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  • 书籍英文名称:Complex-Valued_Matrix_Derivatives With Applications in Signal Processing and Communications 重点讲述了复值矩阵求导方法在信号处理和通信中的应用。
  • 问题描述如图片所示clear all;clc;syms swGp=37.911/(1.2711*s+1)*exp(-0.0294*s);Gp1=subs(Gp,s,'i*w')alpha=real(Gp1);beta=imag(Gp1);alpha1=diff(alpha);beta1=diff(beta);a=subs(alpha,w,5.17)a1=subs(alpha1,w...

    问题描述如图片所示

    clear all;clc;

    syms s  w

    Gp=37.911/(1.2711*s+1)*exp(-0.0294*s);

    Gp1=subs(Gp,s,'i*w')

    alpha=real(Gp1);

    beta=imag(Gp1);

    alpha1=diff(alpha);

    beta1=diff(beta);

    a=subs(alpha,w,5.17)

    a1=subs(alpha1,w,5.17)

    b=subs(beta,w,5.17)

    b1=subs(beta1,w,5.17)

    运行结果:

    Gp1 =

    (37911*(1/exp((147*w*i)/5000)))/(1000*(1 + (12711*w*i)/10000))

    a =

    -0.0056

    a1 =

    exp((75999*i)/500000)*diff(517/100, 517/100)*(- (991813419415483784535150000*i)/1952381006653622857188647761 - 4784971417232574974491121751/19523810066536228571886477610) + ((991813419415483784535150000*i)/1952381006653622857188647761 - 4784971417232574974491121751/19523810066536228571886477610)/exp((75999*i)/500000)

    b =

    -5.7033 - 0.0000i

    b1 =

    exp((75999*i)/500000)*diff(517/100, 517/100)*(991813419415483784535150000/1952381006653622857188647761 - (4784971417232574974491121751*i)/19523810066536228571886477610) + ((4784971417232574974491121751*i)/19523810066536228571886477610 + 991813419415483784535150000/1952381006653622857188647761)/exp((75999*i)/500000)

    由于a1和b1不是数值,所以增加两个命令

    a11=eval(a1)

    b11=eval(b1)

    运行结果为:

    出现错误:

    ??? Error using ==> diff

    Difference order N must be a positive integer scalar.

    Error in ==> sym.eval at 15

    s = evalin('caller',vectorize(map2mat(char(x))));

    那位大神帮帮我啊

    2015-10-14 19:45 上传

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    b2a5a3e0dcc7d508e00275fe42fce1b5.gif

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  • Wirtinger derivative: 令 z=x+jyz=x+jyz=x+jy,则 f(z)f(z)f(z) 对 zzz 和 zzz 的共轭 z∗z^*z∗ 求导结果为 ∂∂z=12(∂∂x−i∂∂y)\frac{\partial}{\partial z}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}-i...

    Wirtinger derivative: 对复标量求导

    Wirtinger derivative: 令 z = x + j y z=x+jy z=x+jy,则 f ( z ) f(z) f(z) z z z z z z 的共轭 z ∗ z^* z 求导结果为
    ∂ ∂ z = 1 2 ( ∂ ∂ x − i ∂ ∂ y ) \frac{\partial}{\partial z}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}-i\frac{\partial}{\partial y} \right) z=21(xiy)

    ∂ ∂ z ∗ = 1 2 ( ∂ ∂ x + i ∂ ∂ y ) \frac{\partial}{\partial z^*}=\frac{1}{2}\left(\frac{\partial}{\partial x}+i\frac{\partial}{\partial y} \right) z=21(x+iy)

    套用这个公式, 我们有
    d z d z = 1 ,    d z ∗ d z = 0 \frac{d z}{d z}=1,~~\frac{d z^*}{d z}=0 dzdz=1,  dzdz=0

    d z 2 d z = 2 z ,    d z ∗ z d z = z ∗ \frac{d z^2}{d z}=2z,~~\frac{d z^*z}{d z}=z^* dzdz2=2z,  dzdzz=z

