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  • 比较概率抽样和非概率抽样的特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。 比较分层抽样、系统抽样和整群抽样 直方图和条形图有何区别? 比较三种不同性质的分布 重复抽样和不重复抽样...
  • 数据抽样方式可分为概率抽样和非概率抽样,抽样的目的是减少数据量,以小群体样本来进行分析,得出针对全体或某一类的适用结论。 抽样样本的好坏需要依据研究的具体问题而定,不同的研究问题,对抽样样本的要求会...

    数据抽样方式可分为概率抽样和非概率抽样,抽样的目的是减少数据量,以小群体样本来进行分析,得出针对全体或某一类的适用结论。

    抽样样本的好坏需要依据研究的具体问题而定,不同的研究问题,对抽样样本的要求会有所差异,样本的抽样方式也有所不同。

    概率抽样

    定义:采用随机的方式,在所有样本中,每个样本都有可能被采样到。这里注意随机与随便的区别,随机是没有主观意识存在的,每个样本都有一定概率被抽中,而随便抽样,则带有人为的主观意识,受人为思想、喜好的影响。

    适用场景:以小样本抽样来估计整体样本的特征

    特点:专业性强,估计的精度可衡量,成本相对非概率抽样要高

    概率抽样方法:简单随机抽样、分层抽样(分类,从每个类中独立、随机抽取)、整群抽样(将样本画组,整组抽取)、系统抽样(将样本顺序排序,按照一定的规则进行抽样,如间隔1个样本抽取一次样本),多阶抽样(基于整群抽样的结果,再进行随机概率抽样)

    非概率抽样

    定义:相对于概率抽样而言,根据研究目的的要求,抽取部分样本进行调查研究,不保证每个样本都有一定概率被抽中。

    适用场景:进行初步调研,探索性的研究,快速掌握基本信息

    特点:简单、快速、成本低,专业度不高

    非概率抽样方法:方便抽样(顾名思议,怎么方便怎么来)、判断抽样(依据经验,有目的的选择样本)、自愿抽样(顾名思议,样本自身主动参与)、滚雪球抽样(样本稀少情况下,由基本样本推荐其他样本,逐步扩大)

    总结

    在进行一个课题研究的时候,采用哪种抽样方式,需要依赖很多因素综合评估,更多时候是概率抽样和非概率抽样都会使用,相辅相成。

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  • 概率抽样

    千次阅读 2017-02-23 20:00:36
    1、按比例抽样比如按照比例P=0.7抽样: 生成0,1间的随机浮点数,通过与P比较判断抽样,random>P,抽出样本,否则,不抽 如果P值是一个复杂的小数,比如P=0.932930100011123213,编程...2、按数量等概率抽样(1)已

    1、按比例抽样

    比如按照比例P=0.7抽样:
    生成0,1间的随机浮点数,通过与P比较判断抽样,random>P,抽出样本,否则,不抽
    如果P值是一个复杂的小数,比如P=0.932930100011123213,编程语言支持小数精度无法进行准确比较时,可以采用概率模拟。
    随机0-100000000000000000的整数,与932930100011123213进行比较。

    2、按数量等概率抽样

    (1)已知总数n,抽样数量m
    按照概率m/n对每个样本进行抽样
    (2)未知总数n,抽样数量m(即未知总数的流式数据等概率抽样m)
    抽样目标:对于任意n,每个样本被抽中的概率相等,即被抽中的概率为m/n,未被抽中的概率为n-m、n
    分析:可以把这个过程看作一个动态变化的过程,一开始只有m个样本,样本逐次加一,逐渐增长到n个。在这个过程里,每个样本被抽出的概率都是相等的。
    抽样策略:
    用一个数c来记录目前的样本数量。
    start:n=m
    sample1 sample2 … samplem,共m个样本,从中抽样m个,每个样本到的概率为1

    then n=m+1时:
    sample1 sample2 … samplem sample(m+1)

    在start步骤中,我们抽出了sample1-m,等到样本数据流中出现sample(m+1)时,我们考虑这时n=m+1,我们只要证明每个样本(当然包括sample(m+1))被抽中的概率为m/m+1,按照我们的策略,我们以概率m/m+1将sample(m+1)替换sample1-m中的一个,sample1-m中的每个样本被替换的概率都是1/m,那么在这种情况下,sample(m+1)
    被抽中的概率为m/m+1
    sample1-m不被抽中的概率为(即被sample(m+1)换掉的概率):
    1/m+1
    所以sample1-m被抽中的概率也是m/m+1

    final:

