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  • 等额本息

    2019-09-14 18:47:11
    等额本息 等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。 定义变量 贷款金额 PPP ...

    等额本息

    等额本息还款法即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。

    定义变量

    • 贷款金额 PP
    • 贷款月利率 ImI_m
    • 贷款月数 MM
    • 月供 XX

    我们常说的利率、贷款年限就是

    • 贷款年利率 IyI_y
    • 贷款年数 YY

    因此
    Im=Iy÷12I_m=I_y \div 12
    M=Y×12M=Y \times 12

    由于贷款常常是每月进行还款,所以利息结算也是使用月利率来计算,
    因此,我们这里主要使用变量:
    PImMP、I_m、M

    计算方式

    月供 X=P×Im×(1+Im)M(1+Im)M1X=P \times I_m \times \frac{(1+I_m)^M} {(1+I_m)^M-1}

    推导计算

    每期还款本金

    每期还款金额 = 上期剩余贷款本金所产生的利息+本月还款本金

    假设第n期还款本金为Pn

    1. 第一期所还本金 P1=XP×ImP1 = X - P \times I_m

    2. 第二期所还本金
      P2=X(PP1)×ImP2= X - (P - P1) \times I_m
      =XP×Im+P1×Im= X - P \times I_m + P1 \times I_m
      =P1+P1×Im= P1 + P1 \times I_m
      =P1×(1+Im)= P1 \times (1 + I_m)

    3. 第三期所还本金
      P3=X(PP1P2)×ImP3 = X - (P - P1 - P2) \times I_m
      =XP×Im+P1×Im+P2×Im= X - P \times I_m + P1 \times I_m + P2 \times I_m
      =P1+P1×Im+P1×(1+Im)×Im= P1 + P1 \times I_m + P1 \times (1 + I_m) \times I_m
      =P1+2P1×Im+P1×Im2= P1 + 2P1 \times I_m + P1 \times I_m^2
      =P1×(1+2Im+Im2)= P1 \times (1 + 2I_m + I_m^2)
      =P1×(1+Im)2= P1 \times (1 + I_m)^2

    得出
    P3=P2×(1+Im)P3= P2 \times (1 + I_m)

    1. 第n期所还本金
      Pn=Pn1×(1+Im)Pn = P_{n-1} \times (1+I_m)
      =P1×(1+Im)n1=P1\times(1+I_m)^{n-1}

    2. M期所还本金和为P
      P=P1+P2+...+PMP=P1+P2+...+P_M
      =P1+P1×(1+Im)+P1×(1+Im)2+...+P1×(1+Im)M1=P1+P1 \times (1 + I_m)+P1 \times (1 + I_m)^2+...+P1 \times (1 + I_m)^{M-1}
      =P1×[1+(1+Im)+(1+Im)2+...+(1+Im)M1]=P1 \times [1+(1 + I_m)+(1 + I_m)^2+...+(1 + I_m)^{M-1}]
      =P1×1(1+Im)M1(1+Im)=P1 \times \frac{1-(1+I_m)^M} {1-(1+I_m)}
      =P1×(1+Im)M1Im=P1 \times \frac{(1+I_m)^M-1} {I_m}
      =(XP×Im)×(1+Im)M1Im=(X - P \times I_m) \times \frac{(1+I_m)^M-1} {I_m}

    等式
    P=(XP×Im)×(1+Im)M1ImP=(X - P \times I_m) \times \frac{(1+I_m)^M-1} {I_m}

    推出
    X=P×Im×(1+Im)M(1+Im)M1X=P \times I_m \times \frac{(1+I_m)^M} {(1+I_m)^M-1}

    reference

    • https://baike.baidu.com/item/%E7%AD%89%E9%A2%9D%E6%9C%AC%E6%81%AF%E8%BF%98%E6%AC%BE%E6%B3%95
    • https://www.jianshu.com/p/fcd3785a758f
    • https://www.zhmf.com/zixun/61829.html
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  • 等额本息计算

    2018-07-19 14:38:13
    末期单独计算,等额本息计算公式。不是每期都是等额,末期可能天数不足月,按天数算
  • 等额本息是指一种购房贷款的还款方式,是在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。每月还款额计算公式如下:〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕下面举例说明,假定...

    等额本息是指一种购房贷款的还款方式,是在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

    每月还款额计算公式如下:

    〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕

    下面举例说明,

    假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款,贷款期限20年,贷款月利率4.2‰,每月还本付息。按照上述公式计算,每月应偿还本息和为1324.33元。

    上述结果只给出了每月应付的本息和,因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础,一个月为一期,第一期贷款余额20万元,应支付利息840.00元(200000×4.2‰),所以只能归还本金484.33元,仍欠银行贷款199515.67元;第二期应支付利息837.97元(199515.67×4.2‰),归还本金486.37元,仍欠银行贷款199029.30元,以此类推。

    此种还款模式相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多,还款初期利息占每月供款的大部分,随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定,可以有计划地控制家庭收入的支出,也便于每个家庭根据自己的收入情况,确定还贷能力。该方法比较适用于现期收入少,预期收入将稳定或增加的借款人,或预算清晰的人士和收入稳定的人士,一般为青年人,特别是刚开始工作的年轻人也适合选用这种方法,以避免初期太大的供款压力

    展开全文
  • 等额本息还款,也称定期付息,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人,每...

