的作图:http://blog.csdn.net/alanguoo/article/details/52905121

    这次来说一下怎么在有效市场边缘上画出切线,即资本市场线,CAL ( capital market line )

    同样地,两个资产期望收益率: 8%, 5%

    风险,即标准差:25%, 20%

    相关系数:0.925

    这里主要用到 frontcon 这个函数,读者可以自行查阅该函数用法。



    代码如下:

    ExpReturn = [.08, .05];
    ExpRisk =[ .25, .2];
    r0 = .02;
    NumPorts = 100000;
    corr = [1, 0.925; 0.925, 1];
    cov = corr2cov(ExpRisk, corr);
    [PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon( ExpReturn, cov, NumPorts,[],[-15, -15;15, 15]);
    SharpeRatio = (PortReturn - r0)./PortRisk;
    [SR, index] = max(SharpeRatio);
    h = figure; 
    scatter(PortRisk, PortReturn,3, 'r','filled')
    
    title('Mean-variance-efficient frontier');
    xlabel('Risk(Standard deviation)');
    ylabel('Expected return');
    hold on;
    plot([0, PortRisk(index)], [r0, PortReturn(index)], 'k');
    text(PortRisk(index),PortReturn(index),{['Sharpe Ratio: ',num2str(SR)];['Return: ',...
        num2str(PortReturn(index))];['Risk: ',num2str(PortRisk(index))];['W1 = 9'];['W2 = -8']});
    当然这里可以增加资产数,这样的画相关系数矩阵也随之扩大。 如果是4个资产,就需要4*4的相关系数矩阵

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  • 资本资产定价模型与证券市场线 from scipy import stats stock_returns=[0.065,0.0265,-0.0593,-0.001,0.0346] mkt_returns=[0.055,-0.09,-0.041,0.045,0.022] result=stats.linregress(stock_returns,mkt_...

    资本资产定价模型与证券市场线

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    
    from scipy import stats
    
    stock_returns=[0.065,0.0265,-0.0593,-0.001,0.0346]
    mkt_returns=[0.055,-0.09,-0.041,0.045,0.022]
    
    result=stats.linregress(stock_returns,mkt_returns)
    
    beta=result.slope
    beta
    
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