    当样本一个接一个出现,n>>m时,
    对于任意一个samplek (k>m)
    以m/k的概率将被抽中的m个样本中的一个替换samplek

    那么samplek最后被选定为样本的概率为:

    m/k * (k/k+1) ( k+1/k+2) … * (n-1/n) = m/n

    解释一个这个式子:
    samplek想要最后被抽出,
    首先要在他出现的时候以m/k替换掉已经被抽出的m个中的一个,
    然后,不会被后面的每一个替换掉,
    他被sample(k+1)替换的概率为m/(k+1) * 1/m = 1/(k+1)
    不被替换的概率为k/k+1
    这些事件相互独立,最终概率为这些独立事件的乘积,m/n,所以无论n取值多少,以这种方式取得样本是等概率取样的。

    这也可以被描述为:在一个不知道数据量大小的数据流中进行等概率抽样。
    方式:
    (1)抽取前m备选,从第m+1个开始,按上述策略取样
    (2)用一个数字c记录当前已抽样样本数,迭代此过程

    def sample_unknown_n(m):
    import sys
    import random
    c = 1
    sample = []
    for line in sys.stdin:
    num = float(line.strip())
    if c<= m:
    sample.append(num)
    else:
    if random.random < float(m)/c:
    index = random.randint(0,m-1)
    sample[index] = num
    c += 1
    return sample

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  • 大数据抽样- 概率抽样,随机采样

    万次阅读 2018-02-26 11:29:58
    在统计学中,抽样(Sampling)是一种推论统计方法,是指从目标总体(Population,或称为母体)...概率抽样方法 简单随机抽样(simple random sampling),也叫纯随机抽样。从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样...

    在统计学中,抽样(Sampling)是一种推论统计方法,是指从目标总体(Population,或称为母体)中抽取一部分个体作为样本(Sample),通过观察样本的某一或某些属性,依据所获得的数据对总体的数量特征得出具有一定可靠性的估计判断,从而达到对总体的认识。

    概率抽样方法

    简单随机抽样(simple random sampling),也叫纯随机抽样。从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本,使得每一个容量为样本都有相同的概率被抽中。特点是:每个样本单位被抽中的概率相等,样本的每个单位是完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法。

    系统抽样(systematic sampling),也称等距抽样。将总体中的所有单位按一定顺序排列,在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位,然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位,以后依次取r+k、r+2k……等单位。这种方法操作简便,可提高估计的精度。

    分层抽样(stratified sampling),将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。从而保证样本的结构与总体的结构比较相近,从而提高估计的精度。

    整群抽样(cluster sampling),将总体中若干个单位合并为组,抽样时直接抽取群,然后对中选群中的所有单位全部实施调查。抽样时只需群的抽样框,可简化工作量,缺点是估计的精度较差。 

    非概率抽样方法

    方便抽样(Convenience Sampling),调查者以自己方便的方式抽取偶然得到的样本,最典型的方便抽样是“街头拦人法”。方便抽样的优点是易于实施,代价较小,缺点是样本代表性差,有很大的偶然性。

    定额抽样(Quota Sampling),调查者先将总体按某种特征划分成不同的组,然后在配额内以主观判断选定样本作为研究对象。定额抽样和分层抽样的相同之处是对总体进行分组,不同之处是分层抽样按概率原则在层内抽选样本,而定额抽样选取样本是主观的。定额抽样的优点是能够缩小抽样范围,减少抽样成本,缺点是确定额度困难,需多次探索。

    判断抽样(Judgement Sampling),研究人员根据调查目的和主观经验,从总体中选择最具代表性的样本。判断抽样的优点是可以用于总体难以确定的研究对象,缺点是受研究人员的主观倾向性影响大,一旦主观判断失误, 则易引起较大的抽样偏差。

    滚雪球抽样(Snowball Sampling),先选取若干符合特征的样本构成最初的调查对象,然后依靠他们提供新的调查对象,随着调查的推进,样本如同滚雪球般由小变大,滚雪球抽样方法的优点是能够很方便地找到被调查者,用于探索性研究,缺点是样本之间必须存在联系且愿意保持和提供这种联系。 [2] 

    抽样数据方式

    通常,可通过实验测试来对学习器的泛化误差进行评估并进而做出选择,测试样本是从样本真实分布中独立同分布抽样而得,测试集应该尽可能与训练集互斥,即测试样本尽量不在训练集中出现,未在训练过程中使用。

    留出法(hold-out)

    方法:直接将数据集D划分为两个互斥的集合,训练集合S和测试集合T,在S上训练模型,用T来评估其测试误差。注意:训练/测试集的划分要尽可能保持数据分布的一致性,避免因为数据划分过程引入额外的偏差而对最终结果产生影响。