    等额本息还款,也称定期付息,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中。作为还款人,每个月还给银行固定金额,但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。

    每月还款额计算公式如下:

    每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]

    java代码如下:

    import java.math.BigDecimal;

    /**

    * 等额本息还款算法

    * Created by FuYung on 2015/8/3.

    */

    public class PrincipalAndInterestEquals {

    /**

    * @param args

    */

    public static void main(String[] args) {

    BigDecimal invest = new BigDecimal(139000); // 本金

    double yearRate = 0.059; // 年利率

    int year = 15;//期限

    double monthRate = yearRate / 12;

    int month = year * 12;

    // 每月本息金额  = (本金×月利率×(1+月利率)^还款月数)÷ ((1+月利率)^还款月数-1)

    BigDecimal monthIncome = invest.multiply(new BigDecimal(monthRate * Math.pow(1 +

    monthRate, month))).divide(new BigDecimal(Math.pow(1 + monthRate, month) - 1), 2,

    BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

    System.out.println("每月本息金额 : " + monthIncome);

    System.out.println("---------------------------------------------------");

    // 每月本金 = 本金×月利率×(1+月利率)^(还款月序号-1)÷((1+月利率)^还款月数-1)

    BigDecimal monthCapital;

    BigDecimal sumCapital = BigDecimal.ZERO;

    for (int i = 1; i 

    monthCapital = invest.multiply(new BigDecimal(monthRate * (Math.pow((1 + monthRate),

    i - 1)))).divide(new BigDecimal(Math.pow(1 + monthRate, month) - 1), 2,

    BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

    System.out.println("第" + i + "月本金: " + monthCapital);

    sumCapital = sumCapital.add(monthCapital);

    }

    System.out.println("---------------------------------------------------");

    // 每月利息  = 剩余本金 x 贷款月利率

    BigDecimal monthInterest;

    BigDecimal capital = invest;

    BigDecimal tmpCapital = BigDecimal.ZERO;

    BigDecimal sumInterest = BigDecimal.ZERO;

    for (int i = 1; i 

    capital = capital.subtract(tmpCapital);

    monthInterest = capital.multiply(new BigDecimal(monthRate)).setScale(2, BigDecimal

    .ROUND_HALF_UP);

    tmpCapital = invest.multiply(new BigDecimal(monthRate * (Math.pow((1 + monthRate), i

    - 1)))).divide(new BigDecimal(Math.pow(1 + monthRate, month) - 1), 2,

    BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

    System.out.println("第" + i + "月利息: " + monthInterest);

    sumInterest = sumInterest.add(monthInterest);

    }

    System.out.println("本金总和:" + sumCapital + " 利息总和:" + sumInterest);

    }

    }

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  • 等额本金和等额本息的计算,以及折线图的对比,使用excel的公式
  • 等额本息模板.xlsx

    2020-06-26 14:38:25
    等额本息与等额本金制作在一个模板。
  • 等额本息还款法:每月月供额=〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕每月应还利息=贷款本金×月利率×〔(1+月利率)^还款月数-(1+月利率)^(还款月序号-1)〕÷〔(1+月利率)^还款...

    等额本息还款法:

    每月月供额=〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕

    每月应还利息=贷款本金×月利率×〔(1+月利率)^还款月数-(1+月利率)^(还款月序号-1)〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕

    每月应还本金=贷款本金×月利率×(1+月利率)^(还款月序号-1)÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕

    总利息=还款月数×每月月供额-贷款本金

    比如贷款200万,年贷款利率4.9%,贷款期限30年

    根据等额本息,算出每个月还贷10614.53,贷款200万,还了182.12万的利息

    第一个月还的10614.53中,8166.67还的是利息,2447.87还的是本金

    第二月还了8156.67的利息,2457.86的本金

    以此类推

    运行结果

    代码如下

    defmonthlyPayment(principal, year_rate, year_duration):

    monthly_rate= year_rate / (12 * 100) #convert 4.9 to 0.049 and monthly interest rate

    month_amounts = year_duration * 12

    #每月月供

    monthly_payment = (principal * monthly_rate * (1 + monthly_rate) ** month_amounts) /(