    Note – 但是这个公式应该有前提是导数存在,因为我们知道,根据定义
    d z d z ∗ \frac{d z}{d z^*} dzdz

    不存在,但是套公式仍然可以得到

    d z d z ∗ = 0 \frac{d z}{d z^*}=0 dzdz=0

    对于复数向量和矩阵求导,实际操作可以直接查手册,接下来的两节里我们给出两份参考资料。我在实际操作过程中感觉他们已经足够涵盖所有的求导形式了。

    复数向量求导参考1

    本节来自 https://wenku.baidu.com/view/811c8703e87101f69e319558#
    在这里插入图片描述
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    复数向量求导参考2

    本节来自 https://www.zhihu.com/question/43657719/answer/96307949

    在这里插入图片描述
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  • 复数域内积求导

    千次阅读 2018-10-02 03:02:53
    看了下面这个帖子,基本理解了复数域内积求导的过程: https://math.stackexchange.com/a/393946/599299

    看了下面这个帖子,基本理解了复数域内积求导的过程:

    https://math.stackexchange.com/a/393946/599299

    展开全文
  • 参考文档:https://blog.csdn.net/mounty_fsc/article/details/51588794

    参考文档:https://blog.csdn.net/mounty_fsc/article/details/51588794

    在这里插入图片描述

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  • 矩阵求导理论

    2021-08-12 14:25:43
    引用 矩阵求导 引用
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    该文档总结了矩阵对矩阵、矩阵对向量、向量对矩阵、向量对向量、元素对矩阵、元素对向量的求导法则,非常有用!
  • 矩阵求导

    2020-07-15 15:35:42
    大神的文章,慢慢学习中
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    千次阅读 2018-03-18 20:09:08
  • 矩阵求导公式

    2017-09-04 15:49:13
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  • 复数梯度的详细介绍

    2014-06-18 21:41:19
    该文献详细阐述了复数一阶梯度、及二阶梯度的概念,
  • 也就是说:(复数时求梯度为对变量的共轭求导) ∂∣x∣1∂xi∗=∂∑xixi∗∂xi∗=(xi)12(xi∗)−122. \frac{\partial |x|_1}{\partial x_i^*}=\frac{\partial \sum \sqrt{x_ix_i^*}}{\partial x_i^*} = \frac{(x_i)...
  • Sympy符号计算(使用python求导,解方程组)

    万次阅读 多人点赞 2019-08-14 10:41:37
    使用Sympy库可以进行求导积分极限等微积分计算,也可以解方程组,对于有计算需求的小伙伴非常实用。
  • 包含复数优化中最重要的复数梯度和Hessian内容,是很经典的复数求导和解复数优化文献。
  • 这是计算机类相关专业关于机器学习、深度学习的数学工具书。可以在用到的时候查阅。专门关于复数域导数运算的工具书。
  • 指数复合函数的求导与欧拉方程

    千次阅读 2020-12-19 11:48:18
    指数复合函数的求导与欧拉方程: [f(et)]′=f′(et)∗et [f(e^t)]'=f'(e^t)*e^t[f(et)]′=f′(et)∗et xn∗y(n)+P1∗xn−1∗y(n−1)+……+Pn−1∗xn−1∗y′+Pny=f(x)x ^ { n }*y^{(n)}+P_{1}*x ^ { n-1}*y^{(n-1)}+...
  • 矩阵求导公式的总结,感觉还不错。当然,是网上的资源
  • sigmoid函数求导与自然指数

    万次阅读 2017-03-26 11:33:08
    在神经网络里经常使用sigmoid做激活... sigmoid函数:f(z) = 1 / (1 + exp( − z))导数:f(z)' = f(z)(1 − f(z))求导过程如下:下文解释e的来由:https://betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-ex
  • 而且实数作为复数的一个子集,针对复信号设计的算法往往有更加广泛的应用。因此,研究复信号是非常有必要的。 一些余弦波叠加的FFT分析(图片来源:维基百科) 常见的对的复信号的处理是将其实部和虚部分开,...
  • 反三角函数求导公式

    2021-04-30 03:37:37
    反三角函数求导公式反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)反三角函数遵循的规则为了...

空空如也

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