    缺点与改进:单次使用留出法得到的估计往往不够稳定可靠,在使用留出法时,一般要采用若干次随机划分、重复进行实验评估后取平均值作为留出法的评估结果

    实际运用:实际中一般将大约2/3~4/5的样本用于训练,剩余样本用于测试。 [3] 

    交叉验证法(cross validation)

    方法:先将数据集D划分为k个大小相似的互斥子集.每个子集Di都尽可能保持数据分布的一致性,即从D中通过分层采样得到 .然后每次用k-1个子集的并集作为训练集,余下的那个子集作为测试集,这样就可以获得k组训练/测试集,从而可以进行k次训练和测试,最终返回的是这k个测试结果的均值。

    实际运用:一般而言k的取值为10,常用的还有5、20等

    自助法(bootstrap)

    问题引出:我们希望评估的是用D训练出来的模型,但是留出法和交叉验证法中,由于保留了一部分样本用于测试,因此实际评估的模型所使用的训练集比D小,这必然会引入一些因训练样本规模不同而导致的估计偏差,为此提出自助法。

    方法:它以自助采样(bootstrap sampling)为基础.给定包含m个样本的数据集D,我们对它进行采样产生数据集 D′:每次随机从D中挑选出一个样本,将其拷贝放入D′, 然后再将该样本放回初始数据集D中,使得该样本在下次采样时仍有可能被采样到;这个过程重复执行m次后,我们就得到可包含m个样本数据的数据集D′,这就是自助采样的结果.样本在m次采样中始终不被采到到概率为

    由此可知通过自助采样,初始数据集D中约有36.8%的样本未出现在采样数据集D′中。于是我们可将D′ 用作训练集,D∖D′用作测试集。

    优缺点:自助法在数据集较小,难以有效划分训练/测试集时很有用,但是,自助法改变了初始数据集的分布,这会引入估计偏差,所以在数据量足够时,一般采用留出法和交叉验证法。

    =============================================================================================

    随机抽样

    随机抽样是在全部调查单位中按照随机原则抽取一部分单位进行调查,根据调查结果推断总体的一种调查方式。

    具有以下几个基本特点。

    (1)按照随机原则抽选调查单位。所谓随机原则就是指样本单位的抽取不受任何主观因素及其他系统性因素的影响,总体的每个单位都有一定的机会被抽选为样本单位。

    (2)对部分单位调查的目的是为了推断总体指标。根据数理统计原理,抽样调查中的样本指标和对应的总体指标之间存在内在联系,而且两者的误差是可以计算出来的,因此提供了用实际调查部分信息对总体数量特征进行推断的科学方法。

    (3)抽样误差可以事先计算并加以控制。以样本资料对总体数量特征进行推断,不可避免会产生代表误差,但抽样调查的代表性误差是可以根据有关资料事先计算并进行控制,故可以保证推断结果达到预期的可靠程度。

    最主要的优点是,由于每个样本单位都是随机抽取的,根据概率论不仅能够用样本统计量对总体参数进行估计,还能计算出抽样误差,从而得到对总体目标变量进行推断的可靠程度。但随机抽样比较复杂,对调查人员的专业技术要求高,调查中需要抽样框,而构建和维护一个高质量的抽样框费用很高,抽样单位可能非常分散,而且不能轻易更换样本单位,增加了调查费用。 

    分类

    单纯随机抽样

    又称简单随机抽样。是最基本的抽样方法。分为重复抽样不重复抽样。在重复抽样中,每次抽中的单位仍放回总体,样本中的单位可能不止一次被抽中。不重复抽样中,抽中的单位不再放回总体,样本中的单位只能抽中一次。社会调查采用不重复抽样。

    纯随机抽样的具体作法有:①抽签法。将总体的全部单位逐一作签,搅拌均匀后进行抽取。②随机数字表法。将总体所有单位编号,然后从随机数字表中一个随机起点(任一排或一列),开始从左向右或从右向左、向上或向下抽取,直到达到所需的样本容量为止。

    纯随机抽样必须有一个完整的抽样框,即总体各单位的清单。总体太大时,制作这样的抽样框工作量巨大,加之有许多情况,使总体名单根本无法得到。故在大规模社会调查中很少采用纯随机抽样。

    分层抽样

    先依据一种或几种特征将总体分为若干个子总体,每一子总体称作一个层;然后从每层中随机抽取一个子样本,这些子样本合起来就是总体的样本。各层样本数的确定方法有 3种:①分层定比。即各层样本数与该层总体数的比值相等。例如,样本大小n=50,总体N=500,则n/N=0.1即为样本比例,每层均按这个比例确定该层样本数。②奈曼法。即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。③非比例分配法。当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时,为使该层的特征在样本中得到足够的反映,可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例。但这样做会增加推论的复杂性。