    (1 + monthly_rate) ** month_amounts - 1)#总利息

    total_interest_payable = monthly_payment * month_amounts -principalprint('-----------------------------------')print ('Total interest payable is %.2f' %total_interest_payable)for i in range (1, month_amounts + 1):#每月应还利息

    monthly_interest_payable = principal * monthly_rate * ((1 + monthly_rate) ** month_amounts - (1 + monthly_rate) ** (i - 1 ))/ ((1 + monthly_rate) ** month_amounts -1)#每月应还本金

    monthly_principal_payable = principal * monthly_rate * (1 + monthly_rate) ** (i - 1)/ ((1 + monthly_rate) ** month_amounts -1)#每月利息占比

    monthly_interest_percentage = monthly_interest_payable * 100 /monthly_paymentprint('-----------------------------------')print ('%dth monthly payment is : %.2f (Interest: %.2f and Principal: %.2f)' %(i, monthly_payment,monthly_interest_payable,monthly_principal_payable))print('%dth month interest percentage is %.2f %%' %(i,monthly_interest_percentage))return

    if __name__ == '__main__':

    principal= int(input('Please input your loan amounts:'))

    year_rate= float(input('Please input Year Debt Interest Rate:(such as 4.9,it means 4.9%)'))

    year_duration= int(input('Please input Debt Year Duration:'))

    monthlyPayment(principal, year_rate, year_duration)

    根据等额本息法公式可以计算出每月还款,具体每月还款里面,多少是利息,多少是本金,除了用之前的公式,还可以用下面的方法考虑

    还是用上面的例子 ,贷款200万,年贷款利率4.9%,贷款期限30年,等额本息每个月需还贷10614.53

    第一个月房贷里还的利息是2,000,000×(4.9%/12)= 8166.67

    得出第一个房贷还的本金是 10614.53 - 8166.67 = 2447.87

    剩余总本金为2,000,000-2447.87 = 1,997,552.13

    ---------------------------------------------------------------------

    第二个月房贷需要还的利息为:剩余总本金×月利息:1,997,552.13 ×(4.9%/12) = 8156.67

    第二个月房贷还的本金是10614.53 - 8156.67 = 2457.86

    剩余总本金为1,997,552.131-2457.87 = 1,995,094.26

    ----------------------------------------------------------------------

    第三个月房贷需要还的利息为:为剩余总本金×月利息:1,995,094.26 ×(4.9%/12) = 8146.63

    第三个月房贷还的本金是10614.53 - 8146.63 = 2467.89

    剩余总本金为1,995,094.26-2467.89= 1,992,626.37

    以此类推

    展开全文
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  • 等额本金,等额本息区别 买房银行贷款分为两种: 等额本金和等额本息 等额本息 等额本息定义:还款本金占比逐月递增,利息占比逐月递减,月还款数不变 由于每月的还款额度是一样的,其中每个月的还款包括了...
  • 等额本息excel计算表

    2020-07-06 08:05:25
    等额本息贷款计算器--用excel表计算的。有需要的可以看看。简单美观,公式清楚可看。
  • 等额本息与等额本金计算模板。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
  • 用html+js实现的等额本息贷款月供计算器 用html+js实现的等额本息贷款月供计算器 用html+js实现的等额本息贷款月供计算器
  • 下面小编就为大家带来一篇PHP房贷计算器实例代码,等额本息,等额本金。小编觉得挺不错的,现在就分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • 原文:... 等额本息: /** * Description:等额本息工具类 * Copyright: Copyright (corporation)2015 * Company: Corporation * @author: 凯文加内特 * @version...
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  • ASP.NET等额本息

    2013-09-02 16:38:15
    ASP.NET等额本息,等额本金。可直接运行
  • 等额本息,等额本金的计算域统计页面的代码
  • Java 等额本息

    2021-02-19 10:19:40
    Java 写的等额本息 算是工具类,已调试好,小贷会用得到,利率国家法律标准线以下。 package com.Do.Loanapi.service.web.utils.calculate; import java.math.BigDecimal; /** * @Title : LoanCalculate....
  • java等额本金与等额本息

    千次阅读 2017-03-02 10:15:03
    等额本金、等额本息工具类(Java版) 最近写了一个关于金融的项目,在这遇到的一些概念和算法不是很懂,于是就问别人和百度了一翻。其实关键是要理解什么是“等额本金、等额本息”,然后用数学的算法算一下,再转化成...
  • 简单的等额本息还款方式,推算工具。欢迎下载使用,有任何建议可以联系本人。 贷款常见,想学习和详细了解的可以互相探讨。
  • “等额本金一开始每个月还款金额比等额本息要多,但后面会慢慢减少,最终总利息反而更少。但这并不意味着等额本金比等额本息要好,也不代表它更划算,而是适合不同的人群选择。如果你资金比较充足,不愿意支付更多...
  • 等额本金和等额本息

    千次阅读 2015-09-09 00:42:07
    介绍等额本金,等额本息两种贷款还款方式的公式推导。

空空如也

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