    总体中赖以进行分层的变量为分层变量,理想的分层变量是调查中要加以测量的变量或与其高度相关的变量。分层的原则是增加层内的同质性和层间的异质性。常见的分层变量有性别、年龄、教育、职业等。分层随机抽样在实际抽样调查中广泛使用,在同样样本容量的情况下,它比纯随机抽样的精度高,此外管理方便,费用少,效度高。

    系统抽样

    又称等距抽样。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中,先将总体从1~N相继编号,并计算抽样距离K=N/n。式中N总体单位总数,n样本容量。然后在1~K中抽一随机数k1,作为样本的第一个单位,接着取k1+K,k1+2K……,直至抽够n个单位为止。

    系统抽样要防止周期性偏差,因为它会降低样本的代表性。例如,军队人员名单通常按班排列,10人一班,班长排第 1名,若抽样距离也取10时,则样本或全由士兵组成或全由班长组成。

    简单的一个例子:在100个人里要抽10个人,现把他们从1号编到100号,然后分成1-10号, 11-20号, 21-30号, 31-40号, 41-50号。。。。。。91号到100号。在这10组中,第一组抽3号(其实可以选1-10号里的任意一号)。 那么第2组抽13号,第3组抽23号,第4组抽33号。。。第10组抽93号。

    整群抽样

    又称聚类抽样。先将总体按照某种标准分群,每个群为一个抽样单位,用随机的方法从中抽取若干群,抽中的样本群中所有单位都要进行调查。与分层抽样相反,整群抽样的分类原则是使群间异质性小,群内异质性大。分层抽样时各群(层)都有样本,整群抽样时只有部分群有样本。整群抽样只需列出入样群的单位,因此可节约大量财力、人力。整群抽样的代表性低于简单随机抽样。

    多阶段抽样

    又称多级抽样。前 4种抽样方法均为一次性直接从总体中抽出样本,称为单阶段抽样。多阶段抽样则是将抽样过程分为几个阶段,结合使用上述方法中的两种或数种。例如,先用整群抽样法从北京市某中等学校中抽出样本学校,再用整群抽样法从样本学校抽选样本班级,最后用系统或纯随机抽样从样本班级的学生中抽出样本学生。当研究总体广泛且分散时,多采用多阶段抽样,以降低调查费用。但由于每级抽样都会产生误差,经过多级抽样产生的样本,误差也相应增大。

    优缺点

    优点

    单纯随机抽样有不少优点,主要有:

    第一,单纯随机抽样方法简单、直观,是随机抽样理论中最基本的组织形式,是抽样理论的基石。例如,日常生活中经常进行的挑选购物,某种商品短缺时的抓阄认购等,均是单纯随机抽样的简单原型。

    第二,单纯随机抽样是其他抽样方式的基础,即随机抽样的各种组织形式都是单纯随机抽样的派生方式。例如,整群抽样即是把某一标志下性质相同的一些总体单位构成的群体或组视为一个个体,然后进行单纯随机抽样,其中的分群工作并不具有随机性,仅是分群前提下的随机抽样。

    第三,单纯随机抽样是衡量各种抽样方式效果好坏的一个比较标准。用样本指标估计、推断相应的总体指标,随着所采取的组织形式的不同,其对同一个调查指标估计结果的有效程度就不同。 [2] 

    缺点

    第一,采用单纯随机抽样,一般需要对总体单位加以编号,而当总体包含的个体数目很大时,编号工作就很困难,逐一编号无法做到。例如,对于连续不断生产的大量产品进行质量检验,就不能对全部产品进行编号抽样。

    第二,当总体的标志变异程度较大,即总体单位标志值之间差异很大时,单纯随机抽样的代表性就不如经过分层后再抽样的代表性高(详见以下的“分层抽样”)。

    第三,当调查对象范围很广,即总体中各单位较为分散时,调查所需的人力、物力、财力就较大。因此,单纯随机抽样适用于总体容量不太庞大,以及总体分布比较均匀的调查对象。

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  • 抽样一般分为概率抽样和非概率抽样两大类,本文主要讨论概率抽样。所谓概率抽样,是指按照一定的概率从构成总体的所有单元中随机选择一部分单元进入样本的抽样方法。下面主要介绍简单随机抽样 、分层抽样 、整群抽样...

        抽样一般分为概率抽样和非概率抽样两大类,本文主要讨论概率抽样。所谓概率抽样,是指按照一定的概率从构成总体的所有单元中随机选择一部分单元进入样本的抽样方法。下面主要介绍简单随机抽样 、分层抽样 、整群抽样 、系统抽样 以及多级抽样这五种概率抽样方法。

    简单随机抽样

        简单随机抽样(simple random sampling ,SRS)是最简单的概率抽样方 法 ,也是其他抽样方法的基础 。它指的是:从一个单元数为 N 的总体中逐个抽取单元并且无放回 ,每次都在所有尚未进入样本的单元中等概率地抽取 ,直到 n个单元抽完。

        适用场景:当总体N较小或者总体方差S2与任意局部方差基本相当的情况;

    分层抽样

        分层抽样(stratified sampling)是指先按照某种规则把总体划分为不同的层 ,然后在层内再进行抽样 ,各层的抽样之间是独立进行的 。特别地 ,如果各层内是简单随机抽样 ,则称为分层随机抽样 。分层抽样的估计是先在各层内进行的 ,再由各层的估计量进行加权平均或求和 ,从而得出总体的估计量 。

        适用场景:适用于层间有较大的异质性,而每层内的个体具有同质性的总体;

    整群抽样

        整群抽样(cluster sampling)是指先把总体中的个体划分成称作群的单个组,总体中的每一个个体属于且仅属于某一群。以群为单位抽取一个简单随机样本。当群中的个体不同质时,整群抽样得到的结果最佳。在理想状态下,每一群是整个总体小范围内的代表。整群抽样的值依赖于每一群对整个总体的代表性。如果所有的群在这个意义上是同质的,则抽取小量的群就可以得到关于总体参数的好的估计。

        适用场景:适用于群间差异小、群内各个体差异大、可以依据某种特征差异来划分的群体;

    系统抽样

        系统抽样(systematic sampling)是指先将总体中的抽样单元按某种次序排列 ,在规定范围内随机抽取一个初始单元 ,然后按事先规定的规则抽取其他样本单元 。特别地 ,如果在抽取初始单元后按相等的间距抽取其余样本单元 ,则称为等距抽样 。

        适用场景:适用于容量很大且个体的排列是按照随机顺序排列的总体;

    多级抽样

        多级抽样(multi-stage sampling)可以看作整群抽样的发展 ,在抽得初级抽样单元后 ,并不调查其全部次级单元 ,而是再进行抽样 , 从入选的初级单元中抽选次级单元 ,这种抽样方法称为二阶段抽样 。二阶段的第一阶段指抽取初级单元 ,第二阶段是指抽取次级单元(在二阶段抽样中,也就是基本抽样单元)。类似地 ,可以定义三阶段抽样 :先抽取初级单元 ,在其中继续抽取次级单元 ,在抽中的次级单元中再抽取三级单元(基本单元)。依此类推 ,可定义四阶段抽样等 。二阶及二阶以上抽样统称为多级抽样 。

        适用场景:适用于分布情况复杂,不易从总体中直接抽取调查单位作为样本的情况;

    参考:

    《商务与经济统计》第十三版

    《抽样技术及其应用》杜子芳

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  • 几种等等概率抽样方法

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  • 研究抽样的八种方法

    2021-06-03 11:14:14
    概率抽样概率抽样
  • 解决等概率随机抽样问题

    千次阅读 2014-11-26 15:38:30
    要求:在结果随机(不可预知)基础上每种分配概率均等。如(25,25,25,25),(0,0,0,100)都是分配结果,机率一样。 看到下面有大量的讨论,我感觉都不是很对,所以写了这篇那博文,来讨论下这个问题。 下面...
  • 关于抽样

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    2017-06-14 09:47:34
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  • 抽样类型详细说明

    2016-03-24 10:41:11
    概率抽样是依据概率论的基本原理,按照随机原则进行的抽样,因而它能够避免抽样过程中的人为误差,保证样本的代表性;而非概率抽样则主要是依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取对象,它不考虑抽样中的...
  • n个数随机等概率抽样m个,提供了4种方案的算法。
  • python 模拟按照指定概率进行抽样

    千次阅读 2017-03-13 11:59:00
    plist=[round(float(x)/p_array.sum(),3) for x in p_array] ## 概率列表 print p_array print plist Psample=[] N=100 ##抽样次数 n=len(plist) index=int(random.random()*n) mw=max(plist) beta=0.0 ...
  • 离散型概率分布可通过简单的 0-1 区间上的均匀分布获得,假设某离散型概率分布 P=[p1,p2,…,pn](∑pi=1,pi 表示状态为 i 的概率) ,则通过 ρ∼U[0,1] 区间上的均匀分布,采用如下的方式(瓜分 0-1 的区间长度)...

空空如也

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概率抽样